LUYEN TAP CHUONG VUONG GOC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.22 KB, 3 trang )
ĐỀ LUYỆN TẬP CHƯƠNG VNG GĨC
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
AC ADI
AB ADI
BC ADI
A.
.
B. AI ( BCD ) .
C.
.
D.
.
. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
mệnh đề sau?
a
a / /
/ /b .
/ /b thì b / / a .
A. Nếu
và b a thì
B. Nếu
và
a / /
a / /
b
b .
C. Nếu
và b a thì
D. Nếu
và
thì a b .
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
0
A. 60 .
Câu 4:
0
B. 0 .
0
0
C. 30 .
D. 90 .
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
sau?
AB
AC
AD
2
AG
AB
AC
AD
A.
.
B. 3 AG .
C. AB AC AD 3 AG .
D. AB AC AD 2 AG .
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA BC. Gọi I, J lần
lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là:
A. 450.
B. 900.
C. 600.
D. 300.
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là:
A. 300.
B. 600.
C. 900.
D. 1200.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và SA vng góc với mặt phẳng (ABCD).
Khi đó:
A.
BA SAC .
B.
BA SBC .
C.
BA SAD .
D.
BA SCD .
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 450.
B. 600.
C. 300.
D. 900.
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA
(ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là:
A. 450.
B. 600.
C. 300.
D. 900.
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề
nào sai?
A. AC B ' D ' .
B. AA ' BD .
C. AB ' CD ' .
D. AC BD .
Câu 11: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và
mặt đáy.
0
A. 45 . .
B. Là góc nhọn φ, có
tanφ
2
2 .
0
C. 30 . .
0
D. 60 . .
0
Câu 12Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có góc giữa (C ' AB) và đáy bằng 30 , biết rằng diện tích tam
giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC.
GV.Nguyễn van Phép
1
ĐỀ LUYỆN TẬP CHƯƠNG VNG GĨC
B. 3 3. .
A. 6. .
C. 12 3. .
D. 6 3. .
Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA, OB, OC đơi một vng góc. Tính tang của góc
giữa (OAB ) và ( ABC ).
2
A. 2 .
B.
2. .
C. 2. .
1
D. 2 .
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a, SA 2a và SA ( ABCD ). Tính cotφ,
với φ là góc giữa ( SBD) và ( ABCD).
A.
cotφ
3 2
2 .
B. cotφ 2. .
C. cotφ 3 2. .
D.
cotφ
3 2
4 .
Câu 14: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC
và O là tâm hình hình vng ABCD. Tính góc giữa ( MBD) và ( SAC ).
0
A. 45 . .
0
B. 30 . .
0
C. 90 . .
0
D. 60 . .
0
Câu 15: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 . Tính tanφ, với φ là
góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.
tanφ
6
2 .
B. tanφ 2 3. .
C. tanφ 3. .
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD.Phát
biểu nào SAI?
BA
+
AB
=0
AB
CD
0
A.
B
.
C. DA AC DB .
D. tanφ 2 6. .
.AC
AB AD .
D.
Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định
sau?
GA
+
GB
+
GC
=
GD
.
AG
+
BG
+
CG
=
DG
DB
+
DC
+
DA
=3
DG
.
A
B
C
D DA+ DB + DC =3GD .
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC ?
2
A. a .
2
B. a .
C.
a2
2 .
a2
D. 2 .
Câu 19: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SC vng góc
với đường nào trong các đường sau?
A. AB .
B. DB .
C. DA .
D. BC .
Câu 20: Cho
là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của A B. Hãy chọn khẳng định
ĐÚNG:
AB
I
.
AB / / a
AB I
AB
A.
B
C
. D.
.
B. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vng góc với mp(ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, H là hình chiếu của A lên
SB. a) Chứng minh BC (SAB)
b) Chứng minh SC AH.
c) Tính góc tạo bởi SI và AC, biết AD = 2a, SA = AB = a.
Bài 2. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
a) Chứng minh AB vng góc CD.
b) Tính cơsin của góc giữa AC và BD.
GV.Nguyễn van Phép
2
ĐỀ LUYỆN TẬP CHƯƠNG VNG GĨC
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA vng góc mặt đáy và SA bằng
a 3.
a) Chứng minh rằng: CD (SAD).
GV.Nguyễn van Phép
b) Tính góc giữa SC và (ABCD).
3
