TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2016 – 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
MƠN: TỐN 11 – THPT
Ngày kiểm tra: 11/5/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận.
Họ và tên: ……………………………………………..

Mã đề: 111

Số báo danh: ………………………
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài
theo đúng quy định.
1
lim 2

n

2
Câu 1: Tính
A. 
B. 1
C. 0
D.  
S
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vng góc
mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABCD) là độ dài đoạn thẳng:
A

D
A. SB
B. SA
C. SC
D. SD
B

C

Câu 3: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh 2a là:

2a 3

a 3

3a 2

B.
C.
A.
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tìm khẳng định đúng.
A. BB '  DD '
B. BD  A ' D '
C. AA '  B ' C '

D. a 3

D. CA  A ' B '

Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, O là tâm của đáy, góc

o
giữa cạnh bên và mặt đáy là 45 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy là:

a 3
A. 2

a 2
B. 2

C. a 2

D. a 3

2
Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: S t  4t  6 (t được tính

bằng giây (s), S được tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 5 s
A. 14
B. 10
C. 12
D. 11

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vng góc mặt phẳng.
C. Đường thẳng vng góc mặt phẳng thì vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho và vng góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 8: Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

  


ABC
GA

GB

GC

0
A. Nếu G là trọng tâm của tam giác
thì  

B. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì IA  IB 0

Tốn 11 – HKII

Trang 1/5 - Mã đề thi 111


  
C. Với ba điểm M, N, P bất kì, ta có: MN  NP MP
  
D. Với ba điểm A, B, M bất kì, ta có: MA  MB  AB
Câu 9: Với k nguyên dương, c là hằng số. Chọn khẳng định sai.
1
1
lim 0
lim k 0
lim q n 0  q  1
n

n
A.
B.
C.
D. lim c c
4
y
x  1 tại điểm có hồnh độ x0  1 là:
Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
A.  1
B.  2
C. 2
D. 1
Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Góc
giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) là:

A. SCB

sin
Câu 12: Tính

lim

x

x 0


B. CSO



C. SCO


D. SCD

1
B. 3

C. 3

D. 

B. 

C.  3

D. 3

x
3

A. 1
Câu 13: Tính
A.  

lim

x 2




3x  4

x 2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có

SA   ABC 

và đáy ABC là tam giác vuông tại

B; Hãy chọn khẳng định sai?

 SAC    ABC 
 SAB    ABC 
C.
A.

Câu 15: Tính tổng
A.

S

S 1 

2
3


 SAC    SBC 
 SAB    SBC 
D.
B.

1 1
1
 2  ...  n  1  ...
2 2
2
C. S 2

B. 

D. S 1

3
Câu 16: Với x  0 , hàm số y  x 

y 3 x3 
A.

1
2 x

x  1 có đạo hàm là:
1
1
1
y 3 x 2 

y 3 x 2 
1
y 3x 2 
2 x
2 x
2 x
B.
C.
D.

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  x 2 x  1 là:

y 
A.

3x  1
x 1

y 
B.

3x  1
2 x 1

y 
C.

5x  1
x 1


y 
D.

5x  2
2 x 1

Câu 18: Tính đạo hàm y cos 2 x .


A. y  sin 2 x
Toán 11 – HKII


B. y 2sin 2 x


C. y sin 2 x


D. y  2sin 2 x
Trang 2/5 - Mã đề thi 111


Câu 19: Trong không gian, mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây là:
A. Hai đường thẳng phân biệt vng góc với nhau thì chúng cắt nhau.
B. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng thì vng góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 20: Tìm khẳng định sai.

A. Hai mặt phẳng gọi là vng góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vng.
B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
C. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác đều.
D. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
3
2
Câu 21: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t  3t  9t , trong đó t được tính

bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s .
2
A.  9m / s

B. 12m / s

2

2
C. 3m / s

2
D. 9m / s

n2  3n3
lim 3
2n  5n  2 bằng:
Câu 22: Giá trị của

1
A. 2


3
B. 2
Câu 23: Chọn khẳng định sai.
x
y
x  2 liên tục trên 
A. Hàm số

1
C. 5

y  f  x

3
2

B. Hàm số y sin x liên tục trên 

y

C. Hàm số y cos x liên tục trên 
Câu 24: Nếu hàm số

D.



D. Hàm số

2x  3

x 2  1 liên tục trên 
y

có đồ thị (c) như hình bên thì hàm số
(c)

khơng liên tục tại:

O

A. x0 2

B. x0  1

C. x0 0

D. x0 1

sin x
y
x là:
Câu 25: Đạo hàm của hàm số
x sin x  cos x
x cos x  sin x
y
y
2
x
x2
A.

B.
Câu 26: Đạo hàm của hàm số

y 

x 1

 2  x

3x  1
2  x là:
 6x  5

x sin x  cos x
x2

D.

y

1

x cos x  sin x
x2

y

y 

2


C.

y

(c)

2

 2  x

y 

2

1

 2  x

2

y 

7

 2  x

2

A.

B.
C.
D.
Câu 27: Với c là hằng số, n là số nguyên dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

 1  1
   2
x
B.  x 

 c   0

Câu 28: Tính
Tốn 11 – HKII

lim

x 

3  2 x  5 x3
x3  1

C.

 x  2 1 x


x  nx


D.
n

n 1


Trang 3/5 - Mã đề thi 111

x


A. 3
B.  
C. 5
D.  5
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' . Ba vectơ đồng phẳng là:
  
  
AB
,
AA
',
A
'
C
'
AB, AD, A ' C '
A.   
B. 

 
AB
,
A
'
D
',
AC
'
AD
, AA ', A ' B '
C.
D.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
C.

 cot x    (1  cot 2 x)
 tan x   

Câu 31: Tính

1
cos 2 x

lim
x 1

B.


 sin x   cos x

D.

 cos x   sin x

x 1

x 2

1
A. 2

B.



1
2

C.  2

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và
 SAD 

Đường thẳng nào vng góc mặt phẳng
A. SC
B. SB
C. CD

D. BC

D. 1
SA   ABCD 

.

?

 a; b  và k là hằng số. Tìm khẳng
Câu 33: Cho hàm số u u ( x ), v v ( x ) có đạo hàm trên khoảng
định sai trong các khẳng định sau:
 k .v   k.v
A.

 u  v   u  v

C.
Câu 34: Tìm khẳng định đúng:

lim
A.

x 3

x2 1 5

2 x 3

B.


 u.v   u.v

 u  u.v  u.v
  
v2
D.  v 

B.

lim   2 x 3  3 x 2  5  

x  

2

C.

lim
x 1

x  2x  3 1

2x2  x  1 2

D.

 v 0 

lim


x  





x 2  x  1  x 

1
2

1
1
y  x 4   2017
2
x
Câu 35: Vi phân của hàm số
là biểu thức nào sau đây?
1 
1 


dy  2 x 3  2  dx
dy  2 x 3  2  dx
x 
x 


A.

B.

1 

dx  2 x 3  2  dy
x 

C.
Toán 11 – HKII

1 

dx  2 x 3  2  dy
x 

D.
Trang 4/5 - Mã đề thi 111


II. TỰ LUẬN (3,0 điểm). Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt
đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định.
 x 2  x  12
nÕu x 3

f ( x)  x  3
 2m  1
nÕu x 3 liên tục tại điểm x0 3 .

Câu 36. Định m để hàm số
y 2  2m  1 sin x  2  m –1 cos x   m – 3  x 2

Câu 37. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của m để
phương trình y 0 có nghiệm.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc
0

giữa SC và mặt đáy là 60 . Tính theo a khoảng cách từ trọng tâm G của SBC đến mặt đáy (ABC).
------------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay theo quy định

Toán 11 – HKII

Trang 5/5 - Mã đề thi 111