Chuong II 2 Mat cau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.82 KB, 4 trang )
Tiết 34: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn: 18/1/2018
Ngày thực hiện: 22/01/2018
Giáo viên thực hiện: Hà Chí Ổn
Đơn vị: THPT Lạng Giang Số 2
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 10 phút )
- Mục đích: Giúp học sinh gợi nhớ lại kiến thức về phương trình mặt cầu trước khi vận
dụng làm bài tập
- Nội dung: Giáo viên đưa ra câu hỏi viết phương trình chính tắc mặt cầu; phương trình
tổng quát mặt cầu. Yêu cầu học sinh lên bảng viết công thức.
- Cách thức : Yếu cầu học sinh lên bảng viết công thức
- Kết quả sản phẩm của học sinh:
2
2
2
2
+ Phương trình mặt cầu tâm I (a; b; c) và có bán kính R là ( x a) ( y b) ( z c) R
2
2
2
+ Phương trình tổng quát mặt cầu x y z 2 Ax 2 By 2Cz D 0 với điều kiện
2
2
2
A2 B 2 C 2 D 0 . Khi đó toạ đơ tâm I ( A; B; C ) và bán kính R A B C D
-Giáo viên: nhấn mạnh kiến thức cho học sinh cơng thức phương trình mặt cầu
* HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
2. Bài tập:
GV: Nhấn mạnh kiến thức gợi mở đến phần bài tập
2.1: Dạng bài tập : Hoạt động nhận biết ( trong vịng 9 phút)
4 nhóm hoạt động
Giao
việc
Bài 1: . Trong các phương trình sau thì phương trình nào là phương
trình mặt cầu . Tìm tâm và bán kính của phương trình mặt cầu đó
2
2
2
a) x y 2 z 8 x 2 y 1 0
2
2
2
b) x y z -2x 4y 2z+10 0
2
2
2
c) x y z 8x 4 y 2z 4 0
2
Kết
2
2
d) x y z 6 x-3 m 0
- Cùng giáo viên hồn thiện ý a
- 4 nhóm cùng hoàn thiện ý b,c,d.
+) HS làm việc riêng trong 4 phút.
+) HS thảo luận nhóm trong 4 phút và trình bày kết quả ra giấy A0.
+) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện.
+) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức.
a) khơng phải phương trình mặt cầu
b) khơng phải phương trình mặt cầu
quả
c) Phương trình mặt cầu có tâm I(4; 2; 1) và bán kính R 5
d) Nếu m 12 thì phương trình mặt cầu khi đó
I 3; 0; 0
Tâm
và bán kính R 12 m
Nếu m 12 thì khơng phải phương trình mặt cầu
GV kết - Nhận xét kết quả làm việc nhóm.
luận - Nhấn mạnh: Cách xác định phương trình mặt cầu ; tìm toạ độ tâm và
bán kính phương trình mặt cầu
2.1: Dạng bài tập : Hoạt động thơng hiểu ( trong vịng 9 phút)
4 nhóm hoạt động
Giao
việc
Kết
quả
Bài 2. Lập phương trình mặt cầu:
a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3).
b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm I(3; –3; 1).
- 4 nhóm cùng hồn thiện ý a;b.
+) HS làm việc riêng trong 5 phút.
+) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện.
+) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức.
a) Tâm I(3; –2; 2), bán kính R = 3
( x 3)2 ( y 1)2 (z 5)2 9
b) Bán kính R = IA = 5
( x 3)2 ( y 3)2 (z 1)2 5
GV kết - Nhận xét kết quả làm việc nhóm.
luận - Nhấn mạnh: yếu tố cần để viết phương trình mặt cầu và cách viết
phương trình mặt cầu.
Bài tập: Hoạt động vận dụng ( trong vòng 15 phút)
Giáo viên giảng và hướng dẫn cách làm
Giao
việc
Bài 3: Viêt phương trình mặt cầu qua điểm A(3;1;0); B(5;5;0) và có tâm
nằm trên trục Ox
Bài 4: Viết phương trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và mặt cầu (S) cắt
mặt phẳng (α) là một thiết diện là đường trịn có tâm I(1;2;0) và có chu
vi là 4 .
+ Học sinh và giáo viên cùng hoàn thiện bài tập 3 và 4.
+ Học sinh trao đổi và gọi một bạn bất kỳ lên bảng làm bài tập.
+ Các bạn ở dưới nhận xét bài làm của bạn.
Kết
quả
2
2
2
Bài 3: Toạ độ tâm I(10; 0; 0) và bán kính R 50 : ( x 10) y z 50
Bài 4: Bán kính đường trịn thiết diện r 2 ; khoảng cách
d (O;( )) OI 5 và bán kính măt cầu R d 2 r 2 3
Phuong trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và bán kính R 3
( x 1)2 ( y 3)2 (z 2)2 9
GV kết - Nhận xét kết quả làm iệc của học sinh.
luận - Nhấn mạnh: Cách xác định các yếu tố toạ độ tâm và bán kính dựa vào
vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng và các cơng thức liên qua tới
bài tốn viết phương trình mặt cầu.
*) HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG:
- Hoạt động củng cố:
Cho học sinh giải quyết nhanh 2 ý bài tập trắc nghiệm.
1. Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A(3;1;-2); B(5;3;-1); C(2;3;-4) và D(1;2;0)
2
2
2
A. ( x 3) (y 1) (z 2) 17
27
( x 1)2 (y 2)2 z2
4
C.
5
7
3
17
( x )2 ( y )2 (z )2
2
2
2
4
B.
5
7
3
27
( x )2 ( y )2 (z )2
2
2
4
D. 2
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O(1;-3;0) và ngoại tiếp hình lập phương cạnh a=5.
75
4
2
2
2
B. ( x 1) ( y 3) z 25
2
2
2
C. ( x 1) ( y 3) z 50
2
2
2
D. ( x 3) ( y 1) z 25
A.
( x 1)2 ( y 3)2 z2
- Hoạt động tìm tịi mở rộng:
3. Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) tam giác ABC vuông tại A. Cho SA=2a AB=a;
AC= a 3 ; Sa= 2a.
a, Chọn hệ tọa độ Axyz với
gốc tọa độ A(0;0;0) trục Ax trùng AB; trục Ay trùng AC; trục Ax trùng AS. Xác định
tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
b, Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Hướng dẫn học sinh mở rộng cách giải bài tốn phương trình mặt cầu nói
riêng và bài tốn hình học khơng gian thuần t nói chung thơng qua cách
chọn hệ toạ độ phù hợp và giải bằng phương pháp toạ độ trong không gian.
- Dặn dò học sinh:
+) Các em năm chắc các kiến thức về phương trình mặt cầu và các dạng bài tập
thầy dạy hơm nay.
+) Hồn thiện các bài tập cịn lại trong bài học hơm nay.
+) Về nghiên cứu ứng dụng của phương pháp toạ độ hoá trong giải bài tập hình
học khơng gian thuần t, hồn thiện sản phẩm .
