Phieu on tap 19 HK2 Toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.37 KB, 3 trang )
PHIẾU ƠN TẬP
I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. (0,25 điểm)
¿
7 x −5 y =−53
− 2 x +9 y=53
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ pt:
¿{
¿
A. (4; 5)
B. (-4; 5)
C. (4; -5)
D. (-4; -5)
Câu 2. (0,25 điểm)
Hàm số y = -5x2 nghịch biến
A. với mọi x > 0
B. với mọi x
R
C. với mọi x < 0
D. với mọi x 0
Câu 3. (0,25 điểm)
Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình bậc hai ?
A. - x2 - 1 = 0
B. 2x2 - 3x + 1 = 0
C. 0x2 - 5x + 3 = 0
D. x2 + 3x = 0
Câu 4. (0,25 điểm)
Phương trình x2 + 5x - 6 = 0 có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là:
A. 5; 6
B. -5; 6
C. -5; - 6
D. 5; - 6
Câu 5. (0,25 điểm)
C
Cho hình vẽ bên, số đo của góc AOB là:
A. 600
B. 1200
C. 300
D. 800
600
Câu 6. (0,25 điểm)
Cho hình vẽ bên, độ dài cung AmB là:
.O
2
cm
cm
2cm
A. 3
B. 3
A
4
5
cm
cm
C. 3
D. 3
m
Câu 7. (0,25 điểm)
Cho hình vẽ bên, diện tích hình quạt OAmB là:
4
2
cm2
cm2
2
2
A. 3
B. 3
C. 4 cm
D. 12 cm
Câu 8. (0,25 điểm)
Hình trịn (O; 5cm) có diện tích là:
2
2
2
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 25 cm
D. 25 cm
II. Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 1. (1 điểm)
7 x 4 y 6
Giải hệ phương trình sau: 5 x 2 y 0
Câu 2. (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
x 2 8 x 15
0
2x 6
a, 3x2 + 12x = 0
b, 2x 2 – 5x – 7 = 0
c,
Câu 3. (1 điểm)
Tìm m để phương trình 2x2 - 4x - m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 14
Bài 4: (4 điểm)
Cho ABC có AC >AB. AM là đường trung tuyến. N là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AM.
Đường trịn tâm O đường kính AN.
a/ Đường tròn tâm O cắt đường phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đường phân giác
ngồi của góc A tại E. Chứng minh EF là đường kính của đường tròn (O)
B
b/ Đường tròn tâm O cắt AB, AC lần lượt ở K và H. Đoạn KH cắt AD ở I. Chứng minh
rằng AKF đồng dạng với KIF.
c/ Chứng minh FK2 = FI . FA.
d/ Chứng minh NH. CD = NK. BD.
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu
Đ/án
1
B
2
C
3
C
4
C
5
B
6
C
7
A
8
D
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu
1
(1)
Đáp án
Tìm được x = -2
Thay vào tính được y = 5
Hệ pt có nghiệm duy nhất (-2; 5)
a/ 3x2 + 12x = 0 ⇔ 3x(x + 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 4
Kết luận pt có 2 nghiệm x = 0 và x = - 4
2
(2)
b/ Pt có a – b + c = 2 – (-5) + (-7) = 0 nên có 2 nghiệm là - 1; 7
c, ĐKXĐ x ≠ 3
QĐKM ta có x2 - 8x + 15 = 0 ⇔ x = 3; x = 5
Đối chiếu ĐKXĐ ta có x = 5 là nghiệm duy nhất
3
(1)
ĐK để phương trình có nghiệm là Δ≥ 0 ⇔m ≥− 1
x13 + x23 = 14 ⇔ (x1 + x2 )3 - 3x1x2(x1 + x2) = 14
hay x13 + x23 = 8 + 3m = 14 ⇔ m = 2
m = 2 thỏa mãn ĐK. Vậy m = 2 thì pt đã cho có hai nghiệm
x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 = 14
Hình vẽ
Điểm
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
E
A
H
O
4
I
(4)
K
F
B
N
D
M
a/ Ta có AD là phân giác trong của góc BAC (gt)
AE là phân giác ngồi của góc BAC (gt)
AD AE (t/c) EAF = 900
mà E, A, F thuộc đường trịn (O)
EAF là góc nội tiếp EF là đường kính của (O)
b/ Chứng minh AKF đồng dạng với KIF
Xét AKF và KIF có góc KFE chung (1)
C
0,5
0,25
0,25
Ta có FAH = FKI (góc nt chắn cung FNH)
Và FAH = FAK (AD là phân giác góc BAC (gt)
FKI = FAK (2)
Từ (1), (2) ta có AKF đồng dạng với KIF (g.g)
c/ AKF đồng dạng với KIF (c/m trên)
AF KF
KF IF
KF2 = AF.IF
d/ Chứng minh NH . CD = NK . BD
AB BD
ABC có AD là phân giác góc A AC DC (*)
AM là trung tuyến ABC BM = CM
S BNM S CNM và S ABM = S ACM
S ACM = SACN SCNM
Mà S ABM = sABN SBNM
S ABN S ACN
1
sABN
2 AB.KN
Lại có
0
( NKA = 90 góc nt chắn nửa đường tròn)
1
SACN
2 AC. NH
( AHN = 900 góc nt chắn nửa đường trịn)
NH AB
AB. KN = AC. HN hay NK AC (**)
BD NH
Từ (*) và (**) ta có DC NK NH . DC = NK . BD
* Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------------- HẾT ---------------
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
