Tuần 30

Ngày soạn: 25/ 03/ 2018

Tiết 59

Ngày dạy: 27/ 03/ 2018
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bằng cơng thức
nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo cơng thức
nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số
nghiệm của phương trình bậc hai và làm một số bài tốn liên quan đến phương
trình bậc hai .
3. Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước, phấn, giáo án
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT
III. PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Tổ chức (1 phút) KTSS
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- HS1:

Viết công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn?
2
Giải phương trình sau theo công thức nghiệm: 2 x  5 x  1 0

- HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn ?

Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn:
5 x2  6 x  1 0
3. Bài mới: (36 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Bài tập 21 (SGK/49) (18 phút)
- GV cho HS làm bài tập 21 (sgk - a) x2 = 12x + 288
49 )
 x2 - 12x - 288 = 0
- GV yêu cầu học sinh làm theo (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288)
nhóm và kiểm tra chéo kết quả.
Ta có:
- Nhóm 1 ; 2 - Làm ý a.
- Nhóm 3 ; 4 - Làm ý b.

' = b'2 - ac = (-6) 2 -1.(-288) = 36 +288 = 324

- GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện  ’ = 324 > 0   '  324 18
lên bảng trình bày bài làm của nhóm
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
mình.
phân biệt:


- GV nhận xét chốt lại bài làm của
học sinh.

x1 


6  18
6  18
24 ; x 2 
 12
1
1

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12
1 2 7
x  x 19  x 2  7 x 228
12
b) 12
 x2 + 7x - 228 = 0 (a= 1; b= 7; c =- 228)

Ta có :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )
  = 49 + 912 = 961 > 0


  961 31

 Phương trình

đã cho có hai nghiệm

phân biệt:
x1 

 7  31 24

 7  31  38
 12; x 2 

 19
2.1
2
2.1
2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt: x1 = 12; x2 = -19
Bài tập 24 (SGK/49) (18 phút)
- GV ra bài tập 24 ( sgk - 50 ) gọi Cho phương trình: x2 - 2( m - 1)x + m2 = 0
học sinh đọc đề bài sau đó gợi ý học a = 1; b = - 2( m - 1); b’ =-( m - 1); c = m2
sinh làm bài.
a) Tính ’
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
2
   m  1   1.m 2
- Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của Ta có ’ = b’ - ac =
2

phương trình?

= m2 - 2m + 1 - m2 = - 2m + 1

- Có thể tính ’ khơng? vì sao ? Hãy Vậy ’ = - 2m + 1
tìm b’ sau đó tính ’ ?
b) Để phương trình có hai nghiệm phân
- Khi nào một phương trình bậc hai biệt:

có hai nghiệm phân biệt ? Vậy ở bài
’ > 0  - 2m + 1 > 0  2m < 1
tốn trên ta cần điều kiện gì ?
1
- Học sinh làm bài GV nhận xét kết
m

2
quả.
- Tương tự như trên hãy tìm điều Để phương trình có nghiệm kép:
kiện để phương trình có nghiệm kép, ’ = 0  - 2m + 1 = 0  2m = 1
vô nghiệm rồi sau đó tìm giá trị của
1
m ứng với từng trường hợp.
 m= 2

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày
lời giải

Để phương trình vơ nghiệm thì ’ < 0
 - 2m + 1 < 0  2m > 1  m



1
2


4. Củng cố: (2 phút)
- Nêu lại công thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn.

- Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn?
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Học thuộc các công thức nghiệm đã học.
- Xem lại cách áp dụng các cơng thức nghiệm trên để giải phương trình.
*. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
............................................................................................................................
...........................................................................................................................
............................................................................................................................


Tuần 30
03/ 2018
Tiết 60

Ngày soạn: 26/
Ngày dạy: 28/ 03/ 2018
Bài 6: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1. Kiến thức:
- Biết được hệ thức Vi - ét và vận dụng được hệ thức Vi - ét vào tính tổng và
tích các nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn số.
- Biết được những ứng dụng thứ nhất của hệ thức Vi - ét: Nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0, hoặc các
trường hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối
không quá lớn.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phát hiện kiến thức, kĩ năng áp dụng giải bài tập
3. Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực học tập

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn, bút lông, thước, bảng (phiếu) làm nhóm.
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT
III. PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Tổ chức: (1 phút) KTSS
2. Kiểm tra bài cũ: (3 phút) Kiểm tra sách, vở ghi của học sinh
3. Bài mới: (39 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét (14 phút)
GV: Phương trình ax2 + bx + c = 0

1. Hệ thức Vi-ét

khi có nghiệm thì đều có thể viết
như sau:
x1 

 b 
b 
; x2 
2a
2a

GV: chia lớp thành 2 nhóm và yêu
cầu mỗi nhóm thảo luận 1 ý của
?1


+ Nhóm 1: Tính x1 + x2
+ Nhóm 2: Tính x1 . x2
HS: Tiến hành làm

?1 (Sgk - 50)

ax2 + bx + c = 0


- Hãy phát biểu thành định lý ?

Định lý Vi -ét:

- GV giới thiệu định lý Vi - ét Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
(Sgk-51)
b

- Hãy viết hệ thức Vi - ét ?
ax 2 + bx + c = 0

 a 0 

thì

x  x 

 1 2
a


 x .x  c
1 2

a


Hoạt động 2: Áp dụng (25 phút)
- GV cho HS áp dụng hệ thức Vi-ét
thực hiện ?2 , ?3 theo nhóm.
+ Nhóm 1: ?2
+ Nhóm 2: ?3

?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0.

a) Có a = 2; b =- 5; c = 3
 a + b + c= 2 + (- 5) + 3= 0

b) Thay x1 = 1 vào vế trái của phương trình ta
- GV thu phiếu của nhóm nhận xét có:
kết quả từng nhóm.
VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP
GV: Qua ?2 hãy phát biểu thành Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của
cơng thức tổng qt
phương trình.
c 3
HS: Nếu pt có a+ b+ c = 0 thì pt có

một nghiệm x1 = 1, cịn nghiệm kia c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = a 2
là x2 = .
3

3
3
 x2  :1 
2
2
GV: Qua ?3 em hãy rút ra kết Thay x1 = 1 vào x1.x2 = 2
3
c
luận tổng quát?
x2 
2 (= a )
HS: Nếu pt có a - b + c = 0 thì pt có Vậy

qt:
Nếu
một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm Tổng
2
kia là x2 = .
ax + bx + c = 0  a 0 

phương

trình

có a + b + c = 0
thì phương trình có một nghiệm x1 =1 còn
c
x2 
a.
nghiệm kia là

?3 Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0

a) Ta có: a = 3; b = 7; c = 4
 a-b+c=3-7+4=0

b) Với x1 = - 1 thay vào VT của phương trình
ta có :
VT = 3(- 1)2 + 7.(-1 ) + 4
VT = 3 - 7 + 4 = 0 = VP
Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của
phương trình


c) Theo hệ thức Vi - ét ta có:
c 4

x1 . x2 = a 3 
x2 

Vậy nghiệm
Tổng

4
4
x2  : (  1) 
3
3
4
c


3 (= a )

quát:

Nếu

phương

trình

ax 2 + bx + c = 0  a 0 

có a - b + c = 0 thì
phương trình có một nghiệm
GV: Áp dụng cách nhẩm nghiệm

x1 = - 1

trên thực hiện ?4

?4

cịn nghiệm kia là

x2 = -

c
a.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình


HS: Hoạt động theo bàn

sau:

GV: Gọi 2 HS lên bảng

a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 (a = - 5; b = 3; c = 2)

HS:
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm

5
Vì a + b + c =   + 3 + 2 = 0

 Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1 ; x2
2

= 5

b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0
(a = 2004; b = 2005; c = 1)
Vì a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
 Phương trình có hai nghiệm là:
1
x1 = - 1; x2 = 2004


4. Củng cố: Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

- Học thuộc định lí Vi-et, học thuộc hai công thức tổng quát suy ra từ định lí
Vi-et để nhẩm nghiệm.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
- Giải bài tập trong sgk 25, 26, 27 trang 52, 53 SGK.
*. RÚT KINH NGHIỆM
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................


............................................................................................................................