De thi hoc sinh gioi cap huyen 1718
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.77 KB, 1 trang )
PHÒNG GD&ĐT ……………
TRƯỜNG THCS ……………..
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2017 - 2018
Mơn: Tốn
Lớp: 7
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ BÀI:
Câu 1 (4,0 điểm).
1
1
1
1
P
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5
97.98.99 .
a) Thực hiện phép tính:
M 75 42018 42017 42 4 1 25
b) Chứng tỏ rằng
là số chia hết cho 100.
Câu 2 (4,0 điểm).
x
a) Tìm x, y biết rằng:
1
3 y 0
5
.
x
y
z
b) Cho các số nguyên dương x, y, z. Chứng minh rằng 1 < x y y z z x < 2 .
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Tìm GTNN của biểu thức A = |x+8| + |x+13| + |x+50|.
5n 3
b) Tìm số tự nhiên n để phân số B = 3n 2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3 (3,0 điểm).
Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc khơng có nước cho tới
khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là
5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ ?
Câu 5 (6,0 điểm).
5.1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M
và C. Vẽ BH AE tại H, CK AE tại K. Chứng minh rằng:a
a) BH = AK
b) ∆MBH = ∆MAH
c) Tam giác MHK vuông cân
5.2. Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các tia Ax và By vng góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vng góc với
MC tại M cắt By ở D.
Chứng minh rằng CD = AC + BD.
-
Đề thi gồm có 05 câu.
Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
