Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII
ƠN THI HK II. ĐỀ 4

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
e9 x 1dx  e9 x 1  C.

9
A.
C.

e

f  x  e9 x 1

e
B.

9 x 1

dx  e9 x 1  C.

9 x 1

e
D. 

Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1 9

1 9
9  ln .
 9  ln .
2 5
2 5
A.
B.
9

Câu 3. Biết
A. 20.

.
1
dx  e9 x 1  C.
9

9 x 1

dx e9 x 1  C.

1
2 x  1 và F(5) = 9. Giá trị của F(3) bằng
1 5
1 5
 9  ln .
9  ln .
2 9
2 9
C.

D.

f  x 

3

f  x  dx 10
1

. Giá trị của
B. 10.

I x. f  x 2  dx
1

bằng
C. 5.

2

D. 15.

2
Câu 4. Cho hàm số f ( x ) (6 x  1) có một nguyên hàm có dạng F (x) ax  bx  cx  d thỏa điều
kiện F ( 1) 20 . Giá trị của biểu thức S a  b  c  d bằng

A. S 21

B. S 20


3

C. S 15

D. S 46

5

5

f  x  dx 30

f  x  dx

Câu 5. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và  5
A. 10.
B. 20.
C. 15.

. Giá trị 0
D. 5.

bằng

2

1
m
m
❑

ln xdx   8 ln a  
a∈N
3
n


Câu 6. Biết 1
với
, n là phân số tối giản. Giá trị của
S 2n  a  m bằng
A. S = 0
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 3

x

2

2
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2 x và y  x bằng
9
9
13
7
A. 4
B. 2
C. 4
D. 4
Câu 8. Tính thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x, hai trục tọa


x

độ, đường thẳng
A.

1


4 khi quay quanh trục Ox.


4

B.
e

I 

1
Câu 9. Cho
2
2
I  tdt.
31
A.



2

4

C.



2
3

D.



2
2

1  3ln x
dx
x
, đặt t  1  3ln x . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
e
2
2 2
2 2
1 2
I  t dt.
I  t dt.
I  t dt.
3

3
31
1
1
B.
C.
D.

Câu 10. Cho hình phẳng

 H  giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  4 x  2.ln x , trục hoành và đường thẳng

x e . Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình  H  xung quanh trục Ox.
2
V  e 2  2e  5   .
V  e 2  6e  5   .
V e 2  2e  5.
B.
C.
D. V e  6e  5.
A.
Câu 11. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0, với mọi x và có đồ thị qua điểm A(1 ; 2). Diện tích S giới
hạn bởi (C), hai trục tọa độ và đường thẳng x = 3 là
TỔ TOÁN
Trang 1


Trường THPT Ngơ Văn Cấn


Ơn Tập HKII

A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x| và y = 2 là
A. 4
B. 8
C. 6
D. 2
100

4 x -1
I   x dx.
2 1
0

Câu 13. Tính tích phân
1625
2100  1
I
I
ln 2
ln 2
A.
B.

C.


e

I x(2 x 2  ln x)dx 

1
Câu 14. Cho biết tích phân
a bc
Tính tổng:
A. 4
B. 1

I

2101  1
2.ln 2

D.

2100  100.ln 2  1
ln 2

a.e 4  b.e 2  c
4
với a, b, c là các ước nguyên của 4.

C. 3

D. 2


Câu 16. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y =
1
1
e 2
e  2
e
e
A.
B.e + 2
C.
Câu 17. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu
đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường
trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và
một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết
AB 2 (m) , AD 2 (m) . Tính diện tích phần cịn lại.
A. 4  1
C. 4  2

I

ln x

là
D. 2 - e

B. 4(  1)
D. 4  3

z 5
Câu 18. Tìm số phức z biết

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
z1 4  3i , z2 3  4i
B. z1  4  3i , z2  3  4i
A.
z1 4  3i , z2  3  4i
D. z1  4  3i , z2 3  4i
C.
Câu 19. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và
A. 4

B. 6

Câu 20. Cho z có phần thực là số nguyên và
w 1  z  z 2 .
w  37
A.

B.

w  457

z 1 

2 5
5 . Khi đó mơ đun của z là
5
D. 5

C. 2 5
z  2z  7  3i  z


C.

2
Câu 21. Trong C, Phương trình z  4 0 có nghiệm là
 z 2i
 z 1  2i
 z  2i

A. 
B.  z 1  2i
C.

. Tính môđun của số phức

w  425

 z 1  i
 z 3  2i


D.

w  445

 z 5  2i

D.  z 3  5i

Câu 22. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2  5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z '  2  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hồnh
TỔ TỐN

Trang 2


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 23. Số phức liên hợp của số phức z 1  2i là
A.  1  2i .
B.  1  2i .
C. 2  i .

D. 1  2i .

2

 1  i   2  i  z 8  i   1  2i  z là
Câu 24. Phần thực của số phức z thỏa mãn
A. 2 .
B. –3 .
C.  2 .
D. 3 .
Câu 25. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện.

z  i   1 i  z
là đường trịn có bán kính là
A. R 1 .
B. R 2 .
C. R  2 .
D. R 4 .
2
Câu 26. Kí hiệu z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 z  2 z  5 0 . Giá trị của biểu
2
2
A  z1  1  z2  1
thức
bằng
A. 25 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 2 5 .

2
z  2
Câu 27. Số các số phức z thỏa mãn.
và z là số thuần ảo là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
1  i  z  2 z 3  2i
Câu 28. Cho số phức z a  bi (a , b ∈ R) thỏa mãn 
. Tính P a  b


P

1
2

P 

1
2

A.
B. P 1
C. P  1
D.
Câu 29. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
z1  1  3i; z2 1  5i; z3 4  i . Số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình
hành là:
A. 2 + 3i
B. 2 – i
C. 2 + 3i
D. 3 + 5i.
Câu 30. Tìm số phức z sao cho z³ = –i.
3 1
1
3
3 1
1
3
 i
 i

 i
 i
A. 2 2 và i
B. 2 2 và i
C. 2 2 và –i
D. 2 2 và –i
Câu 31. Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0. Tìm a, b.
A. a = –1 và b = 3
B. a = 4 và b = 3
C. a = –1 và b = 4
D. a = 4 và b = 4
Câu 32. Biết z1 = 2 – i là nghiệm của phương trình z³ – 3z² + az + b = 0. Tìm nghiệm là số thực của
phương trình đó.
A. 1
B. 2
C. –2
D. –1
Câu 33. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z biết | z – 4| + | z + 4 | = 10 là
A. Điểm
B. Đường thẳng
C. Đường tròn
D. Elip

 P  : 2 x  2 y  z  2017 0 . Vectơ nào
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng
 P ?
dưới đây

 là một vectơ pháp tuyến
 của


n4  1;  2; 2 
n1  1;  1; 4 
n3   2; 2;  1
n2  2; 2;1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  4 y  6 z  3 0 .
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
 S
Tọa độ tâm I và tính bán kính R của
I  2; 2;  3
I   4;  4; 6 
A.
và R  20 .
B.
và R  71 .
I  4; 4;  6 
I   2;  2;3
C.
và R 71 .
D.
và R 20 .

TỔ TOÁN

Trang 3


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII

A  1; 2;3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm
và vng góc
P
:
2
x

2
y

z

2017

0
 
với mặt phẳng
có phương trình là
x 1 y  2 z  3
x 1 y 2 z 3





2
1 .
2
1 .
A. 2
B. 2
x 2 y 2 z 1
x  2 y  2 z 1




2
3 .
2
3 .
C. 1
D. 1
A  1; 0;0  B  0; 2;0 
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua ba điểm
,
,
C  0;0;3
có phương trình là
x y z
x y z

  0
  1
x

2
y

3
z

1

0
6
x

3
y

2
z

6

0
A.
. B. 1 2 3
. C.
.
D. 3 2 1

.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2 x  2 y  z 1 0 ,
(Q) : x  2 y  2 z  4 0 và mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  m 0 . Gọi d là giao tuyến của (P) và
(Q). Biết d cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 8. Khi đó giá trị của m là
A. m = 12.
B. m = 10.
C. m = -12.
D. m = -10.
2

2

2

( S ) :  x 1   y  5    z  3 9

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
. Tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
I  1;5;3
I  1;  5;3
I   1;5;  3 
I   1;5;  3
A.
và R = 3.B.
và R = 9. C.
và R = 9. D.
và R = 3.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 2 x  y  3z  4 0
. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vng góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 2 x  y  3z 0
B. x  2 y 0
C. 3 y  z 0
D. x  2 z 0
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;3;  1) và mặt phẳng
( P) : 3 x  y  2 z 16 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán
kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S)
2
2
2
A. ( x  1)  ( y  3)  ( z  1) 5
2
2
2
C. ( x  1)  ( y  3)  ( z  1) 23 .

2
2
2
B. ( x  1)  ( y  3)  ( z  1) 23 .
2
2
2
D. ( x  1)  ( y  3)  ( z  1) 5

A  1; 4; 2 
B   2;0;1
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
. Phương trình

của mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với đường thẳng AB là
A. 3x  4 y  z 0
B. 3x  4 y  z  21 0 C. 3x  4 y  z  5 0
D. 3x  4 y  z  5 0
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4 x  y  4 z  15 0 . Gọi d là giao tuyến của (P)
và mặt phẳng Oyz. Phương trình của đường thẳng d là
 x  1  2t
 x 0
 x 0
 x t




(t  )  y t
(t  )
 y 1  t
 y 1  4t (t  )
 y  15  8t (t  )
 z 4  t
 z 15  t
 z 4  t
 z t
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; -2; -6), B(2; 0; -2) và mặt cầu (S) có phơng trình:
x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  1 0 . Mp(P) đi qua hai điểm A, B và (P) cắt (S) theo một đờng tròn có
bán kính bằng 1 phng trỡnh là

A. (P1): x + y - z - 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y + 5z - 4 = 0
B. (P1): x - y - z - 4 = 0 vµ (P2): 7x + 17y + 5z - 4 = 0
C. (P1): x + y + z - 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y - 5z - 4 = 0
D. (P1): x + y - z + 4 = 0 vµ (P2): 7x - 17y + 5z + 4 = 0
TỔ TOÁN

Trang 4


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII

Câu 45.Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2 x − y+2 z +9=0 và hai điểm
A (3 ;−1 ; 2),
B (1; − 5 ; 0). Điểm M thuộc (P) sao cho 
MA . 
MB đạt giá trị nhỏ nhất có tọa
đô là
A. ( - 2 ; - 1 ; - 3 )
B. ( - 2 ; 1 ; -3)
C. ( 2 ; 1 ; 3)
D. ( 2 ; - 1 ; 3)
Câu 46. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài
đoạn thẳng CD nhỏ nhất có tọa độ là.
 5 23 41 
5
49 41
5
49 41

D ; ; 
D
;− ;
D − ;− ;
26
13
26
26
29
26
26
29 26

A. 
B.
C.
D.

(

D

)

(

)

(265 ; − 4929 ; − 2641 )


Câu 47. Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có
A (1 ; 1; 1), B(− 1; 2 ; 0),C (1 ; 3; − 1) . Tọa độ điểm D là.
A.

5 8 2
D − , ,−
3 3 3

(

)

B. D(3, 2, 0)

C.

D

( 53 , 83 , − 23 )

D. D(3, - 2,

0)
Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và Oz
sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Thể tích khối tứ diện OABC
đạt giá trị nhỏ nhất khi mặt phẳng (ABC) có phương trình là.
x y z
x y z
x y z
− + =1

+ + =1
+ − =1
A.
B.
C.
D. Kết quả khác
3 6 9
3 6 9
3 6 9
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt
phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến
5
mặt phẳng (P) bằng
có phương trình là.
3
A. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0
B. x2 + y2 + z2 + 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y + 4z = 0
C. x2 + y2 + z2 - 2x + 4z = 0 và x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0
D. x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 và x2 + y2 + z2 + 2x + 10y – 4z = 0
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng
(Q): 2x + y - √ 3 z = 0 một góc 600 có phương trình là.
A. x + 3y = 0 và -3x + y = 0.
B. x - 3y = 0 và -3x + y = 0.
C. x + 3y = 0 và -3x - y = 0.
D. x + 3y = 0 và 3x + y = 0.

TỔ TOÁN

Trang 5



Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII

ĐỀ ƠN TẬP HKII. ĐỀ 5

 3  i  z   1  2i  z 3  4i . Môđun của số phức z là:
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn
A. 5

B.

17

1

Câu 2: Cho
A. 10

 2 f ( x) 

g ( x)  dx 5

0

B. 15

29


C.

và

D.

26

1

1

 3 f ( x)  g ( x) dx 10

f ( x)dx

0

C. 3

. Tính

0

D. 5

.

2
Câu 3: Kí hiệu z1 và z2 các nghiệm phức của phương trình z  2 z  5 0 . Tính tổng


A z12  z 22
A.  6.

.

B.  4.

C.  2.

D. 2.


3

Câu 4: Cho tích phân


A.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?


3

I  x cot x 03  cot xdx
0


3

0

C.

x
I  2 dx
cos x
0


3
0

B.

I x tan x  tan xdx
0


3

I x cot x  cot xdx
0


3


3
0


I x tan x 
D.


3

tan xdx
0

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu A và B là hai điểm biểu diễn cho các nghiệm phức của
2

phương trình z  2 z  3 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A.  2 2.
B. 2.
C. 2 3.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
x

x

x .e dx xdx . e dx .
A. 

TỔ TOÁN

B.

D. 2 2.


4 ln xdx 4ln xdx.
Trang 6


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

2

C.

Ơn Tập HKII

1



 x  sin x  dx 2x dx sin xdx.

 tan x   dx tan x  C.

D.


3

I  1  sin 2 x  cos xdx .
Câu 7: Tính tích phân

233 

I
 .
648 6
A.


6

B.

I

5 3 13

.
8
24

C.

I

1309
.
2500

338
.
D. 625



n
M
1;

2;

3
 và vectơ  2;  3;2  . Viết phương trình
Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm 

n
M
của mặt phẳng đi qua điểm
và có vectơ pháp tuyến .
A. 2 x  3 y  2 z  2 0.
C. x  2 y  3z  2 0.

B. 2 x  3 y  2 z  2 0.
D. x  2 y  3z  2 0.

 


Oxyz
,
OM

k


2
i
 3 j . Tìm tọa đợ điểm M .
Câu 9: Trong khơng gian
cho
M  1;  2;  3 .
M   3;  2;1 .
M   2;  3;1 .
M  1;  3;  2  .
A.
B.
C.
D.
S : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  11 0.
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  
Xác
S .
định tọa độ tâm I và tính bán kính R của  
I 1;3;  2  ; R  3.
I 1;3;  2  ; R 25. D. I   1;  3;2  ; R  7.
A. I  1;3;  2  ; R 5. B. 
C. 
3

Câu 11: Cho

f  x dx 8
1



4

. Tính tích phân

f  1  2 tan x 
dx
cos 2 x


0

. A. 8

B. 2

C. 4

D. 16

f  x
a , b , c,  a  b  c 
Câu 12: Giả sử hàm số
liên tục trên khoảng K và
là ba số thực bất kì thuộc
K . Khẳng định nào sau đây là sai?
b

A.

f  x dx f  t dt .

a

B.

a

b

C.

a

b

a

a

b

f  x dx  f  x dx.
a

f  x dx 0.

D.

b

b


c

f  x dx  f  x dx f  x dx.
a

c

a

Câu 13: Trong tập số phức  , kí hiệu z là căn bậc hai của số  5. Tìm z.
A. z i  5.

B. z   5.

C. z i 5.
2

Câu 14: Tìm phần ảo của số phức z biết 2i  1  iz (3i  1) . A.  8
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ
0

A. 30 .

0

B. 135 .


a  2;5;0 

0

C. 45 .

và

D. z 5i.
B. 8


b  3;  7;0 

C. 9

D.  9

 

 a,b  .
. Tính
0

D. 60 .

, cho mặt phẳng  P  : x  2 z  3 0. Vectơ nào sau đây là một
Câu 16: Trong không gian Oxyz



P

.
n4  2;0;  6  .
n3  1;  2;0  .
n1  1;  2;  3 .


vectơ
pháp tuyến của
A.
B.
C.
D.

n2  1;0;  2  .

TỔ TOÁN

Trang 7


Trường THPT Ngơ Văn Cấn
4

Câu 17: Tính tích phân

I 
1

Ơn Tập HKII
x  4 ln x

dx .
x2
A.



61
.
100

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
cầu tâm A và đi qua điểm B.
2

2

2

256
ln 4  28.
B. 3

A  2;  1;  2  , B  2;0;1 . Viết phương trình mặt
2

x  2    y  1   z  2  9.
A. 
2
2
2

x

2

y

1

z

2
9.






C.
Câu 19: Tính tích phân

1

2

2

x  2    y  1   z  2  10.
B. 
2

2
2
x

2

y

1

z

2
10.






D.

2

I  2 x  1 ln xdx

9
 ln 4.

2


ln
4
.
2
D.
C.

A.

I 2ln 2 

1
2

B. I 2ln 2 C.

I 2ln 2 

1
2

D.

I

1
2

Câu 20: Cho số phức z 1  3i . Khi đó:


1 1
3
 
i
2
A. z 2

1 1
3
 
i
2
B. z 2

1 1
3
 
i
4
C. z 4

1 1
3
 
i
4
D. z 4

Câu 21: Cho số phức z a  bi (a , b  R ) thoả mãn (1  i ) z  2 z 3  2i. Tính P a  b.

A.

P 

1
2

B. P  1

C.

P

1
2

D. P 1

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z   3  4i  2

là:
A. Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4
C. Đường trịn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4

B. Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2
D. Đường trịn tâm I(3;- 4), bán kính bằng 2

A 1;2;3 và mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  7z  3 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm 
P .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng  
 x 3  t

 y 4  2t .
 z 7  3t
A. 

 x 1  4t

 y 2  3t .
 z 3  7t
B. 

 x  1  8t
 x  1  4t


 y  2  6t .
 y  2  3t .
 z  3  14t
 z  3  7t
C. 
D. 
x2 y 2 z
d:


Oxyz

1
1
 1 và mặt phẳng
Câu 24: Trong không gian
, cho đường thẳng
 P  : x  2 y  3z  4 0. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  vng
góc và cắt đường thẳng d .

 x  3  t

 y 1  t
 z 1  2t
A. 

 x  3  t

 y 1  2t
 z 1  t
B. 

 x  1  t

 y 2  t
 z  2t
C. 

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng

 P  : 5x  3 y  z 
2 35

.
A. 35
TỔ TOÁN

2 0,  Q  :  10x  6 y  2 z  1 0.
35
.
B. 14

 P  và  Q 

 x  1  t

 y 2  2t
 z  2t
D. 
lần lượt có phương trình

Tính khoảng cách giữa

141
.
C. 47

 P

và

 Q .


3 35
.
D. 70
Trang 8


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII
2
y

4

x
giới hạn bởi đường cong
và trục Ox . Tính thể tích của

H
Câu 26: Cho hình phẳng  

H
khối trịn xoay tạo thành khi cho   quay quanh trục Ox .A.

32
5

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

d2 :


16
B. 3

d1 :

32
C. 3

32
D. 7

x 1 y2 z  5


2
3
4

và

x 7 y 2 z 1


.
3
2
2 Tìm vị trí tương đối của d1 và d 2 .

A. Chéo nhau.


B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Cắt nhau.

2iz   2  3i  1  4i .
Câu 28: Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn
7 1
7 1
1 3
1 3
z   i.
z   i.
z   i.
z   i.
2 2
2 2
2 2
2 2
A.
B.
C.
D.

 x 1  3t

d :  y 2  3t .
 z 3  6t


Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đườngthẳng
 Vectơ nào sau đây

 là một vec tơ
u4  1;1;2  .
u2  3;3;6  .
u1  1;2;3 .
u3  1;1;  2  .
d?
chỉ phương của
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
Câu 31: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi các đường y  x  1 và trục Ox quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có
đường kính lần lượt là 2dm và 4dm . Tính thể tích của lọ.
14
15 2
15
 dm3
dm

 dm3
2
3
8

dm
A. 2
B. 2
C.
D.

A   1;1; 0  , B  2; 3;  4  , C  0;1; 4  .
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
Vectơ nào sau
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C ?
A.


n  12;  16;1 .

B.


n  4;  16;1 .

C.


n  8;  16;  2  .


D.


n   2; 4;  16  .

2

Câu 33: Cho biết f( x) tan x liên tục trên tập xác định của nó và F(x) là một nguyên hàm của hàm


1
7


F( )
số f(x). Biết F( 4 ) = 1  3 . Tính I= 3 .
A. 12
B. 12
C. 12
D. 12




a

1;

1;0
,

b


2;3;

1
c



 và   1;0;4  .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ
   
u
Tìm tọa độ vectơ a  2b  3c.
A.


u  0;5;  14  .

B.


u  3;  3;5  .

C.


u   6;5;  14  .


1
1
1


2
Câu 35: Tìm số phức z biết rằng z 1  2i (1  2i )
8 14
8 14
10 35
z  i
z  i
z  i
25 25
25 25
13 26
A.
B.
C.
TỔ TOÁN

D.


u  5;  14;8  .

10 14
z 
i
13

25
D.
Trang 9


Trường THPT Ngơ Văn Cấn

Ơn Tập HKII

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

zi   2  i  2
2

2

2

 x  1   y  2  4
2
2
x

1

y

2
4





C.

2

 x  1   y  2  4
2
2
x

1

y

2
4




D.

A.

B.

2


Câu 37: Biết

(2 x  1)ln xdx 2ln a  b,
1

S a  b.

trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức

B. 2,5.

A. 2.

C. 1,5.

D. 3.

A  3;  3;3 , B  0; 2;1
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
. Tìm tọa độ của điểm M
thuộc trục Oy , biết M cách đều hai điểm A và B.
A.

M  0,1; 0  .

11 

M  0;  ; 0  .
5 


B.

C.

f  x 
Câu 39: Tìm nguyên hàm của hàm số

M  0;  3; 0  .

x
2 x2  1

3 1 
M  ; ;2  .
2 2 
D.

.

1
3
 C.
2 x 2  1  C.
2
2
2
2
x

1

B. 2
C.
D. 2 2 x  1  C.
1  i  z 3  i . Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới
Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 
đây là điểm biểu diễn số phức z. A. P  1;  2  . B. N   1;2  . C. M  1;2  . D. Q   1;  2  .

1
2 x 2  1  C.
A. 2

M  1;1;1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  14 0.
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm
P .
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của M trên  
A.
Câu

H   9;  11;  1 .
42:

Trong

B.

không

H  3;5;  5  .
gian


Oxyz,

C.
cho

H   1;  3;7  .

H  0;  1;4  .

D.

ABCD

tứ diện

có các

đỉnh

A  1;2;1 , B   2;1;3 , C  2;  1;1 , D  0;3;1
Viết phương trình của mặt phẳng

 P










d C ,  P  d D,  P  .
đi qua hai điểm A, B sao cho

A. 4 x  2 y  7 z  15 0 hoặc 2 x  3z  5 0.
B. 4 x  2 y  7 z  14 0 hoặc 2 x  3z  5 0.

C. 4 x  2 y  7 z  15 0 hoặc 2 x  3z  5 0.
D. 4 x  2 y  7 z  15 0 hoặc 2 x  3 y  1 0.

Câu 43: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x sin x, y 0, x 0, x  .
Khẳng định nào sau đây sai? A. cos 2 S 1

B. sin S 1 C.

tan

S
1
4

D.

sin
3

S
1
2

2

Câu 44: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  3 x  2 , hai
3
5
7
S
S
S
x

2.
S

4
2
2
2
trục tọa độ và đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Tính mơ đun của số phức z thoả mãn z (2  i)  13i 1.
TỔ TOÁN

Trang 10


Trường THPT Ngơ Văn Cấn


A.

z 34.

B.

Ơn Tập HKII

z  34.

z 

5 34
.
3

C.
 S : x  y2  z 2  2x  4y  4 0

z
D.

34
.
3

2

Câu 46: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

cắt mặt phẳng
 P  : x  y  z  4 0 theo giao tuyến đường trịn (C). Tính diện tích S của hình trịn giới hạn bởi (C).
2 78
26
S
S
3
3
A. S 6
B.
C.
D. S 2 6

1
f  x    cos x .
x
Câu 47: Tìm nguyên hàm của hàm số
1
f  x dx  2  sin x  C.
f  x dx ln x  sin x  C.

x
A.
B. 
C.

f  x dx ln x  sin x  C.

f  x dx ln x  sin x  C.


D.

M  3;5;  8  và mặt phẳng    : 6 x  3 y  2 z  28 0.
Câu 48: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm
Tính

d  M ,    .

41
.
A. 7

45
.
B. 7


C.

41
.
7

47
.
D. 7

5

Câu 49: Tính tích phân


I  3x 2  2017 x dx .
0

I 15   1  2017  ln 2017.

20175  1
I 125 
.
ln 2017
B.

I 125   1  2017  ln 2017.

20175  1
I 15 
.
ln 2017
D.

5

A.
5

C.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  3 0,

 Q  : x  2 y  2 z  7 0


và đường thẳng

 x t

d :  y  1.
 z  t


Viết phương trình của mặt cầu ( S ) có tâm nằm

P
Q .
trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng   và  
2

2

2

2

2

2

A.  x  3   y  1   z  3 4.
C.  x  3   y  1   z  3 4.

4

2
2
  y  1   z  3  .
9
B.
4
2
2
2
 x  3   y  1   z  3  .
9
D.

 x  3

2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

TỔ TOÁN

Trang 11