ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Môn: TOÁN – Lớp 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.7 KB, 8 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Cho mệnh đề P : " x   : 3x  5  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P : " x   : 3x  5  0 " .

B. P : " x   : 3x  5  0 " .

C. P : " x   : 3x  5  0 " .

D. P : " x   : 3x  5  0 " .

Lời giải :
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 2. Tập hợp A  4; 4 có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải :
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 3. Cho tập hợp B  1;2; 3; 4;5 và C  2;4;6; 8 . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. B  C  2; 4 .

B. B \ C  6; 8 .

C. B  C  1;2; 3; 4;5;6; 8 .

D. C \ B  6; 8 .

Lời giải :
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 4. Tập 3;12  0;  bằng

A. 12;  .

C. 3;  .

Lời giải :

B.
D.

1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 .
0;12 .

..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

1

..................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 5. Tập xác định D của hàm số y 
A. D  1;2 .

2x  3
là
x  3x  2
2

B. D  ;1  2;  .

 3

D. D   \ 
 ;1;2 .

 2


C. D   \ 1;2 .
Lời giải :

..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 6. Hàm số y  3x  5 có bảng biến thiên là hình nào dưới đây?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Lời giải :
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................


Câu 7. Vectơ đối của vectơ AB là



A. BA .
B. BA .
Lời giải :

C. AB .

D. BA .

..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

2

Câu 8. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C . Khẳng định nào dưới đây là sai?
  
  
A. AB  AC  CB .
B. BC  AC  AB .
  


C. AB  BC  AC .
D. AB  BA .
Lời giải :
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

3

..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hai hàm số y  m 4x  m và y  x  1 song song với
nhau?
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 4 .
Lời giải :
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y  f x   x 4  2 .
b) Tìm tập xác định của hàm số y  2x  7 .

Lời giải :
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 14. (2,0 điểm)

Cho hàm số y  2021  2m  x  m 2  2 1 ( m là tham số).
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 .
b) Tìm tập S gồm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên .

Tính tổng tất cả các phần tử của S .
Lời giải :
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

4

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6 . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC , K là chân đường


vng góc kẻ từ điểm H lên AC . Điểm M thỏa mãn BM  2MA .
   
a) Chứng minh BH  CM  CH  BM .
 

b) Tính BA  AC và AM .


c) Gọi điểm F thỏa mãn BC  5FC . Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng.
Lời giải :
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

5

Câu 16. (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC


 
. Chứng minh aIA  bIB  cIC  0 .
Lời giải :
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

7
A

8
B

9
D

10
C

11
B

Lời giải sơ lược

* f x   x   2  x 4  2  f x  .

12
A

Điểm
0,5

4



Vậy hàm số f x là hàm số chẵn.
7
2
7

Tập xác định của hàm số D   ;  .
2


14. (2,0 điểm)
a) Vì đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 nên ta có phương trình

b)

Điều kiện xác định 2x  7  0  x 

2021  2m .1  m

2

 2  2026  m 2  2m  3  0

m  1
. Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện đầu bài là m  1 , m  3 .
 
m  3
6

0,5

0,5
0,5

0,5

0,5

b)

* Để hàm số đồng biến trên   2021  2m  0  m  1010, 5 .

0,5

Do m nguyên dương nên tập hợp các giá trị m thỏa mãn là 1;2; 3;...;1010 .
Tổng tất cả các phần tử của tập hợp trên là 1  2  ...  1010 
15. (2,5 điểm)
a)

1010 1  1010
2

 50550 .

0,5

A
M

K

B

b)

H

C

F

   
   
BH  CM  CH  BM  BH  CH  BM  CM
 
 BC  BC (luôn đúng). Suy ra điều phải chứng minh.
 

Ta có BA  AC  BC  BC  6 .

0,5
0,5
0,5


1
AM  AM  AB  2 .
3

c)

0,5

Xét tam giác ABH vng tại H có AB  6 , CH 

1
BC  3 .
2

9 3
9 AK
3
Ta có CK .CA  CH  CK    AK  ,
 .
2 AC
4
6 2

0,25

2



   3  1  9AC  4AB
Ta có MK  AK  AM  AC  AB 
1 ,
4
3
12

  
1  1  1  1  
9  1 
KF  KC  CF  AC  BC  AC  AC  AB 
AC  AB
4
5
4
5
20
5









9AC  4AB
2 .
20

0,25

 5 
Từ 1 và 2 suy ra MK  KF . Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng.
3
(Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà đúng vẫn cho điểm tối đa)

16. (0,5 điểm)
A

Gọi AE , BF lần lượt là đường phân
giác trong góc A và góc B . Suy ra
AE  BF  I .

F
I
B

Ta có

E

C

BE
AB
c
c
c
c
ac
.

  BE  EC  BC  BE   BE 
BC 
EC
AC

b
b
b
b c
b c

7

0,25

c
bc
.
AC 
a c
a c
   
 
c  
c
Suy ra AE  AB  BE  AB 
BC  AB 
AC  AB
b c
b c



b

c

AB 
AC * .
b c
b c

Tương tự ta có AF 





Từ * suy ra

AI 



AB
AF
AF 
AB 
AB  AF
AB  AF


 AI 

bc


c 
.
AC  a  c AB
bc a  c
bc
c
c
a c
a c
c



c
b
AC 
AB
a b c
a b c



 
 
 
 a  b  c  AI  cAC  bAB  c AC  AI  b AB  AI  aAI  0


 

 cIC  bIB  aIA  0 .
Suy ra điều phải chứng minh.



 

-------- Hết --------

8



0,25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Môn: TOÁN – Lớp 10

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về