- Trang chủ >>
- Sư phạm >>
- Sư phạm sử
HSG SDBG 20162017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.96 KB, 2 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SƠN ĐỘNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HỐ CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN THI: TỐN - LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
Ngày thi: 30/11/2016
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 ( 4, 0 điểm)
2
2 a 1 a 1
2 a
1
: . 1
a
1
2
a
a
a
a
1
1 a
Cho biểu thức: A =
,
(a 0; a 1) .
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị biểu thức A khi a 12 44 .
Câu 2 ( 5.0 điểm)
1) Giải phương trình : a) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) - 384 = 0
2
b) 2x x + 6 + 10 3x + 16 = x + 4x + 47.
2) Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn:
Câu 3 (5.0 điểm)
16x2 - 2xy2 - 3y2 + 24x = - 336
1) Cho hai hàm số bậc nhất y = (10m 2 + 4m +5)x - m-5 và y = (m+9)x – 3m -1. Tìm m để
đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau.
2
2
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B x y xy 7 x 8 y 2016 .
2
2
2
2
3) Biết x, y, z, t là các số nguyên và x y z t chia hết cho 12. Chứng minh rằng
x 4 y 4 z 4 t 4 chia hết cho 12.
Câu 4 ( 5.0 điểm)
1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi Ax; By là các tia vng góc với AB
(Ax ; By và nửa đường trịn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa
đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD.
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN AB.
2) Cho a, b, clà độ dài 3 cạnh của ABC. Gọi m, n, k là độ dài các đường phân giác trong
của ba góc của ABC. Chứng minh rằng: + + > + +
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1. Chứng minh b+c ≥ 16abc.
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
------ HẾT -----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .............................................................Số báo danh:..................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..........................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)..........................................................................................................
