Chuong I 1 Mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (375.21 KB, 12 trang )
GV:
Như Thị Băng
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ:
Nêu các trường hợp đông dạng của tam giác vng?
B
B
B’
B’
A
1. Góc nhọn
C
A
2. Hai cạnh góc vng
AB
AC
A' B '
A' C '
C’
A
C
A
C’
3. Cạnh huyền cạnh gócvng
BC
AC
B' C '
A' C '
C
B
D
1,5m
2,25m
A
Nhờ một hệ thức trong tam giác vng, ta có
thể đo được chiều cao của cây bằng một
chiếc thước thợ
E
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VNG
Xét bài tốn :
Cho tam giác ABC như hình vẽ
A
c
b
h
B
c’
b’
H
a
C
1) Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền
Xét bài tốn :
Cho tam giác ABC như hình vẽ
A
c
b’
Chứng minh :
1) b2 = a.b’
c2 = a.c’
a
C
có : b 2 = a. b'
2
c = a. c'
b
h
AH BC
c’
H
c
= 900
ΔABC : A
b
h
B
A
a) Định lý 1:
B
c’
b’
H
C
a
Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương mỗi
cạnh góc vng bằng tích của cạnh huyền và hình
chiếu của cạnh góc vng đó trên cạnh huyền
b) Hệ quả ( đinh lý Pitago ): a2 = b2 + c2
Bài 2/ (sgk/68):Tính x , y trong hình vẽ
x
y
h
1
4
H
Giải: x2 = (1 + 4). 1 = 5
y2 = (1 + 4) . 4 = 20
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương
Xét bài tốn :
đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình
Cho tam giác ABC như hình vẽ
A
chiếu của hai cạnh góc vng trên cạnh huyền
c
h2 = b’.c’
b
A
h
B
c’
b’
H
Chứng minh :
h2 = b’.c’
a
c
b
h
C
B
c’
b’
H
a
C
Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi
đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến
mặt đất là 1,5m
C
Giải: Ta có DB = AE = 2,25m
AB = DE = 1,5m
Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC
Thay số : 2,252 = 1,5.BC
B
D
50,625 = 1,5.BC
Suy ra:
1,5m
BC =3,375
Mà AC = AB + BC
Nên AC = 3,375 + 1,5 = 35,25 m
2,25m
A
E
Đúng
1) Đánh dấu x vào ô trống trong các
kết luận sau. Cho hình vẽ có:
D
F
K
E
X
1. DE2 = EK.FK
2. DE2 = EK. EF
X
3. DK2 = EK. FK
X
4. DK2 = EK. EF
Sai
X
3) Luyện tập
Bài 1 hình b/68-Sgk
Tính x, y trong hình vẽ
12
x
y
20
Giải: Ta có 122 = 20.x (Định lý 1)
x = 144 : 20 suy ra: x = 7,2
Lại có y = 20 - x
y = 20 – 7,2 suy ra: y = 12,8
Bài 4 /69 – Sgk
Tính x , y trong hình vẽ
y
2
1
x
Giải:Ta có 22 = 1.x
(Định lý 2)
x =4:1=4
-Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 )
y2 = 20 suy ra: y =
20
Hướng dẫn về nhà
1. Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK
2. Đọc thêm có thể em chưa biết
