ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MƠN TỐN LỚP 10 NĂM 2017
THỜI GIAN: 120 PHÚT
I.

Trắc nghiệm:

  

a
a
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tọa độ vevtơ thỏa mãn biểu thức 2i  3j là




a  2;  3
a   3; 2 
a   2;  3
a   3;  2 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
A  x  |  3  x  2
Câu 2. Cho tập hợp
. Tập hợp A là:
A   3; 2 
A   3; 2

A   2;  1;0;1
A   3;  2;  1; 0;1; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
x 1
y  3x  6 
2  x có tập xác định là
Câu 3. Cho hàm số
D   ; 2 
D  2;  
D  \  2
D   ; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.


a  2;  3 , b  4; 2 
Câu 4. Cho hai vectơ
. Tích vơ hướng của hai vectơ là





A. a.b 14 .
B. a.b  14 .
C. a.b  2 .
D. a.b 2
3x  2
2x
 1
x  1  x  1 . Phương trình đã cho tương đương với phương
Câu 5. Cho phương trình x  1

trình nào sau đây:
A. 3x  2  x 1 2x .

B. 3x  2  1 2x .

C. 3x  2  x  1 2x .
D. 3x  2  x 1 2x

A 5;  3 , B   2;1
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm 
. Tọa độ vectơ 3AB là
 7; 4 
 21;12 
9; 6 
7;  4 
A. 
.

B. 
.
B. 
.
D. 
2
Câu 7. Cho hàm số y 2x  4x  3 . Có đồ thị (P). (P) có trục đối xứng là
1
x
2.
A. x 2 .
B. x  2 .
C.
D. x 1
2
Câu 8. Cho mệnh đề P: " x   | x  x  1  0" mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
2
2
A. P :" x   | x  x  1  0" .
B. P :" x   | x  x 1 0" .
2
2
C. P : " x   | x  x  1  0" .
D. P :" x   | x  x  1 0"


u   2; 4 
Câu 9. Cho vectơ
. Độ dài vectơ u bằng:
A.2.

B. 6.
C. 2 5 .
D. 20

d : y 3x  2
d : y x + 2
Câu 10. Cho hai đường thẳng: 1
và 2
. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
là:
2; 4 
4; 2 
 2;  4 
 4;  2 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
2
Câu 11. Cho hàm số y  2x  6x  5 . Hàm số đồng biến trên khoảng giá trị nào
5
3


 ;  
 ; 



 ;3
3;  
2.
2
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
Câu 12. Cho A=(–;–2]; B=[3;+) và C=(0;4). Khi đó tập (A  B)  C là:
A.[3;4].

B.(–;–2]  (3;+).

Câu 13. Kết luận nào sau đây là sai

C. [3;4).

D. (–;–2)  [3;+).


A.hai vectơ đối nhau là hai vectơ ngược hướng cùng độ dài
B. Tổng của hai vectơ đối nhau bằng không
C. vectơ không cùng hướng với mọi vectơ
D. hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương
Câu 14. Cho hình bình hành ABCD. Chọn đáp án đúng:   
 
  

  
A. AB  AD BD .
B. AB  CD 0 .
C. AB  DA AC .
D. BC  BD DC
 
MA  MB
Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là trung điểm BC. Độ dài
bằng
a
a 2
A. 2 .
B. a .
C. 2 .
D. a 2
Câu 16. Cho tam giác MNP có MN 4cm, NP 6cm, MP 8cm khi cosM là:
,
13
10
1
11
A. 16 .
B. 13 .
C. 2 .
D. 16
 2x  3y 4

Câu 17. Cho hệ phương trình sau:  4x + 5y = 10 . Kết quả của x + y là:
11
4

27
A. 27 .
B. 5 .
C. 11 .

5
D. 4

y f  x 
Câu 18. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Kết luận nào sau đây là đúng
A.hàm số đã cho là hàm số lẻ
D  \  1
B. hàm số đã cho có tập xác định
C. hàm số đã cho là hàm số chẵn
D. đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt
m  1 x  2 x  1
Câu 19. Cho phương trình: 
. Với m là tham số, phương trình có nghiệm x = 1.
Giá trị m là
A.m = - 1.
B. m = 5.
C. m = 3.
D. m = - 3
A 2;3 , B  3;  2  , C  9;  6 
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có 
. M là trung điểm của
BC. Khẳng định nào sau đây
 là đúng.




AM  0;  3 
AM  4;  7 
AM  4; 7 
AM   4;7 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
2
y  3  2m  x
Câu 21. Cho hàm số
. Hàm số đồng biến khi x < 0. Giá trị m là:
3
3
3
3
m
m
m
m
2.
2.
2.
2

A.
B.
C.
D.

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho


AM 3MB là:

A  3;  4  , B  1, 2 

. Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức:

 3 1
 2 5
M ; 
M ; 
M 5;3
A.
.
B.  2 2  .
C.  3 3  .
D.  




  
a  2;  3 , b   1;1 , c  4; 2 

Câu 23. Cho các vectơ
. Tọa độ vectơ x 2a  3b  4c là:




x   15;11
x  5;11
x   15;  11
x   2;  5 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
M  3;5 


2x  3 5
Câu 24. Cho phương trình
. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình là:
A.3.
B. – 3.
C. 5.
D. 8




 
a  2;10  , b  1;6 
Câu 25. Cho u xa  yb với
. Khí đó giá trị của x + y bằng
3
48

A.1.
B. 17 .
C. 5.
D. 29
A  2;5  , B  1; 4 
Câu 26. Cho hình vng ABCD có 
. Biết đỉnh C khơng nằm trên trục tung, tọa độ các
điểm C, D là
C  3; 2  , D  0;1
C 2;7  , D   1;8 
C  2;1 , D  1;0 
C  2;3 , D   1; 2 
A. 
.
B. 
C. 
D. 
2
2
x ,x
Câu 27. Cho phương trình x  3mx  m  2 0 . Có hai nghiệm phân biệt 1 2 thỏa hệ thức nào sau
đây


A.
C.

x12  x 22 11x1x 2  18 0

x1  x 2 4

.

.

x
B.
D.

2
1

2

 x 22   18 0

.
x  x  2x1  x 2  9 0
2
1

2
2


x  m 1
x 2  4x  m . Với giá trị nào của m thì hàm số có tập xác định là 
Câu 28. Cho hàm số
A. 1  m  4 .
B. m  4 .
C. m  1 .
D. với mọi giá trị m
 m  3 x 3m  2
Câu 29. Cho phương trình: 2x  1
. Với giá trị nào phương trình có nhiệm duy nhất
1
1
1
m 
m 
m  3, m 
5
4.
5
A. m  3 .
B.
C.
D.
y

Câu 30. Cho hình thang cân ABCD với CD = 2AB, CD//AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
Khẳng định đúng là:
 
1 
 

2 
IC  ID  BD  CA
IC  ID  BD  CA
3
3
A.
.
B.
.
 
2 
 
 
IC  ID  AD  BC
IC  ID 3 BI  AI
3
C.
D.





Câu 31. Cho tam giác ABC có
Tọa điểm I là:
 35 23 
I ; 
A.  6 6 










A  2;  3 , B   2; 4  , C   1; 0 





. I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

5 1
 31 13 
 7 11 
I ; 
I ; 
I ; 
B.  6 6  .
C.  6 6 
D.  6 6 
Câu 32. Cho hai đường thẳng  : y  x  5,  ' : y x  5 . Diện tích tam giác tạo bởi hai đường thẳng
,  ' và trục Ox có số đo bằng

25
A. 2 .


B. 10.

C. 5.
D. 25
2
Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình mx  2x  1  m 0 có hai nghiệm phân biệt:
A. m 1 .
B. với mọi giá trị m.
C. khơng có giá trị nào của m.
D. m 0


Câu 34. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm đoạn GC. Tập hợp các điểm M trong
 

 
MA  MB  4MC  AB  AC
mặt tọa độ thỏa mãn đẳng thức:
là:
1
R  BC
6
A.đường trịn tâm I, bán kính
.
B. đường trịn tâm G, bán kính R 6IC .
C. đường trung trực đoạn thẳng GC.
D. đường thẳng đi qua I và song song AB
A   2; 1 ; B  2m  9;5
Câu 35. Cho hai tập hợp
. Với giá trị nào của m để A  B là:

7
7
m
2m
2
2
A. m  4 .
B.
C.
D.  3  m  7

II.

Tự luận:

2
Bài 1. Lập bảng biến thiên và vẻ đồ thị hàm số: y  x  3x + 4

Bài 2. Giải phương trình:

x 2  x 1 3  x

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có
tâm H của tam giác ABC
Bài 4. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a
b
c



2
Chứng minh rằng: b  c c  a a  b

A  3;  4  , B   1; 2  , C  1;1

. Tìm tọa độ trực