HUONG DAN GIAI DE TOAN VAO 10 TINH NAM DINH NAM 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (209.72 KB, 3 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016 - 2017
Mơn: TỐN - Lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang
Bài 1 (2,0 đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
Đáp án
Bài
1
A
2
A
3
B
Ý
1.
(1,0đ)
5
C
6
A
Nội dung
P
x
0,
x
1
Với
tính được
2.
(1,5đ)
4
B
x 1
x 2
x 1
2
x 1
x 2 x 1 . 1 x
x 1
x 1 x 1 2
x x 2 x x 2 . 1 x 1 x
2
x 1 x 1
2 x 1 x
x 1 x .
2
2
x 2 1 x
.
2
2
x 1
0,25
2
0,25
2
2
8
D
Điểm
x 2
x1
7
D
2
0,25
2
0,25
2.
(0,5đ)
Với 0 x 1 ta có x 0 và 0 x 1 1
x 1 x 0,
Suy ra
tức là P 0.
1.
(0,5đ)
x 2 2m 2 x m2 2m 0 x m x m 2 0
0,25
Với m 0 , tìm được tất cả các nghiệm của phương trình là: 0; 2.
0,25
x 0.
Phương trình (1) nhận 4 2017 là một nghiệm khi và chỉ khi hoặc
2.
(0,5đ)
3.
(1,5đ)
3.
(0,5đ)
m 4 2017 hoặc m 2 4 2017
0,25
0,25
0,25
Tìm được tất cả các giá trị của m thỏa mãn là: 4 2017 ; 2 2017
0,25
Phương trình (1) ln có hai nghiệm là m ; m+2 ta thấy m+2 > m m
0,25
x x2 m 2 2 khi và chỉ khi
(1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 1
m 2
m m 2 2 m 0.
0,25
Tất cả các giá trị m cần tìm là: 0.
Lưu ý: Ở phần 1) và phần 2) học sinh có thể dùng phương pháp thế giải được phương trình và tìm được m,
phần 3) học sinh có thể dùng định lý Vi-ét và tìm được m người chấm thống nhất cho điểm từng phần tương ứng.
1
4.
(1,0đ)
x, y 0,0 .
Nếu xy 0 , tìm được nghiệm duy nhất của hệ đã cho là:
0,25
Nếu xy 0 khi đó x 0, y 0. Hệ phương trình đã cho tương đương với
3 2
y x 1
4 1 5.
y x
0,25
1
1
1; 1.
y
Giải được x
x 1; y 1. Hệ đã cho có đúng hai nghiệm x, y là:
Giải được
0,25
0,0 ; 1,1 .
0,25
5.
(3,0đ)
Khơng làm mất tính tổng qt ta xét vị trí hai đường kính AB và CD trong bài tốn như hình vẽ
(các trường hợp ở vị trí khác cho lời giải tương tự).
1
1
1
0
0
sđ EBM = 2 sđ ACE = 2 sđ CE + 45 ; sđ EMB = 2 sđ EB + 45
1.
= sđ CE
(1,0đ) E là điểm chính giữa cung nhỏ BC nên sđ EB
(2)
Từ (1) và (2) suy ra EMB EBM tức là tam giác EMB là tam giác cân.
2.
Tương tự câu 1, chứng minh được tam giác ECF là tam giác cân tại E.
(1,0đ)
Tam giác EMB là tam giác cân tại E suy ra EM = EB.
Tam giác ECF là tam giác cân tại E suy ra EF = EC.
(1)
0,5
0,25
0,25
0,25
(3)
(4)
0,25
Từ (3) và (4) suy ra EM = EB = EC = EF tức là bốn điểm B, M, F, C nằm trên đường tròn
0,25
tâm E bán kính EB.
0
Trong tam giác vng AEB: tính được EAB 22 30 '
EB
2R
sin EAB
EB
.
2R
sin 22030 '
Ta có
2R
.
0
Bán kính đường trịn đi qua bốn điểm B, M, F, C là sin 22 30 '
2
0,25
Chứng minh E nằm trên trung trực của BC ( do EB = EC).
Chứng minh O nằm trên trung trực của BC ( do OB = OC = R).
3.
(1,0đ)
0
Tứ giác BCFM nội tiếp nên FCM FBM. Mặt khác OCB OBC 45
0,5
(5)
(6)
Gọi I là giao điểm của BF và CM.
Từ (6) chứng minh tam giác IBC cân ở I, suy ra I nằm trên trung trực của BC.
(7)
Từ (5) và (7) suy ra các điểm O, I, E đều nằm trên đường trung trực của BC, do đó các
đường thẳng OE, BF, CM đồng quy.
Theo giả thiết ta có
1.
(0,5đ)
6.
(1,0 đ)
2.
(0,5đ)
0,25
a a b c 0,
suy ra
ac a a b
và a 0.
4ac 4a a b 4ac 4a 2 4ab
0,25
0,25
2
2
b 2 4ac b 2 4a 2 4ab b 4ac b 2a
b 2 4ac 0. Phương trình ax 2 bx c 0 (ẩn x ) ln có hai nghiệm phân biệt.
Điều kiện 1 x 2.
Với điều kiện trên, phương trình tương đương với
2 x 1
x 3 x 1
0,25
0,25
(*)
2 x 1 2; x 3 x 1 2.
Với 1 x 2 ta có
x 1 là nghiệm của (*). Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là: 1.
------HẾT-----
3
0,25
