BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THỊ TRUNG HỌC PHỎ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TỐN _

ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đê

(Đề thi có 06 trang)

Mã đề thi: 101
Họ và tên thí sinh: ......................................................
Số báo danh: .......................................
c2 nhà,
Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gdm

A. 2”.
Câu 2:

B. A¿,.

C.34'.

D.C;,.

Trong khơng gian Ĩxyz, mặt phẳng (P): x+2y+3z—5 =0 có một vectơ pháp tuyến là

A. m =(3;2;1).
Câu 3:

34 hoc sinh?

B. n,=(-L2;3).

C.n,=(L2-3)

D.n=(12:3).

Chohàm số y=ax ` +bx°+cx+đ (a.b,c,de]R) có đồ thị như hình vẽ bên.
”

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

Cau 4:

B. O.

Œ. 3.

D. 1.

Cho ham s6 y= f (x) cé bang bién thién nhu sau
x

—20


1

v

-

0

0

-

2

a

0

+20
¥

1

—

+0

0


-

3
™

+20
Per

2

a

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (01).
Câu 5:

B. (—œ;0).

C. (L400).

Gọi Š là diện tích của hình phắng giới hạn bởi các đường

D. (-1;0).
y=”,

y=0,

x=0,


x=2. Mệnh

đề nào dưới đây đúng?
2

A, S=nje“dx.
0

2

B. S=fe'dx.
0

2

C. S=njfe‘dx.
0

2

D. S =fe"dx.
0

Câu 6: - Với z là số thực dương tùy ý, In(Sa)-In(3a) bang
In(5
a, BG)
In (3a)
Câu 7:

B. In(2a).


C. InE.53

In5
D. —.
In3

Nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =x +x 1A

A. x8 4+x°+C.

B. 3x° +14+C.

C.x +x+C.

1

1

D. qe tye te,

x=2-t

C4u 8:

Trong không gian Oxyz , dudng thang d:4

y =1+2f

có một vectơ chỉ phương là


z=3+t

A. u; =(2;1;3).

B. u, =(-1;2;1).

C. u, =(2;1;1).

D. u, =(-1;2;3).
Trang 1/6 — Ma dé thi 101


Câu 9:
Câu 10:

Câu 11:

Số phức —3+7¡ có phần ảo băng
A. 3.
B. —7.
Diện tích của mặt câu bán kinh R bang

C. -3.

A. Sar

C. 4nÄ”.

B. 2nR”.


D. 7.
D. xĐ.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
kK

AI.
VY
A. y=x*-3x°-1.
Câu 12:

Trong khéng gian Oxyz , cho hai diém
tọa độ là

A. (1;3;2).
Cau 13:

lim 5na3

B. (2;6;4).

C. (2;-15).

D. (4;-2;10).

1
B. -.
3


C. +00.

1
D. =.
5

3
C. x=.
2

D. x=3.

C. 2d”.

D.

B. x=2.

AB

cé

Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh ø, chiều cao bằng 2z. Thể tích của khối chóp đã
cho bằng

A. 4a”.
Cau 16:

D. y=—x*43x°-1.


A(2; -4; 3) và B(2; 2;7). Trung diém cia doan

Phương trình 2“*”"' =32 có nghiệm là

A. x=.
2
Cau 15:

C. y=-x+3x—l1.

bang

A. 0.
Cau 14:

B. y=x° -3x°-1.

B.

2

sa

4

sa

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm


tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đâu và lãi gấp đôi
số tiền gửi ban đâu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đối và người đó

khơng rút tiền ra?
A. 11 nam.
Cau 17:

B. 9 nam.

C. 10 nam.

D. 12 năm.

Cho hàm số y= axÌ`+bx”+cx+đ (a,b,c, de). Đồ thị hàm số y= ƒ (x) như hình vẽ bên.
»

SỐ nghiệm thực của phương trình 3ƒ (x)+4=0 là

A. 3.
Cau 18:

B. 0.

C. 1.

D.2.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= X**2=Ẻ Iạ

A. 3.


B. 2.

X

+X

C. 0.

D. 1.

Trang 2/6 — Ma dé thi 101


Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh z, Š$A vng góc với mặt phăng đáy va
SB=2a. Góc giữa đường thắng $Ø và mặt phắng đáy băng
A. 60°.
B. 90°.
C. 30°.
D. 45°.

Cau 20:

Trong khơng

gian

Ĩxyz,


mặt phắng di qua điểm

A(2;-1; 2) va song song với mặt phăng

(P):2x— y+3z+2=0 có phương trình là

Cau 21:

A. 2x+y+3z—9=0.,

B. 2x-y+3z+l1=0.

Œ. 2x—-y—3z+II=0.

D. 2x—- y+3z-11=0.

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đông thời 3 quả
cầu. Xác suất đề lây được 3 quả cầu màu xanh bằng
4
A. —.
455

Cau 22:

B

24
¬——
455


4
C. —.
165

33

D.

91

—.

fe "dx bang
2

Xx

1

A. s(e =e”):
Cau 23:

B. see

B. 2.

C. 9.

D. 54.


y=-3.

Cho hinh chép

S.ABC

B. x=-1;

y=-l.

C. x=1; y=-l.
co day la tam giac vudng đỉnh B, AB=a,

D. x=1; y=-3.
SA vng góc với mặt

phang day va SA=2a. Khoang cach tir A dén mat phang (SBC) bang
A.
Cau 26:

(e+e).

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x—3yi)+(1—-3i) = x+ 63 voi i la don vi ao.
A. x=-l;

Cau 25:

D.


Giá trị lớn nhất của hàm số y= x'—4x” +9 trên đoạn [—2;3| băng
A. 201.

Cau 24:

C.e`-c”.

2a

Cho

5

55

|

g. Yến

.

.

dx

16xwN'x+9

3

.


=aln2+bln5+cln11,

C.
voi

a,b,c

2 J5,
3

.

p, xế?
.

7

là các sô hữu

5

x

tỉ. Mệnh

đê nào

dưới


.

đây

đúng?
A. a—b=-c.
Cau 27:

B. a+b=-c.

C. a+b=3c.

D. a-—b=-3c.

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng tru lục giác đều có cạnh đáy băng 3mm và chiều cao bằng
200mm. Thân bút chì được làm băng gỗ và phân lõi được làm băng than chì. Phần lõi có dạng

khối trụ có chiều cao băng chiều dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính . Giả định Im` gỗ
có giá a(triệu đồng), Im”

than chì có giá là 8ø (triệu đơng). Khi đó giá ngun vật liệu làm

một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 9,7.a(đồng).
B. 97,03.a(dong). — Œ. 90,7.z(đồng).
Cau 28:

Hệ số của x° trong khai triển biểu thức x(2x—1)°+(3x—1)” bằng
A. —13368.


Cau 29:

D. 9,07.z (đồng).

Cho hình chóp

B. 13368.

C. —13848.

S.ABCD co day 1a hinh cht nhat,

AB=a,

D. 13848.
BC=2a,

SA

vng góc với mặt

phang day va SA =a. Khoang cach gitta hai duong thang AC va SB băng

a, Moa
2
Cau 30:

Xét các số phức

B. =<.3

z thỏa mãn

(Z+i)(z +2)

c. =,2

D. =.3

là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất

cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn có bán kính bằng

Trang 3/6 — Ma dé thi 101


A. 1.
Câu 31:

Câu 32:

cB2

B. >.

4

p. 3.2

Ông A dự định sử dụng hết 6,5m” kính dé làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ
nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kê). Bể

cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phân trăm)?
A. 2,26mỶ.
B. 1,61m’.
C. 133m’.
D. 1,50m”.
Một chất điểm A xuất phát từ @Ó, chuyển động thắng với vận tốc biễn thiên theo thời gian bởi
1
II
quy luật v(t) =T80ˆ + is.

(m/s), trong đó / (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bat dau

chuyên động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm Ö

cũng xuất phát từ Ó, chuyển động thắng

cùng hướng với 4, nhưng chậm hơn 5 giây so với Á và có gia tốc băng a (m/s”

(a 1a hang

số). Sau khi Ö xuất phát được 10 giây thì đuối kịp A. Vận tốc của Ö tại thời điểm đuổi kịp A
băng

A. 22 (m/s).

Câu 33:

B. 15 (m/s).

Trong không gian Oxyz, cho diém A(


C. 10 (m/s).

D. 7 (m/s).

2; 3) và đường thắng d:

x-3_

y-l z+/
1

—2

. Đường

thăng đi qua 4, vng góc với ở và cắt trục Øx có phương trình là
x=-l+2/

A. < y=2t

x=l+í

.

B.4y=2+2/.

z =3i
Câu 34:


Gọi

S

là tập

x=-l+2I

C.4y=-2f

z=3+2/
hợp

tất cả các

giá

x=l+2/

..

D. 5 y=24+2t.

z=t
trị nguyên

của

z=3+3iï
tham


số

7m

sao

cho

phương

trình

16" —m.4”"" + 5m” —45 =0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi $ có bao nhiêu phần tử?
A. 13.
Câu 35:

B. 3.

C. 6.
,

»

D. 4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sô z: đê hàm sơ

,


y=

+2.

* 5
x+5m

'

đơng biên trên khoảng

(—œ;—10)?

A.2.
Câu 36:

C. 1.

D. 3.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số zz để hàm số y= xÏ+(m—2)x” -(mĩ -4) x* +1 dat
cuc tiéu tai x=0?.

A. 3.
Câu 37:

B. Vô số.

Cho hinh lap phuong
M


B. 5.
ABCD.A'B'C'D’

C. 4.

D. Vô số.

cé tam O. Goi I 1a tam cua hinh vu6ng

là điểm thuộc doan thang OJ sao cho MO =2MI

A’B'C’D' va

(tham khao hinh vé).
C

Khi đó cơsin của góc tạo bởi hai mat phang (MC'D') va (MAB) bang

Cau 38:

A. 6/85 .
B. 7485
C. I3
85
85
65
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z—4—i)+2i =(Š—¡)z?

D. ovis .

65
Trang 4/6 — Ma dé thi 101


A. 2.
Câu 39:

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+1) +(y+1) +(z+1) =9 và điểm A(2;3;-1).

Xét các điểm M thudc (S)sao cho dudng thang AM tiép xtic voi (S). M ln thuộc mặt
phăng có phương trình là
A. 6x+8y+II1=0.
Câu 40:

B. 3x+4y+2=0.

.
1
7
Cho ham sé y= qe — sử

Œ. 3x+4y-2=0.

D. 6x+8y-11=0.


So,
.
'
sự
.
có đơ thị (C ). Có bao nhiêu điêm Á thuộc (C ) sao cho tiệp tuyên

của (C) tai A cat (C) tai hai diém phan biét M(x;y,),

N{(x,;:y;)(M, Ñ

khác

A) thỏa mãn

Y,—y, =6(x,-x,)?
A. 1.
Cau 41:

B. 2.

Cho hai hàm số

f (x)= ax

Œ. 0.

+b? box


va

D. 3.

g(z)= để +ex+l

(a, b,c, d,eeR).

Biết rằng

đồ thị của hàm số y= ƒ (x) va y=Ø (x) cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là —3; - I; I

*

_

=

we

hs

(tham khảo hình vẽ).

Hình phăng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích băng
A=.
Cau 42:

B. 8.


Œ. 4.

Cho khối lăng trụ A8C.A''C”, khoảng cách từ C đến BB' băng
đường thăng 8'

A. 2.
Ba bạn

B. 1.
A, 8,C

2, khoảng cách từ A đến các

và CC” lần lượt băng l và V3, hình chiếu vng góc của Á lên mặt phẳng

2/3
(A'B’C’) latrung diém M ctia BIC’ va A'M = >

Cau 43:

D. 5.

Thể tích khói lăng trụ đã cho băng

C. 43.

mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

[1:17]


để ba số

được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

es

4913

Cau 44:

Cho a>0,
a+2b

b>0

thoa man log,,,»,.,(9a?

C..68

p, 2
4913

C. 2.
2

D.Š.
2

+b’ +1).log,.,,.,(3a +2b +1)=2. Gid tri của


bang

A. 6.
Cau 45:

B. TC,
4913
B. 9.

.

x-1

`

;

.

Cho hàm số y==—” có đơ thị (C). Gọi T là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam
X+

giác đều ABI cé hai dinh A, B thudc (C), doan thang AB

A. V6.

B. 2V3.

C.2.


có độ dài bang

D. 24/2.
Trang 5/6 — Ma dé thi 101


Cau 46:

Cho phuong trinh 5*+m=log,(x—m)v6i

m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m e(—20;20) để phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 20.
Cau 47:

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (Š) có tâm 7 (—2:1;2) và đi qua điểm A(1;-2;—1). Xét

các điểm B,C, D thuộc (Š) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối
tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất băng
A. 72.
Cau 48:

B. 216.


C. 108.

D. 36.

Cho hàm số f (x) thỏa mãn FQ)=-5, f'(x)=2x[ f(x) } Veer, £()=Š- Giá trị #@)
băng:

a3.

36

p.-2

o.

3

36

p.2.
15

x=l+3/
Cau 49:

Trong không gian Oxyz, cho đường thăng đ:+4 y=1+4z. Gọi A là đường thắng qua A(1:1;1)
z=l

và có vectơ chỉ phương


uw = (1;-2;2). Đường

phân giác của góc nhọn tạo bởi

đvà

A

co

phương trình là
x=1+7t

A.4y=l+f.

x=-l+2f

B.4y=-10+1.

z=14+5t
Cau 50:

x=-l+2/

C.4y=-l0+11.

z=-6-5t

z=6-5t


x=1+3t

D.4y=l+4.
z=1-5t

Cho ham sé y= f(x), y=g(x). Hai ham sé y= f’(x)va y= g'(x) có đồ thị như hình bên,
trong đó đường cong đậm hơn là đơ thị của hàm số y = g'(x).
Ya

10

Hàm số đ(x)= ƒ(x+4)—

[zz-3]

—

h(x) = F(v+4)-g(20-3)

đồng biến trên khoảng nào

sau đây?
A.

(5.2).
5

Trang 6/6 — Ma dé thi 101