Ngày soạn: 25/10/2017
Ngày dạy: 4/10/2017
Tiết dạy:16
Chương III: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN
Tiết ppct: 34,35
Bài 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC




I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n N.
2. Kỹ năng:
 Chứng minh quy nạp các mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n  N.
 Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk
3. Tư duy và thái độ:
Tư duy logic, nhạy bén và hệ thống.
Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống.
 Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk
 Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về mơi trường sống được nâng cao thêm một bước.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
Năng lực chuyên biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính tốn.

4.2. Năng lực chun biệt
Năng lực tìm tịi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
Năng lực chuyên biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính tốn.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
4.2. Năng lực chun biệt
Năng lực tìm tịi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên

Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến kiến thức chứng minh quy nạp.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu,
bảng phụ.


3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung

MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Phương pháp quy - Phát biểu
nạp toán học
được được
phương
Hiểu được các
Chứng minh quy
pháp chứng bước chứng
Chứng minh quy nạp
nạp các mệnh đề
minh quy
minh bằng
các mệnh đề phụ thuộc
phụ thuộc vào số
nạp đối với
phương pháp
vào số tự nhiên n  N
tự nhiên n  N
các mệnh đề quy nạp
đơn giản.
phức tạp
phụ thuộc
vào số tự
nhiên n N..
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu chứng minh quy nạp và việc nghiên
cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?
Bài toán 1. Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2 (*)
=> Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới.
*
Bài toán 2. CMR với n  ¥ , ta có đẳng thức: 2 + 4 + 6 +...+ 2n = n(n + 1)
=> Bài toán này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới.
Bài toán 3.
VD2: Chứng minh rằng với n  N* thì An = n3 – n chia hết cho 3.
=> Bài tốn này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2.Tìm hiểu phương pháp qui nạp toán học
(1) Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự
nhiên n N.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được hàm số mũ, tập xác định của hs mũ.
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Phương pháp qui nạp toán học
Để chứng minh những mệnh đề liên

quan đến số tự nhiên n  N* là
Lĩnh hội phương pháp
đúng với mọi n mà không thể thử
chứng minh quy nạp
trực tiếp được thì có thể làm như
sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng


với n = 1.
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng
với một số tự nhiên bất kì n = k 
1 (giả thiết qui nạp), chứng minh
mệnh đề đúng với n = k + 1.
Đó là phương pháp qui nạp tốn  GV hướng dẫn HS thực
học.
hiện theo các bước của pp.
Nêu giả thiết qui nạp?
và điều cần chứng minh?
II. Ví dụ áp dụng
VD1: Chứng minh rằng với mọi n Nêu giả thiết qui nạp?
 N*, ta có:
và điều cần chứng minh?
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2 (*)
Cho ví dụ 2. Tổ chức cho học
sinh nghiên cứu theo nhóm
cặp đơi, trả lời u cầu
*

VD2: Chứng minh rằng với n  N

thì An = n3 – n chia hết cho 3.

H1. Xét tính Đ–S của (*)
khi n = 1?

Thực hành ví dụ 2 theo
nhóm cặp đôi, trả lời

HS được gọi trả lời, các
bạn khác nhận xét, góp ý.

u cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi
một số hs nêu ví dụ của mình.
Gọi hs khác nhận xét

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: Học sinh tự luyện tập , Thầy quan sát hướng dẫn .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: học sinh làm việc theo nhóm
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: - Học sinh nắm được các bước chứng minh quy nạp.
- Học sinh giải được một số bài toán cơ bản sách giáo khoa.
Nội dung :
1. Chứng minh với n  N*, ta có:
1 1 1
1 2n  1
   ... 

n
2

4
8
2
2n
a)

12  22  32  ...  n2 
b)

n(n  1)(2n  1)
6

3

n  11n chia hết cho 6
c)
2.Chứng minh với n  N*, ta có:
1 1 1
1 2n  1
   ... 

n
2
4
8
2
2n
a)
D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tìm hiểu qua internet, sách bài tập
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Học sinh về tìm bài tập mở rộng.
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm:
Chứng minh rằng với n  N*:


3

2

a) n  3n  5n chia hết cho 3
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

n
b) 4  15n  1 chia hết cho 9

Ngày soạn: / / 2017
Ngày dạy: / /2017
Tiết dạy:
Chương III: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG , CẤP SỐ NHÂN
Tiết ppct: 36,37, 38
Chủ đề: DÃY SỐ






I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách biểu diễn hình học của dãy số.
2. Kỹ năng:
- Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng qt, xét tính tăng, giảm và bị chặn của
dãy số.
- Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk
3. Tư duy và thái độ:
Tư duy logic, nhạy bén và hệ thống.
Vận dụng được kiến thức đã học vào bài tập cũng như trong cuộc sống.
 Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgk
 Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
Năng lực chun biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính tốn.
4.2. Năng lực chun biệt
Năng lực tìm tịi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
Năng lực chuyên biệt: sử dụng máy tính bỏ túi và tính tốn.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.

Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính tốn.
4.2. Năng lực chun biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên


Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan đến kiến thức chứng minh quy nạp.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu,
bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
DÃY SỐ
- Phát biểu
được khái
niệm dãy số,

Hiểu được:
cách cho
Giải các bài tập về
khái niệm dãy
dãy số, các
Giải các bài tập về dãy dãy số như tìm số
số, cách cho
tính chất
số như tìm số hạng
hạng tổng qt,
dãy số, các tính
tăng, giảm
tổng quát, xét tính
xét tính tăng, giảm
chất tăng, giảm
và bị chặn
tăng, giảm và bị chặn
và bị chặn của dãy
và bị chặn của
của dãy số;
của dãy số trong các
số trong các
dãy số; cách
cách biểu
trường hợp đơn giản
trường hợp phức
biểu diễn hình
diễn hình
tạp.
học của dãy số.

học của dãy
số.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Link tải

/>A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu :- Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
- Biết cách biểu diễn hình học của dãy số.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Học sinh nắm được các tính chất của dãy số, vận dụng giải được các bài toán liên quan,
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?

1
Bài toán 1. Cho hàm số f(n) = 2n  1 , nN*. Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)? So sánh các kết quả?
=> Bài tốn này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới.
1 1 1 1
1; ; ; ;
Bài toán 2. Cho dãy số 3 5 7 9 .Tìm cơng thức tổng qt để lập được dãy số hạng đã cho .Đáp số :
1
un 
2n  1

=> Bài tốn này hs có thể giải quyết như thế nào ?=> Gợi được kiến thức mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2.Tìm hiểu phương pháp qui nạp toán học



(1) Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh quy nạp đối với các mệnh đề phụ thuộc vào số tự
nhiên n N.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm:
Học sinh:
-Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
- Biết cách biểu diễn hình học của dãy số.
- Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy
số.
- Vận dụng giải một số bài tập đơn giản trong sgkNêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I/ Định nghĩa dãy số vơ hạn: (sgk) HĐTP1: Ơn lại về hàm số
1).Định nghĩa dãy số vơ hạn (sgk)
Cho hàm số
*
Lĩnh hội phương pháp
u:¥ đ Ă
1
*
f (n) =
,nẻ Ơ
chng minh quy np
n a u (n )
2n - 1
Hàm số
.

Dạng khai triển: u1, u2, u3,…, un,…, Tính f(1), f(2), f(3), f(4),
u1: số hạng đầu
f(5)?
un: số hạng thứ n ( số hạng tổng
quát)
Từ HĐ trên GV dẫn dắt HS đi
2)Ví dụ áp dụng
đến đ/n dãy số
Ví dụ: (Sgk)
HS suy nghĩ và trả lời
-Một HS lên bảng trình
bày.
1
f (1) =
= 1;
2.1 - 1
1
1
f (2) =
=
2.2 - 1 3
1
1
f (3) =
= ;
2.3 - 1 5
1
1
f (4) =
=

II/ Định nghĩa dãy số vô hạn:
2.4 - 1 7
(sgk)
1
1
f (5) =
=
1). Định nghĩa dãy số hữu hạn (sgk)
2.5 - 1 9
2) Ví dụ áp dụng
HĐTP3: Định nghĩa dãy số
Ví dụ: (Sgk)
III. Cách cho dãy số
1/ Dãy số cho bằng công thức của
số hạng tổng quát.
VD3:

u
Cho  
n

u ,u

với

un   1

n

2n

n2

a) Tìm 1 4
b) Viết dạng khai triển của dãy số

hữu hạn
- GV: Giới thiệu đn
- Dạng khai triển: u1, u2, u3,
…, um
u1: số hạng đầu
um: số hạng cuối
-Gọi hs nhận xét
- Gọi Hs lên bảng

HS suy nghĩ trả lời
-Một HS lên bảng trình
bày.

Một HS lên bảng trình


trên

2/ Dãy số cho bằng phương pháp
mô tả:sgk.

Yêu cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi bày.
một số hs nêu ví dụ của mình. -Tất cả các HS cịn lại
Gọi hs khác nhận xét
làm vào vở nháp.

- Nhận xét.
-Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời
-Ta có thể xác định được
bất kỳ một số hạng nào
của dãy số. Chẳng hạn:
9
Cho ví dụ 2. Tổ chức cho học
u2 
u

3
sinh nghiên cứu theo nhóm 1
2,
,
cặp đôi, trả lời yêu cầu
243
u5 

- Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-HS suy nghĩ trả lời:

3/ Dãy số cho bằng phương pháp
truy hồi:sgk
VD5: Dãy Phi - bô - na -xi là dãy
u
số  n  :


u1 u2 1

un un  1  un 2 , n 3

IV. Biểu diễn hình học của dãy số
VD6: sgk
V. Dãy số tăng, dãy số giảm và
dãy số bị chặn
1) Dãy số tăng, dãy số giảm
a)Định nghĩa :SGK
b)
Vd7(SGK)
u
Xét tính tăng, giảm của dãy số  n 
biết

un 

n
n2

VD8: sgk.
2)Dãy số bị chặn :
Vd9 (SGK): Xét tính bị chặn của

5

1 1 1 1
1; ; ; ;
a/ 3 5 7 9

1
 un 
2n  1

b/ 1;4;7;10;13
GV : hướng dẫn
-Dãy số cho bằng phương
pháp truy hồi,tức là:
+ Biết số hạng đầu hay vài số
hạng đầu.
+ Biết hệ thức truy hồi.
- Qua ví dụ này các em có
nhận xét gì?
Viết 10 số hạng đầu của dãy
Phi-bơ-na-xi.
GV: đặt câu hỏi
- Qua hoạt động này các em
có nhận xét gì?
-Gọi hs nhận xét
- Gọi Hs lên bảng

 un 3n  2
-HS suy nghĩ trả lời
- Xem sgk, suy nghĩ trả
lời:Đó là dãy số được
cho dưới dạng mô tả.
- Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
Thực hành ví dụ 2 theo

nhóm cặp đôi, trả lời

HS được gọi trả lời, các
bạn khác nhận xét, góp ý.

u cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi
một số hs nêu ví dụ của mình.
Gọi hs khác nhận xét
-Xem sgk, suy nghĩ, trả
lời
-Đọc sgk, suy nghĩ, trả
lời


n

un  2
n 1
dãy số  u  , biết
n

-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc sgk, suy nghĩ, trả
lời
-Nhận xét
-Xem sgk, suy nghĩ, trả
lời
-Trình bày bảng.
-Tất cả các HS cịn lại

làm vào vở nháp.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc sgk
-Nhận xét
-HS đọc đề bài, suy nghĩ,
trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Tất cả các HS còn lại
làm vào vở nháp.
-Nhận xét

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: Học sinh tự luyện tập , Thầy quan sát hướng dẫn .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: gợi mở
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: học sinh làm việc theo nhóm
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: - Học sinh nắm được các tính chất tăng, giảm , bị chặn của dãy số.
- Học sinh giải được một số bài toán cơ bản sách giáo khoa.
Nội dung :
Câu 1. Cho dãy số (un) là dãy số tăng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
u  un , n  *
u un , n  *
u  un , n  *
u un , n  *
A. n 1
.
B. n 1
.
C. n 1

.
D. n 1
.
Câu 2. Cho dãy số (un) là dãy số bị chặn. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
m  un  M , n  *
m un M , n  *
u M , n  *
u M , n  *
A.
. B.
. C. n
.
D. n
.
1
un 
n  1 . Khi đó u10 bằng:
Câu 3. Cho dãy số (un) biết
1
1
A. 10.
B. 11.
C. 10 .
D. 11 .
Câu 4. Cho dãy số (un) là dãy số bị chặn dưới bởi số m. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
u  m, n  *
u  m, n  *
u m, n  *
u m, n  *
A. n

. B. n
. C. n
. D. n
.
1 n
8
un 
2n  1 . Số 15 là số hạng thứ bao nhiêu?
Câu 5. Cho dãy số (un) biết
A. 8
B. 6
C. 5
D. 7


n

Câu6 Cho dãy số  un  với un 2  1 . Số hạng thứ 5 của dãy số là:
A. 9
B. 16
C. 31
D. 45
n
Câu 7.Cho dãy số  un  với un 4 . Số hạng thứ n+1 là:
A. 4

 n 1

B. 4


n 1

C. 4

 n 1

D. 4

n1

Câu 8. Cho biết dãy số  un  nào dưới đây là dãy số giảm, nếu biết công thức số hạng tổng quát
của nó là:
n3
n 1
n 2007
  1
cos  n  1 
n 1
A.
B. n
C. n
D.
Câu 9.Viết năm số hạng đầu của các dãy số của các dãy số có số hạng TQ un cho bởi CT sau:
a) un =

n
2n - 1

b) un =


un

n
2

n +1

Câu 10. Cho dãy số (un), biết
u1 = - 1, un+1 = un + 3 ví i n ³ 1
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Chứng minh bằng phương pháp qui nạp:
un = 3n – 4
Câu 11. Xét tính tăng, giảm, bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của dãy số 
n 1
un 
u
n 3
Câu 12. Xét tính bị chặn của dãy số  n  , biết
. Bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh ( 10 phút)
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Định
Cho dãy số hữu
Cho dãy số vô hạn:
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
nghĩa
, , , ,

, , , , ,...
hạn: 2 4 6 8 16 . 2 4 6 8 16
Tìm
Tìm u1, u4
u1, un
Cách cho
Viết năm số hạng
Cho dãy số:
một dãy
đầu của dãy số có
u1  3, un 1 un  2
số
số hạng tổng quát
a) Viết năm số hạng
1
đầu của dãy số có số
un 
2 n 1
hạng tổng qt
Biểu diễn
hình học
của dãy
số
Dãy số
Xét tính tăng, Xét tính tăng, giảm Xét xem trong các
tăng, dãy giảm của dãy của dãy số:
dãy số sau, dãy số nào
2
số giảm
số:

là dãy số bị chặn :
n 1
và bị
n
a) 2, 5, 8, 11
un 
, n  *
a) un = n
chặn
n 1
1 2 n
¥
1 1 1
a)
b) un = 10
1, , ,
u n, n  ¥ *
3 5 7
b)
b) n
n
un   1 .n, n 
c)

un  biết: un 2 n1  1 .

Vận dụng cao

b) Dự đoán un và
chứng minh bằng

quy nạp

Chứng minh :
a)Dãy số (un):
u1 2

*

un  1 ;(n  N )
u

 n 1

2
: Giảm và bị chặn
dưới.


¥*
D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu:
-Học sinh tự tìm tịi giải các bài tốn có kiến thức liên quan nhằm nâng cao kiến thức và kỹ năng.
- Vận dụng kiến thức đã học và các bài toán thực tế .
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tìm hiểu qua internet, sách bài tập
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Học sinh về tìm bài tập mở rộng.
(4) Phương tiện dạy học:máy chiếu , bảng phụ, phiếu học tập .
(5) Sản phẩm:
u1 1

u un  2

Câu 1.Cho dãy số xác định bởi công thức truy hồi:  n 1
Hỏi số 33 là số hạng thứ mấy:
u
u
u
u
A. 15 .
B. 17 .
C. 14 .
D. 16 .
u 3n 2  1
Câu 2.Cho dãy số (un) biết n
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (un) bị chặn dưới.
B. (un) bị chặn trên.
C. (un) bị chặn.
D. (un) không bị chặn.
1
un 
n(n  1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 3.Cho dãy số (un) biết
A. (un) bị chặn dưới.

B. (un) bị chặn trên.
C. (un) bị chặn.
D. (un) không bị chặn.
1
un 
n(n  1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 4.Cho dãy số (un) biết

A. (un) bị chặn dưới.
B. (un) bị chặn trên.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

C. (un) bị chặn.

D. (un)không bị chặn.

Tải trọn bộ giáo án này thầy cơ vui lịng truy cập đường link

/>