đề cương các môn học tuần 8 năm 20212022
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (255.49 KB, 7 trang )
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Tuần 8-Tiết 1- Đại số- lớp 9 (tiết ppct:15)
Bài 9:
CĂN BẬC BA
Hướng dẫn của giáo viên
Ta đã biết căn bậc hai của một số a là số x sao
cho x2 = a
Kí hiệu căn bậc hai của a là: a
Ghi vở của học sinh
1.Khái niệm căn bậc ba
* Định nghĩa
Căn bậc ba của một số a dược định nghĩa và
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
kí hiệu như bên.
3
Ví dụ
Kí hiệu căn bậc ba của a là: a
2 là căn bậc ba của 8. Vì 23 = 8
Ví dụ
Ta tìm một số,mà số đó lũy thừa ba bằng 8
3
8 3 23 2
Ta tìm một số,mà số đó lũy thừa ba bằng -27
3
27 3 ( 3)3 3
*Chú ý:
Qua các ví dụ ta thấy :mỗi số a bất kì có duy Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
nhất một căn bậc ba.
3
3 3
3
a
a a
3 3
3
a/. 27 3 3
3
3
3
b/. 64 ( 4) 4
3
Từ bốn bài tập trên ta có nhận xét:
Ta đã biết:
a b
a b;
ab a . b
a
a
b
; b
3
3
3
1
1
1
3
5
5
d/. 125
3
c/. 0 0 0
*Nhận xét: :
+ Căn bậc ba của một số dương là một số
dương
+ Căn bậc ba của một số âm là một số âm
+ Căn bậc ba của số 0 là 0
2. Tính chất
Căn bậc ba cũng có những tính chất trên (như * a b 3 a 3 b
bên)
3
3
3
* ab a . b
a 3a
3
b
b với b 0
*
3
Viết 8 về dưới dạng lũy thừa 3 của một số.
Ví dụ
3
So sánh :2 và 7
Tính theo định nghĩa căn bậc ba và theo tính
3
chất
3
a 3a
b
b
3 3
3
Ta có: 2 2 8
3
3
3
Vì 8>7 nên 8 7 . Vậy 2> 7
Ví dụ : Rút gọn
Giải
3
3
8a 3 5a
3
8a 3 5a 3 2a 5a 2a 5a 3a
3
3
?2 Tính 1728 : 64 theo hai cách
3
3
Cách 1: 1728 : 64 12 : 4 3
Tự làm bài tập :
1/tính
3
27
3
3
8 125
3
3
2/So sánh: 5 6 và 6 5
3
Cách 2:
Bài 67/36 :
a./
3
1728 : 3 64 3
512 3 83 8
c./
3
3
b./
1728 3
27 3
64
3
726 3 9 9
3
0, 064 3 0, 4 0, 4
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Tuần 8-Tiết 2- Đại số- lớp 9 (tiết ppct:16)
LUYỆN TẬP
Hướng dẫn của giáo viên
Ghi vở của học sinh
Bài tập 67 ( sgk - 36 ).Tìm
Áp dụng định nghĩa về căn bậc ba để tính.
a)
b)
3
0,216 3 ( 0,6) 3 0,6
3
0,008 3 ( 0,2) 3 0,2
Bài tập 69( sgk -36 )
Viết số 5 về dưới dạng căn bậc ba của một a) So sánh 5 và 3 123
số. sau đó so sánh các căn bậc ba.
Ta có :
3
5 = 125 mµ 125 123
3
125 3 123
3
Vậy 5 > 123
3
3
Viết số 5;số 6 về dưới dạng căn bậc ba của b)So sánh 5 6 và 6 5
3
3
3
3
một số, thực hiện nhân các căn bậc ba
vì 5 125 nên 5 6 125.6 750
3
3
3
3
Và 6 216 nên 6 5 216.5 1080
3
3
Vậy 5 6 < 6 5
Áp dụng định nghĩa về căn bậc ba để tính.
Bài 68: ( sgk -36 )Tính
a / 3 27
3
8 3 125
3 ( 2) 5 5 5 0
3
Áp dụng tính chất :
3
và
3
3
ab a . b
a 3a
b 3b
3
135 3
54. 3 4
b/ 5
135 3
3
54.4 3 27
5
3
Bài tập làm thêm:
Tìm x biết:
3
2 x 4
3
216 3 6 3
2 x 43
Lũy thừa 3 hai vế, sau đó tìm x
2 x 64
x 32
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Tuần 8-Tiết 1- hình học - lớp 9 (tiết ppct:15)
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn của giáo viên
Ghi vở của học sinh
I .Nhắc lại về đường trịn :
HS vẽ hình và ghi định nghĩa.
Chú ý điểm nằm trên ,ngồi,trong đường trịn
*Điểm M nằm trên (O;R)
OM=R
* Điểm K nằm bên trong
(O;R) OK
(O;R) OH>R
Đường trịn tâm O bán kính R(với
R>0) là hình gồm các điểm cách O
một khoảng bằng R
*Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)
Một đường trịn được xác định khi biết :
-Tâm và bán kính .Hoặc
-Một đoạn thẳng là đường kính của đường
trịn.
Có vơ số đường trịn qua hai điểm.Tâm của
các đường trịn đó nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
*Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng chỉ
vẽ được một đường trịn đi qua ba điểm đó ,vì
trong tam giác ba trung trực cùng đi qua một
điểm
II .Cách xác định đường tròn:
K
O
H
-Tam giác ABC gọi là nội tiếp đường
tròn(O).Đường tròn (O) là đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và
chỉ một đường tròn.
-Tâm của đường tròn là giao
điểm của ba đường trung trực
của tam giác .
A
O
B
C
Qua ba điểm thẳng hàng khơng xác định
được đường trịn vì đường trung trực của 2
đoạn thẳng khơng giao nhau.
Vì OA=OB (tính chất đối xứng )mà OA=R
nên có OB=R
B R.
III. Tâm đối xứng:
Đường trịn là hình có tâm đối xứng.Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường trịn đó.
A
R
Vì C và C/ đối xứng nhau qua AB.Nên AB là
trung trực của CC/.Ta lại có O AB
OC/=OC=RVậy C/ (O;R)
O
O
B
R
IV.Trục đối xứng:
Đường trịn là hình có trục đối
xứng.Bất kì đường kính nào
cũng là truc đối xứng của đường
trịn.
A
O
C/
C
B
Bài 1/99:Cho hình chữ nhật ABCD có AB =
12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm
A, B, C, D thuộc cùng một đường trịn. Tính
bán kính của đường trịn đó.
Dựa vào tính chất hai đường chéo hình chữ
nhật.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vng
ABC để tính AC, sau đó tính bán kính OA.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất hai đường
chéo hình chữ nhật) nên bốn điểm A, B, C, D
thuộc cùng một đường trịn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vng ABC
có:
Nên bán kính đường trịn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Tuần 8-Tiết 2- hình học - lớp 9 (tiết ppct:16)
LUYỆN TẬP
Hướng dẫn của giáo viên
Dựa vào tính chất về tam giác nội tiếp
đường trịn
Tam giác BCD: tam giác BCE nội tiếp
trong đường trịn (O)
Chú ý có BC là đường kính (Nếu tâm
đường trịn ngoại tiếp của tam giác là
trung điểm của cạnh lớn nhất thì tam
giác đó là tam giác vng)
Ghi vở của học sinh
Bài tập 9: SBT/157
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có
đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự
ở D, E.
Chứng minh rằng CD ⊥ AB,
BE ⊥ AC
Giải:
* Tam giác BCD nội tiếp
trong đường trịn (O) có BC
là
đường kính nên vng tại D.
Suy ra: CD ⊥ AB.
*Tam giác BCE nội tiếp trong đường trịn (O) có
BC là đường kính nên vng tại E.
Suy ra: BE ⊥ AC.
A
Bài tập 12:SBT/130
Cho tam giác ABC cân tại A,
nội tiếp đường trịn (O). Đường
cao AH cắt đường trịn ở D.
a. Vì sao AD là đường kính
O
B
H
D
C
của đường trịn (O)?
b. Tính số đo góc ACD
c. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao
AH .
Giải
Chú ý tính chất đường cao trong tam
a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao
giác cân cũng là đường trung trực.
đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
là trung điểm của cạnh lớn nhất thì tam
giác đó là tam giác vng
Chú ý tính chất đường cao trong tam
giác cân cũng là đường trung tuyến.
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác
vng ACH để tính AC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay
O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).
b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là
đường kính nên suy ra góc ACD = 90o.
c.Tính đường cao AH .
Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 =
12(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ACH ta
có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 =
256
AH = 16 (cm)
