22

Vai trị của việc mơ hình hóa
trong thiết kế cơ điện tử
Jeffrey A. Jalkio
University of St. Thomas

22.1
22.2
22.3

Mơ hình hóa là một phần của quá trình thiết kế ....... 22-1
Mục tiêu của việc mơ hình hóa ............................... 22-6
Mơ hình hố các hệ thống và các tín hiệu................ 22-8

Nếu thiết kế cơ điện tử không chỉ là việc kết hợp đơn thuần các thiết kế điện tử, phần mềm và cơ khí
thì người thiết kế cơ điện tử phải có khả năng tối ưu hóa giải pháp thiết kế theo các lĩnh vực khác nhau
đó. Điều này địi hỏi sự hiểu biết cần thiết về mỗi lĩnh vực đó để có thể xác định các thành phần nào sẽ
được giải quyết tốt nhất trong lĩnh vực nào trong tình trạng cơng nghệ hiện thời. Tiếp theo, điều này địi
hỏi khả năng mơ hình hóa vấn đề đã đặt ra và các giải pháp sẵn có dùng các kỹ thuật ở các lĩnh vực độc
lập hoặc ít nhất cũng cho phép dễ dàng so sánh các giải pháp và các công cụ của các lĩnh vực khác.
Ví dụ, hệ kiểm tra quang học được chỉ ra trong hình 22.1 phụ thuộc vào các thành phần quang học
được sắp hàng chính xác, các phần tử cơ có khả năng dịch chuyển chính xác, các bộ chuyển đổi cảm
nhận và cung cấp cơ năng, các hệ điện tử điều khiển dịch chuyển và lọc các tín hiệu của các cảm biến,
và phần mềm để phân tích ảnh và điều khiển dịch chuyển. Chỉ bằng cách chia thích hợp các nhiệm vụ
giữa điện tử, các thành phần cơ, và phần mềm thì hệ thống mới được tối ưu hóa. Điều này địi hỏi sự
hiểu biết tất cả các yêu cầu của hệ thống và các giới hạn cũng như các khả năng của mỗi thành phần
trong các lĩnh vực khác nhau. Việc mơ hình hóa các yêu cầu và các hệ thống là quan trọng để xác định
lời giải nào có thể được chấp nhận cũng như để chứng minh các quyết định đó sẽ được sử dụng. Trong
mục này, chúng ta có thể khảo sát các dạng khác nhau của các mơ hình được dùng ở các thời điểm khác
nhau trong quá trình thiết kế, vai trị khác nhau của các mơ hình đó và mặt mạnh và yếu của chúng trong

mỗi vai trị đó và cuối cùng là sự lựa chọn cụ thể các mơ hình động học cho việc phân tích tín hiệu và hệ
thống.

22.1 Mơ hình hóa là một phần của q trình thiết kế
Các mơ hình phục vụ các mục đích khác nhau tại các thời điểm khác nhau trong quá trình thiết kế; vì
vậy để xác định các cơng cụ mơ hình hóa nào là hiệu quả nhất trong các giai đoạn khác nhau, chúng ta
cần phải khảo sát chính q trình thiết kế. Nhiều mơ tả q trình thiết kế đã được phát triển sẵn bởi các
nhà nghiên cứu trên thế giới [1-3]. Thơng thường các mơ tả đó dùng để hệ thống hóa q trình để cải
thiện năng suất của các nhà thiết kế, hoặc để mô tả các kỹ thuật đưa ra sản phầm với chất lượng được cải
thiện, giá thấp hơn, hoặc các lợi ích khác. Tuy nhiên vì mục đích của chúng ta là khảo sát sự cần thiết
của việc mơ hình hóa q trình thiết kế, nên chúng ta chỉ xét một mơ hình đơn giản để dễ dàng nhận ra
các giai đoạn của q trình thiết kế chứ khơng phải là một mơ hình phức tạp hơn phù hợp với các mục
đích khác hơn. Với mục đích này, chúng ta có thể xét một q trình bốn giai đoạn bao gồm phân tích các
yêu cầu, tạo ra các ý tưởng, phân tích và lựa chọn, và thiết kế chi tiết. Trong giai đoạn đầu của quá trình
này người thiết kế phải tập trung phân tích vấn đề mà chưa cần xét tới các giải pháp. Trong giai đoạn thứ
hai, các giải pháp ý tưởng được tạo ra với hy vọng có thể tìm thấy một giải pháp có thể được chấp nhận
từ các ý tưởng ban đầu nhờ việc tổ hợp hoặc sửa đổi các ý tưởng, hoặc bằng cách thay đổi các tham số
22-1

Metechvn.com


Sổ tay Cơ điện tử

hiện thời trong một trong những giải pháp ý tưởng đó. Trong giai đoạn thứ ba, các ý tưởng đó được đánh
giá và một thiết kế được chọn để thực hiện. Giai đoạn thứ tư gồm việc nhận dạng các vấn đề thiết kế cần
được giải quyết để thực hiện các ý tưởng đã chọn và áp dụng quá trình thiết kế vào những vấn đề nhỏ
hơn. Chúng ta sẽ xem xét phạm vi hoạt động của mỗi giai đoạn một cách chi tiết.

HÌNH 22.1 Hệ thống kiểm tra quang học cho các bảng mạch in (Được đăng ký bởi Tập đoàn

CyberOptics 2001)
Giai đoạn 1
Giai đoạn phân tích các yêu cầu bao gồm việc trang bị đầy đủ sự hiểu biết về vấn đề cần được giải
quyết. Cái khó của q trình này thay đổi theo phạm vi của vấn đề, sự hiểu biết của người thiết kế về
lĩnh vực của vấn đề, sự thay đổi được của thị trường, và sự có mặt của các yêu cầu ẩn ít được chú ý đến
trong giai đoạn đặt vấn đề. Sự phụ thuộc vào bản chất của vấn đề thiết kế, và các yêu cầu được chỉ ra
trong giai đoạn này có thể là nhu cầu của một khách hàng đơn lẻ, nhu cầu chung của một nhóm khách
hàng có tiềm năng được xác định qua nghiên cứu thị trường, hoặc nhu cầu chung của xã hội được xác
định bởi sự điều chỉnh của chính phủ. Hầu hết các vấn đề thiết kế đều bao gồm sự kết hợp của một vài
điều đó cũng như các yêu cầu nội bộ như nguyên tắc thiết kế, đường lối của công ty. Mục tiêu then chốt
của giai đoạn này là nhận được đủ chi tiết để biết khi nào một thiết kế đã giải quyết trọn vẹn vấn đề. Các
mơ hình trong giai đoạn này trước tiên phục vụ như là các công cụ thể hiện và truyền thông, vì vấn đề
chính trong giai đoạn này là chứng minh và truyền đạt rõ ràng các tiêu chuẩn cho sự thành cơng của thiết
kế. Các mơ hình ví dụ để giúp đỡ trong quá trình này bao gồm các bản kê các đặc tính kỹ thuật, sơ đồ
các trường hợp dùng, các sơ đồ chuỗi, và các sơ đồ tình huống. Hiện giờ nhiều trong số các cơng cụ mơ
hình hóa đó đã được chuẩn hóa như là các phần của ngơn ngữ mơ hình hóa hợp nhất (the Unified
Modeling Language (UML)), là một cơng cụ phân tích quan trọng [4].
Sơ đồ trường hợp sử dụng (use case diagram) dùng để mơ hình hóa sự tương tác giữa hệ thống và
người sử dụng ở mức trừu tượng hóa rất cao theo mục tiêu của tương tác đó. Hình 22.2 là một ví dụ, sơ
đồ trường hợp sử dụng được dùng để thể hiện các hoạt động khác nhau đòi hỏi một máy in mạng. Sơ đồ
trường hợp sử dụng giúp chúng ta tránh việc quan tâm quá mức trừ các trường hợp đặc biệt như bảo
dưỡng. Điều quan trọng là phải chú ý rằng các sơ đồ
trường hợp sử
dụng
không
đưa ra thông tin
về bản chất của
cách giải quyết,
mà chỉ chứng
tỏ sự tồn tại

của nó. Nó chỉ
đáp ứng như
một mơ hình
mức cao nhất
thống.
của một hệ

22-2


Vai trị của việc mơ hình hố trong thiết kế cơ điện tử

HÌNH 22.2 Sơ đồ trường hợp sử dụng của một máy in mạng

HÌNH 22.3 Một sơ đồ chuỗi cho việc dùng một máy in mạng
Sơ đồ chuỗi (sequence diagram) có thể mơ tả các chi tiết của các trường hợp dùng riêng biệt để làm
rõ các tương tác phải xảy ra, các đòi hỏi về thời gian, và tương tác giữa hệ và các yếu tố của môi trường.
Hình 22.3 chỉ ra một sơ đồ chuỗi ví dụ cho trường hợp dùng máy in ở hình 22.2.

HÌNH 22.4 Sơ đồ tình huống cho máy in mạng

HÌNH 22.5 Sơ đồ lớp cho các giai đoạn truyền
tuyến tính.

Chú ý rằng sơ đồ chuỗi thể hiện một ví dụ đặc biệt của một tình huống đặc biệt. Sơ đồ chuỗi có thể
chỉ ra cả hướng của luồng thông tin và các yêu cầu về thời gian. Về mặt này, sơ đồ chuỗi và sơ đồ thời
gian truyền thống phục vụ các mục đích giống nhau.
Các sơ đồ tình huống (context diagram) không thể hiện được các yếu tố thời gian nhưng thể hiện
được các kiểu truyền thông giữa hệ thống và mơi trường của nó [5]. Trong khi các sơ đồ trường hợp sử
dụng tập trung chú ý vào chuỗi các phương án sử dụng của hệ thống thì sơ đồ tình huống tập trung chú ý

vào các luồng thơng tin phải tồn tại để tạo ra các phương án đó. Hình 22.4 chỉ ra một sơ đồ tình huống
cho hệ kiểm tra giống như ví dụ đã được dẫn ra ở trên. Nhận thấy rằng sơ đồ tình huống này tóm tắt
luồng thơng tin đã được chỉ ra trong các sơ đồ tương tác cho tất cả các trường hợp sử dụng. Các yêu cầu
điều chỉnh an toàn thường ở dạng giới hạn của các tương tác của hệ có thể có với các khía cạnh của mơi
trường của nó. Các đòi hỏi này phải được giữ để dùng trong các giai đoạn thiết kế sau này và phải được
truyền thông ngược tới điểm xuất phát của các yêu cầu đó để xác minh độ chính xác. Sơ đồ tình huống
cũng được dùng như mơ hình mức cao nhất của sơ đồ luồng dữ liệu cho một hệ thống khi phân tích cấu
trúc được dùng [6].
Trong khi sơ đồ tình huống liên quan chặt chẽ với các kỹ thuật phân tích cấu trúc, thì sơ đồ quan hệ
lớp cung cấp các kỹ thuật phân tích hướng đối tượng như cơng cụ thể hiện các mối quan hệ giữa một hệ
với mơi trường của nó và giữa các thành phần của hệ.7 Các sơ đồ quan hệ lớp chỉ ra một hệ bao gồm các
hệ con như thế nào, các thành phần giống và khác với các thành phần khác như thế nào. Ví dụ, Hình
22-3


Sổ tay Cơ điện tử

22.5 chỉ ra một sơ đồ quan hệ lớp cho một hệ truyền hai trục bao gồm hai hệ con đơn trục. Sơ đồ này
chứng minh sự tồn tại của 13 thành phần sai số phải được chỉ ra trong giai đoạn phân tích các yêu cầu.
Điều này thực hiện bằng cách chỉ ra rằng các thành phần trục X và Y là các lớp ví dụ của các giai đoạn
truyền trục đơn, mà mỗi giai đoạn có sáu thành phần sai số, và rằng chúng là các thành phần của một hệ
thống nên phải cộng thêm một sai số đơn. Bằng việc chứng tỏ các quan hệ như là sự tổng hợp và không
phải là sự kế thừa, các yêu cầu và các sự phụ thuộc qua lại của các yêu cầu có thể được trình bày theo
cách ngắn gọn và dễ hiểu.
Một khía cạnh chính của giai đoạn xác định các yêu cầu là tầm quan trọng của việc xác định các yêu
cầu mà khơng cần chỉ ra một giải pháp thích hợp hơn. Vì vậy các phương pháp mơ hình hố cần phải
được chọn để thể hiện các yêu cầu đó và các quan hệ bản chất của chúng mà không cần dẫn ra một giải
pháp cụ thể.
Giai đoạn 2
Trong giai đoạn tạo ý tưởng, mục đích của chúng ta là tạo ra nhiều ý tưởng thiết kế để có thể thỏa

mãn các yêu cầu đã được chỉ ra trong giai đoạn 1. Ở đây chúng ta cần các phương pháp mơ hình hóa cho
phép chúng ta mơ tả các giải pháp có thể với các mức độ chi tiết khác nhau phụ thuộc vào độ chi tiết cần
thiết để thể hiện các yếu tố then chốt của ý tưởng. Vì các ý tưởng riêng biệt được tạo ra trong giai đoạn
này có thể chỉ thỏa mãn một phần của yêu cầu thiết kế, nên điều quan trọng là việc mơ hình hóa ở thời
điểm này phải cho phép mô tả từng phần của các sự biểu hiện và cho phép kết hợp dễ dàng các ý tưởng
thiết kế. Với lý do này, các mơ hình của chúng ta phải thể hiện một cách rõ ràng các phần của các yêu
cầu đã được thỏa mãn cũng như bất kỳ tham số chưa được chỉ ra hoặc các yêu cầu bổ sung đã được giới
thiệu trong ý tưởng. Với một vài vấn đề, các sơ đồ khối chỉ ra các mối liên kết bên trong giữa các thành
phần của vấn đề là một công cụ mơ hình hóa hữu ích ở giai đoạn này. Hình 22.6 chỉ ra hai sơ đồ khối có
thể mơ tả một ý tưởng thiết kế đã được đưa ra. Sơ đồ đầu chỉ ra một thuật toán điều khiển cụ thể, cảm
biến và cơ cấu chấp hành, trong khi ở sơ đồ thứ hai các chi tiết đó khơng được chỉ ra và chỉ mô tả đơn
giản một bộ điều khiển vịng kín. Những mơ tả thích hợp có thể phụ thuộc vào trạng thái của cả hai sơ
đồ đó. Sơ đồ đầu đưa ra các chi tiết và gần với một thiết kế đầy đủ, trong khi sơ đồ thứ hai tổng quát
hơn, dễ hơn để tổ hợp với các ý tưởng khác để tạo ra các giải pháp lai ghép .
Các sơ đồ khối không chỉ là cơng cụ mơ hình hóa thích hợp ở giai đoạn này. Với các vấn đề khác, các
giản đồ chỉ ra cách sắp xếp các thành phần hoặc các phương trình hoặc các chương trình của các thuật
tốn đã được đề xuất có thể được sử dụng. Tiếp theo, các ý tưởng thiết kế thường được phối hợp để tạo
thành các giải pháp có khả năng tiến tới vấn đề thiết kế tổng thể. Vì vậy, sẽ là hữu ích nếu mơ hình của
mỗi ý tưởng có thể bao gồm mơ tả các điều kiện tiên quyết cho việc sử dụng chúng, các kết quả, và các
tham số khác để giúp nhóm thiết kế xác định cách phối hợp các ý tưởng. Tương tự, khi các giải pháp khả
thi được tạo thành bằng việc liên kết các ý tưởng với nhau, thì cần phải làm gọn ý tưởng cuối cùng bằng
cách kết hợp các đặc tính từ các ý tưởng thành phần khác nhau hoặc loại bỏ các đặc tính trùng lặp khơng
cần nữa [8]. Q trình này được thực hiện dễ dàng bằng các phương pháp mơ hình hóa cho phép mơ
hình hóa đồng thời các phần cơ khí, nhiệt, điện và phần mềm và các ý tưởng. Các phương pháp này bao
gồm các mơ hình đồ thị đường thơng thường và đồ thị quan hệ [9,10].

HÌNH 22.6 Các sơ đồ khối ở hai mức độ chi tiết khác nhau
22-4



Vai trị của việc mơ hình hố trong thiết kế cơ điện tử

Giai đoạn 3
Trong giai đoan thứ ba, chúng ta phải đánh giá các giải pháp tiềm năng theo các yêu cầu của vấn đề.
Giai đoạn này là dễ dàng nếu chúng ta có một mơ hình cho phép so sánh các yêu cầu của vấn đề với các
đặc tính của thiết kế. Một phương pháp luận thiết kế cụ thể có thể bao gồm các tiêu chuẩn chất lượng
khác nhau cộng với các yêu cầu của khách hàng và mơi trường, ví dụ như phương châm thiết kế của Suh
hướng tới các thiết kế với nội dung thông tin tối thiểu và nó thỏa mãn mỗi yêu cầu bằng các đặc tính độc
lập của thiết kế [11]. Một phương pháp để đánh giá là thử tìm ra các tiêu chuẩn số cho tất cả các yêu cầu
và đánh giá các giải pháp bằng việc tối thiểu hóa một hàm giá chung có tính đến tất cả mọi thứ (hoặc
cách tương đương là tối thiểu một hàm giá trị có tính đến tất cả mọi thứ). Phương pháp này đã mang lại
kết quả trong một vài kiểu vấn đề mà các yêu cầu ở đó có thể định lượng (ví dụ giải pháp tối ưu là một
giải pháp kết hợp được các yêu cầu với trọng lượng tối thiểu hoặc giá kinh tế). Ngay cả trong các trường
hợp đó, việc xác định độ quan trọng của các yêu cầu gồm nhiều loại khác nhau trong công thức của hàm
giá trị đó có thể là khó khăn. Ví dụ muốn một thiết kế có giá các phần là nhỏ nhất và trọng lượng nhỏ
nhất. Một hàm giá thích hợp có thể là:
p

 c  w 
 

 c0   w0 

q

 n

trong đó c và w tương ứng là giá và trọng lượng, và c0 và w0 là các thừa số cân chỉnh chỉ ra khi hai thừa
số quan trọng như nhau, trong khi các số mũ p, q, và n biểu diễn độ quan trọng tương đối của việc giảm
thiểu hai thừa số đó. Rõ ràng, có nhiều lựa chọn có thể cho các tham số này và nhiều mơ hình khác nhau

có thể được dùng. Điều này nêu bật các khó khăn của phương pháp này. Một ví dụ của sự khó khăn này
trong một trường hợp tương đối đơn giản là việc xác định giá của một thành phần khơng thể thay đổi
được. Các mơ hình cho vấn đề này có giá trị từ một hàm bước của giá = 0 trong khoảng cho phép và giá
=C ngoài khoảng cho phép đến hàm giá bậc hai Taguchi [12]. Khơng cần phải nói, giải pháp tối ưu đã
tìm thấy là phụ thuộc vào hàm giá đã chọn. Mặt khác, trong một vài trường hợp, tối ưu được tìm thấy
khơng phụ thuộc nhiều vào việc chọn hàm giá và việc đánh giá thỏa đáng có thể nhận được mà không
tốn nhiều công sức để nhận được một hàm giá chính xác. Trong thực tế, nếu có tương đối ít lựa chọn
thiết kế để chọn thì có thể đảo vấn đề này. Thay vì việc tìm thiết kế để giảm thiểu một hàm giá cụ thể
nào đó là tìm dải các tham số của hàm giá để dẫn đến một giải pháp cụ thể nào đó là tối ưu. Thường dễ
dàng xác định dải nào của các tham số là thực tế nhất.
Giai đoạn 4
Giai đoạn thứ tư là thiết kế chi tiết, trong đó tồn bộ q trình được nhắc lại để giải quyết các chi tiết
thiết kế chưa được giải quyết (mở) cho các thành phần riêng biệt của thiết kế. Đây là việc thiết kế theo
kinh nghiệm "xác định các nguồn tài nguyên cho tới khi là giá thành của sự không biết vượt quá giá
thành của sự tìm ra" [13]. Quá trình này bản chất là đệ quy, với mỗi quyết định thiết kế mức cao đưa ra
một vấn đề thiết kế đơn giản hơn ở một mức độ trừu tượng thấp hơn với các yêu cầu đơn giản hơn. Để
điều tiết điều này, chúng ta cần có khả năng mơ hình hóa thiết kế ở nhiều mức độ trừu tượng và cho
phép định rõ giao diện giữa các thành phần. Các mơ hình này phải cho phép chúng ta xác định các thành
phần tĩnh cũng như động của giao diện.
Ngồi khía cạnh đệ quy trên của thiết kế, dĩ nhiên cũng có thể có phép lặp, khi bế tắc được phát hiện
trong một chuỗi các quyết định thiết kế đầy triển vọng và khi có các thay đổi của thị trường địi hỏi sửa
lại sản phẩm. Để xem xét phép lặp này, các mô hình thiết kế phải thể hiện khơng chỉ các quyết định đã
được đưa ra mà còn cả các lý do của các quyết định đó. Mặt khác, việc lập luận cần phải được kiểm tra
lại trong mỗi bước lặp, hoặc ít ra, cũng phải kiểm tra lại trước khi quá muộn.

22-5


Sổ tay Cơ điện tử


22.2 Mục tiêu của việc mô hình hóa
Chúng ta đã thấy rằng các mơ hình phục vụ nhiều mục đích trong thiết kế cơ điện tử. Đầu tiên, các
mơ hình để thể hiện các ý tưởng, các giả định, các yêu cầu và cho phép truyền đạt các ý tưởng đó tới
những người khác trong nhóm thiết kế và các nhà đầu tư khác nhau của q trình thiết kế. Thứ hai là
các mơ hình cung cấp một cấu trúc theo thứ bậc cho phép phân chia cơng việc trong q trình thiết kế và
cho phép làm việc đồng thời trên các phần riêng rẽ. Thứ ba là các mơ hình cho phép chúng ta hiểu rõ
ứng xử của một hệ thống mà nó có thể bị che khuất khi chúng ta cố gắng xem xét hệ đó trong tồn bộ sự
phức tạp của nó. Thứ tư là cho phép chúng ta nắm được sự tương tự của nó với các hệ khác và sử dụng
kinh nghiệm trước đó để giúp giải quyết các vấn đề hiện tại. Thứ năm là các mơ hình đưa ra cách nhận
diện và kiểm tra thiếu hiểu biết của chúng ta về các ứng xử thực tế của hệ bằng cách xác định các tham
số chưa biết và cung cấp các giả thuyết thử phù hợp. Trong mục này, chúng ta cần phải xem xét những
mục đích khác nhau đó của vấn đề mơ hình hóa và nghiên cứu các đặc trưng dẫn ra một phương pháp
luận mơ hình hố cụ thể thích hợp hơn hoặc tồi hơn cho mỗi mục đích đó.
Thể hiện và Truyền thơng
Mục đích đầu tiên của một mơ hình là chúng ta có thể coi nó như là một sự thể hiện bằng tài liệu.
Chúng ta thường qn rằng ngồi các mục đích khác, các mơ hình của chúng ta thường là cơng cụ tốt
nhất để chúng ta thông tin với các đồng nghiệp, với các khách hàng và với những người nối nghiệp của
mình. Mỗi văn bản được tạo ra trong quá trình thiết kế là một mơ hình một vài phần của hệ thống. Tới
một mức độ nhất định, chúng ta có thể tránh các sự thể hiện lặp lại cho cùng một ý tưởng, chúng ta
không chỉ giảm tải và giảm thời gian đưa ra thị trường, mà chúng ta cũng phải giảm khả năng xảy ra
mâu thuẫn khi thể hiện. Các mơ hình như là sự thể hiện bằng văn bản như thế nào? Xét một sơ đồ mạch.
Nó khơng phải là mạch mà là sự thể hiện bằng văn bản của thiết kế mạch. Nó cũng là một mơ hình ứng
xử mà chúng ta đang cố tìm kiếm từ mạch điện. Tính khơng lý tưởng và các sự thay đổi của các thành
phần sẽ là nguyên nhân các mạch thực tế chạy khác so với mơ hình, nhưng mơ hình vẫn đáp ứng mục
đích của nó. Ngay từ giai đoạn đầu của quá trình thiết kế, các văn bản của các yêu cầu đã thể hiện sản
phẩm, nhưng dưới dạng các yêu cầu hơn là các đặc tính để thỏa mãn chúng.
Các văn bản thiết kế là quan trọng cho ít nhất bốn nhóm khác nhau. Đội kỹ thuật cần thơng tin giữa
các thành viên của mình để chắc chắn rằng sự cố gắng là khơng bị lãng phí ở các phần tử hoạt động
riêng biệt hoặc khơng được đóng góp cho các yêu cầu chung của sản phẩm. Việc truyền thông được yêu
cầu giữa đội thiết kế và khách hàng để chắc chắn rằng các yêu cầu được hiểu chính xác và được thực

hiện đầy đủ trong thiết kế. Ban quản lý cần hiểu các trạng thái của dự án theo các rủi ro chưa được giải
quyết, các phí tổn đang phải trả và các sự thỏa hiệp để có thể tác động đến thị trường. Cuối cùng là các
đội thiết kế sau này có thể tận dụng các văn bản thể hiện các ý tưởng, các phân tích và các quyết định từ
giai đoạn thiết kế ban đầu. Vai trò này của văn bản như là một sự thông tin với những nhà nghiên cứu
sau này đã được công nhận như một phần quan trọng của tất cả các lĩnh vực khoa học [14] nhưng
thường bị bỏ qua do phải tập trung vào những báo cáo ngắn hạn.
Các đặc trưng kỹ thuật nào của mơ hình dẫn tới việc chứng minh tốt và truyền thông rõ ràng? Rõ
ràng, mơ hình phải được hiểu bởi nhiều người khác nhau. u cầu này khuyến khích việc dùng các
phương pháp mơ hình hóa chuẩn khi có thể. Nó cũng khuyến khích việc dùng các phương pháp mơ hình
hóa liên quan đến nhiều lĩnh vực khoa học ngay khi có thể. Khi chọn các mơ hình cho các mục đích thể
hiện, một điều phải nhớ rằng mỗi một mơ hình nêu bật các đặc tính nào đó của thiết kế trong khi những
đặc tính khác lại bị dấu đi. Ví dụ, sơ đồ chuỗi thể hiện rõ sự truyền thông giữa hai đối tượng trong khi
dấu đi các chi tiết các đối tượng phát ra các thông báo hoặc hiểu một thông báo sắp vào như thế nào.
Nếu nhiều loại mơ hình phức tạp của hệ thống được dùng để thể hiện các khía cạnh khác nhau của hệ
thống thì phải có một vài cách để liên hệ chéo giữa các mô hình đó (ví dụ: việc xác định các u cầu về
mặt thời gian đã được đề cập trong một mô hình chuỗi cần phải đáp ứng các tính chất động lực học của
một hệ được mô tả theo một sơ đồ khối). Ngoài ra, nếu sự thể hiện bằng văn bản phải có ích cho những
người thiết kế sau này, thì nó phải có thể để tham khảo chéo các mơ hình thiết kế dựa trên sự khác nhau
của các tiêu chuẩn bao gồm các yêu cầu của hệ thống và các thành phần, sao cho các thiết kế sau này có
22-6


Vai trị của việc mơ hình hố trong thiết kế cơ điện tử

thể khai thác từ những văn bản hiện tại. Rõ ràng, bất kỳ một kỹ thuật mơ hình nào đáp ứng một số mục
đích khác khi thiết kế cũng phục vụ cho việc thể hiện bằng văn bản, nhưng mơ hình đó phải được chọn
để đáp ứng các tính chất mong muốn thể hiện.
Cấu trúc thứ bậc
Các hệ cơ điện tử thực bao gồm một số lượng lớn các thành phần ảnh hưởng lẫn nhau theo nhiều
cách. Các mơ hình của chúng ta sẽ đơn giản hóa các giao diện phức tạp của chúng và mô tả các sản

phẩm và các quá trình theo các thành phần tương tác đơn giản với các giao diện và các ứng xử được định
nghĩa tốt. Việc đơn giản hóa này cho phép chúng ta chia nhỏ những vấn đề phức tạp thành tập hợp các
vấn đề đơn giản hơn với các giải pháp có thể tích hợp dễ hơn. Trong các hệ cơ điện tử phức tạp mà ở đó
chúng ta phải xem xét các thành phần tương tác trong vài miền năng lượng thì việc đơn giản hố là cần
thiết. Khi chúng ta vẽ một sơ đồ khối của một hệ thống, tức là chúng ta đang chia ứng xử của hệ thống
thành tập hợp các phần tử đã được định nghĩa với ứng xử đã được mơ hình hố và một tập hợp các
tương tác đã biết giữa các phần tử có thể dễ dàng phân tích. Vai trị này của việc mơ hình hố có thể
hướng chúng ta chọn các phương pháp mơ hình hố cho phép chúng ta chia mơ hình thành các phần có
thể xử lý riêng biệt bởi các kỹ sư độc lập. Ví dụ, hệ các phương trình vi phân tuyến tính, có thể cho
chúng ta nhiều thông tin về các mod cơ bản của một hệ thống, nhưng lại cho chúng ta ít thông tin về
cách chia một nhiệm vụ thiết kế cho các thành viên của đội. Tuy nhiên, một sơ đồ khối, một sơ đồ lớp,
hoặc một sơ đồ luồng dữ liệu sẽ cung cấp các giao diện rõ ràng giữa các phần tử để cho phép chia nhỏ
vấn đề.
Sự hiểu biết
Đối với các hiểu biết về ứng xử của hệ thống, các mơ hình khác nhau cung cấp các kiểu hiểu biết
khác nhau. Các biểu đồ dịng tín hiệu của các hệ cơ có điện tử chỉ ra sự có mặt của các vòng phản hồi để
làm ổn định hoặc mất ổn định hệ thống. Các phương trình vi phân cung cấp thông tin về cỡ thời gian của
các ứng xử khác nhau và tầm quan trọng tương đối giữa các thơng số cũng như đưa ra các ước tính về sự
đúng đắn của các giả thiết đơn giản hoá. Tương tự, các sơ đồ thời gian và chuỗi có thể cung cấp thông
tin về khả năng xử lý cần thiết để thoả mãn các yêu cầu về thời gian cho các trường hợp dùng khác nhau.
Trong mỗi trường hợp, mơ hình cung cấp các thơng tin về vấn đề hoặc các đặc trưng của một giải pháp
đã được đề xuất bằng cách nêu bật khía cạnh nào đó của hệ và dấu đi các khía cạnh khác.
Sự tương tự
Liên quan tới các hiểu biết mà một mơ hình có thể đem lại cho chúng ta đối với hệ thống dưới sự xem
xét là các hiểu biết mà một mô hình có thể cung cấp, cho phép chúng ta nhận ra các sự tương tự với các
hệ thống khác mà chúng ta hoặc những người khác đã biết trước đó. Theo cách này, các phương pháp
mơ hình hố sử dụng sự tương tự giữa các lĩnh vực khác nhau có thể có ích. Tuy nhiên các sự tương tự
cần phải được chọn một cách cẩn thận. Xét sự tương tự khá phổ biến giữa các đại lượng điện tử và các
đại lượng cơ học được chỉ ra ở nửa trái của hình 22.7. Theo đó, vận tốc tương tự với điện áp và lực
tương tự với dòng điện. Tuy nhiên, như đã thấy ở nửa phải của hình 22.7, các phương trình của hệ thống

điện là khơng bị thay đổi trong hệ thống đối ngẫu khi dòng điện và điện áp được đổi qua lại và vai trò
của điện cảm và điện trở được đổi qua lại tương ứng với điện dung và điện dẫn. Các kết quả của hệ
thống đối ngẫu này dẫn đến một sự tương tự khác về mặt cơ học, trong đó vận tốc tương tự với dòng
điện và lực tương tự với điện áp. Mỗi tính chất tương tự đó chứng tỏ sự có ích để đổi các tham số thiết
kế từ một lĩnh vực năng lượng này sang lĩnh vực khác, cũng như tính đối ngẫu giữa hai mơ hình điện có
thể chứng tỏ sự hữu ích khi thiết kế mạch. Với bất kỳ tính chất tương tự nào trong số đó, phải nhớ rằng
các thành phần thực khác nhau về bản chất với các mơ hình lý tưởng của chúng và rằng các tính chất
tương tự là khơng được tn theo một cách chặt chẽ. Điều này vừa có lợi cũng vừa có hại vì một thiết kế
sẽ trở nên kém chất lượng do các tính chất khơng lý tưởng của các thành phần có thể được thay thế bằng
một thiết kế tương tự ở một lĩnh vực với các tính chất khơng lý tưởng khác nhưng ít bất lợi hơn.
Phần tử

Điện

Cơ

Điện

Cơ
22-7


Sổ tay Cơ điện tử

Điện
dung
Điện cảm
Điện trở
Điện dẫn


i C

i

dv
dt

1
vdt
L

i

f M

dv
dt

f  k  vdt

1
v
R

i  Gv

v

1
idt

C

vL

di
dt

v  Ri

f  Bv

v

f  k  vdt

f M

dv
dt

f  Bv

1
i
G

HÌNH 22.7 Các sự tương tự điện - cơ
Nhận biết sự thiếu hiểu biết
Vai trị cuối cùng của việc mơ hình hố là để giúp chúng ta nhận biết sự thiếu hiểu biết của mình.
Điều này được thực hiện dưới hai dạng. Đầu tiên, việc xây dựng mơ hình thường địi hỏi chúng ta đặt tên

các tham số mà giá trị số của chúng là chưa biết. Điều này buộc chúng ta phải ước tính phạm vi có thể
của các tham số đó hoặc phải thiết kế các thí nghiệm để xác định giá trị của tham số. Việc nhận biết các
chi tiết thiếu là bước đầu tiên để xác định chúng. Theo cách này các mơ hình sẽ giúp chúng ta nhận biết
sự thiếu hiểu biết về các chi tiết của vấn đề hoặc giải pháp đề xuất của mình. Thứ hai, các dự đoán mà
chúng ta đưa ra với sự trợ giúp của các mơ hình của mình có thể được kiểm tra. Sự đầy đủ của một mơ
hình để mơ tả ứng xử của hệ thống có thể được xác định bằng cách so sánh ứng xử của hệ thống thực với
các dự đốn dựa trên mơ hình đó. Sự khác nhau giữa sự thực hiện của hệ thống thực và các dự đốn của
mơ hình chỉ ra các lỗi trong mơ hình có thể là đáng kể. Bằng cách kiểm tra tính đúng đắn của các mơ
hình, chúng ta sẽ nhận biết được các khía cạnh của hệ thống thực đã được mơ phỏng khơng thoả đáng
trong mơ hình hoặc các phần của mơ hình khơng tồn tại trong hệ thống thực. Sự khơng nhất qn đó có
thể chỉ ra một giả định khơng thích hợp hoặc một sự hiểu sai cơ bản hệ thống vật lý. Trong cả hai trường
hợp, nguồn gốc của sự khơng nhất qn đó phải được hiểu để xác định mơ hình của chúng ta có thích
hợp với các mục đích đề ra hay khơng.

22.3 Mơ hình hố các hệ thống và các tín hiệu
Trong phạm vi của các hệ thống và các tín hiệu, chúng ta phải quan tâm tới việc mơ hình hố động
lực của hệ thống và các luồng thông tin qua hệ thống và mơi trường của nó. Nhưng như đã thấy từ các
bàn luận ở trên, điều này là một phần khơng nhỏ của việc mơ hình hố. Tuy nhiên, có nhiều quyết định
cần phải đưa ra khi chọn một mơ hình cho ứng xử của một hệ động lực. Điều này bao gồm việc chọn
giữa mơ hình giải tích và mơ hình số, chọn việc dùng các tham số phân bố hoặc tập trung, chọn các
phương pháp để mô hình hố các thừa số ngẫu nhiên, và chọn giữa mơ hình tuyến tính và phi tuyến. Vấn
đề này sẽ được xem xét trong các phần dưới.
Lựa chọn giữa mô hình giải tích và mơ hình số
Về vấn đề này, Cả các cơng cụ giải tích và số đều sẵn có để hỗ trợ chúng ta, vì vậy có nhiều lựa chọn
phải làm để phù hợp với mức độ phức tạp của các mơ hình được dùng cho các nhiệm vụ khác nhau. Các
cơng cụ giải tích đưa ra sự hiểu biết về các ứng xử của toàn bộ hệ thống và cho phép chúng ta so sánh
các hệ khác nhau dựa trên sự tương tự trong các mơ hình của chúng. Các hệ tương tự đó thường chứng
tỏ sự hữu ích trong giai đoạn tạo ý tưởng của quá trình thiết kế bởi vì chúng cho phép chúng ta đưa ra
các giải pháp cho các vấn đề khác nhau từ các giải pháp sẵn có. Tuy nhiên như đã mơ tả ở trên, các tính
chất tương tự đó thường không đúng khi xem xét kỹ. Trong trường hợp sự tương tự động lực, chúng

thường dựa trên các hệ được mơ tả bằng các phương trình vi phân tương đương (ví dụ các máy tạo dao
động điện và cơ). Tuy nhiên, các phương trình vi phân tuyến tính đó là những sự đơn giản hóa để bỏ qua
các sự khơng tuyến tính và ứng xử phụ thuộc vào thời gian có thể ảnh hưởng lớn đến ứng xử của hệ. Vì
22-8


Vai trị của việc mơ hình hố trong thiết kế cơ điện tử

vậy khi áp dụng một tính chất tương tự phải luôn cẩn thận phát biểu rõ ràng các giả thiết đưa ra trong
q trình mơ hình hóa.
Mặt khác, các công cụ số không đưa ra các thông tin như là các cơng cụ giải tích mà nó đưa ra các
thông tin khác và chi tiết hơn về ứng xử và sự thực hiện của hệ thực. Đặc biệt các cơng cụ đó trở lên hữu
ích nhiều nhất ở giai đoạn cuối của quá trình thiết kế, cho cả phân tích cân đối và cơng việc thiết kế chi
tiết. Khả năng của các công cụ này mở nhiều cánh cửa tới các lựa chọn mơ hình hóa mà trước kia đã
đóng và cho phép chúng ta xem xét các lựa chọn mà trước kia đã được xem xét một cách khó khăn. Ví
dụ, lời giải số của các phương trình vi phân phi tuyến cho phép mơ hình hóa các hệ đã được xấp xỉ trước
đó chỉ bằng các phép xấp xỉ tuyến tính.
Lựa chọn giữa mơ hình phương trình vi phân đạo hàm riêng và mơ hình phương trình vi phân
thường
Một lựa chọn phải được thực hiện là, hoặc chúng ta phải mơ hình hóa các tính chất động lực của hệ
thống bằng cách dùng các phương trình vi phân thường hoặc các phương trình vi phân đạo hàm riêng.
Các phương trình vi phân đạo hàm riêng phải được dùng khi các giá trị quan tâm thay đổi theo khơng
gian cũng như thời gian. Ví dụ, nếu chúng ta đang xem xét thiết kế một cánh tay robot, chúng ta có thể
dùng các phương trình vi phân thường nếu chúng ta xem xét một cánh tay cứng, các phương trình vi
phân đạo hàm riêng nếu chúng ta muốn mô tả một cách chi tiết khuỷu tay của một cánh tay mềm. Tuy
nhiên, cái gì sẽ xảy ra nếu chúng ta công nhận sự mềm dẻo của cánh tay nhưng khơng cần biết các chi
tiết dịch chuyển của nó và chỉ quan tâm đến tác dụng của sự mềm dẻo đó lên cơ quan phản ứng lại kích
thích cuối cùng? Trong trường hợp này chúng ta có thể tạo một mơ hình tham số tập trung của cánh tay
để tổng kết các tính chất động lực của nó theo dịch chuyển của cơ quan phản ứng lại kích thích cuối
cùng và các lực lên bộ điều khiển và cơ quan phản ứng cuối. Khi nào mơ hình các tham số tập trung này

được dùng? Có hai sự hạn chế. Một là khi các chi tiết thay đổi của ứng xử theo không gian phải phải
được bỏ qua. Nếu cần biết các chi tiết đó (ví dụ, để xác định sự tập trung ứng suất hoặc sự phân tán
nhiệt) chúng ta khơng thể áp dụng mơ hình đơn giản. Thứ hai là khi phương trình vi phân đạo hàm riêng
có thể khơng tn theo dạng mơ hình tham số tập trung do sự phức tạp của nó.
Lựa chọn giữa mơ hình thống kê và mơ hình tất định
Một lựa chọn phải được đưa ra khi mơ hình hóa ứng xử của hệ thống là những thay đổi không điều
khiển được trong mơ hình sẽ được thể hiện như thế nào.15 Phương pháp thực hiện phụ thuộc nhiều vào
nguồn gốc và các đặc tính của sự thay đổi đó. Ví dụ, giá trị của một vài tham số hệ thống có thể khơng
biết trước chính xác, nhưng có thể khơng đổi theo thời gian. Các tham số khác có thể thay đổi chậm theo
thời gian theo các cách chưa biết. Trong trường hợp đầu, độ nhậy của hệ đối với giá trị tham số có thể
được xác định bằng cách dùng cả hai phương pháp giải tích và số. Trong trường hợp sau, cần phải
nghiên cứu tốc độ thay đổi của tham số để xác định khi nào hệ có thể phân tích được ở trạng thái giả ổn
định hoặc khi nào động lực của sự thay đổi tham số đó được gắn với động lực của hệ. Với mục đích này,
thường có ích khi viết các phương trình ở dạng khơng thứ ngun trong đó các hằng số kích cỡ chỉ ra
các tốc độ tới hạn của việc gắn kết.
Khi sự thay đổi của các tham số theo thời gian phải được xem xét hoặc khi một vài tín hiệu vào hệ
thống có sự thay đổi khơng điều khiển được, chúng ta phải chọn để mơ hình hóa tín hiệu vào như một tín
hiệu bất kỳ hoặc một tín hiệu với các tham số thống kê đã biết. Trong trường hợp đầu, chúng ta có ngay
tín hiệu vào khác và có thể phân tích hệ với độ nhạy đối với tín hiệu vào đó. Trong trường hợp thứ hai,
chúng ta có thể mơ tả hệ thống theo các phép đo phổ tự tương quan hoặc tương đương và dùng các kỹ
thuật lọc tối ưu để giảm độ không chắc chắn [16]. Điểm then chốt trong mơ hình thống kê của một hệ là
dựa trên mơ hình với sự thay đổi đã biết hơn là thêm vào giả thiết ồn trắng Gaussian ở mỗi chỗ điều
chỉnh [17].
Lựa chọn giữa mơ hình tuyến tính và mơ hình phi tuyến
Rất nhiều kỹ thuật có sẵn để phân tích các hệ tuyến tính bất biến theo thời gian. Nhưng đáng tiếc,
trong thực tế, lại gặp nhiều thành phần khơng tuyến tính. Một thuận lợi của các kỹ thuật mơ hình hóa
cho phép chúng ta chia một hệ phức tạp thành các thành phần con đơn giản hơn là chúng ta thường có
22-9



Sổ tay Cơ điện tử

thể cơ lập các tính chất phi tuyến như là các yếu tố riêng biệt và phát triển mơ hình tuyến tính cho chúng.
Với các thay đổi nhỏ quanh một điểm lấy vi phân trên một đường cong khơng tuyến tính, chúng ta có thể
ln tìm thấy một mơ hình tuyến tính, nhưng giá trị của mơ hình này phải được giới hạn chặt chẽ phụ
thuộc vào độ chính xác của nó trên một dải các giá trị vào có thể chấp nhận được. Trong trường hợp phi
tuyến gián đoạn hoặc phi tuyến khơng có đạo hàm, thì đó là một vấn đề lớn hơn. Một mơ hình tuyến tính
có thể tìm thấy chỉ khi chúng ta ở xa sự gián đoạn hoặc khi sự gián đoạn là nhỏ so với phần tuyến tính
của mơ hình.
Tuy nhiên, tính phi tuyến tạo ra các ứng xử hồn tồn mới của hệ mà những ứng xử đó khơng thể có
được trong các hệ hồn tồn tuyến tính. Chính vì lý do này mà các mơ hình phi tuyến là cần thiết trong
một vài trường hợp. Ví dụ, với một hệ tuyến tính, theo lý thuyết, các dao động ổn định chỉ có thể cho các
hệ phương trình vi phân với các giá trị riêng ảo hoàn toàn. Phần thực dương làm cho các dao động lớn
dần, trong khi phần thực âm làm cho các dao động giảm dần. Rõ ràng, ứng xử của một hệ như vậy sẽ
nhạy cảm cao đối với các tham số của hệ. Các sự thay đổi nhỏ sẽ hoặc là làm tắt dao động hoặc là điều
khiển hệ vào vùng hoạt động không tuyến tính. Ngồi ra, ngay cả với các dao động lý tưởng, biên độ của
dao động cũng không bị ràng buộc. Tuy nhiên, một hệ khơng tuyến tính như phương trình Van der Pol:
  y 2  

2
y   y   1     y
  y0  

bao gồm một đại lượng giảm chấn tăng theo biên độ dao động. Với các dao động nhỏ so với y0 thì dao
động sẽ lớn lên, trong khi các dao động lớn hơn thì bị tắt dần. Ví dụ này và những ứng xử có bản chất
phi tuyến khác khơng thể được mơ hình hóa một cách thỏa đáng bằng các mơ hình tuyến tính. Khi mà
ứng xử này đã được công nhận phải dùng những mô hình phi tuyến thì trạng thái dừng cuối cùng của hệ
(như một bộ tạo dao động ổn định) có thể được mơ hình hóa cho nhiều mục đích bằng cách dùng hệ
tuyến tính tương đương của nó (mặc dù khơng thực hiện được về mặt vật lí).
Khi sử dụng các phương trình vi phân để mơ hình hóa một hệ, chúng ta phải đặc biệt cẩn thận khi

chọn các đơn vị đo và nhóm các tham số như thể nào. Ví dụ, trong phương trình Van der Pol ở trên,
chúng ta có thể chọn một thang biến đổi cho y như y0 là 1 và một thang thời gian  là 1. Trong trường
hợp đó chúng ta có:





z   z   1  z2 z

trong đó z = y/y0,  = ωt và  = α/ω. Việc cân chỉnh này sẽ đưa ra một phương trình khơng thứ nguyên
cũng như cung cấp dấu hiệu về một thang thời gian thực của hệ thống, thang của y và chỉ ra rằng thang α
tương đối so với ω là quan trọng. Nói chung, chúng ta thấy rằng việc viết các phương trình ở dạng khơng
thứ ngun có ba ưu điểm. Thứ nhất như đã nói ở trên, những thừa số cân chỉnh cho biết ý nghĩa của
thang thời gian và giá trị của các tính chất khác nhau của ứng xử động lực của hệ thống. Thứ hai, các
tham số không thứ nguyên là kết quả của việc kết hợp các tham số của hệ vật lí cung cấp phương pháp
phân tích ứng xử dải rộng của hệ thống theo các tham số có thể xử lí dễ dàng. Thứ ba, bằng cách đưa các
phương trình về dạng khơng thứ nguyên chúng ta có thể phân loại nó và nhận ra các phương trình tương
tự ở trong các lĩnh vực khác nhau.
Tài liệu tham khảo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
22-10

Hubka, V. and Eder, W.E., Engineering Design—General Procedural Model of Engineering Design, Heuista, Zurich,
1992.

Pahl, G. and Beitz, W., Engineering Design: A Systematic Approach, Springer-Verlag, Berlin, 1988.
Dym C.L., Engineering Design—A Synthesis of Views, Cambridge University Press, New York, 1994.
Booch, G., Jacobson, I., Rumbaugh, J., and Rumbaugh, J., The Unified Modeling Language User Guide, AddisonWesley, New York, 1998.
Douglass, B., Doing Hard Time: Developing Real-Time Systems with UML, Objects, Frameworks and Patterns,
Addison-Wesley, New York, 1999.
Demarco, T., Structured Analysis and System Specification, Yourdon Press, NJ, 1978.


Vai trị của việc mơ hình hố trong thiết kế cơ điện tử
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]

Coad, P. and Yourdon, E., Object-Oriented Analysis, Yourdon Press, NJ, 1990.
Glegg, G.L., The Design of Design, Cambridge University Press, London, 1969.
Shearer, Murphy, and Richardson, Introduction to Dynamic Systems, Addison-Wesley, Reading, MA, 1967.
Karnopp, D. and Rosenberg, R., System Dynamics: A Unified Approach, Wiley, New York, 1975.
Suh, N.P., Principles of Design, Oxford University Press, NY, 1990.
Taguchi, G. and Yokoyama, Y., Taguchi Methods: Design of Experiments, American Supplier Institute, Dearborn MI,
1994.
Koen, B.V., Definition of the Engineering Method, American Society for Engineering Education, Washington, 1985.
Lonergan, B., Method in Theology, University of Toronto, Toronto, 1990.

Zhou, K., Essentials of Robust Control, Prentice-Hall, NJ, 1998.
Papoulis, A., Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill, New York, 1991.
Law, A. and Kelton, W., Simulation, Modeling and Analysis, McGraw-Hill, New York, 1991.

22-11