Toan hoc 9 De kiem tra hoc ky I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.77 KB, 5 trang )
TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH
Mã đề: ………….
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN : TỐN, Lớp: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: …/12/2017
(Đề có 5 trang, gồm 5 bài tự luận)
I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra chất lượng học kỳ I mơn Tốn lớp 9.
II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA
1. Kiến thức:
◦ Học kỳ I hình học và đại số Tốn 9.
2. Hình thức:
Tự luận
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp Độ
Chủ Đề
Nhận biết
Thông hiểu
TN
TN
TL
TL
Các phép tốn về
căn bậc hai
Số câu
Số điểm
Hệ phương trình
và vẽ đồ thị
Số câu
Số điểm
Hình Học
Số câu
Số điểm
Tổng sơ câu
Tổng số điểm
Vận dụng
Thấp
Cao
TN
TL
4
3,0
TN
Tổng
TL
1
0,5
3
3,0
5
2,75
12
8,75
Trang 1
5
3,5
3
3,0
1
0,75
2
1,25
6
3,5
14
10,0
IV. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (3,0 điểm)
1. Với giá trị nào của x thì √ 2 x−1 có nghĩa?
2. Trục căn ở mẫu:
5
√ 6−1
3. Rút gọn biểu thức: A= √ ( √3−1 )2+ √ ( √3+1 )2
4. Tìm x> 0 , biết: 2 √ 9 x + √ 36 x−√ 16 x =72
Bài 2: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:
( d 1 ) : y=2 x−3 ; ( d 2 ) : y=x +3
1. Vẽ đồ thị hàm số y=2 x−3
2. Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 )
Bài 3: (1,5 điểm)
V. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
x + y=6
{73x−2
y =1
VI. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=2 √ x 2 + x +1
Bài 4: (1,5 điểm) Cho ∆ ABC có AB=6 cm , AC =8 cm , BC =10 cm
a) Chứng minh ∆ ABC vng tại A
^ (làm trịn đến độ)
b) Tính số đo B^ , C
c) Kẻ AH là đường cao của ∆ ABC . Tính độ dài AH .
Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường trịn ( O ) , bán kính OA , dây CD là đường trung trực
của OA . Gọi H là giao điểm của CD và OA .
a) Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi.
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C , biết tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA
tại I . Tính độ dài CI , biết OA=R .
c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường trịn tâm O .
-------------------------------HẾT-------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh:......................................
Trang 2
V.
ĐÁP ÁN
Bài
Đáp Án
1. Ta có √ 2 x−1 có nghĩa khi 2 x −1≥ 0
⇔
❑x≥
1
2
Điểm
0,5
0,25
2. Trục căn ở mẫu
0,25
5 ( √ 6+1 )
5
=
√6−1 ( √6−1 ) ( √ 6+1 )
5 ( √ 6+1 )
¿
5
¿ √ 6+1
1
(3,0
điểm)
0,25
0,25
3. Rút gọn các biểu thức
√
2
√
A= ( √ 3−1 ) + ( √ 3+1 )
2
¿|√ 3−1|+|√ 3+ 1|
0,25
¿ √ 3−1+ √ 3+1
0,25
0,25
¿ 2 √3
4. Tìm x> 0 , biết: 2 √ 9 x +√ 36 x−√ 16 x =72
⇔
0,25
❑ 6 √ x+ 6 √ x−4 √ x=72
⇔
0,25
⇔
0,25
❑ 8 √ x=72
❑ x=81
a) Vẽ đồ thị hàm số y=2 x−3
Tìm được hai điểm (0 ;−3) và (1,5 ; 0)
0,25
× 2
Vẽ đúng đường thẳng y=2 x−3
2
(2,0
điểm)
0,5
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 )
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm
2 x −3=x +3
⇔
❑ 2 x−x=6
0,25
⇔
❑ x=6
Tìm được y=9
0,25
0,25
Vậy tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là ( 6 ; 9 )
0,25
Trang 3
x + y=6
{73x−2
y =1
1.
3
(1,5
điểm)
⇔
❑ y =6−3 x
7 x−2 y=1
⇔
y=6−3 x
❑
7 x−2 ( 6−3 x )=1
⇔
❑ y=6−3 x
x=1
⇔
❑ x =1
y=3
{
0.25
{
0,25
{
{
0,25
Vậy hệ phương trình có một nghiệm
{x=1
y=3
0,25
2. B=2 √ x 2 + x +1
ĐKXĐ: x ∈ R
Ta có:
⇔
❑2
√(
1 2 3 3
+ ≥
2
4 4
( )
2
x + x +1= x +
x+
1 2 3
+ ≥ √3
2
4
)
0,25
−1
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là √ 3 khi x= 2
a) Tìm được B C 2= A B2+ A C 2
Kết luận ∆ ABC vng tại A
4
(1,5
điểm)
5
(2,0
điểm)
0,25
0,25
0,25
b) Tính được: B^ ≈ 53 °
0,25
^ ≈ 37 °
C
0,25
c) Tính AH :
Ta có AH ∙ BC =AB . AC
0,25
Tính được AH =4,8 cm
0,25
Vẽ hình đúng
0,25
Trang 4
a) Lí luận được OCAD là hình bình hành
Lí luận được OCAD là hình thoi
0,25
0,25
b) Tính độ dài CI
Lí luận được ∆ OCA là tam giác đều
0,25
Ta có:
CI
OC
⇒ CI =tan 60 ° ∙ OC =√ 3 R
tan 60 °=
0,25
c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của ( O )
Chứng minh được ∆ OCI=∆ ODI
⇒ ID ⊥OD
0,25
0,25
Vậy ID là tiếp tuyến của ( O )
Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm.
-------------------------------HẾT--------------------------------
Trang 5
0,25
