On tap Ti so luong giac cua goc nhon
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.12 KB, 2 trang )
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa:
Sin
doi
ke
cos
huyen ;
huyen
tan
doi
ke
;
cot
ke
doi
* Nhận xét: Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ln dương, ta có
sin 1; cos 1
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Nếu và là hai góc phụ nhau ( + =900) thì ta có:
Sin cos , cos sin
tan cot , cos tan
II. . BÀI TẬP
Bài 1. Vẽ một tam giác vng có một góc nhọn bằng 350 rối viết các tỉ số lượng
giác của góc đó.
0
0
Bài 2: Tìm x trong mỗi hình sau, biết tan 47 1, 072, cos38 0, 788 . (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phận thứ tư)
0
Bài 3. Cho tam giác ABC vng tại A, có B 30 , BC = 8cm. Tính cạnh AB (làm
0
trịn kết quả đến chữ số thập phận thứ ba), biết cos30 0,866 .
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC =15cm. Tính các tỉ số
lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B.
(làm trịn kết quả đến chữ số thập phận thứ tư)
5
tan
B
12 . Hãy
Bài 5. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm,
, biết
tính: AC, BC
Bài 6. Cho tam giác ABC vng tại A có AC = 5cm, B , biết cotgB 2, 4 .
a) Tính AB, BC.
b) Tính tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sin C trong
mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).
a) Biết AB = 13cm, BH = 5cm.
b) Biết BH = 3cm, CH = 4cm
Bài 8. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác của các góc nhỏ
hơn 450 (biết 10 = 60’)
Sin600, cos750, sin52030’, cog820, tan800
Bài 9. Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính
sin 320
0
a) cos58
0
0
b) tan 76 cot14
0
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có B 60 , cạnh BC = 8. Tính độ dài cạnh
AB.
Bài 11. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, hãy chứng minh rằng:
với mọi góc nhọn tùy ý, ta có:
a ) tan
sin
cos
b)
cot
cos
sin
2
2
d) sin cos 1
c) tan .cot 1
Bài 12. Rút gọn biểu thức
A = (sin +cos )2 + (sin - cos )2
1
S ABC AB. AC .sin A
2
Bài 13. Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Chứng minh rằng
Bài 14. Dựng góc nhọn , biết:
a)
c)
sin
2
3
sin
3
4
b) cos = 0,6
d)
cot
3
2
======================
