DE THI THU VAO LOP 10 MON TOAN 1718
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (255.04 KB, 4 trang )
Trường THCS Tô Hiến Thành
Họ tên:…………………………..
Lớp:………..
P=
Bài I(2đ). Cho hai biểu thức
với x ³ 0, x ¹ 9
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 4
Năm học : 2017 - 2018
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
2 x
x
3x + 3
x +1
+
Q=
x +3
x - 3 x - 9 và
x- 3
1) Tính giá trị của Q tại x = 36.
M=
2) Rút gọn P và tính
P
Q.
A = x.M +
4x + 7
x + 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
3) Cho biểu thức
Bài II(2đ). Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người thợ cùng làm chung một cơng việc sau 3 giờ 36 phút thì xong. Nếu mỗi người
làm một mình thì người thứ nhất hồn thành cơng việc chậm hơn người thứ hai là 3 giờ.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong việc?
Bài III (2đ).
ìï 2 x +1 - 3 y - 2 = 5
ï
í
ï 4 x +1 + y - 2 = 17
1) Giải hệ phương trình ïïỵ
2
2) Cho đường thẳng d: y = - mx + m + 1 và Parabol (P): y = x .
a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2
2
2
sao cho x1 + x2 < 2 .
Bài IV(3,5 đ). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ
đường cao AD và đường kính AK. Hạ BE và CF cùng vng góc với AK.
1) Chứng minh ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp;
2) Chứng minh DF // BK;
0
·
3) Cho ABC = 60 , R = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây
CK và cung nhỏ CK;
4) Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có
ba góc nhọn. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một
điểm cố định.
2x2 + 4
3
x +1 =
5
Bài V(0,5 đ). Giải phương trình
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 4
Năm học : 2017 – 2018. MƠN: TỐN 9
TT
Bài 1
(2 điểm)
Đáp án
Điểm
0,5
1)
7
Tính ra kết quả 3
2
- 3
- 3 x- 3
M=
P=
x +3
13
Rút gọn được
và
x +7
16
A=
= x +3 +
- 6
x
+
3
x
+
3
đổi được
3
(
)
1
0,5
Biến
Áp dụng BĐT Cơ-si ta tìm được
Bài 2
( 2 điểm)
Bài 3
(2,5 điểm)
Amin = 2 Û x =1
18
Gọi thời gian người 1 làm một mình để xong việc là x, x> 5
1)
thời gian người 2 làm một mình để xong việc là x - 3
1
1
5
+
=
Lập luận để có PT x x - 3 18
GPT tìm được x = 9; x=1,2
Kết luận
ĐKXĐ: y ³ 2
(
)
(
)
Đặt
Giải được nghiệm hệ mới là (4;1)
Giải được nghiệm hệ ban đầu là (3;3) và (-5;3)
a) Khi m = 2 thì tọa độ giao điểm là (-3;9) và (1;1)
0,25
1
0,5
0,25
0,75
a = x +1 a ³ 0 ; b = y - 2 b ³ 0
2
b) Pt hđgđ
x 2 + mx - ( m +1) = 0
Khi đi pt có hai nghiệm pb x1 =1; x2 =- m - 1
2
2
x
+
x
<2 Û - 2 < m <0
1
2
Kết luận được
0,5
0,75
Bài 4
(3,5 điểm)
1)
2)
3)
Vẽ hình đúng
·ADB = ·AEB = 900 ; ·ADC = AFC
·
= 900
Nên các tứ giác ABDE và ADFC là các tứ giác nội tiếp.
·
·
Tứ giác ADFC nội tiếp Þ CDF = CAF
·
·
·
·
Mà CAF = CBK Þ CBK = CDF Þ DF // BK
0
0
0
·
·
·
Vì CBA = 60 Þ AOC =120 Þ COK = 60
60.p.16 8p
16 3
= ( cm 2 ) SCOK =
=4 3
360
3
4
;
8p
Svp = - 4 3
3
4)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC Þ MN //AB
0
·
Mà ABK = 90 Þ MN ^ BK Mà BK // DF
Þ MN ^ DF
Các tam giác ADC, AFC vng tại D và F
1
Þ DN = FN = AC Þ V NDF
2
cân tại N
Nên MN là trung trực của DF => MD = MF
Tương tự MD = ME => M là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
DEF. Vì BC cố định nên M cố định.
2( x 2 - x +1) + 2 ( x +1)
2
( x +1) ( x - x +1) =
5
Ta có
Sq =
Bài 5
(0,5 điểm)
0,25
0,75
1
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
a = x 2 - x +1 > 0, b = x +1 ³ 0
éa = 2b
Þ 2a 2 - 5ab + 2b 2 = 0 Û ê
ê
ëb = 2a
5 ± 37
2
Đặt TH 2 : b = 2a Þ x ẻ ặ
TH 1: a = 2b ị x =
-
Hc sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
