Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………….....................3
Phần 1, Trắc nghiệm (4 điểm):
Câu 1, Giải bất phương trình sau: 4 x 2 +4 x −15 ≤ 0 .
5 2
5 3
A. − ; .
B. − ; .
C.
2 3
2 2
[
]
[
]
Câu 2, Bảng xét dấu sau của biểu thức nào:
+∞
[
−3;
3
.
2
]
[
D.
-∞
x
]
3
+
y
5
4
;− .
2
3
||
−
x−3
2−x
2− x
.
.
C. f (x) = 2 .
D. f (x) =−
10
10
x +1
2
x +4
g
=
Câu 3, Xét dấu biểu thức: (x) 2 . Khẳng định nào đúng:
x +1
A. g(x) >0 ∀ x ∈(1;+ ∞).
B. g(x) >0 ∀ x ∈ R . C. x =1 thì g(x) xác định
D. g(x) >0
∀ x ∈R.
Câu 4, Tìm m để biểu thức f (x) =(m −1) x + x − 3 m. là nhị thức bậc nhất:
A. f(x)=
10
.
3− x
A. m=0.
Câu 5, Cho
A.
3
.
4
Câu 6, Cho
B.
3
sin α = .
5
f (x) =
B. m=1
Π
<α <0 . Tính
và
2
3
.
B. 4
C. m≠0.
D. m≠1.
tan α .
C.
cot α .=2 Tính giá trị của biểu thức:
4
.
3
cos a −sin α
H=
.
2sin+ cos α
C. H =0,1.
D.-
1
.
√3
A. H =-0,5.
B. H =-1.
D.
H =0,25.
Câu 7, Cho dãy: sin150; sin300; cos350; cos450.Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần?
A. sin150; sin300; cos350; cos450.
B.sin300; cos350; sin150; cos450.
C.cos350; cos450;sin150; sin300 .
D. sin100 ; cos300;cos450; cos350.
Câu 8, Xét dấu của biểu thức F=sin 1100 cos 1300 tan300 cot 3200 .
A. F <0.
B. F>0.
C. F không mang dấu. D. Không xác định.
Câu 9, Khẳng định nào đúng:
A. sin(2700-a)=cos a.
B. sin(2700+a)=cosa
C. cos(2700-a)= -sina
D. Cả 3 đáp án đều sai.
sin 4 a+sin 2 a
Câu 10, Thu gọn biểu thức sau: P=
1+cos 4 a+cos 2a
A. P= cot 2 a .
B. P= tan 2 a .
C. P= cos x .
D. P=
sin x .
cos A
=? .
Câu 11, Cho ∆ABC có: a=4 cm; b=5cm; c=7 cm.Tính
cos B
34
29
4
29
.
.
.
.
A.
B. C,
D.
14
35
35
35
Câu 12, Tam giác ABC có AB= 13 cm; AC=6 cm; BC=12 cm.tính góc C và bán kính
đường trịn nội tiếp tam giác(r)?
0
0
0
^
^
^
A. C=90
và r=72/31.
B. C=90
và r=1.
C. C=90
và r=5
D.
0
^
và r=3
C=90
x=2 t
Câu 13, Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆:
là:
y=1 − 4 t
A. ⃗n =(-1;2).
B. ⃗n =(-1;-2).
C. ⃗n =(2;1).
D. ⃗n =(1;2).
2
2
Câu 14, Phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C): x + y − 4 x+ 6 y − 4=0 tại tiếp điểm
M0=(1;1) là:
A. x − 3 y − 4=0 .
B. x − 4 y +3=0 .
C. −3 x − 4 y +3=0 .
D.
Đápánkhác .
Câu 15, Phương trình nào khơng phải phương trình đường trịn?
A. x 2+ y 2 − 4 x+ 8 y − 5=0 .
B. 2 x 2 +2 y 2 − 2 x − 2 y=0 .
C. 2 x 2 + y 2 − 8 x+ 2 y −1=0.
D. x 2+ y 2 − 4 x+8 y+5=0
Câu 16, Đường thẳng nào sau đây không cắt đường thẳng d: 4 x −3 y −5=0 .
A. 2 x +3 y −1=0.
B. x − y=0 .
C. 3 x −2 y −3=0 .
D. 4 x −3 y=0.
Phần 2, Tự luận(6 điểm):
Bài 1(2,25 điểm). Giải các bất phương trình sau:
2 x +3 x
> .
a) x2(x2 -1) ≥ 1 – 2x2
b)
x
2
c)
√ x2 +2 x+ 6 ≥ x − 3 .
Bài 2(2,75 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;0), B(2;4) và đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.
a) Tìm tọa độ H là hình chiếu vng góc của B lên đường thẳng d.
b) Tìm tọa độ điểm M, biết M thuộc d và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB
bằng 2.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua B và tạo với đường thẳng d góc 600.
d) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A và B và nhận AB làm đường kính.
√ 1+ cos x+ √ 1 −cos x =cot( x + Π ) . Với Π < x< 2 Π .
Bài 3(1 ,0 điểm). Chứng minh rằng:
2 4
√1+cos x − √ 1− cos x
Bài làm:
……………………………………………………………………………………..................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………...........................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................