Chuong III 5 Khoang cach
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.44 KB, 8 trang )
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH
GIÁO ÁN
Bài 5: KHOẢNG CÁCH
Tiết: 04; Tiết chương trình: 72; Lớp: 11C9
Ngày soạn: 12/04/2018
Ngày dạy:
16/04/2018
Người soạn
: Mai Thị Diễm Hạnh
Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương
I. Mục tiêu bài học
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức
- Khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng; khoảng
cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó; khoảng cách giữa hai mặt
phăng song song.
- Khái niệm đường vng góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau.
- Cách tính khoảng cách.
2. Kĩ năng
- Tính được khoảng cách.
3. Tư duy, thái độ
- Phát huy tính tích cực trong học tập.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện và phương pháp
1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.
2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,…
3. Phương pháp:
Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu
vấn đề và thảo luận nhóm.
III. Nội dung bài học
1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’)
2. Bài mới
Hoạt động 1: Dạng 1: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,
một mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Phương pháp giải: Xác định hình chiếu
của điểm đã cho trên đường thẳng, hoặc
mặt phẳng (nếu có thể).
- Áp dụng:
+ Bài 1: Cho hình chóp S . ABCD có
đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên
SA a vng góc với mặt đáy. Gọi I là
- Áp dụng:
+ Bài 1:
tâm hình vng ABCD. Tính khoảng
cách từ I đến mặt phẳng SCD .
Vì I là tâm hình vuông ABCD nên I là
1
CI CA
2
giao của AC và BD, và
1
d I , SCD d A, SCD
2
Vẽ AH SD
1
Ta có: SA ABCD
SA CD
Mà AD CD
CD SAD
CD AH
2
Từ 1 và 2 AH SCD
Mà SAD vuông cân tại A nên:
1
1
AH SD a 2
2
2
+ Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều
S . ABC có cạnh đáy bằng a, tất cả các
1
1
d I , SCD AH a 2.
2
4
+ Bài 2:
mặt bên đều tạo với đáy góc 30 . Tính
độ dài đường cao và khoảng cách từ tâm
O của đáy đế mỗi mặt bên.
Vì S . ABC là hình chóp đều, O là tâm
của đáy
SO ABC
SO BC
1
AO BC I
AI BC
2
Từ 1 và 2 BC SOI
BC SI
3
Từ 2 và 3 SIO là góc giữa mặt
bên SBC và mặt đáy
30
SIO
Tam giác vuông SOI có:
SO OI .tan 30
1
1 a 3 1 a
SO AI .tan 30 .
.
3
3 2
3 6
Hạ OH SI .
Vì BC SOI BC OH
OH SBC
d O, SBC OH .
Trong tam giác vng HOI có:
OH OI .sin 30
a 3 1 a 3
.
6 2 12
Vì S . ABC là hình chóp tam giác đều
nên khoảng cách từ tâm O đến các mặt
a 3
bên đều bằng nhau và bằng 12 .
Hoạt động 2: Dạng 2: Dựng đoạn vng góc chung của hai đường thẳng chéo
nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động của giáo viên
- Phương pháp giải:
+ Cách 1: Dựng đoạn vng góc
chung giữa hai đường thẳng chéo
nhau.
+ Cách 2: Khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau a và b
bằng khoảng cách từ a đến mặt
Hoạt động của học sinh
phẳng P chưa b và song song
với a, hoặc bằng khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song
- Áp dụng:
và Q lần lượt chứa a và b.
+ Bài 1:
- Áp dụng:
P
+ Bài 1: Cho tứ diện S . ABC có
SA, SB, SC đơi một vng góc và
SA a 3 , SA SB a . Tính
d SB, AC
Vẽ SH AC
1
Ta có:
SB SA
SB SAC
SB SC
SB SH
2
Từ 1 và 2 SH là đoạn vng góc chung
của SB và AC.
Xét tam giác SAC vng tại S có:
1
1
1
2
2
SH
SA SC 2
1
1
1
4
2 2 2
2
SH
3a a
3a
SH
a 3
2
+ Bài 2: Cho hình chóp tứ giác
đều S . ABCD , cạnh đáy bằng a,
d SB, AC
a 3
2
+ Bài 2:
các mặt bên đều tạo với đáy một
góc bằng 60 . Tính d AB, SD .
Gọi H là giao của AC và BD
H là tâm hình vng ABCD.
Vì S . ABCD là hình chóp tứ giác đều nên
SH ABCD
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
MN AB
1
Vì SH ABCD SH AB
2
Từ 1 và 2 AB SMN
AB SM
Mà AB MN
góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD
chính là góc SMH
SMH
60
Tương tự ta có: SNH 60
Vì AB / / CD AB / / SCD
d AB, SD d AB, SCD d M , SCD
Vẽ MK SN .
Vì AB SMN AB MK
Mà AB / / CD
CD MK
MK SCD
d M , SCD MK
SMN là tam giác đều có MK SN
MK
a 3
2
d AB, SD d M , SCD
a 3
2
4.Củng cố
- Khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng; khoảng
cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó; khoảng cách giữa hai mặt
phăng song song.
- Khái niệm đường vng góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau.
- Cách tính khoảng cách.
5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
Xác nhận của GVHD
SVTT
Lê Thị Hương
Mai Thị Diễm Hạnh
