TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP
KHOA CƠ KHÍ
Bộ mơn: CƠ ĐIỆN TỬ

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

MÔN HỌC :THIẾT KẾ ROBOT CƠNG NGHIỆP

Sinh viên : Lê Văn Bình

MSSV : K185520114057

Lớp: K54CĐT.02
Nguyễn Thị Mỹ Anh MSSV : K185520114056
Lớp: K54CĐT.02

Ngành : Cơ Điện Tử

Giáo viên hướng dẫn :. THS. NGUYỄN NGỌC HÀ

Thái Nguyên 4– 2021


TRƯỜNG ĐẠI HỌC
KTCN
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-------------ĐỒ ÁN MÔN HỌC

MÔN HỌC: THIẾT KẾ RÔ BỐT CÔNG NGHIỆP
BỘ MÔN: CƠ ĐIỆN TỬ
Sinh viên: Lê Văn Bình

MSSV : K185520114057
Lớp: 54CĐT.02

Nguyễn Thị Mỹ Anh MSSV : K185520114056
Lớp 54CĐT.02
Ngành: Cơ điện tử
Ngày giao đề : 5/4/2021 Ngày hoàn thành : 19/6/2021
1.Tên đề tài: Tính tốn thiết kế rơ bốt Scara có khâu thao tác tịnh tiến
RRRT. (Mã số: IR-01).
2. Nội dung thuyết minh tính tốn:
Nhiệm vụ đồ án bao gồm:
 Tổng quan về đối tượng thiết kế.
 Giải quyết bài toán động học thuận, động học ngược.
 Giải quyết bài toán lập trình quỹ đạo làm việc.
 Mơ phỏng động học q trình làm việc.
3. Các bản vẽ, chương trình và đồ thị
 Thuyết minh, chương trình và đồ thị mơ phỏng.

TRƯỞNG BỘ MÔN

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

ThS. Nguyễn Ngọc Hà


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
Thái Nguyên, ngày….tháng…..năm 20....
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký ghi rõ họ tên)


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHẤM
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
Thái Nguyên, ngày….tháng…..năm 20....
GIÁO VIÊN CHẤM
(Ký ghi rõ họ tên)

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian tìm hiểu và thi cơng đồ án mơn học, được sự giảng
dạy, hướng dẫn và giúp đỡ tận tình từ thầy Nguyễn Ngọc Hà cùng các thầy cô bộ

môn cơ điện tử học đã giúp chúng em hoàn thành đồ án các thống đo cơ điện
tử.Chúng em xin chân thành gửi lời cám ơn đến thầy Nguyễn Ngọc Hà cùng các
thầy bộ môn cơ điện tử đã truyền thụ cho chúng em những kiến thức rất bổ ích
khơng chỉ cần thiết cho đồ án mà cịn cần thiết cho cơng việc sau này.


MỤC LỤC

Contents
MỤC LỤC ..........................................................................................................................
LỜI NÓI ĐẦU.....................................................................................................................
CHƯƠNG 1:GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CƠNG NGHIỆP ..........................................................
1.1. Tổng quan về Robot cơng nghiệp .................................................................................
1.2 Các khái niệm về robot ..................................................................................................
1.3 Phân loại robot công nghiệp .........................................................................................
1.4 Ứng dụng của Robot ......................................................................................................
1.5 Tổng quan robot scara : .................................................................................................
CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT .....................................................................
2.1 Bài toán động học thuận ...............................................................................................
2.2 Bài toán động học nghịch robot…………………………………………………………….
2.2 Kết luận .........................................................................................................................
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO TRONG KHÔNG GIAN KHỚP ........................................
3.1 Cơ sở nội suy quỹ đạo trong không gian khớp ............................................................
3.2 Một số câu lệnh trong matlab .....................................................................................
3.2.1Tính cho biến khớp q1 .............................................................................................
3.2.2 Đồ thị sự thay đổi của các biến khớp tại cái vị trí theo thời gian ............................
3.3 Kết luận .........................................................................................................................
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG HOAT ĐỘNG CỦA ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO….
4.1 Mô phỏng kết cấu robot Scara 4 bậc tự do………………………………………..
4.1.1 Khâu thứ nhất………………………………………………………………………...

4.1.2 Khâu thứ hai…………………………………………………………………………..
4.1.3 Khâu thứ ba…………………………………………………………………………..
4.1.4 Khâu thứ tư…………………………………………………………………………...
4.1.2 Hồn thiện robot ……...……………………………………………………………..
4.2 Mơ phỏng chuyển động của robot………………………………………………………
4.3 Kết luận chương……………………………………………………………………………
CHƯƠNG 5 : KẾT LUẬN……………………………………………………………………..


TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………………………..

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay robot được dùng rộng rãi trong các nhà máy, được ứng dụng trong nhiều
ngành khoa học cơng nghệ ví dụ như trong kỹ thuật hàn, trong kỹ thuật gia cơng
cơ khí, trong khoa học vũ trụ, đại dương và trong nhiều ngành khoa học khác.
Robot có thể thay con người làm việc trong mọi điều kiện khắc nhiệt và những
cơng việc địi hỏi độ chính xác cao. Trong tương lai robot sẽ được ứng dụng rộng
rãi hơn trong đời sống hàng ngày.
Ở nước ta lĩnh vực robot đã được nghiên cứu ở các trường đại học và trong các
viện nghiên cứu và đã đặt nên móng cho sự phát triển của ngành khoa học non trẻ
này ở Việt Nam.Trong công nghiệp việt nam, robot cũng được ứng dụng trong các
dây chuyền sản xuất của nhà máy nhằm nâng cao năng suất, hiệu quả lao động và
chế tạo các sản phẩm có độ chính xác cao.
Cùng với sự phát triển của khoa học, tin học và các ứng dụng của robot ngày càng
trở nên quan trọng. Máy tính được sử dụng như là một cơng cụ thay thế con người
trong việc tính tốn các bài tốn phức tạp. Nó giúp chúng ta đưa ra kết quả nhanh
và chính xác. Chương trình Maple là một trong những phần mềm tính tốn mạnh
và phổ biến giúp chúng ta giải nhiều loại bài toán như: Bài toán phân tích, thống
kê, bài tốn cơ học, bài tốn nhiệt, bài tốn điện kỹ thuật…Ngồi ra nó cịn là một
ngơn ngữ lập trình thơng dịch khá mạnh giúp cho người kỹ sư tính tốn các bài

tốn cơ học quen thuộc nhanh chóng và dễ dàng. Được sự hướng dẫn chỉ bảo tận
tình của thầy NGUYỄN NGỌC HÀ em đã chọn đề tài: “TÍNH TỐN VÀ THIẾT
KẾ RƠ BƠT SCARA CĨ KHÂU THAO TÁC TỊNH TIẾN “.


CHƯƠNG 1:GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
I. Tổng quan về Robot công nghiệp
1.1 Lịch sử phát triển
Thuật ngữ robot xuất hiện vào năm 1920 trong một tác phẩm văn học của
nhà văn Tiệp Khắc tên là Karel Capek.
Thuật ngữ Inducstrial Robot (IR) xuất hiện đầu tiên ở Mỹ do công ty AMF
(Americal Machine and Foundry Company) quảng cáo mô phỏng một thiết bị
mang dáng dấp và có một số chức năng như tay người được điều khiển tự động
thực hiện một số thao tác để sản xuất thiết bị có tên gọi Versatran.
Q trình phát triển của IR được tóm tắt như sau:
Từ những năm 1950 ở Mỹ xuất hiện viện nghiên cứu đầu tiên.
Vào đầu những năm 1960 xuất hiện sản phẩm đầu tiên có tên gọi là Versatran của
công ty AMF.
Ở Anh người ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo IR theo bản quyền của Mỹ từ những
năm 1967.
Ở những nước Tây Âu khác như: Đức, Pháp, Ý, Thụy Điển thì bắt đầu chế tạo IR
từ nhưng năm 1970.
Châu Á có Nhật Bản bắt đầu nghiên cứu ứng dụng của IR từ những năm 1968.
Đến nay, trên thế giới có trên 600 cơng ty sản xuất IR trong số đó có 400 cơng ty
của Nhật Bản, 130 công ty của Tây Âu,70 công ty của Mỹ và một số cơng ty của
Nga, Tiệp Khắc … Trong đó các công ty sản xuất Robot lớn nhất thế giới có thể
kể ra như là: ABB, FANUC, YASKAWA…
1.2 Các khái niệm về Robot
- Robot cịn có những cách định nghĩa khác nhƣ sau:
+ Tiêu chuẩn quốc tế ISO 8373 định nghĩa rơ-bốt nhƣ sau: "Đó là một loại

máy móc đƣợc điều khiển tự động, đƣợc lập trình sẵn, sử dụng vào nhiều
mục đích khác nhau, có khả năng vận động theo nhiều hơn 3 trục, có thể
cố định hoặc di động tùy theo những ứng dụng của nó trong cơng nghiệp
tự động."


+ Joseph Engelberger, một ngƣời tiên phong trong lĩnh vực rô-bốt công
nghiệp nhận xét rằng: "Tôi không thể định nghĩa rơ-bốt, nhƣng tơi biết loại
máy móc nào là rơ-bốt khi tơi nhìn thấy nó!!".
+ Từ điển Cambridge trực tuyến định nghĩa rơ-bốt rằng: "Đó là một loại máy
có thể thực hiện những công việc một cách tự động bằng sự điều khiển của
máy tính".
+ Ngƣời máy hay Rơ-bốt là cơng cụ cơ điện tử, thủy lực, nhân tạo ảo ... thay
thế con ngƣời trong công nghiệp hay môi trƣờng nguy hiểm. Rơbốt cịn là
cơng cụ để giúp con ngƣời giải trí, tìm hiểu khoa học.
1.3 Cấu trúc chung của Robot công nghiệp
Một RBCN được cấu thành bởi các hệ thống sau:
+ Tay máy (Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình
thành cánh tay để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo lên sự khéo léo,
linh hoạt vá bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên
đối tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu của tay máy. Nguồn động
lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện, thủy lực, khí nén
hoặc kết hợp giữa chúng.
+ Hệ thống cảm biến gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu cần thiết
khác. Các robot cần hệ thống sensor trong để nhận biết trạng thái của bản
thân các cơ cấu của robot và các sensor ngồi để nhận biết trạng thái của
mơi trường.
+ Hệ thống điều khiển (controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát
vá điều khiển hoạt động của robot.



1.4 Phân loại robot
Trong cơng nghiệp có 4 yếu tố chính để phân loại robot như sau:
-

Theo khơng gian làm việc - Vùng giới hạn tầm hoạt động của robot được
gọi là khơng gian làm việc gồm có: Robot tọa độ vng góc, robot toạ độ
trụ, Robot toạ độ cầu, Robot khớp bản lề

-

Phân loại theo thế hệ

-

Phân loại theo bộ điều khiển gồm có: Robot gắp - đặt, Robot đƣờng dẫn
liên tục

-

Phân loại robot theo nguồn dẫn động gồm: Robot dùng nguồn cấp điện,
Robot dùng nguồn khí nén, Robot dùng nguồn thuỷ lực

-

Phân theo tính năng robot

1.5 Ứng dụng của Robot
Ngày nay, chúng ta có thể thấy ứng dụng của robot có mặt hầu nhƣ ở mọi lĩnh

vực, trong đó lĩnh vực cơng nghiệp chiếm đại đa số. Ngồi ra còn nhiều lĩnh vực
khác như là quốc phòng, dân sinh, y tế...cũng rất được quan tâm
Ứng dụng của robot trong cơng nghiệp đã có từ rất lâu với sự đa dạng về chủng
loại cũng như công việc không chỉ là nâng, kéo, thả, mang vật nặng và phân loại,
sắp xếp sản phẩm mà cịn đảm nhận những cơng việc phức tạp như:
- Phục vụ máy CNC và các hệ thống tự động linh hoạt.
- Đúc.
- Lắp ráp, đóng gói.
- Phun, phủ.
- Tự động hàn.
- Đảm nhận thực hiện cấp phôi phục vụ các nguyên công trong các dây chuyền sản
xuất tự động.
- Chế tạo máy.
- Kiểm tra.
- Sơn.


-

Một số hình ảnh Robot cơng Nghiệp:

Hình 1.1: Robot chuỗi

Hình 1.2: Robot chuỗi


1.6 Tổng quan robot SCARA:
* Robot SCARA đời vào năm 1979, đây là một kiểu tay máy có cấu tạo đặc biệt
sử dụng nhiều trong việc lắp ráp các tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng. Robot
Scara bao gồm hai khớp nối và hai cánh tay, trên hai khớp nối sẽ có hai động cơ

để cung cấp momen.
-

-

-

Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu khớp chúng hình thành cánh tay
để tạo các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt, bàn
tay hoàn thành thao tác trên đối tượng.
Cơ cấu chấp hành tạo chuyển động cho các khâu cổ tay máy, động cơ là
nguồn động lực của các cơ cấu chấp hành.
Hệ thống cảm biến gồm các cảm biến và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu
cần thiết khác, các robot cần hệ thống cảm biến trong để nhận biết trạng
thái của bản thân, các cơ cấu của robot và các cảm biến ngồi để nhận biết
trạng thái của mơi trường.
Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều khiển
hoạt động của robot. Kết cấu tay máy gắp sản phẩm.
Tay máy là phần cơ sở quyết định khả năng làm việc của RBCN đó là thiết
bị đảm bảo cho robot khả năng làm việc nâng hạ vật.
Ban đầu người ta chế tạo tay máy phỏng tay người, còn hiện nay tay máy
rất đa dạng và nhiều loại khác xa tay ngƣời tuy nhiên vẫn sử dụng thuật
ngữ như vai, cánh tay, cổ tay, bàn tay và khớp để chỉ các bộ phận của tay
máy.

∗ Trong thiết kế tay máy người ta quan tấn đến các thông số ảnh hưởng khả năng
làm việc:
-

Sức nâng, độ cứng vững lực kẹp của tay.

Tầm với của vùng làm việc.
Khả năng định vị, định hướng phần công tác.


∗ Một số hình ảnh robot Scara trong cơng nghiệp


ỨNG DỤNG:
-

Scara robot là một trong những loại robot công nghiệp mang tính ứng dụng
cao nhất hiện nay. Chuyển động tay máy của Scara giúp nó có khả năng gắp
đặt vật liệu hồn hảo. Vì vậy, nó được ứng dụng nhiều nhất trong những dây
chuyền sản xuất có cơng đoạn cơng việc này. Hơn nữa, nó cũng được sử dụng
cho các cơng việc liên quan đến hàn xì, lái vít, lắp ráp, phân phối keo, hàn
tải và đỡ, xếp chồng và kiểm tra

Kết luận:
Trong sự phát triển cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa, hàng loạt doanh nghiệp sản xuất
chế tạo chọn lựa Scara là vì các ưu điểm nổi bật
-

Tốc độ: Được thiết kế tự động hóa hoạt động và có lập trình sẵn, tốc độ của
Scara tốt hơn nhiều so với tốc độ của con người
Độ chính xác tuyệt đối: Khi yêu cầu của doanh nghiệp là kiểm soát các lực
lượng càng chính xác càng tốt, thì Scara có lợi thế nổi bật hơn hẳn
Độ lặp lại: Một công việc mang tính lặp đi lặp lại sẽ khiến con người cảm
thấy rất mệt mỏi và chán nản



CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT
Trong chương này nghiên cứu giải quyết Động học tay máy ta phải giải quyết hai
bài toán Động học thuận và Động học ngược tay máy
2.1 Bài toán động học thuận
- Bài toán động học thuận: Đây là bài tốn cho trước chương trình chuyển động
dưới dạng quan hệ hàm qi(t) của các biến khớp, ta cần phải xác định quy luật biến
đổi của các tham số động học đặc trưng cho chuyển động của các khâu. Việc giải
bài toán thuận của động học robot chủ yếu nhằm thiết lập phương trình động học
robot và xác định vị trí của tay kẹp.
2.1.1 Phương pháp Denavit- Hartenberg
a, Cơ sở của phương pháp Denavit-Hartenberg (D-H).
Theo DH, tại mỗi khớp ta gắn một hệ trục toạ độ, quy ước về cách đặt hệ toạ độ
này như sau:
-

Trục được liên kết với trục của khớp thứ i+1. Chiều của được chọn tuỳ ý.

-

Trục được xác định là đường vng góc chung giữa trục khớp i và khớp
i+1, hướng từ điểm trục của khớp tới khớp i+1. Nếu hai trục song song thì
có thể chọn bất kỳ là đường vng góc chung hai trục khớp. Trong trường
hợp hai trục này cắt nhau, được xác định theo chiều của (hoặc quy tắc bàn
tay phải).

-

Trục được xác định theo và theo quy tắc bàn tay phải.



Các thông số động học Denavit – Hartenberg được xác định như sau:

-

: khoảng cách Oi-1 và Oi theo trục zi-1.
: góc giữa 2 đường vng góc chung. Là góc quay quanh trục zi-1 để
trục xi-1 chuyển đến trục xi theo qui tắc bàn tay phải.
: góc xoay đưa trục zi-1về zi quanh zi theo quy tắc bàn tay phải.
: khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau.

2.1.1.2: Đặt bài toán

Biết giá trị các biến khớp qi (i=1,2,3,4,) cần phải xác định vị trí và hướng của tay
kẹp, tức là xác đinh ma trận


2.1.1.3: Đặt các hệ trục tọa độ.
-

Chọn O0x0y0z0 làm hệ cơ sở gốc.

+ Tâm O0 trùng với tâm khớp 1.
+ z0 trùng với trục khớp 1, chiều tùy ý.
+ x0 tùy chọn, miễn là x0 vng góc với z0.
+ y0 được chọn sao cho hệ tạo thành một tam diện thuận.
-

Hệ trục tọa độ Oixiyizi :

+ zi đặt tại khớp tiếp theo tương tự z0.

+ xi là đường vng góc chung nhỏ nhất nối từ zi-1 đến zi (chiều từ zi-1 đến zi ).
+ Oi là giao điểm của xi và zi.
+ yi xác định theo quy tắc bàn tay phải.
-

Hệ trục tọa độ đặt tại khâu tác động cuối Onxnynzn

+ On trùng với điểm P.
+ yn nằm trong mặt phẳng kẹp, vng góc với phương kẹp,chiều tùy ý.
+ zn (hoặc xi ) hướng tới đối tượng.
+ trục còn lại là xn (hoặc zn): vng góc với mặt phẳng kẹp, chiều đảm bảo hệ tạo
thành một tam diện thuận.

- Quy tắc D-H quy ước cách đặt các hệ tọa độ lên Robot


- Quy tắc D-H sử dụng 4 phép biến đổi để đưa hệ tọa độ Oi về trùng với hệ tọa độ
Oi+1.
+ R(z,α) là phép quay quanh trục zi một góc αđể đưa trục tọa độ xi về trùng với xi+1.
+ T(z,d)là phép tịnh tiến theo phương z một lượng d để 2 hệ tọa độ Oi và Oi+1 có
cùng cao độ.
+ T(x,a) là phép tịnh tiến theo phương xi+1 một lượng a để hệ tọa độ Oi về trùng với
Oi+1 .
+ R(x,α) là phép quay quanh trục xi+1 một góc βđể đưa trục tọa độ zi về trùng với
zi+1.


-

Hình ảnh robot SCARA :


-

Từ hình ảnh robot SCARA, mơ hình hóa robot với 4 bậc tự do :

Hình 2.1 Mơ hình hóa robot Scara


Khớp

𝑹𝒛𝒊−𝟏 𝜽𝒊

𝑻𝒛𝒊−𝟏 𝒅𝒊

𝑻𝒙𝒊 𝒂𝒊

𝑹𝒙 𝜶𝒊

𝟎𝟎 → 𝟎𝟏

(𝜽𝟏 )

d1

a1

𝟎°

𝟎𝟏 → 𝟎𝟐


(𝜽𝟐 )

0

𝒂𝟐

𝟏𝟖𝟎𝟎

𝟎𝟐 → 𝟎𝟑

(𝜽𝟑 )

d3

0

𝟎°

𝟎𝟑 → 𝟎𝟒

𝟗𝟎°

(𝒅𝟒 )

0

𝟎°

Hình 2.2 Bảng DH
2.1.2 Động học thuận về vị trí của robot

-Như vậy hệ trục thứ i sẽ mơ tả ma trận vị trí và hướng so với hệ trục thứ i-1 thông
qua phép biến đổi tọa độ thuần nhất DH như sau:

cos( ) − sin( ).cos( ) sin( ).sin( ) a.cos( ) 
sin( ) cos( ).cos( ) − cos( ).sin( ) a.sin( ) 
i −1

Ai = 
0

sin( )
cos( )
d


0
0
1
0

-Ma trận chuyển đổi hệ tọa độ từ khâu 1 sang khâu 0:

𝑐𝑜𝑠𝜃1
𝑠𝑖𝑛𝜃1
𝐴10 = [
0
0

−𝑠𝑖𝑛𝜃1
𝑐𝑜𝑠𝜃1

0
0

0
0
1
0

𝑎1 ∗ cos⁡(𝜃1 )
𝑎1 ∗ sin⁡(𝜃1 )
]
𝑑1
1

-Ma trận chuyển đổi hệ toạ độ từ khâu 2 sang khâu 1:

cos⁡(𝜃2 )
sin⁡(𝜃2 )
𝐴12 = [
0
0

sin⁡(𝜃2 )
−cos⁡(𝜃2 )
0
0

0
0
−1

0

𝑎2 ∗ 𝑐𝑜𝑠⁡(𝜃2 )
a2 ∗ sin⁡(𝜃2 ) ]
0
1

- Ma trận chuyển đổi hệ toạ độ từ khâu 3 sang khâu 2:


𝑐𝑜𝑠𝜃3 −𝑠𝑖𝑛𝜃3 0 0
𝑠𝑖𝑛𝜃3 𝑐𝑜𝑠𝜃3 0 0
]
𝐴23 = [
0
0
1 𝑑3
0
0
0 1
- Ma trận chuyển đổi hệ toạ độ từ khâu 4 sang khâu 3:

0 −1 0
0
1 0 0
0
]
𝐴34 = [
0 0 1 (𝑑4 )
0 0 0

1
-Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0An biểu diễn trạng thái khâu thao tác có thể
xác định từ cấu trúc động học robot. 0An có thể nhận được bằng cách nhân liên tiếp
các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng với các phép dịch chuyển hệ tọa
độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn với khâu thao tác:
0𝐴𝑛 =0 𝐴11 𝐴2 2 𝐴3 …𝑛−1 𝐴𝑛
Từ đó ta xác định được vị trí và hướng của khâu gốc với khâu cuối hệ tọa độ:
𝟎𝑨4 =0A1*1A2*2A3*3A4

𝟎𝑨4 =0A1*1A2*2A3*3A4
-Giải ma trận

bằng matlab :

+ Khai báo các biến khớp
+ Khai báo các biến
+ Khai báo 3 ma trận:

,

q2, q3)
( d1, d2,d3,d4, a1,a2)

,

, 𝐴34

+Kết quả giải trong matlab ta tìm được ma trận T:
-Ma trận


là ma trận 4x4 có dạng:

𝑛𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑠𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑎𝑥⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝𝑥
𝑛𝑦⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑠𝑦⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑎𝑦⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝𝑦
]
TE =T40 =A10.A21.A3.2 A43 =[
𝑛𝑧⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑠𝑧⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑎𝑧⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝𝑧
0⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡0⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡0⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡1⁡⁡
Chương trình tính ma trận tọa độ lý thuyết trên Matlab


clc
syms q1 q2 q3 d1 d2 d3 d4 a1 a2
A1 = [ cos(q1) -sin(q1) 0 a1*cos(q1); sin(q1) cos(q1) 0 a1*sin(q1); 0 0 1 d1; 0 0 0
1]
A2= [ cos(q2) sin(q2) 0 a2*cos(q2); sin(q2) -cos(q2) 0 a2*sin(q2); 0 0 -1 0; 0 0 0
1]
A3= [ cos(q3) -sin(q3) 0 0; sin(q3) cos(q3) 0 0; 0 0 1 d3; 0 0 0 1]
A4= [ 0 -1 0 0; 1 0 0 0;0 0 1 d4; 0 0 0 1]
T=A1*A2*A3*A4


• Kết quả ma trận T sau khi nhân matlab:
T = [ cos(q3)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)) - sin(q3)*(cos(q1)*cos(q2) sin(q1)*sin(q2)),

-

cos(q3)*(cos(q1)*cos(q2)

-


sin(q1)*sin(q2))

-

sin(q3)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)), 0, a1*cos(q1) + a2*cos(q1)*cos(q2)
- a2*sin(q1)*sin(q2)]
[ - cos(q3)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) - sin(q3)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1)),

sin(q3)*(cos(q1)*cos(q2)

-

sin(q1)*sin(q2))

-

cos(q3)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)), 0, a1*sin(q1) + a2*cos(q1)*sin(q2)
+ a2*cos(q2)*sin(q1)]
[
[

0,
0,

0, -1,

d1 - d3 - d4]
0, 0,


1]

Cho TE =T40 ta được hệ phương trình động học thuận robot:
𝑛𝑥 = cos(q3)*(cos(q1)*sin(q2) + cos(q2)*sin(q1)) - sin(q3)*(cos(q1)*cos(q2) sin(q1)*sin(q2))
𝑛𝑦 = - cos(q3)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) - sin(q3)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1))
𝑛𝑧 = 0
𝑆𝑋 = - cos(q3)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) - sin(q3)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1))
Sy = sin(q3)*(cos(q1)*cos(q2) - sin(q1)*sin(q2)) - cos(q3)*(cos(q1)*sin(q2) +
cos(q2)*sin(q1))
𝑠𝑧 = 0
𝑎𝑥 = 0
𝑎𝑦 = 0
𝑎𝑧 = -1
𝑝𝑥 = a1*cos(q1) + a2*cos(q1)*cos(q2) - a2*sin(q1)*sin(q2)
𝑝𝑦 = a1*sin(q1) + a2*cos(q1)*sin(q2) + a2*cos(q2)*sin(q1)
𝑝𝑧 =

d1 - d3 - d4


2.2 Động học ngược robot.
2.2.1. Chức năng bài toán động học ngược
Bài toán thuận động học nhằm xác định định vị và định hướng của phần công
tác khi cho trước các biến khớp. Bài tốn ngược cho trước vị trí và định hướng của
khâu tác động sau cùng đòi hỏi phải xác định bộ thông số tọa độ suy rộng để đảm
bảo chuyển động cho trước của phần công tác.
Đối với tay máy có kết cấu dạng chuỗi động hở, nếu cho trước bộ thơng số biến

khớp thì vị trí và định hướng của phần công tác xác định duy nhất, điều này khơng
đúng với các tay máy có cấu trúc dạng chuỗi động kín.
Đối với các tay máy dạng chuỗi động hở, ứng với một bộ thông số mô tả định
vị và định hướng của phần công tác khi giải bài tốn ngược có thể xảy ra các trường
hợp:
- Có thể có nhiều lời giải khác nhau;
- Các phương trình đồng nhất thức thường có dạng phi tuyến, siêu việt, thường
khơng cho lời giải đúng;
- Có thể gặp nghiệm vơ định vì có các liên kết thừa giống kiểu kết cấu siêu tĩnh;
- Có thể có lời giải tốn học, song lời giải này không chấp nhận được về mặt vật lí
do các yếu tố về kết cấu của cấu trúc khơng đáp ứng được.
Nhìn chung khi số bậc tự do càng lớn thì bài tốn ngược càng khó giải, số nghiệm
tốn học lại càng nhiều, khi đó để chọn được nghiệm điều khiển đòi hỏi phải loại
bỏ các nghiệm không phù hợp dựa trên cơ sở các ràng buộc về giới hạn hoạt động
của các khớp. Việc lựa chọn phương pháp để giải bài toán ngược cũng là một vấn
đề, cho đến nay khơng có phương pháp tổng quát nào có thể áp dụng cho tất cả các
robot.
2.2.2. Đặt bài tốn:
Cho vị trí và hướng của bàn kẹp tức là biết ma trận TE. Cần phải xác định các biến
khớp αi (i=1 ... 4) theo vị trí và hướng bàn kẹp.


2.2.3. Phương pháp giải bài toán
- Input: Ma trận T là tích các ma trận thành phần đã giải được ở phần trên Bài toán
động học thuận
𝑁𝑥
𝑁𝑦
T=[
𝑁𝑧
0


𝑠𝑥
𝑠𝑦
𝑠𝑧
0

𝑎𝑥
𝑎𝑦
𝑎𝑧
0

𝑝𝑥
𝑝𝑦
]
𝑝𝑧
1

Trong ma trận T ta có:

Robot SCARA có 4 bậc tự do nên sẽ chọn 3 phương trình về vị trí px, py, pz và 1
phương trình về hướng ta chọn Nx. Vì chọn Nx =Cos(x0,x4) nên có thể định
hướng tay kẹp trong khơng gian.

Ma trận A là tọa độ thực đã biết.
- Output: Kết quả của biến khớp qi ( i = 1,2,3).
Nội dung của bài toán động học thuận là cho biết chuyển động của các tọa độ các
khớp, ta cần xác định chuyển động của các tọa độ khâu thao tác.
Để giải quyết được bài toán động học ngược robot gắp vật 4 bậc tự do, ta sẽ dùng
phần mềm EXCEL, cụ thể hơn là gói cơng cụ Solver trong phần mềm đó.
Ngược lại trong bài tốn động học ngược, cho biết chuyển động của các tọa độ



thao tác, ta cần xác định chuyển động của các tọa độ khớp. Các phương pháp giải
bài toán
dộng học ngược được phân thành hai nhóm: các phương pháp giải tích và các
phương
pháp số. Để giải quyết được bài toán động học ngược robot phương pháp số ưu
việt hơn về tính gần đúng và thời gian tính nhanh .

Thơng số đầu vào
a1=800(mm)
a2=400(mm)
d1=2000(mm)
d3=200(mm)
d4= ?(mm)
• Sử dụng pháp số GRG Nonlinear để giải bài toán:
Cân bằng các phần tử của hai ma trận tọa độ lý thuyết và tọa độ thực ta có
hệ phương trình
Bài tốn cần giải động học ngược của cơ cấu là: cho biết vị trí tay kẹp so
với các khớp q1 q2 … để xử lý bài toàn ta cần xử dụng tới excel. Với các giá trị ta
có như sau. Từ ma trận 𝑇30 và 𝑇𝐸 ta được hệ phương trình động học nghịch :
Biểu thức của 4 phương trình Px,Py,Pz,Nx là kết quả của bài tốn động học thuận
(phần 2.1)
𝑁𝑥
−
T=[
−
0

−

−
−
0

−
−
−
0

𝑝𝑥
𝑝𝑦
]
𝑝𝑧
1

Từ ma trận T và TE ta được hệ phương trình động học nghịch :
(𝑃𝑥 − a14)^2 = 0⁡(= L1)
(𝑃𝑦 − a24)^2 = 0⁡(= L2)
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡
(𝑃𝑧 − a34)^2 = 0⁡(= L3)
{(Nx − a11)^2 = 0⁡(= L4)
Chúng ta đi tìm Min (L) ≈ 0 với L = ∑4𝑖=1(𝐿𝑖 )