UBND HUYEN TIEN LANG

PHONG GIAO DUC VA DAO TAO

DE THI GIAO VIEN DAY GIOI CAP HUYEN
NAM HOC 2018 - 2019
PHAN THI LY THUYET
Mon:

Toan

Thoi gian: 120 phut (khong ké thoi gian giao dé)

Cau 1: (3,0 diém)
Anh (chi) hay trình bày các nhiệm vụ trọng tâm; việc thực hiện chương trình;

thực hiện quy chế chun mơn của cấp THCS mà Phịng GD&ĐÐT triển khai trong
năm học 2018-2019.

Câu 2: (2,0 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: A=[\x~ v50 ~Jx+/50]Ÿjx + Ýx` —50

với x>^/50

b. Cho x+^A/3 =2. Tính giá trị của biểu thức: B = xŸ— 3x — 3x? + 6x” — 20x + 2023
Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x”—(2m+1I)x+m+3=0

Œ) (mm là tham số)

a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm?

b) Tim m đề phương trình (1) có hai nghiệm x,,x, thoa man x +x,’ =1.

Câu 4: (2,0 điểm)
Cho AB

là đường kính của đường trịn (O;R). C là một điêm thay đơi trên

đường trịn (C khác A và B), kẻ CH vng góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm
của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O;R).
b) Chứng minh K là trung điểm của CH
c) Xác định vị trí của điểm C để chu vỉ tam giác ACB

giá trị lớn nhất đó theo R.
Câu 5: (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các sơ dương, chứng minh răng:

T=—#“—

3a+b+c

+_—?_x+_—€
3b+at+c

3ct+bt+a

Het


<=

đạt giá trị lớn nhất? Tìm


HUONG DAN CHAM THI GVG CAP HUYEN
NAM HOC 2018-2019
Mon:

Toan

Cau 1: (3,0 diém)
a. Cac nhiém vu trong tam: (1,0 diém)
- Nâng cao phẩm chất và năng lực của đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo
dục, nêu cao tính kỉ cương. tình thương và trách nhiệm để hồn thành nhiệm vụ năm
học;

- Triển
linh hoạt và
- Thực
- Tiếp
định hướng

khai
sáng
hiện
tục
phát


việc thực hiện chương trình giáo dục phố thơng một cách nghiêm túc,
tạo;
nghiêm túc các quy định vẻ quy chế chuyên môn;
đổi mới phương pháp giảng dạy, đối mới kiểm tra, đánh giá theo
triển phẩm chất, năng lực của người học;

- Triển khai kế hoạch công tác giáo dục hướng nghiệp và định hướng phân

luộông học sinh trung học;

- Triển khai kế hoạch chuẩn bị đón chương trình và sách giáo khoa mới;
- Triển khai công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.

- Tăng cường cơ sở vật chất, đây mạnh ứng dụng công nghệ thông tỉn trong
dạy học và quản lý giáo dục trung học;
- Đây mạnh công tác thông tỉn truyền thơng Giáo duc Dao tao.
b. Thực hiện chương trình: (1,0 điểm)
* iép tục chỉ dạo thực hiện nghiêm túc, linh hoạt, sảng tạo chương trình,
kế hoạch gido duc, nang cao chit luong, hiéu qua cac hoat dong giao duc.

- Các trường, các tổ/nhóm chun mơn tiếp tục rà sốt phát hiện bất cập của
chương trình hiện hành vẻ nội dung, cấu trúc từ đó điều chỉnh xây dựng chương
trình phù hợp với mỗi nhà trường. Khi xây dựng chương trình nhà trường cân chú ý:
+ Đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ nang;

+ Góp phân đối mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực
học sinh;
+ Không cắt xén chương trình một các tùy tiện, cơ học;
+ Tích cực xây dựng các chủ đề dạy học và tô chức các hoạt động trải nghiệm


sáng tạo;
+ Đảm bảo tính pháp lý của chương trình đã xây dựng ( Xây dựng từ tổ, nhóm
chun mơn, có góp ý của cốt cán bộ mơn và có sự phê duyệt của BGH ngay từ đầu
năm học);
- Nghiêm túc thực hiện các tiết dạy tự chọn theo đúng hướng dẫn của Sở
GD&DT, Phòng GD&ÐT; nhà trường cần có Kế hoạch dạy học tự chọn, tiết dạy tự

chọn phải được thê hiện trên thời khóa biểu và trong số ghi đầu bài của lớp.


* Dạy học ngoại ngữ
- Đây mạnh việc chuẩn hóa năng lực đội ngũ
tiếng Anh theo chương trình mới;
- Tăng cường cơng tác quản lý hoạt động dạy
nước ngồi đảm bảo chất lượng, góp phân nâng cao kĩ
- Các trường cân tích cực và có giải pháp nâng
tiếng Anh, rút ngắn khoảng cách chênh lệch trình độ
các trường THCS trong huyện.

giáo viên đáp ứng yêu cầu dạy
học
năng
cao
giữa

ngoại ngữ
nghe, nói
chất lượng
giáo viên


có yếu
cho học
dạy và
và học

tố người
sinh.
học mơn
sinh giữa

c. Thực hiện quy chế chuyên môn: (1,0 điểm)
* HO sơ, số sách

- Hồ sơ, số sách quản lý và thực hiện nhiệm vụ chuyên cân day đủ, đúng quy
định, được bảo quản sắp xếp khoa học;
- Các nhà trường cần phân công và xác định trách nhiệm quản lý hồ sơ số
sách cho từng cá nhân, bộ phận cụ thê;

-Việc sửa chữa hồ sơ, số sách cần đảm bảo theo đúng quy định, tuyệt đối
không tùy tiện sửa chữa hỗ sơ số sách để thay đổi kết quả đánh giá học sỉnh;
- BGH các nhà trường cần định kì hoặc đột xuất kiểm tra hồ sơ, số sách của
giáo viên, nhân viên trong nhà trường, sau kiểm tra cần có nhận xét đánh giá VIỆC SỬ

dụng và bảo quản hồ sơ, số sách.
*Về thực hiện các chế độ chuyên môn

- Đối với cán bộ quản lý:
+ Can cur cac van ban chi dao chuyén m6n cua SO GD&DT,

Phong GD&DT,


cần xây dựng các kế hoạch chuyên môn ngay từ đầu năm học phù hợp đặc điểm nhà
trường.
+ Triển khai các quy định về chun mơn tới tơ, nhóm chun mơn và tồn
thể giáo viên trong nhà trường.
+ Tăng cường kiểm tra việc thực hiện quy chế chun mơn

định kì và đột

xuất.

+ Thực hiện chế độ trực giám hiệu. giảng dạy, dự giờ theo đúng quy định.

- Đối với giáo viên:

+Thực hiện đây

đủ, có chất lượng các hoạt động chuyên môn: soạn bài, lên

lớp, chấm, trả bài kiểm tra cho học sinh, dự giờ và tham gia sinh hoạt tơ, nhóm

chun mơn.
+Tăng cường tự học. tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực chuyên môn.
+GIáo viên làm công tác chủ nhiệm hay giáo viên bộ mơn đều có trách nhiệm
giáo dục đạo đức học sinh.

+ Tham gia các hoạt động tập thê do trường tô chức.


Cau


Dap an
a. (1đ)

Điểm

Ta có:

A? = (Vx-W50
-Vx +50) (x +x*-50)
2

A? =(x-50+x +50 -2\Jx” -50 (x + Vx? -50]

0,25

A? =(2x-2 x? -50}(x +x" -50]
A? = 2(x

-x? +50)

0,25

A? =100

Nhung do theo gia thiét ta thay
Cau2

(2 diém)


A= (Vx-V50 -Vx-+-V50} x +Vx? -50 <0

0,25

= A= -10

0,25

b) (1đ)

x +13 =2=>x-2=-V3 > (x-2)? =3

0,25

=> x°-4x+1=0

B = x°— 3x4 — 3x? + 6x?— 20x + 2023

0,25

B= 2018

0,25

B=(x—4x*4+x°)+ (x*—4x°? + x*) +.5(x°—4x+ 1) + 2018
B= x°(x°—4x + 1) +x°( x?
— 4x + 1) +5(x?
— 4x + 1) + 2018

0,25


a) Ta co (1) là phương trình bậc hai có biệt thức

A=[-Qm+)] —40n? +3)=4m-11

0,5

Do đó phương trình (1) vơ nghiệm khi
A<0<>4m-11<0eom<—

At

0,5

a a

We thi phuong trinh (1) c6 hai ae

b) Tir ket qua cau a) suy ra
;
tổ
(2a
điêm)

0,25

=7

nghiệm *1 *2-


Theo eo hệhệ: thức thức Vietta
Viet ta có có J5?
yx, =3% 231
+3
Nén

me

x7 +x,7 =(x,+%,) -2x,x, =(2m+1)* —2(n’ +3) = 2m’? +4m—5

Do đó giả thiết x +x, =l© 2m” +4m—5 =1<> 2m” +4m—6=0

Ta thấy (*) là phương trình bậc hai ân m có dạng

(*)

a+b+c=0

0,25

nên (*) có hai nghiệm m = l; m= -3.

ˆ

,

Lng

te


eg

Vì m= lI;m= -3 khơng thỏa mãn ??2 4 nên khơng có giá trị nào
của m thỏa mãn yêu câu của đê bài.

0.25
,


Hình vẽ đúng cho câo a)
M

0,5

a) C/minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)
- C/minh AOM = COM
- C/minh

AAOM

0,25

= ACOM

0,25

- C/minh MC 1 CO
= MC 1a tiép tuyén cla (O,R)
b) C/minh K là trung điểm của CH
AMAB có KH //MA ( vì cùng 1 AB)

Cau 4

(2 diém)

KH

=> —

AM

HỗB

AM.HB

AB

AB

=—— > KH =

=

AM.HB

(1)

R

0,25


C/minh CB // MO = AOM =CBH (dong vi)
MA

C/minh AMAO ~ ACHB => —

CH

AO

=—

HB

>CH

=

AM.HB
AO

=

AM.HB
R

(2)

0,25

Tu (1) va (2) >CH = 2CK => CK = KH

—=K là trung điểm của CH.
c) Xac dinh vi tri của điểm C để chu vi tam giác ACB

đạt GTLN?

Tim GTLN đó?
Chu vi tam giac ACB la: P,,., =AB+AC+CB=2R+AC+BC
Ta lại có:

(AC—CB}` >0= AC” + BC” >2AC.BC = 2(AC” + BC”)>(AC+CB}
= AC+CB<, l>(Ac” + CB’) = AC+CB < V2AB? (Dinh ly Pi-Ta-Go)

= AC+CB<V2.4R* => AC+CB<2RY2

0,25

Đăng thức xảy ra khi AC = CB <>C là điểm chính giữa cung AB.
Suy ra P„„<2R+2R42 = 2R(I+12)
Dấu băng xảy ra khi C là điểm chính giữa cung AB.
Vậy MaxP„„„„ =2R (!+⁄2)

C

là điểm chính giữa cung AB

0,25


Đặt x=3a+b+c;y=3b+a+c;z=3c+b+a


=>x+y+z=5(a+b+4+c)
=5(x - 2a ) = S(y — 2b) =5(z — 2c
=> 4x -(y +z) =10a; 4y +(x +z) =10b ; 4z -(y +x) =10c ;

=12-(
=>T

<

re

(1diém)

x

WP Oe

Cau 5

10b 10c_ 4x=@w+z)„ 4y-Œx+z) ,4z-G6+y) _
“5 op Hla,
y

Z

x

+ẰÝŠ + +Š + +)
Xx


VY

y

Z

Dau bang xay ra khia=b=c

&

y

Z

< 12-6 =6 (BDT Cauchy)

0,25
0,25
0,25
0,25