Giup Nguyen Canh Quynh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.32 KB, 1 trang )
Giúp Nguyễn Cảnh Quỳnh
U1 3
2(n 1) U n 1 nU n n 2
Bài 1: Cho dãy số U n . Biết
. Tìm số hạng tổng quát
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD cạnh SA = x. Các cạnh cịn lại bằng 2. Tìm x để thể tích hình chóp là lớn
nhất.
Giải
Bài 1: Phương pháp qui nạp:
+ Tìm qui luật:
u1 3
2(n 1)u n 1 nu n n 2
3
1
n 1 4u 2 u1 3 u 2 1
2
2
7
1
n 2 6u 3 2u 2 4 u 3 1
6
6
17
1
n 3 8u 4 3u 3 5 u 4 1
16
16
41
n 4 10u 5 4u 4 6 u 5
40
97
n 5 12u 6 5u 5 7 u 6
96
1
2* 20
1
u 3 =1+
3* 23 2
1
u 4 =1++
4* 2 4 2
1
u 5 1+
5* 25 2
1
u 6 1+
6* 26 2
1
u n 1+
n * 2n 2
u 2 =1+
................
+ Chứng minh bằng quy nạp
- giả sử đúng đến n=k ta có
u k 1+
1
k * 2k 2
- Ta phải chứng minh đúng đến n=k+1 tức là
u k 1 1+
1
(k 1) * 2k 1
theo gt: 2(k+1)u k 1 ku k k 2
1
1
2(k+1)u k 1 k 1+
k 2 2(k 1) k 2
k 2
2
k *2
1
2(k+1)u k 1 2(k 1) k 2
2
1
u k 1 1
(dpcm)
(k+1)2k 1
Bài 2: Có đáy là hình thoi, gọi O là tâm ACBD
2
2
2
2
Gọi H là hình chiếu của S trên đáy HAC có SH SD DH SD DO
......... Vmax khi HO; đáy là hình vng x=2
do DH DO
