Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

Một phương pháp phân cụm không đều mới
mang hiệu quả năng lượng trong WSNs
Hoàng Trọng Minh1, Trần Như Đức1, Phạm Như Việt Anh1, Lê Hải Triều2
1

Khoa Viễn Thông I, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng
2
Viện Khoa học và Cơng nghệ, Bộ Công an
Email: , ,
,
Abstract— Mạng cảm biến không dây đóng vai trị quan
trọng trong hạ tầng kết nối vạn vật IoT (Internet of
Things). Do hoạt động với các nguồn pin hạn chế nên
thời gian sống của mạng là một thách thức cơ bản của
các mạng cảm biến không dây. Chiến lược phân cụm đã
bước đầu giải quyết các vấn đề này và được sự quan tâm
của rất nhiều nghiên cứu. Một hướng tiếp cận sử dụng
phương pháp phân cụm không đều đã mang lại một số
kết quả khả quan khi tránh được các lỗ hổng năng lượng
tại các vùng gần trạm gốc. Tuy nhiên, chiến lược định
tuyến trong mạng khơng dây đa bước vẫn cịn là thách
thức lớn khi gây ra các ảnh hưởng suy hao năng lượng.
Vì vậy, trong bài báo này tiếp cận một phương pháp mới
nhằm phân cụm không đều và xử lý định tuyến đa bước
hiệu quả nhằm kéo dài tuổi thọ mạng. Kết quả cho thấy,
giải pháp đề xuất có hiệu quả vượt trội so với các nghiên
cứu khác gần đây.

thông được thực hiện từ các cảm biến tới chủ cụm và từ

đó chuyển tiếp tới trạm gốc BS (Base Station). Do các
kết nối truyền thơng có khoảng cách nhỏ và dữ liệu
được tập trung tại nút chủ cụm trước khi chuyển tới
trạm gốc nên thời gian sống tổng thể của mạng tăng
lên. Từ giao thức phân cụm hiệu quả năng lượng điển
hình có tên là LEACH (Low Energy Clustering
Hierachy) [5], một loạt biến thể dựa trên nguyên tắc
phân cụm đã được phát triển theo nhiều tiêu chí lựa
chọn chủ cụm khác nhau như xác xuất, năng lượng dư
của nút, mật độ, v.v. [6]. Để tích hợp nhiều tiêu chí với
độ phức tạp tính toán hợp lý, một số thuật toán phân
cụm dựa trên logic mờ cũng được phát triển gần đây
[7] [8] [9]. Các giao thức này hoạt động trong cả môi
trường truyền thông đơn bước và truyền thông đa bước.
Đối với truyền thông đa bước, việc xuất hiện các lỗ
hổng năng lượng gần trạm gốc đã tạo ra thách thức mới
cho các giải pháp phân cụm. Bên cạnh đó là hiệu suất
quá trình truyền tin đa bước giữa các chủ cụm cũng đặt
ra nhu cầu phát triển các thuật toán mới nhằm cải thiện
hiệu năng mạng cảm biến không dây.
Trong bài báo này, cùng với tiếp cận thuật toán
định tuyến như đã được đề xuất trong [9], giải pháp
phân cụm dựa trên logic mờ kết hợp bước nhảy khoảng
cách mới nhằm cải thiện thời gian sống của mạng cảm
biến không dây. Đề xuất được chứng minh bằng
phương pháp đối sánh qua mô phỏng số, các kết quả
cho thấy hiệu quả của đề xuất khi cho kết quả cân bằng
tải tốt hơn và kéo dài thời gian sống của mạng so với
các đề xuất ở trên. Bài báo được trình bày như sau.
Phần II trình bày các nghiên cứu gần đây về kỹ thuật

phân cụm và định tuyến liên quan tới nghiên cứu. Đề
xuất phương pháp phân cụm dựa trên logic mờ và lược
đồ định tuyến giữa các nút chủ cụm được đưa ra trong
phần III. Kết quả mô phỏng và đối sánh với nghiên cứu
trước được đưa ra trong phần IV, cuối cùng là kết luận
về nghiên cứu cũng như hướng phát triển tiếp theo.

Keywords- Mạng cảm biến không dây, logic mờ, kĩ
thuật phân cụm, thuật toán định tuyến, thời gian sống.

I.

GIỚI THIỆU

Mạng cảm biến khơng dây WSN (Wireless Sensor
Network) đóng vai trị là hạ tầng truyền thơng quan
trọng trong internet vạn vật với các ứng dụng cho nhiều
lĩnh vực như quân sự, nông nghiệp, điều khiển thông
minh, v.v. WSN thường gồm số lượng lớn các cảm
biến có kích thước nhỏ để thu thập thông tin sự kiện
hoặc tham số môi trường dựa trên truyền thông không
dây đơn bước hoặc đa bước. Mạng cảm biến khơng chỉ
thu thập thơng tin mà cịn sử dụng để điều khiển các
thiết bị chấp hành theo các quyết định tính tốn thơng
minh. Tuy nhiên, các nút cảm biến không dây thường
sử dụng nguồn năng lượng hữu hạn nhằm tăng tính linh
động và kéo theo đó là nhu cầu tiết kiệm năng lượng
hay kéo dài thời gian sống của mạng cảm biến khơng
dây. Vì vậy, một trong các vấn đề thách thức về mặt
hiệu năng mạng cảm biến liên quan tới các cơ chế hoạt

động tiết kiệm năng lượng [1] [2] [3] [4].
Một tiếp cận hiệu quả để bảo toàn năng lượng các
thiết bị cảm biến trong mạng là thơng qua q trình
phân cụm. Một số cảm biến có mối quan hệ gần về
khoảng cách được tổ chức thành cụm và chọn ra một
nút làm chủ cụm CH (Cluster Head). Quá trình truyền

ISBN: 978-604-80-5076-4

II.

CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN

Trong những nghiên cứu trước đây, nhiều thuật toán
phân cụm dựa trên ý tưởng của giao thức LEACH đã
được phát triển nhằm cải thiện hiệu năng của mạng

325


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

WSN. Hoạt động trong mạng đơn bước, LEACH sử
dụng phân bố xác suất ngẫu nhiên của các nút cảm
biến trong mạng để bầu nút chủ cụm CH. Mặc dù
LEACH đã cải thiện thời gian sống của mạng, nhưng
việc lựa chọn ngẫu nhiên có thể chọn CH có năng
lượng thấp và kéo theo mức suy hao năng lượng lớn
và hình thành thành lỗ trống năng lượng. Các biến thể
của LEACH nhằm hướng tới giải quyết hạn chế này

bằng các tham số hiệu quả hơn như chọn CH dựa trên
mức năng lượng dư, mật độ hoặc khoảng cách đến BS
[10] [11] [12]. Phối hợp các tham biến đầu vào để đưa
ra quyết định nhờ suy luận mờ đem lại kết quả rất khả
quan khi có hiệu suất tốt và độ phức tạp hợp lý [13].
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên đều thực hiện cho
mạng WSN đơn bước nên không phù hợp cho mạng
quy mô lớn. Trong mạng WSN quy mô lớn, truyền
thông đa bước không chỉ u cầu q trình phân cụm
hợp lý mà cịn liên quan đến phương pháp định tuyến.
Trong [9] đã đưa ra thuật tốn định tuyến dựa trên bán
kính cụm của các nút CH và hàm chi phí của năng
lượng truyền. Tuy nhiên, [9] đã đưa ra ba bộ suy luận
mờ để thực hiện quá trình phân cụm. Vì vậy, trong bài
báo này đề xuất tiếp cận phân cụm mới chỉ sử dụng
một bộ suy luận mờ cùng với bước nhảy khoảng cách
và phương pháp định tuyến [9] giữa các nút CH tới BS
để kéo dài thời gian sống của mạng cảm biến không
dây. Các kết quả mô phỏng số cho thấy ưu điểm rõ rệt
của đề xuất so với các nghiên cứu gần đây.
III.

Mapping Rules: Biểu diễn mối quan hệ giữa các tham
số đầu vào và tham số đầu ra dựa trên các quy tắc nhất
định.
Inference System: Hệ thống suy luận ánh xạ giữa đầu
vào và đầu ra theo quy tắc mờ.
Defuzzification: Các giá trị thu được tại đầu ra sẽ
được ánh xạ ngược lại để xác định chính xác.
Trong bài báo này, chúng tơi sử dụng mơ hình năng

lượng [9], mơ hình được tính dựa trên khoảng cách
Dist(i,j) giữa nguồn và đích và kênh khơng gian tự do fs
và kênh đa đường mp. Năng lượng tiêu thụ khi truyền
dữ liệu của l bit giữa nút Si và Sj với khoảng cách Dist(i,j) được xác định:
ETX

Dist(4i , j ) ) l , Dist( i , j )

d0

( Eelec

mp

là năng lượng truyền 1-bit data,

(1)

fs

và

lần lượt là hệ số khuếch đại trong không gian tự

do và đa đường, d0 là ngưỡng giá trị khoảng cách được
tính:

d0

fs


(2)

mp

Năng lượng nhận trong quá trinh nhận dữ liệu của l bit
được tính:
(3)
Er ( Si , S j ) Eelec l

MƠ HÌNH BÀI TỐN

A. Giới thiệu chung
Trong mạng cảm biến khơng dây, bài tốn về hình
thành cụm, lựa chọn chủ cụm với các biến đầu vào như
mức năng lượng dư, khoảng cách hay mật độ trong một
mạng động đều là những yếu tố khơng chắc chắn. Vì
vậy, việc tiếp cận logic mờ sẽ là hữu ích để giải quyết
các vấn đề này. Chứng minh qua các nghiên cứu trước
đây [8] [9], logic mờ phù hợp để giải quyết việc phân
cụm cho mạng WSN bằng cách tính tốn lựa chọn
trong nhiều tham số phụ thuộc khác nhau. Hình 1 dưới
đây chỉ ra mơ hình hệ thống suy luận mờ tổng quát.
Các khối chức năng chính được biểu diễn trực tiếp
theo mục tiêu phân cụm cho các nút cảm biến.

B. Phân cụm và lựa chọn chủ cụm
Để thực hiện phân cụm và lựa chọn chủ cụm, nghiên
cứu này thực hiện phân cụm khơng đều theo tiếp cận
trình bày [9]. Trong đó, để thực hiện phân cụm khơng

đều dựa theo logic mờ, các nút có khả năng ứng cử
làm chủ cụm được lựa chọn thông qua hàm fitness1.
Các biến đầu vào của fitness1 được biểu diễn dưới đây

Hình 1. Mơ hình hệ thống suy luận mờ FIS tổng quát

Hình 2. Các tham số đầu vào (a) Mức năng lượng; (b)
Khoảng cách đến nút gốc;

Fuzzification: Bộ làm mờ có tác dụng ánh xạ từng
điểm trong dữ liệu đầu vào sang các giá trị trong
khoảng [0, 1] hoặc giữ lại các giá trị mờ tại đầu vào.

ISBN: 978-604-80-5076-4

d0

fs

Trong đó,
mp

Dist(2i , j ) ) l , Dist(i , j )

( Eelec

326


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2020)


Bán kính cụm của nút CH trong mỗi bước nhảy được
xác định theo cơng thức:
(6)
RCH f (n)
Trong đó là biến ngẫu nhiên trong khoảng [1, 1.5)
được thêm vào để tăng độ chính xác của bán kính cụm.
Sau khi tính tốn bán kính cụm, một CH sẽ quảng bá
bản tin CH_ADVERTISE trong bán kính cụm của nó.
CH_ADVERTISE chứa mức năng lượng của CH, vị
trí và khoảng cách của nó tới BS. Nếu một nút Sj nhận
được thơng báo, thì nó sẽ khơng bầu CH và coi đó là
nút khơng phải CH cho vịng đó. Nếu một nút không
phải CH nhận được bản tin CH_ADVERTISE từ nhiều
CH, thì nó sẽ chọn một CH trong số chúng dựa trên
chi phí. Hàm chi phí CH_Cost(Sj, CHi) được xác định
như sau:

Hình 3. Xác suất đầu ra của hàm Fuzzy

Các tham số đầu vào của bộ fuzzy của mô tả như sau:
1. Mức năng lượng: Mức năng lượng của một
nút Si là tỷ lệ năng lượng còn lại với năng
lượng ban đầu. Các nút có mức năng lượng
cao hơn sẽ được chọn là nút ứng viên. Hơn
nữa, khi mức năng lượng giảm theo thời gian,
bán kính cụm được điều chỉnh để bảo tồn
năng lượng của nó.
2. Khoảng cách: Độ dài đường đi từ một nút Si
đến nút gốc BS được ký hiệu DistBS(Si), tránh

được vấn đề có quá nhiều nút CH nằm gần
BS mà có DistBS(Si) nhỏ hơn bán kính cụm.

CH _ Cos t ( S j , CH i )

(7)
Energyres (CH i )
Nút Sj sẽ tính tốn chi phí cho mỗi nút CH_candidate
và chọn ra nút có min{CH_Cost(Sj, CHi)} để làm CH.
Như vậy, quá trình tạo cụm trong mạng WSN đã hoàn
thành.

Bảng 1. Quy tắc ánh xạ if-then cho tính tốn fuzzy
fitness1
Rule
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Mức năng
lượng
Small
Small
Small

Average
Average
Average
High
High
High

Khoảng
cách
Near
Moderate
Distant
Near
Moderate
Distant
Near
Moderate
Distant

Fuzzy fitness1

Thuật tốn phân cụm
1. For each node Si do
2.
Compute delay (Td(Si)) using Equation 3
3. End For
4. For each node Si do
5.
If (Td(Si) == 0), ie, Delay time expires
then

6.
Si become CH and calculate cluster
radius using fibonacci algorithm and
broadcasts
7.
CH_ADVERTISE message within
cluster radius
8.
End If
9.
If Sj receives CH_ADVERTISE message
from Si then
10.
Sj update Si in Candidate(Sj) = [Si]
11.
End If
12. End for
13. CH of Sj is the most residual energy in
Candidate(Sj)

Medium
Weak
Very weak
Strong
Medium
Very weak
Very strong
Strong
Weak


Sau khi tính tốn thơng qua fitness1, mỗi nút Si sẽ đưa
ra một giá trị là thời gian trễ Td trước khi tự chọn nút
CH, Td được xác định theo cơng thức sau:

Td (Si )

(1 Fuzzyfitness1) Tc

(4)

Trong đó, là biến ngẫu nhiên trong khoảng [0.9, 1]
được thêm vào để giảm thiểu khả năng trễ của hai nút
và Tc là thời gian chờ tối đa khi bầu CH. Khi hết thời
gian trễ, nó sẽ tự chọn mình là nút CH và tính bán kính
cụm. Sau đó, kết quả đầu ra của fitness1 sẽ tính tốn
lại bán kính cụm dựa trên quy luật của fibonacci. Tại
nút BS, chúng tôi mở rộng khoảng cách tới các nút
cảm biến trong khoảng [10m 15m 20m 25m 30m].
Trong mỗi bước nhảy, các nút CH sẽ mở ra bán kính
cụm theo quy tắc fibonacci như sau:

f (1) 1, n 1
f (2) 2, n 2
f (n) f (n 1)

ISBN: 978-604-80-5076-4

Dist ( S j , CH i ) DistBS (CH i )

C. Định tuyến

Quá trình định tuyến thực hiện định tuyến dựa trên
hàm chi phí năng lượng truyền và bán kính các nút CH
[9]. Mỗi nút CH sau khi được phân cụm sẽ được gán
mức như sau:
DistBS ( Si )
L ( Si )
(8)
Rmax

(5)

f (n 2), n [1, 6]

Để xác định các nút CH tiếp theo tới nút BS, mỗi nút
CH Si sẽ phát đi bản tin FIND chứa thông tin về mức

327


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

L(Si) và id của nó trong phạm vi k Rmax (với k ban
đầu là 2). Nếu một CH mức thấp hơn nhận được một
thơng báo như vậy, thì nó sẽ trả về một gói tin ACK
chứa id, thơng tin năng lượng và khoảng cách tới BS.
Nếu không nhận được bản tin ACK nào trong khoảng
thời gian chờ từ bất kỳ CH mức thấp hơn, thì Si tăng
lên k (k = 3, 4,…, L). Nếu không tồn tại CH mức thấp
hơn của nút CH Si, thì nó sẽ truyền trực tiếp tới BS. Từ
đó quá trình định tuyến sẽ được hình thành. Để tiết

kiệm năng lượng, thuật toán định tuyến xét năng lượng
cần thiết để truyền tin giữa các nút CH. Sau khi xác
định được tổng năng lượng tiêu thụ nút CH, việc định
tuyến sẽ thơng qua hàm chi phí để xác định đường đi
tới nút BS. Hàm chi phí sẽ tăng lên khi năng lượng
còn lại của nút thấp, do vậy phải định tuyến sang nút
khác có năng lượng cịn lại cao hơn.
IV.

Vị trí nút BS
Số lượng nút
Năng lượng khởi tạo
Bán kính cụm
Phạm vi truyền
Kích thước gói tin
Hệ số khơng gian tự do
Hệ số trễ đa đường
Tín hiệu Tx và Rx

BS
N
Energyinit
Rmax
Rs
Dp

(50, 50); (50, 0)
100
0.5 J
30 m

10 m
500

fs

10 pJ/m2/bit

mp

0.0013 pJ/bit/m4

Etx or Erx

50 nJ/m2/bit

Các hình vẽ là đối sánh kết quả của hai thuật toán
DFCR [9] và Fibonacci, các thuật tốn đều được mơ
phỏng trên hai mơ hình mạng và đánh giá qua các tiêu
chí FND, HND, AND đã được đề cập ở trên.

KẾT QUẢ

Trong phần này, chúng tôi thực hiện các mô phỏng số
được thực hiện trên Matlab với các thông số đầu vào
như các đề xuất trước đây đã thực hiện [8] [9]. Trạm
cơ sở BS được đặt tại hai vị trí (trung tâm và biên
mạng), các thơng số đầu vào được trình bày trên bảng
2. Các tiêu chí đánh giá hiệu năng mạng thông quan
thời gian số của mạng gồm: nút đầu tiên cạn kiệt năng
lượng (FND: First Node Die), khi một nửa nút bị cạn

kiệt năng lượng (HND: Half Node Die) và tất cả nút
cạn kiệt năng lượng (AND: All Node Die). Trên thực
tế sẽ không xảy ra trường hợp AND chúng tơi đưa vào
chỉ nhằm mục đích tính tốn tương đối vòng đời của
mạng. Một nút được coi là chết (cạn kiệt năng lượng)
khi nó khơng cịn năng lượng để nhận hay truyền dữ
liệu.

Hình 5. So sánh kết quả vịng đời của mạng: (a) So sánh về
FND; (b) So sánh về HND; (c) So sánh về AND

Mạng cảm biến không dây WSN khi sử dụng thuật
toán Fiibonacci cùng với một bộ dự đoán cho thấy
được kết quả tốt hơn so với DFCR sử dụng ba bộ, tính
ổn định của mạng cao hơn và tuổi thọ của mạng được
kéo dài hơn.

Hình 4. (a) BS nằm tại biên; (b) BS nằm ở trung tâm

Bảng 2. Bảng các thông số và giá trị
Các tham số
Kích thước mạng

Ký hiệu
A

ISBN: 978-604-80-5076-4

Giá trị
100 100 m2


328


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2020)

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Hình 6. So sánh số lượng nút sống trong một vịng: (a) Mơ
hình khi nút BS nằm tại biên; (b) Mơ hình khi nút BS nằm
tại trung tâm

V.

[8]

KẾT LUẬN

Thời gian sống của mạng cảm biến khơng dây
đa bước ln là một tiêu chí thực tiễn đánh giá hiệu
năng mạng. Các tiếp cận tính tốn thơng minh dựa trên
logic mờ đem lại giải pháp hiệu quả cho quá trình

phần cụm và lựa chọn chủ cụm. Nhằm tránh các lỗ
hổng năng lượng bằng các thuật toán định tuyến hiệu
quả giữa các nút chủ cụm, thuật tốn đề xuất đã được
đưa ra và chứng minh thơng qua mô phỏng. Các kết
quả cho thấy khả năng hoạt động hiệu quả và đáp ứng
tốt với các điều kiện không chắc chắn của mạng cảm
biến không dây đa bước. Từ những kết quả bước đầu
trên, các tính tốn hợp tác giữa các chủ cụm sẽ là mục
tiêu nghiên cứu tiếp theo.
.

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

[2]

[14]

C. V. Mahamuni, “A military surveillance system based on
wireless sensor networks with extended coverage life,” Proc. Int. Conf. Glob. Trends Signal Process. Inf. Comput. Commun.

ICGTSPICC 2016, pp. 375–381, 2017.
D. K. Rathinam, D. Surendran, A. Shilpa, A. Santhiya Grace,
and J. Sherin, “Modern Agriculture Using Wireless Sensor
Network (WSN),” 2019 5th Int. Conf. Adv. Comput. Commun.
Syst. ICACCS 2019, pp. 515–519, 2019.

ISBN: 978-604-80-5076-4

[15]

329

M. G. R. Maldonado, “Wireless sensor network for smart
home services using optimal communications,” Proc. - 2017
Int. Conf. Inf. Syst. Comput. Sci. INCISCOS 2017, vol. 2017Novem, pp. 27–32, 2018.
B. S. Kim, K. Il Kim, B. Shah, F. Chow, and K. H. Kim,
“Wireless sensor networks for big data systems,” Sensors
(Switzerland), vol. 19, no. 7, pp. 1–18, 2019.
A. O. Abu Salem and N. Shudifat, “Enhanced LEACH
protocol for increasing a lifetime of WSNs,” Pers. Ubiquitous
Comput., vol. 23, no. 5–6, pp. 901–907, 2019.
A. R. Khan, N. Rakesh, A. Bansal, and D. K. Chaudhary,
“Comparative Study of WSN Protocols,” 2015 Third Int. Conf.
Image Infonnation Process. Comp., pp. 422–427, 2015.
E. Farahmand, S. Sheikhpour, A. Mahani, and N. Taheri,
“Load balanced energy-Aware genetic algorithm clustering in
wireless sensor networks,” 1st Conf. Swarm Intell. Evol.
Comput. CSIEC 2016 - Proc., pp. 119–124, 2016.
M. Ahmed, “Energy Efficient Distributed Clustering and
Scheduling Algorithm for Wireless Sensor Networks With

Non-Uniform Node Distribution,” Int. J. Adv. Res. Comput.
Sci., vol. 9, no. 2, pp. 527–532, 2018.
N. Mazumdar and H. Om, “Distributed fuzzy approach to
unequal clustering and routing algorithm for wireless sensor
networks,” Int. J. Commun. Syst., vol. 31, no. 12, 2018
J. P. A. Pirishothm, “Study of Wireless Sensor Networks
Using Leach,Teen and Apteen Routing Protocols,” Int.J.Sci.
Res., vol. 4, no. 5, pp. 1221–1224, 2015.
R. Priyadarshi, L. Singh, Randheer, and A. Singh, “A Novel
HEED Protocol for Wireless Sensor Networks,” 2018 5th Int.
Conf. Signal Process. Integr. Networks, SPIN 2018, pp. 296–
300, 2018.
I. Sharma, R. Singh, and M. Khurana, “Performance
evaluation of PEGASIS protocol for WSN using NS2,” Conf.
Proceeding - 2015 Int. Conf. Adv. Comput. Eng. Appl.
ICACEA 2015, pp. 926–929, 2015.
J. M. Kim, S. H. Park, Y. J. Han, and T. M. Chung, “CHEF:
Cluster Head Election mechanism using Fuzzy logic in
wireless sensor networks,” Int. Conf. Adv. Commun. Technol.
ICACT, vol. 1, pp. 654–659, 2008.
N. Nokhanji, Z. M. Hanapi, S. Subramaniam, and M. A.
Mohamed, “An Energy Aware Distributed Clustering
Algorithm Using Fuzzy Logic for Wireless Sensor Networks
with Non-uniform Node Distribution,” Wirel. Pers. Commun.,
vol. 84, no. 1, pp. 395–419, 2015.
N. Elsaka and N. El-shennawy, “An Energy-Aware Clustering
/ Routing A * Algorithm for Wireless Sensor Networks.”.