MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
Nhận biết

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Thông hiểu

Cấp độ
Chủ đề

TNKQ

TL

1. Căn bậc hai.
Căn bậc ba

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2. Hàm số bậc
nhất

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

TNKQ

TL
Hiểu được các phép
toán về căn bậc hai; các
phép toán biến đổi đơn
giản về căn bậc hai để
rút gọn biểu thức .
1(Câu 1)

Biết được tính chất của
hàm số bậc nhấttừ đó xác
định gía trị của m , biết
cách vẽ và vẽ đúng đồ thị
của hàm số bậc nhất y =
ax + b..Biết tìm tọa độ
giao điểm của hai đường
thẳng
1( Câu 3) 2 (Câu 8a,b)
0,5
2
5%

20%

1(Câu 7)

0,5
1
5%
10%
Hiểu được điểm thuộc

đường thẳng từ đó xác
định giá trị k

1( Câu 2)

Số điểm
Tỉ lệ

0,5

4. Đường tròn

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ

1( Câu 6)
0,5
5%

0,5
5%

a2  a

gpt tìm

1(Câu5
)
0,5

5%

1( Câu10)
1
10%

4
3
30%

4
3

5%

30%
Vận dụng được hệ thức
lượng,tỉ số lương giác
trong tam giác c/m
đẳng thức,tính diện
tích của tam giác .
2 ( Câu
9a,c)
1,5
15%

5%
Biết được vị trí tương đối
của hai đường trịn xác
định được d.. Biết vẽ hình

.

thức
x

TN
TL
Vận dụng bất
đẳng thức Cơ-si
tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức .

1( Câu 4)
0,5

Biết được tính chất lượng
3. Hệ thức
giác của hai góc phụ nhau
lượng trong
xác định được khẳng định
tam giác vuông
đúng , sai
Số câu

TN
TL
Vận dụng hằng đẳng

Cộng


3
2
20%

Hiểu c/m đường thẳng
là tiếp tuyến của đường
tròn và t/c của hai tiếp
tuyến cắt nhau để c/m
đẳng thức
1(câu 9b)
1
10%

Tổng số câu

5

4

Tổng số điểm
Tỉ lệ

4
40%

3
30%

2
2

20%
3
2
20%

1
1
10%

13
10
100%


MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
STT Các chủ đề
Nhận biết

Mức độ kiến

thức đánh giá

Thông hiểu
2

VD thấp
1

Tổng số

câu hỏi
VD cao
1

1

Căn bậc hai. Căn
bậc ba

2

Hàm số bậc nhất

3

3

Hệ thức lượng
trong tam giác
vng

1

4

Đường trịn

1

1


Tổng

Số câu

5

4

3

1

30%

20%

10%

Tỉ lệ

40%

1

4
4

2


3

2
13
100%


CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ
1. Căn bậc hai. Căn bậc ba :
- Hiểu được các phép toán về căn bậc hai tính giá trị của biểu thức( Câu 1 ) .
- Hiểu được các phép toán về căn bậc hai; các phép toán biến đổi đơn giản về
căn bậc hai để rút gọn biểu thức ( Câu 7).
a2  a

- Vận dụng hằng đẳng thức
gpt tìm x ( Câu 5 ) .
- Vận dụng bất đẳng thức Cơ-si tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( Câu 10).
2. Hàm số bậc nhất :
-Biết được tính chất của hàm số bậc nhấttừ đó xác định gía trị của m ( Câu 3).
-Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b..Biết tìm tọa độ
giao điểm của hai đường thẳng ( Câu 8 a,b ).
- Hiểu được điểm thuộc đường thẳng từ đó xác định giá trị k ( Câu 4 ) .
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-Biết được tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau xác định được khẳng định
đúng , sai ( Câu 2 ).
-Vận dụng được hệ thức lượng,tỉ số lương giác trong tam giác c/m đẳng thức,tính
diện tích của tam giác ( Câu 9a, c ) .
4. Đường tròn :
- Biết được vị trí tương đối của hai đường trịn xác định được d ( Câu 6)
- Biết vẽ hình ( Câu 9 )

- Hiểu c/m đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và t/c của hai tiếp tuyến cắt
nhau để c/m đẳng thức( Câu 9b ) .


BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018

CHỦ ĐỀ

CÂU
2

MƠ TẢ
TH: Tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức

Căn bậc hai. Căn bậc ba

1
1

VDT : Giải phương trình vơ tỉ
VDC : Vận dụng bất đẳng thức Cơ-si tìm giá trị

3

lớn nhất của biểu thức
NB : Tính giá trị của m . Vẽ đồ thị của hàm số
bậc nhất và tìm tọa độ giao điểm của hai đường


Hàm số bậc nhất

Hệ thức lượng trong tam
giác vng

1

thẳng
TH: Tìm giá trị của tham số k khi điểm thuộc

1
2
1

đường thẳng
NB : Xác định được khẳng định đúng , sai .
VDT : C/m đẳng thức,tính diện tích của tam giác
NB : Xác định độ dài đoạn nối tâm của hai

1

đường tròn và vẽ hình
TH: C/ m đẳng thức và c/m đường thẳng là tiếp

Đường tròn

tuyến của đường tròn

TRƯỜNG THCS ĐỨC MINH


KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

HUYỆN MỘ ĐỨC

NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN TOÁN LỚP 9


Thời gian làm bài 90 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3 ®iÓm):
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
2



3 2



2

Câu 1 : Giá trị của biểu thức
bằng:
A.  3 .
B. 4  3 .
C. 3 .
D. 4  3 .
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. sin2B+cos2C=1. B. cotB.tanB=1.
C. sinB=cosC.

D. tanB=cotC.
2
x 1
m 1
Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất:
đồng biến trên R khi là:
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m   1 .
D. m   1 .
Câu 4 : Đường thẳng y (3  2k ) x  3k đi qua điểm A( - 1; 1) khi k bằng :
y

A.-4.

B. 3 .

C. 2 .

D. k = - 1 .

C. x=1 hoặc x=-3 .

D. x=3 hoặc x=-1.

2
Câu 5 : Phương trình x  2 x  1  1 3 có nghiệm là:

A. x=3 .


B. x=5.

Câu 6 : Cho hai đường tròn (O ; 4) và (O' ; 3) tiếp xúc ngoài khi:
A.d=1.
B.d=7.
C.d >7.
D. d<7.
II. TỰ LUẬN (7điểm):

x  x 
x x
C  1 
 1 

x

1
x

1


 với x>0, x 1
Câu 7(1điểm ): Rút gọn biểu thức
Câu 8(2 điểm ): Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm Q của (d) và (d’).
Câu 9(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB.
Đường thẳng vng góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường
tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O; OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC



1
2 AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.

Câu 10(1điểm): Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1;b 4;c 9
bc a  1  ca b  4  ab c  9
P
abc
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 9
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ).
Câu
1
2
3
4

5

6


Đáp án
Thang điểm


C
0,5

A
0,5

C
0,5

A
0,5

D
0,5

B
0,5

II PHẦN TỰ LUẬN(7 ®iĨm)
.
Thứ tự
Câu 7
(1điểm )

Nội dung



   1 



x x 1

x  x 
x x  
C  1 
 1
  1
x 1  
x  1 
x 1









C  1 x 1
Câu8:
(2điểm)

Điểm

x 1  x

x









x1 

x1 


0,5 điểm

với x>0, x 1

a)
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số
 



y

 
4

^

1điểm

(Mỗi đồ
thi vẽ
đúng cho
0,5điểm )

N

2

Q

H

O

2

-4

4

K

x

>

M

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường thẳng : 2x - 4 = - x + 4

8
 2x +x = 4 +4  3x = 8  x = 3
8
8
4
Thay x = 3 vào hàm số y = - x -4 ta có : y = - 3 + 4 = 3
8 4
Vậy Q( 3 ; 3 )

Hình vẽ

5

E

-2

Câu 9

0,5điểm

0,5điểm
0,5 điểm


(3điểm )

F

0, 5điểm


C

E

D

1
A

H

O

2
B

a) Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
Mà AB = 2CO (T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác
vuông)
⇒ CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Ta cóE , C , F thẳng hàng ( gt)
OC  EF tại C ( gt)
Mà OC là bán kính (O,OC)
Do đó E F là tiếp tuyến (O, OC )
Theo tính chất của hai ttuyến cát nhau ta có :
EA = EC, FB = FC

Mà EC + CF = E F
Suy ra : AE + BF = EF
0
0


c) Sin B1= 1/2 ⇒ B1 30 ⇒ B2 60 .
Mạt khác ,ta có : FB = FC .
⇒ Tam giác BCF đều

2R 3
R 3
Trong tam giác vuông ABC ta có : BC = AB. Cos B1= 2
.
Mà FB= BC = R 3

0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

0, 5điểm

0, 5điểm

0,25điểm
0,25điểm

Tính được BD = 3R
SBDF


BD.BF
3
= 2 = 3 2 R2 (đvdt)

0,25điểm


Câu 10
(1điểm )

Ta có

P

bc a  1  ca b  4  ab c  9
abc


a1
b 4
c 9


a
b
c



Vì a 1; b 4; c 9 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số dương ta

1 a  1 a
được: a  1 =1. a  1  2
= 2 Dấu ‘‘=’’ xảy ra  a=2
a 1 1

a

2 (1)
2 b 4 4b 4 b
b 4=
2
4

=4

Dấu ‘‘=’’ xảy ra  b=8

b 4 1

b

4 (2)
3 c 9 9b 9 c
c 9 = 3
6

=6

Dấu ‘‘=’’ xảy ra  c = 18




c 9 1

c
6

(3)

11
P
12
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có
11
Vậy giá trị lớn nhất của P = 12 khi a=2; b= 8; c=18

1điểm