lop 8 on tap chuong 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.54 KB, 1 trang )
Bài 1. (3 điểm)
3
2
2
3
4
4
1) Chứng minh : ( x y)( x x y xy y ) x y .
2
2) Phân tích đa thức thành nhân tử : x( x 2)( x 2 x 2) 1 .
8
8
8
2
2
2
3) Tìm a, b, c biết : a b c ab bc ca và a b c 3 .
Bài 2. (4 điểm) Cho biểu thức :
2 x2
y 2 x2
y2
x y
P 2
. 2
2
x x xy
xy
xy y x xy y 2
với
x≠0, y≠0, x≠− y
.
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức:
x 2+ y 2 +10=2(x − 3 y) .
Bài 3. (4 điểm)
1) Giải phương trình:
(6 x 8)(6 x 6)(6 x 7) 2 72 .
2
2
2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x x 3 y .
Bài 4. (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn1 a, b, c 0 . Chứng minh rằng :
a + b2 + c3 – ab – bc – ca
1.
Bài 5. (5,5 điểm)
Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại
900 (I
O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho IOM
và M không trùng với các đỉnh của hình vng). Gọi N là giao điểm của
AM và CD, K là giao điểm của OM và BN.
1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
BCO
2) Chứng minh BKM
. (Góc)
3) Chứng minh
1
1
1
=
+
.
2
2
CD
AM
AN 2
Bài 6. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d
cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức
AB
AC
+
AD
AE .
