HUONG DAN GIAI DE THI TOAN VAO 10 NAM 20182019 CUA VINH PHUC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.11 KB, 5 trang )
1
HƯỚNG DẪN GIẢI
I/ Trắc nghiệm:
Câu
ĐA
II/ Tự luận:
1
D
2
B
3
A
4
C
Câu 5:
a) Với m=3 thì (1) x2 -8x+12=0
x2 -2x -6x+12=0
x(x -2) -6(x-2)=0
(x -2)(x -6)=0
x=2 ; x=6
Vậy x={2 ; 6}
b) Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì: (m+1)2 –m2 -3 >0
2m-2>0
m>1
Vậy m>1 thì (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 6:
1 2
2
a) Ta có A là điểm thuộc (P) có hồnh độ tương ứng bằng -2 => y= 4 =1
Nên tọa độ điểm A thuộc (p) là: A(-2;1)
1 2
4
Ta có B là điểm thuộc (P) có hồnh độ tương ứng bằng 4 => y= 4 =4
Nên tọa độ điểm B thuộc (p) là: B(4;4)
Gọi phương trình của đường thẳng d đi qua A, B là: y=ax+b
Khi d qua A ta có: 1=-2a+b (1)
Và d qua B ta có: 4=4a+b (2)
1
1 2a b 1
3 6a
a
2
4 4a b
b 2
4 4a b 2
Từ (1) và (2) ta có hệ sau:
1
Vậy đường thẳng d đi qua A,B là: y= 2 x+2
b) Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tương ứng là x,y (x>4; y>3)
Khi giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài 8m thì diện tích giảm so với diện
tích ban đầu là 54m2 nên ta có phương trình:
xy – (y-3)(x+8)=54 -8y+3x=30 (1)
2
Khi tăng chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng so với diện
tích ban đầu là 32m2 nên ta có phương trình:
xy +32= (y+2)(x-4) -4y+2x=40 (2)
x 50
8 y 3 x 30 1
3 x 30
y 8
4 y 2 x 40 2
Từ (1) và (2) ta có hệ sau:
x 50(TM )
y 15(TM )
Vậy chiều dài và rộng của hình chữ nhật ban đầu tương ứng là 50m và 15m.
Câu 7:
B
P
M
K
H
O
A
N
C
a)
* Xét tứ giác AMON có:
0
AMO 900
(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AO) hay M 90
0
ANO 900
(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AO) hay N 90
BAC
900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính BC) hay A 900
Vậy tứ giác AMON là hình chữ nhật.
b). Gọi K là giao điểm của OH và AP.
3
0
Ta thấy AB là dây và OP là bán kính của (O;R) cóAB OP tại M (do AMO 90 (Góc
nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AO)) . Nên OP là đường trung trực của
AB .
KPO
APM hay BPO
Suy ra: BPM
(1)
PAO có AO=PO (=R) nên PAO cân ở O. Lại có H là trực tâm nêm HMO và
PKO
HMO
900
PKO có O là góc chung và
=>HMOPKO (g.g) => KPO MHO hay KPO BHO (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BPO BHO
Vậy tứ giác OHPB có BPO BHO cùng nhìn BO không đổi nên OHPB nội tiếp.
ACP ABP 1 sd AP
2
Ta lại có
hay ACP HBP
1
HOP
HBP
sd HP
2
Và
hay HOP HBP
Nên => HOP ACP (3)
1
HOP
HBP
sd HP
2
Như trên t a lại có
hay HOP HBP
ABC APC 1 sd AC
2
Và
hay HBO APC
Nên => HPO APC (4)
OH PO
OH .PC
PO
AC
Từ (3) và (4) suy ra: =>HPOAPC (g.g) => AC PC
OH .PC
Do PO=R không đổi nên AC khơng đổi.
OH .PC
Vậy AC khơng phụ thuộc và vị trí của điểm B và C.
c) Ta thấy AMN vuông ở A
Vậy SAMN khi AM =AN , mà để AB =AC, mà AB =AC khi AO vng góc với
BC tại O
SAMN lớn nhất khi B, C cách đều A Sao cho AO vng góc với BC tại O
của (O,R).
Câu 8: Chờ sau:
4
5
