Thi giua HKI SDBG 20172018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (191.78 KB, 4 trang )
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I
Mơn: Tốn 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
Năm học 2017-2018
Câu 1 ( 2 điểm ):
Thực hiện phép tính:
1
4x(5x 2 - x + )
2
1)
10xy3 - 25x 2 y + 5x 2 y3 :5xy
2)
Câu 2 ( 3 điểm ):
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 2x2 - x
2) 2xy + 3z + 6y + xz
3) x2 + 6x – y2 + 9
Câu 3 ( 1,5 điểm ):
2
2
P = 4 x +1 + 2x -1 -8 x -1 x +1
Cho biểu thức
1) Rút gọn P
2) Tìm x để P = 11
Câu 4 ( 3 điểm ):
Cho ABC , các trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự
là trung điểm của BG và CG.
1) Tứ giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
2) ABC cần điều kiện gì để MNEF là hình chữ nhật ?
Câu 5 ( 0,5 điểm ):
Chứng minh rằng biểu thức sau là số chính phương
A 11...1
22...2
2n
===============Hết==================
n
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
PHỊNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG
CÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM
Mơn: Tốn 8
Năm học 2017-2018
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
4x(5x 2 - x + )
2
1)
4 x.5x 2 4 x.x 4 x.
Câu 1
( 2 điểm )
Câu 2
( 3 điểm)
Câu 3
(1,5 điểm)
1
2
0,5đ
20 x3 4 x 2 2 x
10xy3 - 25x 2 y + 5x 2 y3 :5xy
2)
10 xy 3 :5 xy 25x 2 y :5 xy 5 x 2 y 3 :5 xy
2 y 2 5 x xy 2
1) 2x2 - x
= 2x.x - x
= x( 2x – 1 )
2) 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + xz ) + ( 3z + 6y )
= x( 2y + z ) + 3( z + 2y)
= (2y + z)( x + 3)
3) x2 + 6x – y2 + 9
= ( x2 + 6x + 9 ) – y2
= ( x2 + 2.x.3 + 32 ) – y2
= ( x + 3 )2 – y2
= ( x + 3 – y )( x + 3 + y)
1) Rút gọn P
2
2
P = 4 x +1 + 2x -1 -8 x -1 x +1
0,5đ
4 x 2 2 x 1 4 x 2 4 x 1 8 x 2 1
=
4 x 2 8x 4 4 x 2 4 x 1 8 x 2 8
= 4x + 13
Vậy P = 4x + 13
2) Tìm x để P = 11
P = 11 4x + 13 = 11
2,25đ
x=
1
2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Vậy x=
0,25đ
1
2 Thì P = 11
A
F
M
B
Câu 4:
( 3 điểm )
G
E
N
C
1) EF là đường trung bình của ABC Nên EF // BC
0,5đ
1
EF BC
2
Và
(1)
MN là đường trung bình của BGC Nên MN // BC
0,5đ
1
MN BC
2
Và
(2)
Từ (1) và (2)
suy ra EF // MN ( cùng song song với BC)
0,5đ
1
BC
EF = MN ( 2 )
Vậy tứ giác MNEF là hình bình hành
2) Hình bình hành MNEF là hinh vng khi
ME = NF
GM = GN GB = BC
GFB = GEC
BF = CE AB = AC
Vậy ABC cân tại A thì tứ giác MNEF là hình vng
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 5
Chứng minh rằng biểu thức sau là số chính phương
22...2
( 0,5 điểm) A 11...1
2n
Đặt
11...1
a
n
n
Thì 10n = 9a + 1
n
11...1.10
11...1
2.11...1
n
A= n
= a(9a+1) + a - 2a
= 9a2 = (3a)2
n
0,25đ
0,25đ
Vậy A là số chính phương
