Chương I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Chủ đề 2: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tổng 03 tiết- Từ tiết 6 đến tiết 8)
PHÂN PHỐI
THỜI GIAN
TIẾT 1

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
TIẾT 2
- HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
TIẾT 3
- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
- HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG,
TÌM TỊI MỞ RỘNG
B. KẾ HOẠCH BÀI HỌC

Bài 5: Lũy thừa của một
số hữu tỉ
Bài 6: Lũy thừa của một
số hữu tỉ (tiếp)

I, Mục tiêu
1, Kiến thức:
-Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết tính
tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa.
-Học sinh nắm vững hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một
thương.

2, Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính tốn.
-Rèn luyện các kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết
dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tím số chưa biết ...
3, Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, tính chính xác.
- GD thái độ ham học, ham tìm tịi, tích cực, chủ động trong học tập, làm việc có
quy trình.
- Thái độ hợp tác, nghiêm túc trong hoạt động nhóm.
4, Năng lực, phẩm chất:
- Phẩm chất, sống yêu thương, sống tự chủ,sống có trách nhiệm.


- Năng lực tự học,giải quyết vấn đề,tự tin giao tiếp,tích cực hợp tác, tính tốn
chính xác khoa học.
II, Chuẩn bị của GV và HS
1, Chuẩn bị của GV: Máy tính, máy chiếu
2, Chuẩn bị của HS:
- Ơn lại luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa.
- Ôn lại ai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương
III, Mô tả các mức độ

Nội dung

Mức độ

Mức độ

Mức độ


Mức độ

nhận biết

thông hiểu

vận dụng thấp

vận dụng cao

Khái niệm
luỹ thừa với
số mũ tự
nhiên
của
một số hữu
tỉ.

- Nhận biết
được luỹ thừa
với số mũ tự
nhiên của một
số hữu tỉ, kí
hiệu.

Xác định được Tính được giá
cơ số, số mũ. trị của lũy thừa
Nắm được 2
quy ước của lũy

thừa với số mũ
tự nhiên của một
số hữu tỉ.

Các quy tắc

Nắm được các vận dụng các áp dụng các quy
quy tắc
quy tắc trên tắc trên trong
trong tính tốn. tính giá trị biểu
thức, viết dưới
dạng luỹ thừa,

Vận dụng so
sánh hai luỹ
thừa, tím số
chưa biết ...

IV, Thiết kế câu hỏi, bài tập theo các mức độ:
1. Mức độ nhận biết:
Câu 1: ? Thế nào là luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Câu 2: ? Cơng thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, lũy thừa của
lũy thừa.
Câu 3: ? Công thức tính luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
Câu 4: Bài tập 1 HĐ khởi động


Câu 5: ?1; ?2 Tr17,18
Câu 6: ? luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên.
Câu 7: ?1,?3 Tr21

2. Mức độ thông hiểu:
Câu 1: ?3; ?4 Tr18
Câu 2:? Dựa vào công thức em hãy phát biểu thành lời.
1

0

Câu 3:? Theo qui ước hãy tính: x ; x (x 0)

a
a
n
Câu 4:? Nếu x = b (a; b Z; b 0). Dựa vào định nghĩa hãy tính ( b ) ?
Câu 5:? Cũng vậy đối với số hữu tỉ x ta có cơng thức tính tích và thương cả hai lũy
thừa cùng cơ số như thế nào?
Câu 6: ? Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm thế nào?
x
Câu 7: ? Dựa vào ?1 và ?3 hãy cho biết (x.y) , ( y )n được tính như thế nào?
n

Câu 8: ? Vậy muốn nâng một tích, một thương lên một lũy thừa ta làm như thế
nào?
Câu 9: Làm Bt ?2 , ?4 , ?5(tr21)
3. Mức độ vận dụng thấp:
Bài49 (SBT- T10)
Bài 30 SGK –T19,Bài 34 (SGK-T22);
Bài36 (SGK-T22);Bài 37 (sgk – 22)
4. Mức độ vận dụng cao:
Bài35 (SGK-T22); Bài38 (SGK-T22);
Bài39 (SGK-T22); Bài42,43 (SGK-T23);

V, Tiến trình dạy học.
1, Hoạt động khởi động (10 phút)


- Mục tiêu: HS thấy được sự cần thiết phải mở rộnglũy thừa với số mũ tự nhiên
của một số tự nhiên lênlũy thừa bậc n (với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của số hữu tỉ
x
để có thể thực hiện được các phép toán đối với lũy thừa với số mũ tự nhiên của
một số hữu tỉ .
- Nội dung, phương thức hoạt động:
+ Chuyển giao: GV yweeu cầu HS giải các bài toán sau:
Bài 1. Điền vào ô trống trong bảng dưới đây:
Lũy thừa

Cơ số

Số mũ

Giá trị của lũy thừa

Số mũ

Giá trị của lũy thừa

23
35
52

Bài 2.


Điền vào ô trống trong bảng dưới đây:

Lũy thừa
4
( 5 )n

Cơ số

...n
4
n
( 5 )n= ...
...n
3
n
( 4 )n= ...

5
(  7 )n

...n
5
n
(  7 )n= ...

(- 0.5)3
+ Thực hiện: HS làm bài tập theo nhóm, tại chỗ trên bảng nhóm theo sự điều hành
của nhóm trưởng,
+ Báo cáo: HS đổi chéo bài làm các nhóm, nhận xét cho nhau và báo cáo kết quả
cho GV



+ GV nhận xét, đánh giá ý thức, kết quả thu được của mỗi nhóm. GV chốt và giới
thiệu chương, giới thiệu bài học
- Sản phẩm:
+ HS thực hiện được giải 2 bài tập. Qua bài 2 ta đã thực hiện khơng cịn làlũy thừa
với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên mà là lũy thừa với số mũ tự nhiên của một
số hữu tỉ .
2, Hoạt động hình thành kiến thức
2.1. Hình thành định nghĩa “luỹ thừa với số mũ tự nhiên”
- Mục tiêu:
+ Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết xác
định cơ số, số mũ.
- Nội dung, phương thức hoạt động:

Hoạt động của GV và HS
B1. Chuyển giao:

Nội dung
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

GV: Tương tự như với số tự nhiên. Em
hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n (với n
là số tự nhiên lớn hơn 1) của số hữu tỉ
x?

a. Định nghĩa (SGK- 17)

? Nêu công thức, điều kiện của x; của
n?


(x Q; n N; n > 1)

n

x = x.x....x
(n thừa số)
n

x : x mũ n (x lũy thừa n,

? Theo qui ước hãy tính:
1

0

x ; x (x 0)

a
? Nếu x = b (a; b Z; b 0)
a
n
Dựa vào định nghĩa hãy tính ( b )
?
B2. Thực hiện nhiệm vụ
HS làm việc cá nhân
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo

lũy thừa bậc n của x)
x: cơ số;



n: số mũ

Qui ước:

1

x =x

0

x = 1 (x 0)

a
 Nếu x = b (a; b  Z; b 0)
a
a a
a
n
Ta có: ( b ) = b  b .....  b
(n thừa số)


HS thảo luận và báo cáo kết quả.
? Học sinh nhắc lại định nghĩa?

=

? Vận dụng cả lớp làm ?1.

? Một nửa học sinh trong lớp làm
bài 27 nửa kia làm bài 28.

Vậy:(

a.a.....a
an
b.b.....b = b n

a
an
b ) n = bn

? Em có nhân xét gì về dấu của lũy
thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số
mũ lẻ của số hữu tỉ âm.

b. Áp dụng:

B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
Sản phẩm: Bài làm của HS

(-

2

( 3)
9
3

2
4 ) 2 = 4 = 16
3

(-

( 2)
8
2
3
5 ) 3 = 5 = 125
2

(- 0,5) = (- 0,5) (- 0,5) = 0,25
3

(- 0,5) = (- 0,5) (- 0,5) (- 0,5)
= - 0,125
0

(9,7) = 1
2.2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
- Mục tiêu:
Học sinh nắm được 2 quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số .
- Nội dung, phương thức hoạt động:

Hoạt động của GV và HS
B1. Chuyển giao:
GV: Dựa vào phần kiểm tra bài cũ
và trình bầy như SGK

? Cũng vậy đối với số hữu tỉ x ta có
cơng thức tính tích và thương cả hai lũy
thừa cùng cơ số như thế nào?
? Dựa vào công thức trên em hãy
phát biểu thành lời.

Nội dung
2. Tích và thương của hai lũy thừa
cùng cơ số.
a. Công thức:
xm xn= xm + n
m

x : xn = xm - n (x 0; m n)
b. Áp dụng:
23
2
3
5
(-3) ( -3) = (-3) = (-3)


GV: Lưu ý điều kiện x 0; m n.
B2. Thực hiện nhiệm vụ

5

3

(- 0,25) : (- 0,25) = (- 0,25)

=(- 0,25)

2

HS làm việc cá nhân
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
HS thảo luận và báo cáo kết quả.
? Học sinh nhắc lại công thức?
? Áp dụng làm ?2
? Làm bài tập 49 (SBT- T10)
? Vận dụng làm ?4.
sao?

? Lời giải sau đúng hay sai ? Vì 4. Luyện tập:
a. 2

3

2 4 =

b. 5

2

5 3 =

3

4


2

3

(2 )

(5 )

GV: Nhấn mạnh: Nói chung :
m
n
m n
a a  (a )

? Hãy tìm xem khi nào:
a

m

a n =

m

(a )

n

 m + n = m n

 m  n 0


  m  n 2
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
Sản phẩm: Bài làm của HS

Bài 30 (SGK-19):

a, x: (-

Tìm x biết:

1
1
3
2 ) = -2

1
1
3
x = (- 2 ) (- 2 )
1
1
4
x = (- 2 ) = 16
3
3
5
7
b, ( 4 )  x = ( 4 )

3
3
7
5
x = (4) : (4 )
9
3
2
x = ( 4 ) = 16

2.3. Lũy thừa của lũy thừa
- Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa.
- Nội dung, phương thức hoạt động|:

Hoạt động của GV và HS
B1. Chuyển giao:

Nội dung
3. Lũy thừa của lũy thừa:

5 3


GV:Yêu cầu học sinh làm ?3
? Hãy tính và so sánh

a. Ví dụ:

1
1

2 3
6
2
10
(2 ) = 2 ;  (- 2 )  =(- 2 )

? Vậy khi tính lũy thừa của một lũy
thừa ta làm thế nào?
b. Công thức:
? Viết công thức?
B2. Thực hiện nhiệm vụ

m

n

(x ) = x

mn

HS làm việc cá nhân
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
HS thảo luận và báo cáo kết quả.
? Học sinh nhắc lại công thức?
? Vận dụng làm ?4.
? Lời giải sau đúng hay sai ? Vì
sao?
3
4
3 4

a. 2 2 = (2 )

b. 5

2

5 3 =

2

(5 )

3

GV: Nhấn mạnh: Nói chung :
m
n
m n
a a  (a )

? Hãy tìm xem khi nào:
m
n
m n
a a = (a )

 m + n = m n

 m  n 0


  m  n 2
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
GV yêu cầu HS làm Bài 34 (SGK22);Bài35 (SGK-22);Bài36 (SGK-22)
Sản phẩm: Bài làm của HS
GV nhận xét, chốt kiến thức của
giờ học (5’). Giao BTVN: 29; 31; 32;
33 SGK

c. Áp dụng:
Điền số thích hợp vào ơ vng

3
3
2
3
6
a.  (- 4 )  = (- 4 )
4
b.  (0,1) 

2

= (0,1)

8


Kết thúc tiết 1
2.4. Luỹ thừa của một tích.

- Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc về luỹ thừa của một tích.
- Nội dung, phương thức hoạt động|:

Hoạt động của GV và HS
B1. Chuyển giao:
GV: Hãy tính và so sánh ?1
? Dựa vào ?1 hãy cho biết (x.y) được
tính như thế nào?
? Vậy muốn nâng một tích lên một lũy
thừa ta làm như thế nào?
? Em nào có thể chứng minh được công
thức này?
GV: Hướng dẫn: Xét hai TH:
n>1
n = 0; n = 1
n

B2. Thực hiện nhiệm vụ
HS làm việc cá nhân
- Hai học sinh lên bảng thực hiện.
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo

Nội dung
1. Lũy thừa của một tích:
?1 Tính và so sánh
2
2
Ta có: (2 5) = 10 = 100
2
2

2 5 = 4 25 = 100
2
2
2
Vậy: (2 5) = 2 5
1 3
33
3
27
3
3
Ta có: ( 2  4 ) =( 8 )3 = 8 = 512

(

1
3
1
3
3
2 ) ( 4 ) = 8

27
27
 64 = 512

1 3
1
3
3

( 2  4 ) = ( 2 )3 ( 4 )3
n
n
n
Công thức: (x y) = x y

HS thảo luận và báo cáo kết quả.
? Học sinh nhắc lại công thức?
2 học sinh làm ?2.
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
Sản phẩm: Bài làm của HS

?2. Tính:
1
1
5
5
5
a. ( 3 )5 3 = ( 3 3) = 1 = 1

b.

3
3
3
(1,5) 8=(1,5) 2
3
= (1,5 2) =27


2.5. Luỹ thừa của một thương.
- Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc luỹ thừa của một thương.
- Nội dung, phương thức hoạt động|:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung


B1. Chuyển giao:

2. Lũy thừa của một thương.
( 2) n
 2
n
( 3 )n = 3

? HS làm ?3
x
? Dựa vào ?3 hãy tính ( y )n ?

? Theo cơng thức trên: Lũy thừa của
một thương được tính như thế nào?
? Em nào có thể chứng minh được cơng
thức này?
B2. Thực hiện nhiệm vụ
HS làm việc cá nhân

?3 Tính và so sánh.
10 5

10
5
2 = ( 2 )5

xn
x
n
 Công thức: ( y )n = y

( y 0)

- Hai học sinh lên bảng thực hiện.
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
HS thảo luận và báo cáo kết quả.
? Học sinh nhắc lại công thức?
? Vận dụng cơng thức hãy tính ?4.
- 3 học sinh thực hiện trên bảng.
- Học sinh nhận xét
- GV: Sửa chữa
Gọi hai học sinh làm ?5.
Học sinh nhận xét
GV: Sửa chữa
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
Sản phẩm: Bài làm của HS

72 2
72
2
2

?4. Tính: 24 = ( 24 )2 = 3 =9
 7,5 3
 7,5
3
2,5 = ( 2,5 )3=(- 3) 3 =27
15 3
15 3
27 = 33 = 5 3 = 125

?5 Tính:
3
3
3
3
a.(0,125) 8 =(0,125 8 ) =1 =1
4
4
4
4
b. (- 39) :13 = (-39:13) = (-3) =81

Gv chốt kiến thức trong giờ học. Giao
BTVN: 37; 38; 39; 40 ; 41; 42; 43
(SGK)
Kết thúc tiết 2
3, Hoạt động luyện tập (40 phút)
- Mục tiêu:
+ Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của
luỹ thừa, của một tích, một thương



+ Rèn luyện các kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết
dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tím số chưa biết ...
+ Tích cựa tham gia xây dựng bài, lịng say mê môn học
- Nội dung, phương thức hoạt động|:

Hoạt động của GV và HS
B1. Chuyển giao:

Nội dung
Bài 37 (SGK- 22): Tìm giá trị của các
yêu cầu HS làm các bài 37, 38, 39, 42 biểu 2thức3 sau:2 2
4 4
(2 ) (2 2 ) 2 2 4 2 6
210
(sgk – 22, 23)
10
10
10
210
a. 2 =
= 2
=2 =1
B2. Thực hiện nhiệm vụ
5
5
5
5
5
HS làm việc cá nhân, nhóm

B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
HS thảo luận và báo cáo kết quả.
Gọi HS chữa bài 37
4 học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét.
? Xác định yêu cầu bài tập?
? Muốn tính giá trị của các biểu thức ta
làm thế nào?
- Đưa về cùng cơ số để vận dụng công
thức nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số.
.
- GV: Sửa chữa uốn nắn.
HS làm bài tập 38
1HS đọc đề bài
27
? Viết số 2 dưới dạng lũy thừa có số
mũ là9.
18
? Tương tự hãy viết số 3 dưới dạng
lũy thừa có số mũ là 9.
9
9
? Hãy so sánh 8 và9
27
18
? Vậy trong hai số 2 và 3 số nào lớn
hơn?
GV chốt: cách so sánh hai luỹ
thừa( hoặc đưa về cùng cơ số, hoặc
cùng số mũ)


3
(0,6)
(0,2 3)
0,2 3
6
6
6
b. (0,2) = (0,2) = 0,2
= 0,2
63  3 6 2  33 (2 3) 3  3 (2 3) 2  33
 13
 13
d.
=
2 3 33  3 2 2 32  33
 13
=
33 (23  2 2  1) 33 13
 13
=
=  13

Bài 38 (sgk – 22)
a. 227 = 23.9 = (23)9 = 89
318 = 32.9 = (32)9 = 99
b. Vì 8 < 9  89< 99
Vậy 227< 318
Bài 39 (sgk – 23)
a, x10 = x7 . x3

b, x10 = (x2)5
c, x10 = x12 : x2
Bài 40 (sgk – 23): Tính
a,
c,
=

 3 1
  
 7 2

2

 67 


=  7 .2 

2

132
169
2
= 14 = 196

5 4.( 4.5) 4
5 4.20 4
54.4 4.5 4
2
5

5
255.4 5 = (5 ) .4 = 510.45

1
1
58.4 4
1
10 5
2
5 .4 = 5 .4 = 25.4 = 100


Cho HS làm bài 39
10
? Viết x dưới dạng tích của hai lũy
7
thừa trong đó có một thừa số là x .
10
2
? Viết x dưới dạng lũy thừa của x .
10
? Viết x dưới dạng thương của hai lũy
12
thừa trong đó có số bị chia là x .
? 3 học sinh lên bảng làm bài 40-SGK
- Học sinh nhận xét.
GV: Sửa chữa uốn nắn cách trình bày.
? Xác định yêu cầu bài 42.
16
n

? Muốn tìm n biết 2 =2 ta làm thế

nào?
n
-Tìm 2 sau đó tìm n
? Tương tự gọi hai học sinh trình bày
hai ý cịn lại.
Học sinh nhận xét
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV cho các nhóm nhận xét.
GV: Sửa chữa uốn nắn cách trình bày.
Sản phẩm: Bài làm của HS

d,
=

  10    6 

 

 3  5.  5 

4

( 10) 5 ( 6) 4
5
4
= 3 . 5

(2.5) 5 .(2.3) 4

2 5 .55.2 4.34


35.5 4
35.5 4
=


2560
2 9 .55.34
2 9 .5.3


5 4
3
3 =
3 .5
=

=
Bài 42: Tìm n  N biết

16
n
n
a, 2 =2  2 = 16 : 2  2n = 8  2n =
23  n = 3
( 3) n
b, 81 = - 27  (-3)n = -27 . 81  (-3)n
= (-3)3.34  (-3)n = (-3)3.(-3)4  (-3)n = (-


3)7
n=7

c, 8n : 2n = 4  (8 : 2)n = 4  4n = 4  n
=1

4, Hoạt động vận dụng, tìm tịi mở rộng (5 phút)
- Mục tiêu: HS giải các dạng toán ở mức độ vận dụng và vận dụng cao (Tính
nhanh, tìm số chưa biết,...)
Từ đó rèn kĩ năng quan sát, phán đốn nhanh, ơn luyện và nắm kiến thức chắc
GD tính ham học, ham tìm tịi.
- Nội dung, phương thức hoạt động|:
B1. Chuyển giao:
GV yêu cầu một học sinh khá giỏi trình bày cách làm bài 43 tại chỗ
B2. Thực hiện nhiệm vụ


HS làm việc cá nhân
B3. Thảo luận, trao đổi, báo cáo
HS thảo luận và báo cáo kết quả.
GV: HD về nhà trình bày vào vở
Bài 43 (sgk – 23)
Ta có:S = 22 + 42 + 62 + 82 + ... + 202
= (2.1)2+(2.2)2+(2.3)2+ ... +(2.10)2
= 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
= 4.385 = 1540
B4. Đánh giá, nhận xét tổng hợp
GV nhận xét, chốt kiến thức.
GV: Sửa chữa uốn nắn cách trình bày.

- Sản phẩm: HS giải thành thạo dạng tốn tìm x và tính nhanh.
GV nhận xét, chốt các kiến thức đã vận dung và các dạng BT dã chữa trong
giờ học. GV lưu ý HS cẩn thận trong tính tốn và trình bày
Giao BTVN: 44; 45; 46; 50; 51 (SBT – 11; 12)
Kết thúc tiết 3
VI, Rút kinh nghiệm: .....................................................................................
THẦY CƠ NÀO CĨ NHU CẦU CẦN ĐỦ BỘ GIÁO ÁN TOÁN 6, 7, 8, 9 THEO
PHƯƠNG PHÁP MỚI LIÊN HỆ SĐT :0988896262