Thi Thu vao 10 Yen Loi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (203.95 KB, 5 trang )
PHỊNG GD&ĐT Ý N
Trường THCS n Lợi
ĐỀ THI THư
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
1
x
4
A. x 1
B.
1
2x
2
là:
C.
x
1
4
D. x 1
Câu 2. Đồ thị hàm số y (m 1) x m 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó
giá trị của m bằng:
A. m 1
B. m 3
C©u 3: Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình
A. m=-1
B. m=1
C. m 1
mx 2 y 4
3 x 4 y 11
C. m=8
D. m 3
nhËn cỈp sè (2;-1) là nghiệm?
D. Không có m nào.
Câu 4: th hai hàm số y = x2 (P) vµ y= x+ m-5 (d) không cắt nhau khi giỏ tr ca m l ?
19
19
19
B.m
C. m
4
4
4
Câu 5. Số nghiệm của phơng trình x4- 2013x2 - 2014=0 là:
A. m
A. 1
B. 2
D. m
C.3
19
9
D.4
Câu 6. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường trịn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng cách từ
tâm O đến dây này là:
R 2
B. 2
R 3
C. 2
B. 2
C. 3
A. R 2
D. R 3
Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 4cm; R = 7 cm ; R’ = 3cm. Số tiếp tuyến chung
của hai đường tròn ó cho l:
A. 1
D. 4
Câu 8: Một hình nón có chiều cao h và đờng kính đáy d . Thể tích của hình nón đó là:
1 2
d h
3
A.
1 2
d h
4
B.
1 2
d h
6
C.
1
d 2h
D. 12
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Bài 1(1,5 điểm)
1 x 2
1
.
x
2
x
2
x
Cho biểu thức A =
(Với
x 0, x 4 )
a) Rút gọn biểu thức A.
1
2.
b) Tim tất cả các giá trị của x để A
Bài 2 (1.5 đ) :Cho phương trình: x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0
a/Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
1 1
+ =3 .
x1 x2
x y xy 1
2
x y 2 xy 7
Bài 3: (1điểm) Giải hệ phương trình
Bài 4: (3điểm) Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trịn (A, B
là các tiếp điểm). Kẻ AH vng góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường trịn
đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại
E. Chứng minh CI = EA.
x 2 x 2016 2016
Bài 5: (1điểm) Giải phơng trình:
----- Ht ------
Hớng dẫn chấm bài thi thử
Môn Toán 9
I/ Trắc nghiêm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 ®iĨm .
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
D
B
B
C
A
C
II/ Tù ln
Bài 1
a
ĐKXĐ:
(1,5 điểm)
A=
x 0, x 4
1 x 2
1
.
x 2
x
x 2
0,25
x 2 x 2
x 2
x 2
.
x 2
x
0,25
0,5
Với
A
b
2 x
x
x 2
2
x 2
x 0, x 4
1
2
2
1
x 2
0
x 2 2
x 2
x 2
x4
0,5
( vì
x 2 0)
Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0 x 4
Bài 2
(1,5điểm)
a
2
Ta có ' (m 1) 4 0m (vì (m-1)2 0m )
Chứng tỏ phương trình đã cho ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,5
Gọi x1 , x2 là 2 nghiêm của phương trình
Theo hệ thứ Vi-ét ta có x1 x 2 2m 2, x1.x 2 4
b
0,5
1
1
x x2
2m 2
3 1
3
3 m 7
x
x
x
x
4
1
2
1
2
Từ hệ thức
Vậy m=7 thì phương trình trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
0,5
1 1
+ =3
x1 x2
Đây là hệ đối xứng loại I đơn giản nên ta giải theo cách phổ biến.
Bài 1
(1 điểm)
( x y ) xy 1
2
( x y ) 3xy 7
Hệ
0,25
x y S
2
xy P x, y S 4 P
Đặt
ta được
S P 1
2
S
3
P
7
S 1, P 2
S 4, P 3
S 1
P
2
TH 1.
x y 1
xy
2
0,25
0,25
x 1, y 2
x 2, y 1
0,25
S 4
P 3
TH 2.
x y 4
xy 3
x 1, y 3
x 3, y 1 .
Vậy tập nghiệm của hệ là
S=
( 1;2); (2; 1); ( 1; 3); ( 3; 1)
Bài 4
(3,0điểm)
A
E
1
Hình vẽ
2
K
2
D
O
M
2
1
2
I
N
C
1
1
2
H
B
a) Ta có ∠ NIA=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
⇒
∠NIB=90
(Vì kề bù với ∠ NIA )
Lại có:
NH ⊥ AB
tại H (gt)
⇒
∠ NHB=90
0
0
0,25
0,25
0,5
Xét tứ giác NHBI có ∠NHB+∠ NIB=900 +900 =1800
Suy ra NHBI là tứ giác nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối nhau bằng 1800)
b)
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác NHBI có
∠ H 1 =∠ B1
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung NI)
Mặt khác ∠B 1 =∠ A1 (góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung AN
của (O; R))
Và ∠ A 1 =∠ I
kính AN)
Suy ra
(2góc nội tiếp cùng chắn cung NK của đường trịn đường
0,5
∠ H 1 =∠ I 1
Cm tương tự ta có ∠ I 2 =∠B 2 =∠ A2 =∠ K 2
Δ NHI và
s
⇒ Δ NHI
c) (HD)
Δ NIK
Δ NIK
0,25
có ∠ H 1 =∠ I 1 và ∠ I 2 =∠ K 2 (chứng minh trên)
(g.g)
0,25
HS chứng được:
I1 I2 DNC
1 A
DNC
B
1800 => CNDI là tứ giác nội tiếp
2
Bài 5:
(1điểm)
0,25
2 I 2 A
2
D
DC // AI
0,25
Cm được A1 H1 AE / /IC
0,25
Suy ra được AECI là hình bình hnh => CI = EA.
0,25
Cách 1: K:
0,25
Đặt
x 2016 y ta có hệ phơng trình
x 2016 y 2
x y
2
x y 1
x
y
2016
gi¶i ra
0,25
x 2016 x
x 2016 x 1
từ đó sử dụng phơng pháp bình phơng 2 vế để giải tiếp.
Chú ý : Cách nµy thêng sư dơng khi quan hƯ Èn chÝnh vµ ẩn phụ đa đợc về hệ phơng trình đối xứng.
Cách 2: §a 2 vÕ vỊ cïng bËc:
x2 x
1
x 2016
4
2
x 2016
1
1
x x 2016
2
2
1
1
x 2 x 2016 2
x 1 1 x 2016
2 2
1
4
2
Đến đây tiếp tục giải theo phơng pháp bình phơng 2 vế .
0,5
