on HSG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.53 KB, 4 trang )
BT 1. ( 4 điểm)
x 2
x
1 x1
A
:
2
x
x
1
x
x
1
1
x
Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi x 7 2 6
Giải
Đáp án
Điểm
Với x 0 và x 1 , ta có:
0.5
x 2
x
1 x 1 x 2
x
A
:
2
x x 1 x x 1 1 x
x x 1 x x 1
A
x 2 x
x 1 x x 1
x 2 x 1 .2
A
x 1 x x 1
2
A
2
x1
2
61
0.5
2
x 61
Khi đó
0.5
0.5
x 7 2 6
A
0.5
2
x 1
x 1 x x 1
2.
2
x x 1
Ta có
x 1 x x 1
1 x1
:
2
x 1
2
2
14 2 6
43
7 2 6 6 1 1 7 6
0.5
0.25
0.75
BT 2.
2 3
a) Rút gọn biểu thức: B = 2 2 3
2
2
3
2
3
1
1
1
1
2
2
x 9 x 20 x 11x 30 x 13 x 42 18
2
b) Giải phương trình:
c) Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: x2 – xy = 6x – 5y – 8
Giải
B
2 3
2 3
2 3 2 3
2
3
3
3 3
2 42 3 2 4 2 3
a)
B
(2 3)(3 3) (3 3)(2 3) 3 3 3 3
6
2
(3 3)(3 3)
B
1 B 2
2
0.25
0.25
0.5
b) Giải phương trình :
1
1
1
1
2
2
x 9 x 20 x 11x 30 x 13 x 42 18
2
Ta có: x2 + 9x + 20 = ( x + 4)( x + 5) ;
0.25
x2 + 11x + 30 = ( x + 6)( x + 5)
0.25
x2 + 13x + 42 = ( x + 6)( x + 7)
0,25
ĐKXĐ : x -4 ; x -5 ; x - 6 ; x -7
0,25
Phương trình trở thành :
1
1
1
1
( x 4)( x 5) ( x 5)( x 6) ( x 6)( x 7) 18
1
1
1
1
1
1
1
x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18
0,25
1
1
1
x 4 x 7 18
0,25
18 ( x+7) – 18( x + 4) = (x+7) ( x+4)
0,25
( x+ 13) ( x – 2) = 0
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -13 ; x = 2
x2 6x 8
x 2 6 x 8 y ( x 5) (2) y =
x 5
c) Ta có (1)
(vì x = 5 khơng là nghiệm của (2))
y x 1
3
x 5
0,25
0,25
1;1; 3;3 hay x 4;6;8; 2
Vì x và y nguyên nên x - 5
Khi x = 2 thì y = 0
Khi x = 4 thì y = 0
Khi x =6 thì y =8
Khi x =8 thì y =8
Vậy các nghiệm nguyên của (1) là (2;0); (4;0); (6;8); (8;8)
0,25
0,25
0,25
