Chuyen DH Vinh lan 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (543.01 KB, 6 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRUONG THPT CHUYEN
DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2018 — LAN 3
Bai thi: TOÁN.
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phái đề
(Dé thi gom 06 trang)
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: ..........................
.. - - - c2 112 1002 91v vn nh
ky
Câu 1: Cho số phức z = ø +,
Số báo đanh:........................-¿-.sccsscs¿
với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z—Z không phải là số thực.
B. Phần ảo của z là bi.
C. Môđun của z? bằng a? +0’.
D. Số z và Z có mơđun khác nhau.
Câu 2: Giả sử Ƒ{+) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =
3a +1
trên khoảng |
—3)
Mệnh đề nào sau
day dung?
A. F(x) = In(—3z - 1) + C.
B. F(a) = s3
C. F(z) = =In(-30-1) +6.
D. F(x) = In|Bz + 1| + Œ.
Cau 3: Cho tứ diện OABŒ
có OA, OB, OC
+1)+Œ.
d6i mot vudng géc voi nhau va OA=a, OB=2a,
OC =3a.
Thẻ tích cia khéi tu dién OABC bang
A. V = 2a’.
a
=~.
BV
2a”
3
C.V
D.
V =a’.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) co dao ham ƒf{z) = z(+-— 2)”, với mọi + eL'. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 0).
B. (1; 3).
C. (0; 1).
D. (2; 0).
Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phăng qua trục của nó, ta được thiết
/Z
D. 2a’.
ete
Câu 6: Trong khéng gian Oxyz, cho diém M(1; 1; 2) va mat phang (P) : 2x —
-
/
C. 82a’.
N`
B. 4nd”.
N
A. 16a’.
CN
CY
2¿
điện là một hình vng cạnh 2ø. Diện tích xung quanh của hình trụ băng
+ 3z+1 = 0. Đường thắng đi
qua điểm Ä⁄ và vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A.
z+l_
2
+1
z+2
-]
B.
3
CZ†12_2-1_zrẻ
1
1
z=]l_=-l_ z-2
=
2
-]
3
DZ#-2-#1!1_z-3
2
1
1
2
Câu 7: Một nhóm học sinh có 10 người. Cân chọn 3 học sinh trong nhóm đê làm 3 cơng việc là tưới cây,
lau bàn và nhặt rác, môi người làm một công việc. Sô cách chọn là
A. Cy.
B. 10”.
C. 3x10.
Cau 8: Cho log c= 2 >0 va log, c =
A. +.
ry
B.
2.
+ +1
Câu 9: Giá trị của lim a
2
A. 0.
ta? +1 -1
B. -2.
D. Ai,
>0. Khi đó giá trị của log „ e là
c. 242.
%1
D. x+y.
€, —œ,
D. 2.
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
bang
Câu 10: Cho
hàm số
= ƒ(z) liên tục trên [!; và có
“
bảng xét dâu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm sơ đã cho
x |—œ
fl1)
có bao nhiêu điêm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Cau 11: Cho ham so y = f(x) xac định, liên tục trên
điểm?
=-2018
A. 4.
C. 1.
+
y
B. 2.
—œO
D. 0.
|
a
B. m(L: 2; — 3).
Câu 13: Trong không gian Ozz,
QO
D. 4.
0
0
-
3
0
C. ol: —2; —3).
4
=
0+
1
+
NZ
Câu 12: Trong không gian Ozz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (œ) : z — 2
A. n(l; — 2; 3).
2
+
4
y!
tại bao nhiêu
0
-
_
R và có bảng biến thiên như hình bên. Đơ thị hàm số
y = f(x) cat dudng thắng
—l
+O
tủ
0
°
+00
-
NÓ
+ 3z +1 = 0 là
D. u(3: —2; 1).
cho hai điểm M(-1; 1; 0) va N(3; 3; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn
thang ⁄N có phương trình là
Á. 2z~+>+3z—13
=0.
B. 2z++3z
+13 =0.
€C. 2z++3z—
30 = Ư.
D. z+2/+3z—1=0.
Câu 14: Phương trình In c — ; .Ìn c + ;
A. 4.
In c + ;| .ln c + ;| = 0 có bao nhiêu nghiệm?
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 15: Cho hinh phang (7) được giới hạn bởi các đường z = 0, # = 7,
= Ư và 1 =—sinz.
Thẻ tích V
của khối trịn xoay tạo thành khi quay (7) xung quanh trục Óz được tính theo cơng thức
A.V=
n{lsin
da.
B.V=
nf sin’? rd.
0
C.V=
[su
0
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD
cạnh 4=a,
AD=äa.
co day ABCD
Cạnh bên SA =J2a
phẳng đáy. Góc giữa đường thăng #
A. 30°.
B. 60°.
C. 45°,
D. 75",
xả.
D.V=m
0
{(- sin wr)
.
0
là hình chữ nhật,
và vng góc với mặt
và mặt phăng (S1)
băng
1
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y= (2
+ 4+ 1)?
A, y=
— et
3ø?
la
B. y/
+z +1}
He
(42+ +1)
À9
2
C. p=
D.
a
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD
canh 2a, canh bén sA=v5a,
co day ABCD
mặt bên S47
=5(1
lân
2
+ø +1]
3
.
1a hinh vu6ng
là tam giác cân đỉnh S
và thuộc mặt phang vuông góc với mặt phăng đáy. Khoảng cách giữa
hai đường thăng 4J và SƠ băng
A.
C.
Axöa
5
2N15a
_"
.
B.
D.
25a
5
.
Vi5a
=
Trang 2/6 - Ma dé thi 132
z„=2+f
Câu 19: Trong không gian Ozz,
cho điểm A(-1; 1; 6) và đường thắng A :4
=1-—2£.
Hình chiếu vng
z= 2l
góc của điểm 4 trên đường thăng A là
A. K(2; 1; 0).
B. N(; 3; - 2).
C. H(11; -17; 18).
D. M(3; —1; 2).
Câu 20: Cho các số phức Z¿ =3Ä+2/, z, = 3— 2¡/. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z, va z, 1a
A. 2 +6z-13=0.
B. 2? +6z4+13=0.
Câu 21: Đồ thị hàm số y= T—
D. 2 —6z-13=0.
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
„2 —
A. 3,
C. 2 —62+13=0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 22: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số châm trên mặt xuất hiện
của hai con xúc sắc đó không vượt quá 5 băng
A. 3,
B. 2.
4
C.-—,
9
D. =.
18
12
.
,
,
.
eo t+a+4
Cau 23: Ky hiéu a, A lân lượt là giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn nhât cua ham so y = ——_"
[0; 2]. Gia tri cua a+ A bang
A. 18.
trên đoạn
# +
B. 7.
C. 12.
D. 0.
C.-—.
D.^.
1
Câu 24: Tích phân |3””''dz bằng
0
các,
B. —.
In9
In9
In 3
In 3
Câu 25: Hàm số ¿/ = (z” — z)” nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 1).
1
B. 0
3]
C. (—2; 0).
D. (1; 2).
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số z» để phương trình 47 +2” +4= 3”(2” +1) có 2 nghiệm phân
biệt
A. log, 3
9
A
1
A
A
2
:
:
A
x
z
z
z
A
2
Câu 27: Tìm hệ sơ của z” sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của (+
A. 3210.
B. -3210.
C. —2940.
1
MP
—#+ 20 |
„z0.
D. 2940.
1
2
0
1
Câu 28: Cho = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [¡. Biết [ ƒ(z)dz =5 [Z@)dz =1. Giá trị của
2
Ỉ Jữ)
3° +1
da bang
A. 3.
Câu
B. 1.
29: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy
C. 4.
D. 6.
6 cm, chiều cao
—”
15 cm chứa đây nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi
mép nước ngang với đường kính của đáy cơc. Khi đó diện tích của bê
mặt nước trong cơc băng
A. 9/26
cm’.
B.
2
—
cm’,
C.
26,
T™ cm’.
5
|
í
‘
Jee
\
\
|
\
|
D.
Trang 3/6 - Ma dé thi 132
Câu 30: Cho số phức z. Gọi 4, Ø lần lượt là các điểm trong mặt phắng Øzy
(+z.
A.
Tính L biết diện tích tam giác OAB
2| = 4,
B.
Câu 31: Giả sử #{z)
biểu diễn các số phức z và
bang 8.
|; = 22,
C. |; = 42.
là một nguyên hàm của f(x) =
D.
In(œ + 3)
| =2.
sao cho #{-2)+ #()=0.
2
Giá trị của
F(-1) + F(2) bang
A. T9,
B. ˆIn2+
3
3
6
n5,
C. tTinm2— “ng,
3
D. 0.
6
Câu 32: Cho hình chóp tam gidc déu S.ABC c6 canh AB bang a, góc tạo
boi hai mat phang (SAB) va (ABC) bang 60°. Dién tich xung quanh cia
hinh non dinh S' va co duong tron day ngoai tiép tam giac ABC
Vine
A.
.
6
B.
C. Vin
Vine
3
D. Vin
bang
.
.
=1
2
`
-Ä
.
A
A
Câu
33: Trong không
gian
Ozzz, cho điêm A(1; 2; - 1), đường thăng đ 2 5
(P):z++2z+1=0.
thăng
Điểm
d. Tọa độ điểm B là
A. (6; — 7; 0).
1
= ¬
-Ã
— 2
ï
và mặt phẳng
thuộc mặt phăng (P) thỏa mãn đường thăng .1? vng góc và cắt đường
B. (3; —2; —1).
C. (-3; 8; -3).
D. (0; 3; — 2).
Câu 34: Cho các hàm số = ƒ(z) va y = g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến
thiên được cho như hình vẽ dưới đây.
% | —œ
f(a)
+00
-+œ
# | —œ
—
4z)
0
+00
—
—
oe,
d(3) _
f(x)
0
—o
Ménh dé nao sau day sai?
A. Phuong trinh f(x) = g(x) khéng c6 nghiém thudc khoang (—c; 0).
B. Phương trình f(x) + g(x) = m. có nghiệm với mọi ?.
€C. Phương trình ƒ{z) + ø(z) = m có 2 nghiệm với mọi zn > 0.
D. Phương trình f(x) = ø(z) - 1 khơng có nghiệm.
Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABŒ.#WŒ'
AA= NT
A. 30°.
C. 45°.
có AB=a
và
A
ơ
Goc gitta hai duong thang AB’ va BC" bang
B. 90°.
B
D. 60°.
A
Œ
Br
Câu 36: Trong không gian Ozz,
phăng
AB
cho mặt cầu (9): (z~— 1)” +(y— 2)” +(z+ 1)” =6, tiếp xúc với hai mặt
(P):z++2z+5=0,(Q):2z—+z—=5=0
la
A. 2A3.
B. V3.
lần lượt tại các tiếp điểm
C. 26.
A, B. D6 dài đoạn thắng
D. 3V2.
Trang 4/6 - Ma dé thi 132
x=1+t
x = 2E
Câu 37: Trong khong gian Oxyz, cho hai duong thang d:4y=2-t,
d':4y=1+t'.
z=t
Duong thang A cắt
z=2+f
d, d' lần lượt tại các điểm A4, Ð thỏa mãn độ dài đoạn thắng 17 nhỏ nhất. Phương trình đường thắng A là
A.#_#-3_z1!
2
—1
C#r1_
Cau
B.#T2-#-1_2-1
—3
—2
#-2_Z
—2
1
38:
Trong
p, 27424
3
—2
khơng
(8):(z—1? +(w-
1
gian
zz
cho
đường
3
2272
—1
thang
3
x-l
d:
ytl
1
z-m
1
va
2
mat
cau
+(z—2)? =9. Tìm m để đường thắng đ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt #, Ƒ
sao cho độ dài đoạn thăng
A. m=1.
EF
lớn nhất
B. m=—2.
C. m=0.
3
Câu 39: Biết răng giá trị nhỏ nhat cla ham sé y = ma +
x +
D. m=~.
3
7 trén [0; 3] bang 20. Ménh dé nao sau day
dung?
A. 4
D. m>8.
yh
.
.
như hình bén. Ham s6 y = —2ƒ(2 — +) + +” nghịch biên trên khoảng
A. (-1 0).
B. (0; 2).
C. (-2; -1).
D. (-3; - 2).
3
;
\2
1O
B45
T-
2
Câu
41: Cho hàm
y= | fa- 20182)
A.
số
y= f(x)
có đạo hàm
ƒ{z)=(œ”—2z+”)(øÌ—2z),
với mọi
œe[i.
Ham
số
có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
9.
B.
2022.
Câu 42: Cho dé thi (C) : y = — »
C.
11.
D.
2018.
va d,, d, la hai tiép tuyén cua (C) song song véi nhau. Khoang cach lén
nhat gitta d, va d, la
A. 3.
B. 2v3.
C. 2.
D. 2v2.
Câu 43: Cho ham sé u(x) liên tục trên doan [0; 5] vacé
bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m dé phuong trinh 3+ + ¥10—2a = mm.u(2) có nghiệm trên
2
3
(2)
!
3
ị
4
:
|
7 ⁄
'
B. 6.
C. 3.
,
B. 4.
log, 2)(log,
2 2)(le8s
C. 1.
5
|
¬
1
Câu 44: Gọia là giá trị nhỏ nhất của tn) =!
nhiéu s6 n dé f(n) =a?
A. 2.
1
ULL
đoạn [0; 5]?
A. 5.
„ L0
|'
a
3
1
D. 4.
3)(log,
=
4)...(log,
2 A)
Kle ,
n
) 6
néeN, n>2. C6 bao
D. Vô số.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Cau 45: Chia ngâu nhiên 9 viên bi gôm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba
phân, mơi phân 3 viên. Xác st đề khơng có phân nào gơm 3 viên bi cùng màu băng
A. 2
14
B. 2.
7
Câu 46: Cho hàm số
C.Š.
7
D..,
14
= ƒ(z) có đạo hàm liên tục trên '', ƒ{0)=0
D
mọi z eLÌ. Giá trị của tích phân [of '(œ)d+z
và f(z) + /
— ; = SI1
# COSZ, VỚI
băng
0
A
z
A
c. =.
4
ie
B.
đ>
A. -=.
,
2
~
:
3
Câu 47: Cho các sô phức ø, z thỏa mãn |u + i =——
5
D. -—.
`
-
tự
*1
A
2
A
r
và 5 = (2+ )(z— 4). Giá trị lớn nhât của biêu thức
P=lz—1-4|+|z—
5 — 2| bằng
A. A13.
B. 4+2xH3.
C. 253.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đây 41BŒD là hình vng cạnh a,
cạnh bên SA=2a va vudng géc voi mat phang day. Goi Ä⁄/ là trung điểm
cạnh SD. Tang ctia goc tao béi hai mat phang (AMC)
a8.
va (SBC) bang
B oe
c NB3
p, 25.5
Câu 49: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đăng thức 3” +ø* >6” +9* đúng với mọi số thực z.
Mệnh đê nào sau đây đúng?
A. a e€ (10; 12].
B. a € (16; 18].
C. a € (14; 16].
D. ae (12; 14].
Cau 50: Cho hinh lap phuong
trung diém cia
BB’
va P
ABCD.A'B'C'D'
thudc canh
DD’
canh
sao cho
2a,
goi
M
DP=—DD'
1a
Mat
phẳng (1P) cắt CC" tại N. Thé tich khéi da dién AMNPBCD bang
A
B
D
4
— a
Poe
Mr
!
BA cence p'
B=
A. V =2a°.
B. 30°,
C.V= “2,
3
3
o> ID
Cl
3
D.V=“,
4
=========r========e=r==mme HẾTT --------------=--=~==========
ác ctie em hoe sinh dat kél qua cao tong Ky Ohi SHS
Qube gia nim 2018!
Trang 6/6 - Ma dé thi 132
