- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 2
DE THI DE XUAT MON TOAN TUYEN SINH VAO 10 YEN SON 2017 2018 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (275.42 KB, 6 trang )
PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2018 – 2019
Cấp độ tư
Vận dụng
duy
Nhận biết
Thông hiểu
Chủ đề
y ax b, (a 0) ,
y ax 2 , (a 0)
Cấp độ cao
Cộng
Vận dụng được
cách giải
phương trình
bậc hai một ẩn
và hệ 2 phương
trình hai ẩn.
1. Phương trình
bậc hai một ẩn;
Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn.
Số câu
Số điểm
2. Hàm số
Cấp độ thấp
2(C1:a,b)
2
2
2,0 = 20%
Vẽ được đồ thị
hàm số
y ax b, (a 0) ,
y ax 2 , ( a 0)
Số câu
Số điểm
3. Giải bài toán
bằng cách lập hệ
hai phương trình
bậc nhất hai ẩn;
Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình
bậc hai một ẩn
Số câu
Số điểm
4. Hệ thức lượng
trong tam giác
trên cùng một
mặt phẳng tọa
độ, tìm được tọa
độ giao điểm của
hai đồ thị.
2(C2:a,b)
2
2
2,0 = 20%
Vận dụng được
các bước giải
toán bằng cách
lập hệ phương
trình.
1(C3)
2
Áp dụng tính
chất các góc với
1
2,0 = 20%
Vận dụng được
các định nghĩa,
9
vng; Đường
trịn; Hình trụ,
Hình nón, Hình
cầu.
Số câu
Số điểm
5. Giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ
nhất của biểu
thức; Bất đẳng
thức; Phương
trình nghiệm
nguyên.
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
đường tròn để
chứng minh tứ
giác là hình chữ
nhật.
1(C4:a)
1,5
định lí về tam
giác đồng dạng,
hình chữ nhật,
đường trịn,
cung, dây cung,
góc với đường
trịn ... để giải
các bài tập liên
quan đến tam
giác đồng dạng,
tứ giác nội tiếp.
2(C4: b,c)
2
3
3,5 = 35%
Tìm được
giá trị lớn
nhất của một
biểu thức
1
1
3
3,0
30%
6
6,0
1,0
70%
1
0,5 = 5%
9
10
100%
1
PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2018 - 2019
MƠN THI: TỐN
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề có .... trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
x 3 y 7
4 x 2 y 8
a) Giải hệ phương trình:
2
b) Giải phương trình: x 6 x 7 0
Câu 2. (2,0 điểm). Cho hàm số y = x2 và y = 3x – 2.
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số trên.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3 (2,0 điểm). Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành
cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc
của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường
tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh ∆ACD ∆AFE.
c) Tứ giác CDFE nội tiếp được đường trịn.
Câu 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A x2 2 x 3
1
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Câu
Đáp án
x 3 y 7
4
x
2
y
8
a)
Câu 1
Điểm
4 x 12 y 28
4 x 2 y 8
2 x 4 y 6
10
y
20
0,25
2 x 4 y 6
y 2
0,25
x 1
y 2
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (1 ; 2)
0,25
b) Ta có: a= 1 b= -6 c=-7
a - b + c =0 (1+6-7=0)
0,5
0,25
x1 1
x2 c 7
2
a
Phương trình x 6 x 7 0 có hai nghiệm
0,25
0,25
1; 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
y
1,0
5
B
4
3
2
1
f(x)=x^2
f(x)=3*x-2
-3
-2
-1
-1
A
x
1
2
3
-2
Câu 2
Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị
Hoành độ của hai điểm A và B là nghiệm của PT: x2 = 3x – 2
Tìm được x = 1 và x = 2
Giao điểm A(1; 1)
Giao điểm B(2; 4)
Câu 3 Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
vân tốc của xe máy là y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 10)
0,25
0,25
0,25
0,25
0. 5
0.25
1
Ta có phương trình : x – y = 10
(1)
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km)
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km)
Theo bài ra ta có phương trình: 2x + 2y = 180
hay x + y = 90 (2)
x y 10
x
y
90
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :
0.5
0.25
x 50
y 40 (T/M ĐK)
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là: 40
km/h
0.25
0.25
Vẽ hình đúng
A
0,5
D
O
C
Câu 4
E
B
F
0
·
·
a) Ta có: CAD CBD 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
·ACB ·ADB 900
(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Suy ra tứ giác ACBD là hình chữ nhật
b) ACD và AFE có góc A chung (1),
0,25
0,25
0,25
»
¼
· E sd ACB sd BD
AF
2
mặt khác
(2) (góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn)
0,25
Mặt khác: Vì ADBC là hình chữ nhật có AC = BD và CB = AD
0,25
1
0,25
»
¼
»
»
Nên AC BD và CB AD
»
» sd BD
»
»
sd ¼
ACB sd BD
sd »AC sdCB
sdCB
sd »AD
2
2
2
2 (3)
0,25
»
·ACD sd AD
2 (4) (góc nội tiếp chắn cung AD)
Mà sđ
0,25
·
·
Từ (2), (3) và (4) AFE ACD (5)
Từ (1) và (5) suy ra ∆ACD ∆AFE
0,25
0
·
·
c) Ta có DCE ACD 180 (6)
0
·
·
Từ (5) và (6) DCE AFE 180
Tứ giác CDFE có tổng hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp được
đường trịn.
0,25
0,25
0,25
Ta có:
A x2 2x 3 x2 2x 1 4
Câu 5
Vì
x 1
2
x 1
0.25
4
2
2
4 0 x 1 4 0
x 1
khi
2
4 0
Nên Min A = 0
x 1 2
x 1 2
x 3
hoặc x 1
0,25
0,25
0,25
1
