Dai so 9 Cac bai Luyen tap
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.72 KB, 1 trang )
Bài 1. (4,5 điểm)
a 1 a a 1 a 2 a a a 1
M
a
a a
aa a
Cho biểu thức:
a) Rút gọn M.
b) Chứng minh rằng M 4.
6
N
M nhận giá trị nguyên?
c) Với những giá trị nào của a thì biểu thức
Bài 2. (3,5 điểm)
3
3
a) Chứng minh rằng: Nếu ax by cz
3
3
1 1 1
1
và x y z , với xyz 0, thì:
ax 2 by 2 cz 2 3 a 3 b 3 c
b) Cho các số nguyên a1, a2, a3, ... , an.
3
3
3
Đặt S = a1 a 2 ... a n và P a1 a 2 ... a n
Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.
Bài 3. (4,0 điểm)
17x 2y 2011 xy
a) Giải hệ phương trình: x 2y 3xy.
b) Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:
1
x y z z x (y 3).
2
Bài 4. (6,0 điểm)
Cho đường tròn (C) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di
động trên (C ) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối
xứng của O qua A. Đường thẳng vng góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại
N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (C ) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng
BM và CN cắt nhau tại F.
a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng tích AMAN khơng đổi.
c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.
Bài 5. (2,0 điểm)
2013
2013
2013
x
y
z
3 .
Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn
2
2
2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M x y z .
-----------------------------Hết-----------------------------
