BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------- 

 
 
 
 
Võ Đình Hiệp
 
 
 
 
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CÁC THƠNG SỐ CHÍNH TỚI Q
TRÌNH CẤP ĐƠNG THỊT BỊ TRONG THIẾT BỊ ĐƠNG GIĨ BẰNG
MƠ PHỎNG CFD
 
 
 
Chun ngành: KỸ THUẬT NHIỆT – LẠNH 
 
 
 
 
 
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC 
KỸ THUẬT NHIỆT – LẠNH 

 

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 

1. TS. Nguyễn Việt Dũng 
 
 
 
 
Hà Nội – Năm 2012 


LỜI CẢM ƠN
Bản luận văn thạc sĩ này được thực hiện trong khoảng thời gian từ tháng 10 
năm 2010 đến tháng 8 năm 2012 tại bộ mơn Kỹ thuật Lạnh và Điều hịa khơng khí, 
Viện Khoa học và Cơng nghệ Nhiệt - Lạnh, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. 
Tơi  xin  tỏ  lịng  biết  ơn  sâu  sắc  tới  Thầy  giáo  TS.  Nguyễn  Việt  Dũng  đã 
hướng dẫn, giúp đỡ và chỉ bảo tận tình cả về mặt kiến thức chun ngành cũng như 
kiến thức thực tế trong thời gian qua, để tơi có thể hồn thành tốt luận văn này. Tơi 
cũng xin chân thành gửi lời cám ơn tới các anh, chị thuộc bộ mơn Kỹ thuật lạnh và 
Điều hịa  khơng  khí, những người đã  chỉ dẫn đồng  thời  cho phép  tơi sử dụng  các 
máy móc và trang thiết bị để phục vụ cho cơng việc nghiên cứu thực nghiệm. 
 
 
 

Hà Nội, ngày 06 tháng 08 năm 2012 
Học viên cao học 
 
Võ Đình Hiệp 
 
 

i 


 


LỜI CAM ĐOAN
Bản luận văn này do tơi tự lập nghiên cứu và thực hiện dưới sự hướng dẫn 
của Thầy giáo TS. Nguyễn Việt Dũng. 
Để  hồn  thành luận  văn này,  tơi  chỉ  sử dụng những tài  liệu được ghi  trong 
mục Tài  liệu  tham  khảo, ngồi  ra tơi khơng sử dụng bất kì  tài  liệu nào mà khơng 
được liệt kê.  
Nếu sai, tơi xin chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định. 
 
 

Hà Nội, ngày 06 tháng 08 năm 2012 
Học viên cao học 
 
 
 
 
Võ Đình Hiệp 
 
 

ii 

 


MỤC LỤC

 
DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................................... v
DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................................. vi
BẢNG LIỆT KÊ CÁC KÍ HIỆU ....................................................................... viii
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CƠNG NGHỆ LẠNH THỰC PHẨM .............. 2
1.1 THỰC TRẠNG CƠNG NGHỆ LẠNH THỰC PHẨM ...................................... 2
1.1.1 Tình hình ngành cơng nghiệp đơng lạnh thực phẩm trên thế giới .................... 2
1.1.2 Tình hình ngành cơng nghiệp đơng lạnh thực phẩm ở Việt Nam ..................... 2
1.2  MƠ  HÌNH  TỐN  HỌC  NGHIÊN  CỨU  Q  TRÌNH  CẤP  ĐƠNG  THỰC 
PHẨM ..................................................................................................................... 4
1.3 TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ CỦA THỰC PHẨM ......................................... 6
1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN MƠ PHỎNG .................................... 8
1.4.1 Các phương pháp nghiên cứu bài tốn cấp đơng thực phẩm trên thế giới ........ 8
1.4.2 Các phương pháp nghiên cứu bài tốn cấp đơng thực phẩm ở Việt Nam ....... 16
1.5 MỤC TIÊU, NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI ................................. 30
1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ..................................................................... 30
1.5.2 Nội dung nghiên cứu của đề tài ..................................................................... 30
CHƯƠNG 2 MƠ PHỎNG TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ CỦA THỊT BỊ
TRONG GIẢI NHIỆT ĐỘ CẤP ĐƠNG ............................................................ 31
2.1 MƠ HÌNH HĨA THÀNH PHẦN NƯỚC ĐÁ ................................................. 31
2.2 MƠ HÌNH HĨA NHIỆT DUNG RIÊNG ........................................................ 33
2.3 MƠ HÌNH HĨA KHỐI LƯỢNG RIÊNG ........................................................ 38
2.4 MƠ HÌNH HĨA HỆ SỐ DẪN NHIỆT ............................................................ 38
CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM FLUENT MƠ PHỎNG Q TRÌNH
CẤP ĐƠNG TRONG BUỒNG ĐƠNG GIĨ BẰNG CFD ................................. 40
3.1 GIỚI THIỆU BỘ CƠNG CỤ MƠ PHỎNG CFD ............................................. 40

iii 


 


3.2  ỨNG  DỤNG  BỘ  PHẦN  MỀM  FLUENT  MÔ  PHỎNG  QUÁ  TRÌNH  CẤP 
ĐƠNG ................................................................................................................... 42
3.2.1 Sử dụng Gambit xây dựng mơ hình vật lý thí nghiệm ................................... 42
3.2.2 Sử dụng Fluent mơ phỏng q trình cấp đơng trong thiết bị đơng gió ........... 45
3.3  PHÁT  TRIỂN  CƠNG  CỤ  FLUENT  GIẢI  BÀI  TỐN  CẤP  ĐƠNG  TRONG 
THIẾT BỊ ĐƠNG GIĨ .......................................................................................... 46
3.3.1 Các phương trình tốn học bên trong thực phẩm ........................................... 47
3.3.2 Các phương trình tốn học trong mơi trường khơng khí ................................ 48
CHƯƠNG 4 MƠ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM .................... 51
4.1 MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM ............................................................................... 51
4.1.1 Đầu đo nhiệt độ thực phẩm ........................................................................... 52
4.1.2 Bộ đo tốc độ gió ........................................................................................... 52
4.1.3 Bộ HIOKI 9768 Smart suite utility pro ......................................................... 53
4.2 QUY TRÌNH THÍ NGHIỆM ........................................................................... 55
CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ........................................................ 57
5.1 ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA MƠ HÌNH ................................................... 57
5.2 SỬ DỤNG MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ 
CHÍNH TỚI THỜI GIAN CẤP ĐƠNG ................................................................. 58
5.2.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ buồng tới thời gian cấp đơng .................................. 59
5.2.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ buồng tới mật độ dịng nhiệt ................................... 60
5.2.3 Ảnh hưởng của tốc độ gió tới thời gian cấp đơng .......................................... 62
5.2.4 Ảnh hưởng của tốc độ gió tới mật độ dịng nhiệt ........................................... 64
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT ................................................................................. 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 68
 

 

 

 

iv 

 


DANH MỤC BẢNG BIỂU
 
Bảng 1-1. Hệ số phụ thuộc hình dạng trong phương trình Plank. ........................... 10
Bảng 1-2. Thời gian làm lạnh đơng bản phẳng. ...................................................... 17
Bảng 3-1. Các hằng số đối với nước và khơng khí trong mơ hình k-ε. ................... 50
Bảng 5-1. Thời gian cấp đơng ứng với nhiệt độ mơi trường kết đơng khác nhau. ... 59
Bảng 5-2. Thời gian cấp đơng ứng với vận tốc gió khác nhau. ............................... 63
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
v 

 


DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
 
Hình 1-1. Hình vẽ biểu diễn các thơng số cơ bản cho phương trình của Plank. ...... 10
Hình 1-2. Quy trình làm lạnh đơng theo ba giai đoạn. ............................................ 17
Hình 1-3. Biểu diễn phân tố theo tọa độ và thời gian. ............................................ 23
Hình 1-4. Thuật tốn xác định trường nhiệt độ Tij. ................................................. 28
Hình 2-1. Sự thay đổi thành phần khối lượng nước đá theo nhiệt độ trong q trình 
kết đơng................................................................................................................. 31
Hình 2-2. Sự thay đổi của nhiệt dung riêng theo nhiệt độ trong q trình kết đơng. 34
Hình  2-3.  Ảnh  hưởng  của  nhiệt  độ  đối  với  khối  lượng  riêng  trong  quá  trình  kết 
đơng. ..................................................................................................................... 38
Hình 2-3. Sự thay đổi của hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ trong q trình kết đơng. . 39
Hình 3-1. Mơ hình buồng kết đơng. ....................................................................... 43
Hình 3-2. Mơ hình chia lưới trên khối thực phẩm. ................................................. 43
Hình 3-3. Mơ hình chia lưới buồng kết đơng và khối thực phẩm. .......................... 44
Hình 3-4. Phân bố các phân tố trong khơng gian buồng kết đơng theo trục Ox. ..... 44
Hình 3-5. Phân bố các phân tố trong khơng gian buồng kết đơng theo trục Oz....... 45

Hình 3-6. Thiết lập các điều kiện biên cho mơ hình vật lý. .................................... 45
Hình 3-7. Mơ hình vật lý được nhúng vào Fluent. ................................................. 46
Hình 4-1. Sơ đồ ngun lý hệ thống lạnh hai cấp nén. ........................................... 51
Hình 4-2. Hệ thống lạnh hai cấp nén. ..................................................................... 52
Hình 4-3. Thiết bị đo nhiệt độ. ............................................................................... 53
Hình 4-4. Bộ đo TSI model 8346. .......................................................................... 54
Hình 4-5. Bộ HIOKI 9768 Smart suite utility pro. ................................................. 54
Hình 4-6. Hệ thống lưới cố định để đo tốc độ gió tại từng vị trí. ............................ 55
Hình 4-7. Vị trí đầu cặp nhiệt cố định trên miếng thịt. ........................................... 56
Hình  5-1.  Trường  nhiệt  độ  tại  tâm  miếng  thịt  bị  theo  mơ  hình  và  số  liệu  thực 
nghiệm. ................................................................................................................. 58

vi 

 


Hình  5-2.  Trường  nhiệt  độ  tại  bề  mặt  miếng  thịt  bị  theo  mơ  hình  và  số  liệu  thí 
nghiệm. ................................................................................................................. 58
Hình 5-3. Đồ thị quan hệ giữa nhiệt độ mơi trường và thời gian làm lạnh đơng. .... 60
Hình 5-4. Đồ thị biến thiên mật độ dịng nhiệt q theo thời gian τ. .......................... 61
Hình 5-5. Mật độ dịng nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ buồng cấp đơng. ................... 61
Hình 5-6. Đồ thị quan hệ giữa vận tốc gió và thời gian cấp đơng. .......................... 63
Hình PL - 1. Thực phẩm trước khi được cấp đơng. ................................................ 78
Hình PL - 2. Thực phẩm trong q trình cấp đơng. ................................................ 78
Hình PL - 3. Thực phẩm sau khi q trình cấp đơng kết thúc. ................................ 79
Hình PL - 4. Đường dịng vận tốc bên trong buồng kết đơng. ................................ 80
Hình PL - 5. Phân bố trường nhiệt độ trong miếng thịt. ......................................... 81
Hình PL – 6. Ảnh hưởng của nhiệt độ đối với mật độ dịng nhiệt q. ....................... 82
Hình PL – 7.Ảnh hưởng của vận tốc gió đến mật độ dịng nhiệt. ........................... 83

  

vii 

 


BẢNG LIỆT KÊ CÁC KÍ HIỆU
Stt 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 

Kí hiệu 
λ 
c 

ρ 
α 
q 
β 
τ 
ξ 
Δ 
ε 
ω 
γ 
μ 
t 
r 
v 
x 

18 

a 

19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 

29 
30 
31 
32 

i 
k 
L 
A 
T 
X 
P 
R 
H 
L 
J 
G 
N 
V 

33 

E 

34 
35 
36 
37 
38 


Fo 
Pk 
Bi 
Ste 
Pr 

Đơn vị đo 
W/mK 
kJ/kgK 
kg/m3 
W/m2K 
W/m2 

Tên gọi 

Hệ số dẫn nhiệt 
Nhiệt dung riêng, hằng số trong mơ hình k-ε 
Khối lượng riêng 
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu 
Mật độ dịng nhiệt 
Hệ số 
 
s (phút) 
Thời gian 
Chiều dày khơng thứ ngun 
 
Hệ số thực nghiệm 
 
Hệ số tiêu tán động năng rối, độ rỗng thực phẩm 
 

% 
thành phần % băng trong thực phẩm 
K 
Nhiệt độ hiệu chỉnh, Ten sơ ứng suất 
Ns/m2 
Độ nhớt động lực học 
o
C 
Nhiệt độ Celcius 
Tọa độ vec tơ 
 
m/s 
Vận tốc 
% 
Thành phần % 
Kích thước xác định của thực phẩm, hệ số dẫn nhiệt 
m (m 2/s) 
độ 
kJ/kg 
Entanpi trung bình 
Động năng rối 
 
Nhiệt ẩn đơng đặc 
 2
m 
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt 
K 
Nhiệt độ Kelvin 
m 
Chiều dày thực phẩm đã kết đơng 

Hệ số hình dạng thực phẩm, Áp suất 
 
kJ/kgmolK  Hệ số hình dạng thực phẩm, hằng số chất khí  
kJ/kg 
Entanpi 
m 
Chiều dày bản phẳng 
Dịng khuếch tán 
 
kJ 
Năng lượng động năng rối 
Hệ số 
 3
m 
Thể tích 
Hệ số kể đến hình dạng cơ bản, Năng lượng dịng 
 
lưu chất 
Tiêu chuẩn Fourier 
 
Tiêu chuẩn Plank 
 
Tiêu chuẩn Biot 
 
Tiêu chuẩn Stefan 
 
Tiêu chuẩn Prandtl 
 
viii 


 


39 
40 
41 
42 
43 
44 

θ 
Г 
M 
I 
m 
 

 
 
Kg/kmol 
 
kg 
 

Nhiệt độ khơng thứ ngun 
Hệ số hình học 
Khối lượng mol phân tử 
Tenxơ đơn vị 
Khối lượng 
Tốn tử Laplace 

KÍ HIỆU CHÂN

Stt 

Kí hiệu 

Tên gọi 

1 

wo 

Thành phần nước ban đầu 

2 

w 

Thành phần nước 

3 

ice 

Thành phần đá 

4 

p 


Thành phần Protein 

5 

b 

Thành phần nước liên kết 

6 

a 

Thành phần tro 

7 

f 

Thành phần béo, đóng băng ban đầu 

8 

fb 

Thành phần xơ 

9 

c 


Thành phần cacbonhydrua 

10 

I 

Thành phần thực phẩm đã kết đơng (λI) 

11 

s 

Bề mặt, chất rắn 

12 

m 

Xung quanh 

13 

i, o 

Ban đầu 

14 

ave 


Trung bình 

15 

u 

Chưa đóng băng 

16 

pu 

Chưa đóng băng 

17 

pi 

Đã đóng băng 

18 

ref 

Chuẩn gốc 

19 

e, eff 


Hiệu dụng 

20 

i j 

Thành phần có tọa độ i j 

ix 

 


LỜI MỞ ĐẦU
 
Ngành cơng nghiệp chế biến thực phẩm đã và đang là một ngành mũi nhọn 
trong nền kinh tế quốc dân. Sự phát triển của Kinh tế – Xã hội đã làm cho đời sống 
của nhân dân được nâng cao rõ rệt. Chính vì vậy, nhu cầu về tiêu dùng của người 
dân ngày  càng  lớn  và địi hỏi đáp  ứng được các  tiêu  chí  về  số  lượng,  chất  lượng, 
mẫu mã  và đặc biệt là  an  toàn  vệ  sinh  thực phẩm.  Đơng lạnh  là một  trong những 
phương pháp bảo quản thực phẩm phổ biến nhất hiện nay. Phương pháp này có hiệu 
quả  rất  lớn  trong  việc  kéo  dài  thời  gian  bảo  quản,  đảm  bảo  chất  lượng  của  thực 
phẩm nhằm đáp ứng nhu cầu tiêu dùng trong nước và xuất khẩu. 
Để  có  thể  đưa  ra  được  giải  pháp  kỹ  thuật  trong  thiết  kế,  vận  hành  tối  ưu 
nhằm đáp ứng được u cầu cơng nghệ đối với thực phẩm, đồng thời giảm thiểu chi 
phí  tiêu  hao  năng  lượng  trong  các  thiết  bị  cấp đơng,  chúng  ta  cần  phải  tiến  hành 
nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số chính: Trường nhiệt độ, tốc độ gió, thời gian 
cấp đơng đến q trình lạnh đơng thực phẩm. Muốn làm được điều đó, chúng ta cần 
phải giải quyết được bài tốn truyền nhiệt – truyền chất cho q trình lạnh đơng. Do 
vậy, đề tài mà luận văn lựa chọn là: "Nghiên cứu ảnh hưởng các thơng số chính tới

q trình cấp đơng thịt bị trong thiết bị đơng gió bằng mơ phỏng CFD". Luận văn 
tập trung vào việc giải đồng thời mơ hình tốn học của q trình lưu động của mơi 
trường kết  đơng, q  trình  trao đổi nhiệt giữa  mơi  trường kết  đơng  và thực phẩm 
bên trong thiết bị cấp đơng theo phương pháp số. Đối tượng được nghiên cứu ở đây 
là thịt bị được cấp đơng trong thiết bị đơng gió (Air Blast Freezer).  
Tuy đã rất cố gắng trong thời gian hồn thành luận văn, nhưng do sự hạn chế 
về  mặt  kiến  thức  và  nhiều  yếu  tố  khách quan  –  chủ quan  khác, bản  luận  văn  này 
chắc chắn khơng tránh khỏi những sai sót, nhầm lẫn. Chính vì vậy, tác giả rất mong 
nhận được sự đóng góp chun mơn của q Thầy cơ giáo, các bạn bè gần xa quan 
tâm đến lĩnh vực này để nội dung luận văn được hồn thiện hơn nữa. 
 

1 

 


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ LẠNH THỰC PHẨM
 
1.1 THỰC TRẠNG CƠNG NGHỆ LẠNH THỰC PHẨM
1.1.1 Tình hình ngành cơng nghiệp đơng lạnh thực phẩm trên thế giới
Hiện nay, ngành cơng nghiệp đơng lạnh thực phẩm đang phát triển mạnh mẽ 
nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của thế giới. Theo báo cáo về cơng suất kho 
lạnh  trên  tồn  thế  giới  của  Hiệp  hội  Kho  lạnh  quốc  tế  năm  2010  (IARW),  nhìn 
chung cơng suất kho lạnh của thế giới ước tính khoảng 458 triệu m3, trong đó kho 
lạnh cơng chiếm tới 310 triệu m 3. Tốp 25 kho lớn nhất tồn cầu trong năm 2010 cỡ 
khoảng  83,32 triệu m3, tăng 4,4% so với năm ngối. Riêng tốp 25 kho lớn nhất của 
khu  vực  Bắc  Mỹ chiếm  tới  70,72  triệu m3  tăng 2,85% so  với năm  2009.  Bản báo 
cáo này được thu thập từ hơn 40 quốc gia, trong đó bao gồm cả các quốc gia mới 

nổi và đang phát triển. 
Bản báo cáo cũng chỉ ra rằng các nước có mức tăng trưởng lớn là Pháp, Đức, 
Hà Lan, Tây Ban Nha và Braxin với mức tăng trưởng tăng 15% so với năm 2006. 
Tăng  trưởng này  cho  thấy  một  xu  thế  ngày  càng  tăng  đối  với  các  kho  lạnh  nhằm 
phát triển thương mại và tiêu thụ sản phẩm đơng lạnh. Báo cáo cũng đánh giá chính 
xác và chi tiết về ngành cơng nghiệp lưu trữ lạnh của các nước Châu Á, đặc biệt là 
Ấn Độ và Trung Quốc. Trong hơn một thập kỉ qua, cả hai nước đã có những bước 
tiến đáng kể. Trung Quốc đã tăng hơn 20% năng lực lưu trữ lạnh, trong khi đó năng 
lực của Ấn Độ cũng tăng gấp đơi. [27, 28] 
1.1.2 Tình hình ngành cơng nghiệp đơng lạnh thực phẩm ở Việt Nam
Trong  những  năm  gần  đây,  tình  hình  ngành  cơng  nghiệp  đông  lạnh  thực 
phẩm  ở  Việt  Nam  đã  đạt  được những bước  tiến  mạnh mẽ.  Các  kho  lạnh  với  sức 
chứa lớn được đầu tư nhiều đáp ứng nhu cầu của thị trường xuất nhập khẩu các mặt 
hàng đơng lạnh, đặc biệt là các kho lạnh với sức chứa trên 10.000 tấn ở các khu vực 
Bình Dương, Thành phố Hồ Chí Minh, Long An. Điển hình có thể kể đến một số 
kho lạnh như: Kho Swire (vốn đầu tư của Anh) có sức chứa đến 20.000 tấn đã đưa 
2 

 


vào  sử dụng  tại  khu  cơng nghiệp  Sóng thần, Bình  Dương.  Tháng 7 năm 2011, dự 
kiến  sẽ  đưa  vào  hoạt  động  kho  lạnh  có  sức  chứa  30.000  tấn  của  cơng  ty  Hùng 
vương tại khu cơng nghiệp Tân Tạo, Bình chánh (TP.HCM). Hiện cơng ty này cũng 
đang cung cấp kho lạnh có sức chứa 12.000 tấn cũng tại khu cơng nghiệp Tân Tạo. 
Hiện nay, các kho lạnh đang được vận hành hết cơng suất nhưng vẫn khơng đủ đáp 
ứng nhu cầu của các mặt hàng đơng lạnh.  
Các kho lạnh ở Việt Nam đóng một vai trị hậu cần quan trọng trong ngành 
cơng nghiệp xuất khẩu thủy sản, mặt hàng rau củ quả ngày càng tăng, đồng thời cịn 
cung cấp các dịch vụ lưu kho cho các mặt hàng nhập khẩu khác như: kem, thịt, các 

sản phẩm từ sữa, gia cầm, ngun liệu thực phẩm cơng nghiệp, trái cây đơng lạnh 
và trái cây tươi. 
Trong những năm tới đây, các cơng ty như Swire cold storage, Seaprodex Sài 
Gịn, Prefferred Freezer Services (PFS),… sẽ đầu tư nhiều kho lạnh với cơng suất 
ngày càng lớn với mục tiêu hỗ trợ các nhà chế biến và xuất khẩu nơng, thủy sản. Có 
thể nói đây là nền tảng quan trọng của kinh tế Việt Nam, đáp ứng được tiêu chuẩn 
an tồn thực phẩm, tạo ra mối liên kết liên tục trong chuỗi trữ lạnh giữa Việt Nam 
và các nước trên thế giới. [36, 37] 
Tuy nhiên những bước phát triển đó vẫn chưa nói hết tiềm năng của ngành 
cơng nghiệp thực phẩm đơng lạnh Việt Nam. Theo nhiều số liệu khảo sát, kể cả số 
liệu của Liên Hợp Quốc tiềm năng xuất khẩu thủy sản của Việt Nam là 10 ÷ 15 tỷ 
USD,  hiện nay  mới  đạt 4,3  tỷ  USD  (2009) tương đương với 10 triệu  tấn, dự  kiến 
xuất khẩu 600 USD (2010) tức là cũng chỉ đạt 15%. [37, 39] 
Ngun nhân của tình trạng trên là do cơng nghệ chế biến mà cụ thể là cơng 
nghệ  chế biến  lạnh  của  Việt  Nam  vẫn  cịn  kém phát  triển.  Ở nước  ta  chưa  tồn  tại 
khái niệm chuỗi lạnh, đây chính là lý do giảm chất lượng của thực phẩm. 
Trong khâu  vận  chuyển,  chúng ta  thiếu hẳn  các  phương tiện  vận  tải  và  các 
thiết  bị  làm  lạnh  sơ  bộ.  Trong  khi  đó,  Việt  Nam  có  khí  hậu  nhiệt  đới  nóng  ẩm, 
khoảng  cách  từ nơi  thu  hoạch  đến  nhà  máy  sản  xuất,  chế  biến  tương  đối  xa.  Sản 
phẩm nông sản phải mất 6 - 48 giờ mới về đến nơi tiêu thụ. 
3 

 


Trong  khâu  chế  biến,  các  dây  chuyền  công  nghệ  làm  lạnh  cấp  đơng  thực 
phẩm của nước ta hoặc nhập khẩu theo thiết kế của nước ngồi hoặc sao chép thiết 
kế các thiết kế của họ. Các quy trình làm lạnh cấp đơng cho từng loại sản phẩm của 
Việt Nam đều đã cũ và dựa trên quy trình nước ngồi. Các xí nghiệp xuất khẩu thủy 
sản ở phía Bắc sử dụng quy trình của Liên Xơ cũ, cịn xí nghiệp xuất khẩu thủy sản 

ở phía Nam sử dụng quy trình của Úc, Mỹ và Châu Âu. Tuy nhiên vì thành phần 
hóa lý và dinh dưỡng của thực phẩm Việt Nam có nhiều điểm khác biệt các nước 
nói trên cho nên với cách áp dụng quy trình làm lạnh cấp đơng của nước ngồi vào 
sản xuất trong nước sẽ dẫn đến chất lượng sản phẩm khơng phải lúc nào cũng tốt và 
đạt  u cầu. Độ hao hụt trong khối lượng sản phẩm sau chế biến và tiêu phí năng 
lượng (suất tiêu hao năng lượng trên một đơn vị sản phẩm) của Việt Nam lớn hơn 
rất nhiều so với các nước trong khu vực như Thái Lan, Ấn Độ.  
Điều này được lý giải bởi các nghiên cứu về lạnh thực phẩm chỉ mới ở mức 
độ manh mún, nghiên cứu và mơ phỏng q trình riêng lẻ, rời rạc khơng có sự liên 
kết với những người nghiên cứu về cơng nghệ chế biến và những người nghiên cứu 
về sinh học và cơng nghệ thực phẩm. Chính vì điều này cho đến nay chưa có một 
nghiên cứu có hệ thống sâu rộng về cơng nghệ lạnh đơng thực phẩm với các tiêu chí   
đánh giá ảnh hưởng của các thơng số chính của q trình: trường nhiệt độ thời gian 
làm lạnh, tốc độ làm lạnh, mật độ dịng nhiệt tới thời gian cấp đơng cũng như chất 
lượng của sản phẩm. 
Đề  tài  này  sẽ tập  trung nghiên  cứu  ảnh hưởng  của  các thơng số  chính như 
nhiệt độ, tốc độ gió, …tới thời gian cấp đơng, mật độ dịng nhiệt. 
1.2 MƠ HÌNH TỐN HỌC NGHIÊN CỨU Q TRÌNH CẤP ĐƠNG THỰC
PHẨM
Q  trình  cấp  đơng  thực  phẩm  là  một  q  trình  truyền  nhiệt  -  truyền  chất 
phức tạp giữa thực phẩm và mơi trường cấp đơng. Xét về mặt tốn học, q trình 
này được mơ tả thơng qua các định luật về bảo tồn năng lượng, khối lượng, định 
luật của Fourier về dẫn nhiệt, ... Hơn nữa, trên thực tế thực phẩm là vật khơng đồng 
4 

 


nhất,  khơng  đẳng  hướng  và  có  hình  dạng  phức  tạp  với  phân  bố  nhiệt  độ  tại  thời 
điểm ban đầu và nhiệt độ mơi trường xung quanh tương ứng là hàm của tọa độ và 

thời gian. Do đó hiện nay phần lớn các nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở một mức độ 
nhất định.  Các mơ  hình  tốn  chủ  yếu  tập  trung  vào  tính  tốn  thời  gian  cấp  đơng, 
trường nhiệt độ và hiếm khi đưa ra được phụ tải lạnh thay đổi theo thời gian. Trong 
giới hạn của luận văn này chỉ nghiên cứu q trình truyền nhiệt giữa thực phẩm và 
mơi trường cấp đơng trong thiết bị đơng gió (Air blast freezer). 
Stefan (1889) đã nêu nên phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng qt mơ tả q 
trình làm lạnh cấp đơng thực phẩm viết cho phân tố có toạ độ vectơ r, thời điểm τ 
như sau: 


t  r,  


c  t  t 
   t  div  gradt  r,     q  r,                       (1.1) 

Trong đó:   
c(t) – nhiệt dung riêng của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ; 
ρ(t) – khối lượng riêng của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ; 
λ(t) – hệ số dẫn nhiệt của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ; 



q  r,   – nguồn nhiệt trong tại phân tố toạ độ vector  r , thời điểm   . 
Nghiệm của phương trình (1.1) sẽ cho trường nhiệt độ trong khơng gian ba 
chiều. 
Trong q  trình  lạnh  đơng thực  phẩm  ln  xảy  ra  q  trình  chuyển  pha  từ 
lỏng sang rắn của nước trong thực phẩm,  do đó nhiệt ẩn tỏa ra trong q trình đóng 

băng chính là nguồn nhiệt trong  q  r,   . Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ kết đơng ban 

đầu (t > tf) nguồn nhiệt trong q(τ)=0. Khi nhiệt độ ở dưới nhiệt độ kết đơng ban đầu, 
trong thực phẩm xẩy ra q trình chuyển pha từ trạng thái lỏng sang rắn. Nhiệt ẩn 
tỏa ra trong q trình chuyển pha này được xem là nguồn nhiệt bên trong và có biểu 
thức: 

q( )   x wo .(t)L(t)


                                           (1.2)  


Thay phương trình (1.2) vào phương trình (1.1) ta được phương trình sau: 
5 

 


  t

(t) c(t)  x wo L(t)   (t) 2 t                          (1.3) 
t  

Trong đó: 
 

x wo, ω, L(t) lần lượt là thành phần khối lượng nước ban đầu, thành phần băng 

trong thực phẩm, nhiệt ẩn đơng đặc phụ thuộc nhiệt độ. 
1.3 TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ CỦA THỰC PHẨM
Để giải bài tốn (1.1) từ đó xác định được trường nhiệt độ của thực phẩm và 

thời gian cấp đơng, chúng ta cần phải biết các tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm 
trong các tính tốn đó. Các tính chất nhiệt vật lý này phụ thuộc chủ yếu vào thành 
phần hóa học, cấu trúc và nhiệt độ của khối thực phẩm. Do đó, để dự đốn các tính 
chất  này  trên  cơ  sở  lý  thuyết  nhiệt  động  về  hệ  đa  thành  phần  cân  bằng,  có  thành 
phần chuyển pha ta cần biết mơ hình tốn phụ thuộc vào nhiệt độ của các tính chất 
nhiệt vật lý đối với từng thành phần thực phẩm, số liệu về giá trị của các thành phần 
này. Các tính chất nhiệt vật lý thường được đề cập trong các tính tốn truyền nhiệt 
bao gồm: khối lượng riêng, nhiệt dung riêng, entanpi, hệ số dẫn nhiệt và hệ số dẫn 
nhiệt độ.  Các  thành  phần  chủ  yếu  bên  trong  thực  phẩm  gồm:  Nước,  Protein,  chất 
béo, cacbon hydrat, chất xơ, tro, nước đá (khi kết đơng).[18] 
Nhìn chung, tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm dễ đốn hơn trong khoảng 
nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ kết đơng ban đầu của thực phẩm. Tuy nhiên, ở dưới điểm 
kết đơng này, thơng số nhiệt vật lý biến đổi rất lớn trong q trình đóng băng. Mặt 
khác, thực phẩm lại chứa hàm lượng nước lớn. Do vậy thành phần nước ảnh hưởng 
đáng kể đến các tính nhiệt vật lý của thực phẩm. Đối với rau quả, thành phần nước 
thay  đổi  theo  loại  cây  trồng  cũng  như  giai  đoạn  phát  triển  hay  độ  chín  khi  thu 
hoạch,  điều  kiện  nuôi  trồng,  lượng  ẩm  mất  đi  khi  thu  hoạch.  Đối  với  thịt,  cá  thì 
ngồi phụ thuộc yếu tố giống nịi cịn phụ thuộc vào tuổi tác, điều kiện chăn ni, 
phương pháp giết mổ. Khơng những thế các phần khác nhau của thịt, cá thì lại chứa 
hàm lượng nước khác nhau. Như vậy là thành phần nước có ảnh hưởng rất lớn đến 
thơng số nhiệt vật lý của thực phẩm. 

6 

 


Trên thế giới, có rất nhiều tài liệu nghiên cứu mơ hình tốn học khác nhau về 
tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm nhưng dưới dạng rời rạc của từng thành phần 
trong thực phẩm. Nói chung các thơng số nhiệt vật lý của các thành phần trong thực 

phẩm được nghiên cứu một cách tỉ mỉ và được đưa ra dưới dạng mơ hình chính xác. 
Một số nghiên cứu về mơ hình tính chất nhiệt vật lý của cả khối thực phẩm thì đã 
q  cũ  thường  đi  từ  phương  pháp  thực  nghiệm  khơng  dựa  trên  một  mơ  hình  lý 
thuyết nhiệt và mắc phải một sai số lớn từ vài chục đến vài trăm phần trăm. 
Khối lượng riêng đã được nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý và hóa học nên độ 
chính xác khá cao và cơng thức tính tốn khơng thay đổi. Chỉ có nhiệt dung riêng, 
hệ số dẫn nhiệt vẫn chưa có được những nghiên cứu kết quả thỏa mãn người nghiên 
cứu và thiết kế. 
Nhiệt dung riêng được đưa ra đối với đa dạng các loại thực phẩm nhưng chỉ 
cho  các  giá  trị  trung bình  trước  và  sau điểm đóng băng ban đầu(ASHRAE-2002). 
Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ đóng băng ban đầu, có thể sử dụng giá trị trung bình 
này nhưng ở dưới nhiệt độ đó (càng gần điểm băng) thì sai lệch là rất lớn và giá trị 
đưa  ra  là  khơng  thể  sử  dụng  được.  Các  mơ  hình  đưa  ra  chủ  yếu  dựa  trên  thực 
nghiệm  (viết phương trình hồi quy  cho  kết quả  thí nghiệm)  cịn mơ hình dựa trên 
yếu tố lý thuyết lại có những chỗ bất hợp lý. 
Hệ số dẫn nhiệt có rất nhiều mơ hình được đưa ra. Việc nghiên cứu về hệ số 
dẫn nhiệt là rất phức tạp. Trong thực phẩm có rất nhiều thành phần đan xen nhau, 
trong đó cần kể tới thành phần chất khí có tham gia trong nhiệt trở dẫn nhiệt trong 
thực phẩm do có hệ số dẫn nhiệt rất nhỏ. Hơn nữa, do sắp xếp các phần tử tạo thành 
các thớ thực phẩm nên chiều dịng nhiệt đi theo các hướng là khác nhau. Một số mơ 
hình đưa ra hệ số dẫn nhiệt dọc và ngang thớ thực phẩm chỉ có thể áp dụng để giải 
bài tốn dẫn nhiệt một chiều thuần túy (khác với thực tế). Để giải bài tốn làm lạnh 
cấp đơng thực phẩm thực tế cần quy về một hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng mà các mơ 
hình đã đưa  ra chưa  giải quyết  được.  Hơn nữa các  đo đạc  thực ngiệm  về  các  loại 
thực phẩm (đặc biệt là các loại thực phẩm dạng thịt, cá) chưa có nhiều và chính xác 
trong vùng nhiệt độ dưới điểm đơng.[4] 
7 

 



Như  vậy  các  thông  số  nhiệt  vật  lý  của  thực  phẩm  vẫn  chưa  được  đầu  tư 
nghiên  cứu đúng mức  và có  những kết  quả  chính xác  trong thực  tiễn.  Trong luận 
văn này, tác giả đưa ra mơ hình nhiệt vật lý của thực phẩm dựa trên những nghiên 
cứu mới nhất về các thơng số nhiệt vật lý thành phần. 
1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN MƠ PHỎNG
Các phương pháp được ứng dụng để giải bài tốn cấp đơng có thể được phân 
loại  thành:  Phương pháp  giải  tích,  phương pháp dựa  vào  kinh  nghiệm  và phương 
pháp số. Việc lựa chọn sử dụng phương pháp nào phụ thuộc vào đối tượng được mô 
phỏng,  phương  tiện  kỹ  thuật  được  sử  dụng.  Phương  pháp  giải  tích  đưa  ra  được 
những kết quả chính xác dựa trên những cơ sở, giả thiết ban đầu của bài tốn. Tuy 
nhiên các giả thiết này thường làm đơn giản hóa bài tốn thực tế đi rất nhiều, dẫn tới 
các kết quả giải bằng phương pháp này cho sai số rất lớn so với thực tế. Các cơng 
thức kinh nghiệm thì đưa ra các câu trả lời nhanh, được dùng nhiều trong các tính 
tốn bằng tay  hay  bảng  tính,  thường được ứng  dụng trong  cơng nghiệp, nhưng có 
hạn chế là chỉ cho kết quả định hướng về thời gian cấp đơng, cịn trường nhiệt độ 
thì  khơng  xác  định  được.  Về  cơ  bản,  phương  pháp  số  có  thể  đưa  ra được  các  dự 
đốn chính xác hoặc gần chính xác đối với tất cả các trường hợp, mặc dù độ chính 
xác trong các thí nghiệm bị giới hạn do chưa nắm bắt được đầy đủ các vấn đề liên 
quan, ví dụ như là tính chất của thực phẩm, dạng hình học, các đặc tính của dịng 
chảy.  Đối  với  các  vấn  đề  phức  tạp  như  là  kết  đông  với  quá  trình  truyền  nhiệt  - 
truyền chất cùng lúc hay là sự đơng đặc của các chất lỏng, phương pháp số ln là 
sự lựa chọn ưu tiên.[25] 
1.4.1 Các phương pháp nghiên cứu bài tốn cấp đơng thực phẩm trên thế giới
a, Phương pháp của Plank
Phương  trình  của  Plank được  rút  ra  từ  phương  trình  cân  bằng năng  lượng. 
Phương trình dẫn nhiệt qua lớp băng được viết như sau: 

q   I A(


ts  t f
)                                             (1.4) 
X

Mặt khác ta cũng có thể viết phương trình cân bằng nhiệt như sau: 
8 

 


q  A(t m  t s )                                         (1.5) 
Từ hai phương trình (1.4) và (1.5) ta thu được phương trình sau: 

q

t
tm  tf

                                (1.6) 
Rt ( X  1 )
 I A A

Trong đó: 
Rt – nhiệt trở tổng, Rt=

X
1

. 
 I A A


Mặt khác ta có thể tính được lượng nhiệt ẩn đóng băng thốt ra là: 

qA

dX
L v                                               (1.7) 
dt

Với dX/dt là vận tốc của bề mặt đóng băng. 
Từ hai phương trình (1.6) và (1.7) ta thu được phương trình sau: 

A

dX
(t  t )A
L v    f                                          (1.8) 
X 1
d
(  )
I 

Đưa về dạng tích phân: 
tf

a /2

Lv
d




0
t  t f

(
0

1 X
 )dX                                  (1.9a) 
 I

Hay có thể viết: 



L v a
a2
L a
a2
(

) v (

)               (1.9b) 
t m  t f 2 8 I
t f  t m 2 8 I

Dạng phổ biến của phương trình Plank có thể được viết như sau: 


L v Pa Ra 2

( 
)                                          (1.10)                           
tf  tm 
I
Trong đó:  
tf – nhiệt độ đóng băng ban đầu của sản phẩm; 
ts – nhiệt độ bề mặt của sản phẩm; 
λI – hệ số dẫn nhiệt của thành phần thực phẩm đã kết đơng; 
9 

 


X – chiều dày của thực phẩm đã kết đơng; 
α – hệ số trao đổi nhiệt đối lưu; 
A – diện tích bề mặt trao đổi nhiệt; 
tm –  nhiệt độ mơi trường xung quanh; 
Lv – nhiệt ẩn đơng đặc; 
ρ – khối lượng riêng của thực phẩm; 
P, R – hệ số hình dạng của thực phẩm. 
Bảng 1-1. Hệ số phụ thuộc hình dạng trong phương trình Plank. 

 

Tấm phẳng 

Hình trụ vơ hạn 


Hình cầu 

P 

1/2 

1/4 

1/6 

R 

1/8 

1/16 

1/24 

Phương trình tính tốn thời gian đơng lạnh thực phẩm của Plank rất đơn giản 
và thuận lợi, song có những mặt hạn chế như sau: 
 Bỏ qua lượng nhiệt hiện ở giai đoạn cần thiết trên điểm kết đơng ban đầu; 
 Khơng xem xét đến sự dịch chuyển từ từ của nhiệt ẩn trên tồn bộ giải nhiệt 
độ của q trình đóng băng; 
 Hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm được xem là khơng đổi; 
 Giả thiết rằng thực phẩm hồn tồn ở pha lỏng, đồng chất, đẳng hướng. 

 
Hình 1-1. Hình vẽ biểu diễn các thơng số cơ bản cho phương trình của Plank. 

10 


 


Tuy rằng phương pháp của Plank có những mặt hạn chế như trên, song đây 
vẫn là phương pháp cơ bản nhất, dễ hiểu nhất để đưa ra được phương trình tính tốn 
thời gian cấp đơng thực phẩm. Từ đó ta có thể tiếp cận các phương pháp khác một 
cách rõ ràng hơn. Sau này đã có rất nhiều sự cải tiến đã được đề xuất để phát triển 
phương  trình  của  Plank nhằm  mục  đích  làm  cho nó  ngày  càng  trở  nên  chính  xác 
hơn. 
b, Phương pháp của Phạm Quang Tuấn
Ơng đưa ra phương pháp của riêng mình dựa trên ba giai đoạn: giai đoạn làm 
lạnh sơ bộ, giai đoạn biến đổi pha, giai đoạn giữ sản phẩm ở nhiệt độ u cầu. 



(1  N BIi / a i )
1 3
H
a

 i 2t                                     (1.11) 
E i 1
i

ΔH1= cpu(ti – tf,ave) 

t i 

 t i  t m    t f ,ave  t m 

 
ln   t i  t m  /  t f ,ave  t m  

ai=6 

 a a 
N Bii  0,5 

 


u 
 i
ΔH3= cpi(tf, ave – tave) 

N Bi3  N Bi2  
t 3 

t
ln   t

f ,ave

 t m    t ave  t m 

f ,ave

 t m  /  t ave  t m 




ΔH2=ΔHf,  t 2  t f ,ave  t m ,  N Bi2 

t ave  t 

 

a
, a2=4 
I

t  tm
, a3=6, tf, ave=tf – 1,5 
2  4 / N Bi2

Trong đó: 
ai  – kích thước xác định của thực phẩm; 
11 

 


λu – hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm chưa đóng băng; 
ti – nhiệt độ ban đầu của thực phẩm. 
c, Phương pháp cải tiến của Phạm Quang Tuấn
Phương pháp cải tiến của ơng được đưa ra sau khi tính tốn tổng ba giai đoạn 
làm lạnh sơ bộ, biến đổi pha, giai đoạn giữ ở nhiệt độ đặt u cầu. Trong đó hệ số 
kể đến hình dạng thực phẩm E được cho trong một tài liệu khác. Phương pháp này 
là để tính tốn cho hai q trình kết đơng và rã đơng, đối với các đối tượng có kích 
thước giới hạn và hình dạng bất kì bằng cách coi chúng tương đương với một vật 

thể có dạng elip. Các giả thiết được dùng để phát triển phương pháp này là: 
 Nhiệt độ ban đầu của sản phẩm đồng đều, và có giá trị là ti. 
 Điều kiện biên là giống nhau và khơng đổi xung quanh sản phẩm. 
 Nhiệt độ cuối cùng của sản phẩm là một giá trị t cố định. 
 Q trình trao đổi nhiệt đối lưu tn theo định luật Niuton. 

Thời gian kết đơng của thực phẩm rộng vơ hạn được cho như sau: 

slab 

a  H1 H 2   N Bi 
                         (1.12) 

1
2  t1
t 2  
4 

Phương trình (1.12) đúng trong điều kiện 0,02 < NBi < 11; 0,01 < NSte <0,36 
và 0,03 Thời gian rã đơng được tính từ khi rã đơng ở nhiệt độ tf=0 0C như sau: 
1,0248

slab

1, 4921c pu a 2  0,5
0,125 





u
NSte 
 N Bi NSte

0,2712 0,061
NSte
N Pk      (1.13)                    

Phương trình  (1.13) đúng khi 0,3  <  NBi  < 41;  0,08 <  NSte  < 0,77 và 0,06 < 
NPk <0,27. 
 ΔH1= cpu( ti – t3) 
ΔH2= ΔH+ cpi(t3 – t) 

t1 

ti  t3
 t m , t 2  t 3  t m , t 3  1,8  0,263T  0,105t m  
2

NBi= αa/λI 
12 

 


NSte 
N Pk 

c pi (t f  t m )

H ref
c pu (t i  t f )
H ref

 

 

Trong đó: 

NBi – hệ số Biot; 
NSte – hệ số Stefan; 
NPk – hệ số Plank. 
Đối  với  các  hình dạng khác  với tấm  phẳng vơ hạn,  phương  trình  sau  được 
ứng dụng để tính tốn thời gian kết đơng: 

t elipsoid 
E  1

t slab
                                               (1.14) 
E

1  2 / N Bi
1  2 / N Bi
 2
                             (1.15) 
2
1  2 / N Bi 2  22 / N Bi

Trong đó:  
V – là thể tích khối thực phẩm (m3);  
A – là diện tích của phần mà có chiều dày nhỏ nhất có liên quan đến hệ số R 
(m 2); 
Với thực phẩm có dạng tấm phẳng E=1, hình trụ E=2, hình cầu E=3; 

1 

A
V
;   2 
. 
2
4 3
R
1 R
3

d, Phương pháp của Nagaoka và các cộng sự
Nagaoka và  các  cộng sự đã đề  xuất một  phương  trình  dựa  trên  sự  cải  biến 
của phương trình Plank như sau: 



H ' Pa Pa 2
( 
)                                             (1.16) 
t f  t m hc
kI

Với ΔH’ được tính như sau: 
ΔH’= [1+0,008(ti – tf)][cpu( ti- tf)+Lv+cpi( ti- t)]                 (1.17) 
13 

 


Trong đó:  
ti – nhiệt độ ban đầu của thực phẩm; 
t – nhiệt độ cuối cùng của thực phẩm đóng băng; 
cpu – nhiệt dung riêng của phần thực phẩm chưa đóng băng; 
cpi – nhiệt dung riêng của phần thực phẩm đã đóng băng. 
Ta có thể thấy sự khác nhau của phương pháp Nagaoka so với phương pháp 
của Plank đó là thay nhiệt ẩn đơng đặc thể tích Lv (phương trình Plank) bởi sự biến 
thiên entanpi ΔH’ (phương trình Nagaoka và cộng sự). 
e, Phương pháp của Cleland và Earle
Năm 1977, Cleland và Earle dựa trên hệ số Plank (Pk) và hệ số Stefan (Ste) 
đã đưa ra cơng thức tính thời gian làm lạnh đơng khi nhiệt độ chuẩn gốc là tref= - 10 
0

C,  và  có  sự  thay  đổi  Entanpi  từ  nhiệt độ  đóng băng ban đầu  đến  nhiệt độ  chuẩn 

gốc. 
Hệ số Stefan  Nste 

c pi (t f  t m )
H ref

, hệ số Plank  N pk 

c pu (t i  t f )
H ref

 

Khi đó thời gian kết đơng thực phẩm được tính tốn như sau: 



H ref  Pa Ra 2   1,65N ste  t  t m  
ln 
 
 1 
                  (1.18) 
E(t F  t  )  h c
k I  
kI
t
t

 ref m  
P= 0,5[1,026+0,5808Npk+Nste(0,2296Npk+0,105)]                   (1.19a) 
R= 0,125[1,202+Nste(3,410Npk+0,7336)]                                 (1.19b) 

Ứng với điều kiện là 0,15 ≤ Nste ≤ 0,35; 0,2 ≤ NBi ≤ 20; 0 ≤ Npk ≤ 0,55. 
Trong đó:  
tref – nhiệt độ chuẩn gốc, tref=-100C; 
E – hệ số xét đến dạng hình học của thực phẩm, E= 1, 2, 3 tương ứng thực 
phẩm có dạng tấm phẳng, hình trụ vơ hạn và hình cầu; 
ΔHref  – là entanpy của thực phẩm thay đổi từ nhiệt độ đóng băng ban đầu tf 

đến nhiệt độ chuẩn gốc tref. 
Cũng tương tự như phương pháp của Nagaoka và cộng sự, phương pháp của 
Cleland  và  Earle  cũng thay  nhiệt  ẩn đơng đặc  thể  tích bằng sự biến thiên  entanpi. 
14 

 


Bên cạnh đó, Cleland và các cộng sự đã đưa ra được một phương pháp dựa trên việc 
tiếp cận kiến thức của Calvevo, phương trình được cho như sau: 

1,3179cpia2  0,5
0,125 




kI E
 NBi Nste Nse 

0,9576
0,0017NBi 0,1727Npk

N0,0550
ste 10

 1,65Nste t  t m 
1  k ln t  t   (1.20) 
I
m



Trong đó:  
tref – nhiệt độ gốc chuẩn, tref = -100C; 
NBi – hệ số Bi, được cho bằng NBi = ha/kI.[30] 
 

Tóm lại các cơng thức kiểu cơng thức Plank (1.41.19) tồn tại những hạn chế 

như sau: 
 Chỉ xác định được thời gian cấp đơng mà khơng xác định được trường nhiệt 
độ và mật độ dịng nhiệt. 
 Tồn tại hiệu entanpi trung bình khơng thể tính chính xác được nếu khơng xác 
định được trường nhiệt độ. 
 Khơng phản ánh được sự chuyển pha của nước thành băng. 
 Đại lượng nhiệt ẩn đơng đặc và sự biến đổi của tính chất nhiệt vật lý được 
thể hiện dưới các tiêu chẩn đồng dạng Ste,  Bi, Pk…Tuy nhiên lại khơng chỉ 
rõ các đại lượng này xác định như thế nào khi tính chất nhiệt vật lý của thực 
phẩm phụ thuộc vào nhiệt độ và tọa độ tại mỗi thời điểm của q trình cấp 
đơng. 
 Bản chất của cơng thức Plank xây dựng trên giả thuyết coi bài tốn làm lạnh 
cấp đơng là bài tốn có mặt phẳng chuyển pha, một bên là phần chưa đóng 
băng, một bên là phần đã đóng băng. Trong khi thực tế ở thực phẩm khơng 
tồn  tại mặt phẳng phân  cách  giữa  phần  chuyển  pha  và  phần  khơng  chuyển 
pha. Vì vậy, lời giải đưa ra là chưa thuyết phục. 
 

Do  đó  hiện  nay  để  phục  vụ  cho  việc  nghiên  cứu  q  trình  cấp  đơng  thực 

phẩm thơng qua mơ phỏng cần thiết phải sử dụng các phương pháp số. 

15