Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

Đánh Giá Khả Năng Qt Búp Sóng Góc Rộng Của
Anten Thấu Kính Dạng Hyperbol
Phan Văn Hưng, Lê Văn Ngọc,
Nguyễn Kiếm Minh Trung, *Nguyễn Quốc Định, Hồng Đình Thun
Khoa Vơ tuyến điện tử, Đại học Kỹ thuật Lê Q Đơn
*
Email:
Tóm tắt— Anten thấu kính có hệ số khúc xạ âm có tính
định hướng cao, có khả năng tạo ra đa búp sóng và qt
búp sóng góc rộng với kích thước anten mỏng. Những
đặc tính này giúp cho anten thấu kính đang được lựa
chọn là một trong những anten có hiệu quả cao cho anten
tại trạm gốc trong thông tin di động, đáp ứng được sự
phát triển nhanh chóng về số lượng các kết nối khơng
dây. Trong bài báo này, nhóm tác giả đề xuất mơ hình
anten thấu kính dạng Hyperbol, đồng thời thực hiện mô
phỏng, so sánh và đánh giá khả năng quét búp sóng góc
rộng giữa hai cấu trúc anten thấu kính có hệ số khúc xạ
dương và âm. Kết quả cho thấy sự hiệu quả của anten
thấu kính có hệ số khúc xạ âm trong việc cải thiện được
độ lợi trên 22.40 dBi và duy trì được biên độ cánh sóng
bên thấp hơn -14.72 dB khi dịch chuyển góc bức xạ của
nguồn phát trong khoảng từ 00 đến 450.

tracing nhóm tác giả đã tính tốn các điểm hội tụ từ đó
thiết lập vị trí cấp nguồn cho thấu kính để tạo ra anten
thấu kính đa búp sóng và anten có góc quét búp sóng
rộng [12]–[14]. Tuy nhiên, việc so sánh, đánh giá sự
hiệu quả về khả năng quét búp sóng góc rộng của hai

loại cấu trúc anten thấu kính dạng hyperbol một mặt,
mặt cịn lại phẳng, có hệ số khúc xạ âm và dương chưa
được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Chính vì
vậy, trong bài báo này nhóm tác giả thực hiện mơ hình
hóa hai cấu trúc anten thấu kính dạng hyperbol và sử
dụng phần mềm tính tốn trường điện từ ANSYS
HFSS để thực hiện mô phỏng cấu trúc đề xuất trong
môi trường trường điện từ, để đưa ra được những đánh
giá sự hiệu quả của từng cấu trúc về khả năng quét búp
sóng góc rộng dựa trên các đặc tính của anten.
Bài báo được cấu trúc thành 4 phần. Phần 2 trình
bày mơ hình cấu trúc của hai loại anten được đề xuất.
Các tham số, kết quả mô phỏng và các nhận xét đánh
giá được trình bày trong phần 3. Phần 4 là kết luận của
bài báo.

Từ khóa- anten thấu kính, anten góc qt rộng, hệ số
khúc xạ âm.

I.

GIỚI THIỆU

Trong những năm gần đây chúng ta chứng kiến
cuộc cách mạng về công nghệ thông tin và truyền
thông. Sự ra đời liên tiếp của các thế hệ mạng di động
không dây từ 1G đến 5G đã ảnh hưởng trực tiếp đến
mọi mặt của đời sống xã hội, từ y tế, giao thơng đến
kinh tế… Sự gia tăng nhanh chóng của các thiết bị kết
nối khơng dây địi hỏi hệ thống anten cho trạm gốc

trong thông tin di động phải có khả năng tạo được đa
búp sóng và quét búp sóng góc rộng để có thể đáp ứng
được nhiều kết nối không dây cùng một lúc tại các địa
điểm khác nhau [1]–[5]. Trong thông tin di động 5G, ở
dải tần số 28 GHz, anten thấu kính được xem là một
ứng cử viên tiềm năng [6]–[7]. Trong thiết kế anten
thấu kính và mơ phỏng trường điện từ thì phương pháp
ray tracing được sử dụng chủ yếu. Các vị trí thiết lập
nguồn phát ngoài tiêu điểm (off focus) phù hợp cho
việc điều khiển quét búp sóng rộng hơn được xác định
dựa trên chùm tia hội tụ khi sử dụng phương pháp ray
tracing ở chế độ thu. Việc tính tốn các điểm hội tụ dựa
vào phương pháp ray tracing đã được nghiên cứu và áp
dụng cho cả anten thấu kính có hệ số khúc xạ dương và
âm [8]–[16]. Trong các nghiên cứu của Y. Yamada và
các cộng sự đã thực hiện tính tốn xây dựng cấu trúc
thấu kính dựa trên định luật bảo toàn năng lượng và
điều kiện Sine Abbe, và cũng bằng phương pháp ray

ISBN: 978-604-80-5076-4

II.

MƠ HÌNH CẤU TRÚC ANTEN

Hình 1 mơ tả mơ hình cấu trúc anten thấu kính dạng
hyperbol có hệ số khúc xạ dương (a) và âm (b). Anten
thấu kính bao gồm một thấu kính hyperbol có hệ số
khúc xạ n và một hệ thống cấp nguồn là các anten loa
nón được thiết lập trên một quỹ đạo xác định. Thấu

kính có cấu trúc trịn xoay quanh trục oz. Thấu kính
được thiết kế là một mặt cong hyperbol và mặt cịn lại
là phẳng. Mặt cong của thấu kính được xác định bởi
cơng thức (1) và hướng về phía nguồn phát [17]–[18].
(n − 1) f
r=
(1)
n *cos − 1
Trong đó, r là khoảng cách từ tiêu điểm tới mặt cong
phía trong của thấu kính. n là hệ số khúc xạ của thấu
kính. f là tiêu cự của thấu kính. θ là góc từ tiêu điểm
tới mặt cong phía trong của thấu kính và trục quang
oz. Anten loa nón được thiết kế như là một nguồn phát
góc rộng cho thấu kính, hoạt động ở tần số 28 GHz và
đạt giá trị độ lợi lớn nhất bằng 15.15 dBi. Đồ thị bức xạ
trong mặt phẳng xoz của anten loa nón được thể hiện
như trong Hình 2.

5


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2020)

Các tia sóng tới và khúc xạ tại bề mặt của thấu kính
thỏa mãn định luật Snell được xác định bởi công thức
(3). Trong đó, i là góc tới và r là góc khúc xạ tại bề
mặt của thấu kính.
sin i
n=
(3)

sin r
Feed horns
fs =

Position of caustics

f (1 + cos 2 )
2

(a) Cấu trúc anten thấu kính hệ số khúc xạ dương.

Feed horns

Hình 3. Quỹ đạo các điểm hội tụ của thấu kính.

Position of caustics

(b) Cấu trúc anten thấu kính hệ số khúc xạ âm.
Hình 1. Mơ hình cấu trúc anten thấu kính đề xuất.

dBi 10normalize (Gain Total)

0

III.

3.1. Tham số mô phỏng

Gain


Các tham số mơ phỏng được trình bày như trong
Bảng 1. Trong đó, phần mềm tính tốn trường điện từ
ANSYS HFSS được sử dụng để tính tốn phân bố
trường điện từ trên các mặt phẳng và sự phân bố biên
độ trường trên mặt mở của anten thấu kính theo cấu
trúc đề xuất. Phương pháp đa cực nhanh đa mức
(MLFMM) được thiết lập để tối ưu hóa khả năng tính
tốn và có thể giảm được thời gian tính tốn, tiết kiệm
được bộ nhớ máy tính. Thấu kính được thiết lập với độ
từ thẩm r = 1 và r = −1 , độ điện thẩm r = 2 và

-5

Lens area

-10

-15

-20
-50

-40

-30

-20

-10


0

10

20

30

40

50

Radiation angle (deg)

Hình 2. Đồ thị bức xạ của anten loa nón.

r

= −2 tương ứng với hệ số khúc xạ của thấu kính

lần lượt là n = 2 và n = − 2 .

Bằng phương pháp ray tracing, nhóm tác giả đã
thực hiện trong nghiên cứu [13], đã xác định được các
điểm hội tụ và quỹ đạo của chúng khi thay đổi góc quét
của chùm tia tới, được thể hiện như trong Hình 3. Do
vậy trong nghiên cứu này, nhóm tác giả thực hiện thiết
lập các anten loa nón trên một quỹ đạo được cho bởi
cơng thức (2), với góc α là góc tạo bởi tia bức xạ từ
điểm hội tụ tới tâm của thấu kính và trục oz. Góc α

dịch chuyển trong khoảng từ 00 tới 450 với bước nhảy
là 150.
f + f *cos 2
fs =
(2)
2
Điểm hội tụ của thấu kính nằm tại tâm của giao
điểm giữa phần ống dẫn sóng và phần mở rộng của loa.
Anten bức xạ theo hướng của trục oz. Trong suốt q
trình hoạt động, các tia sóng được bức xạ từ anten loa
nón là dạng sóng cầu được lan truyền tới mặt cong phía
trong của thấu kính sau đó được khúc xạ và trở thành
sóng phẳng, đồng pha đi ra khỏi mặt sau của thấu kính.

ISBN: 978-604-80-5076-4

MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ

Bảng 1. Các tham số mơ phỏng
Cấu
hình
máy
tính
Các
tham số
của thấu
kính

CPU
RAM

Phần mềm
Phương pháp mơ phỏng
Đường kính [mm]
D
f
Tiêu cự [mm]
Độ từ thẩm
Độ điện thẩm
Tần số hoạt động

Intel Xeon E5
128 GB
HFSS
MLFMM
100
100

r

1

-1

r

2

-2
28 GHz


3.2. Kết quả mơ phỏng
Hình 4 thể hiện đồ thị bức xạ của anten thấu kính có hệ
số khúc xạ dương và âm khi thiết lập anten loa nón
nằm trên quỹ đạo f s với góc quét từ 00 đến 450.

6


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

Bảng 2. Tổng hợp các kết quả mô phỏng

n= 2
Độ lợi
[dBi]

SLL
[dB]

B
[0]

L
[0]

Độ lợi
[dBi]

SLL
[dB]


B

L

[0]

[0]

00

27.17

-23.80

7.19

0

27.33

-21.87

7.61

0

150

26.61


-19.93

7.59

-12.40

26.76

-20.30

8.24

-14.30

300

25.13

-12.96

8.29

-24.40

25.10

-16.91

9.33


-28.80

450

21.72

-6.76

12.07

-35.60

22.40

-14.72

10.32

-43.20

30

Gain_Positive (dBi)

20

n=− 2

25.13 dBi

21.72 dBi

26.61 dBi

α=0
α = 15
α = 30
α = 45

27.17 dBi

10

0

kính và góc thiết lập lớn nhất ( = 450 ) là 4.93 dB,
giảm từ 27.33 dBi ở góc = 00 xuống cịn 22.40 dBi ở
góc = 450 . Khi = 150 và = 300 , độ lợi cực đại
của anten lần lượt là 26.76 dBi và 25.10 dBi. Độ rộng
cánh sóng chính theo mức nửa cơng suất của anten đều
SLL duong
SLL am tăng khi anten loa nón được đặt trên quỹ đạo fs và dịch
duong
chuyển xa dần vị trí tiêu điểm của thấu kính.
am
0

0

-60


-40

-20

0

20

40

60

80

Radiation angle θ (deg.)

(a) Anten thấu kính có hệ số khúc xạ dương.
30

25.10 dBi

Gain_Negative (dBi)

20

26.76 dBi

α=0
α = 15

α = 30
α = 45

27.33 dBi

22.40 dBi

-15

-15

-30

-30

SLL (
SLL (
(
(

10

-45

0

(deg.)
(deg.)
Theta_L


-80

Side Lobe Level (dB)

-20

Side Lobe Level (dB.)

-10

)
)
)
)
15

30

45

-45

(deg.)
Anpha
(deg.)

0

Hình 5. So sánh biên độ cánh sóng bên và góc lệch.
-10


-20

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Trong trường hợp anten sử dụng thấu kính có hệ số
khúc xạ dương, biên độ cánh sóng bên (SLL) của anten
tăng lên rất nhanh, anten đạt giá trị thấp nhất là -23.8
dB khi = 00 và giảm xuống chỉ còn -6.76 dB khi
= 450 . Trong khi ở vị trí cấp nguồn này, anten sử
dụng thấu kính có hệ số khúc xạ âm vẫn duy trì biên độ
cánh sóng bên ở mức thấp hơn -14.72 dB. Bên cạnh đó,
khi xem xét độ lệch của góc tới thấu kính so góc bức xạ
ra khỏi mặt mở của anten (θL), chúng ta có thể nhận
thấy rằng. Đối với anten thấu kính có hệ số khúc xạ
âm, độ lệch giữa hai góc là ít hơn so với anten thấu

kính có hệ số khúc xạ dương, như trong Hình 5. Các
kết quả mơ phỏng được trình bày chi tiết trong Bảng 2.

80

Radiation angle θ (deg.)

(b) Anten thấu kính có hệ số khúc xạ âm.
Hình 4. Đồ thị bức xạ của anten thấu kính.

Đối với thấu kính có hệ số khúc xạ dương ( n = 2 ),
Hình 4 (a), anten đạt giá trị độ lợi cao nhất là 27.17 dBi
khi nguồn phát được thiết lập tại tiêu điểm của thấu
kính ( = 00 ). Giá trị này giảm dần khi góc bức xạ của
nguồn phát vào thấu kính tăng dần. Khi = 450 , anten
thấu kính đạt giá trị độ lợi cực đại bằng 21.72 dBi,
giảm 5.45 dB so với độ lợi của anten khi nguồn phát
đặt tại tiêu điểm của thấu kính. Đối với anten thấu kính
có hệ số khúc xạ âm, các giá trị độ lợi cực đại của
anten đều xấp xỉ hoặc cao hơn giá trị độ lợi cực đại của
anten thấu kính có hệ số khúc xạ dương ở cùng một
góc thiết lập ( ). Sự chênh lệch giá trị độ lợi cực đại
của anten giữa nguồn phát đặt ở tiêu điểm của thấu

ISBN: 978-604-80-5076-4

IV.

KẾT LUẬN


Bằng việc sử dụng phần mềm tính tốn trường điện
từ ANSYS HFSS và xây dựng mơ hình cấu trúc anten
quét búp sóng góc rộng, nhóm tác giả đã thực hiện mô
phỏng, so sánh và đánh giá khả năng quét búp sóng

7


Hội nghị Quốc gia lần thứ 23 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2020)

[7]

rộng của anten thấu kính có hệ số khúc xạ dương và
âm. Kết quả cho thấy, khi thiết lập nguồn phát của
anten thấu kính trên một quỹ đạo xác định trước bằng
phương pháp ray tracing, anten thấu kính cho phép tạo
ra góc qt trên 900 mà vẫn duy trì được độ lợi cao,
biên độ cánh sóng bên thấp khi sử dụng anten thấu kính
có hệ số khúc xạ âm. Kết quả của bài báo này là cơ sở
cho các nhà nghiên cứu và chế tạo sử dụng thấu kính
có hệ số khúc xạ âm trong việc thiết kế anten tạo đa
búp sóng, góc qt búp sóng rộng cho trạm gốc trong
thơng tin di động 5G.

[8]

[9]

LỜI CẢM ƠN


[10]

Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa
học và công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài
mã số 102.04-2018.08.

[11]

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

W. Hong, H.Z. Jiang, C. Yu, J. Chao, P. Cheng, "Multibeam
Antenna Technologies for 5G Wireless Communications,"
IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 65, no. 12, pp. 6231-6249,
Dec. 2017.
C.X. Wang, F. Haider, X. Gao, X.H. You, Y. Yang, "Cellular
architecture and key technologies for 5G wireless
communication networks," IEEE Commun. Mag., vol. 52, no.
2, pp. 122-130, 2014.
C.C. Chang, R.H. Lee, and T. Y. Shih, "Design of a Beam

Switching/Steering Butler Matrix for Phased Array System,"
IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 58, no. 2, pp. 367-374,
Feb. 2010.
Y. Yamada, C.Z. Jing, N.H.A. Rahman, K. Kamardin, I.I.
Idrus, M. Rehan, T.A. Latef, T.A. Rahman, N.Q. Dinh,
"Unequally Element Spacing Array Antenna with Butler
Matrix Feed for 5G Mobile Base Station," In 2nd International
Conference on Telematics and Future Generation Networks
(TAFGEN), Kuching, Malaysia, 24-26 July 2018, pp. 72-76.
N.Q. Dinh, N.T. Binh, Y. Yamada, N. Michishita, "Proof of
the Density Tapering Concept of an Unequally Spaced Array
by Electric Field Distributions of Electromagnetic
Simulations," Journal of Electromagnetic Waves and
Applications, vol. 34, no. 5, pp. 668-681. 2020.
P.V. Hung, N.Q. Dinh, T.V.D. Nguyen, Y. Yamada, N.
Michishita, and M.T. Islam, "Electromagnetic Simulation
Method of a Negative Refractive Index Lens Antenna," in
proceeding of International Conference on Advanced
Technologies for Communications, Hanoi, Vietnam, Oct.
2019, pp. 109-112.

ISBN: 978-604-80-5076-4

[12]

[13]

[14]

[15]


[16]

[17]
[18]

8

P.V. Hung, N.Q. Dinh, H.T. Thuyen, N.T. Hung, L.M. Thuy,
L.T. Trung, and Y. Yamada, “Estimations of Matching Layers
Effects on Lens Antenna Characteristics”, EAI INISCOM
2020 - 6th EAI International Conference on Industrial
Networks and Intelligent System,Virtual Space, 27-28 August
2020.
F. Ansarudin, T. A. Rahman, and Y. Yamada, "MATLAB
Program for Dielectric Lens Antenna Shaping," in 2018 2nd
International Conference on Telematics and Future Generation
Networks (TAFGEN), Kuching, Malaysia, Jul. 2018, pp. 8186.
Y. Tajima, Y. Yamada, S. Sasaki, and A. Kezuka, "Calculation
of Wide Angle Radiation Patterns and Caustics of a Dielectric
Lens Antenna by a Ray Tracing Method," IEICE Trans.
Electron., vol. E87-C, no. 9, pp. 1432-1440, Sep. 2004.
T. Maruyama, K. Yamamori, and Y. Kuwahara, "Design of
Multibeam Dielectric Lens Antennas by Multiobjective
Optimization," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 57, no. 1,
pp. 57-63, Jan. 2009.
N.H.A. Rahman, M.T. Islam, N. Misran, Y. Yamada, and N.
Michishita, "Design of a satellite antenna for Malaysia beams
by ray tracing method," in 2012 International Symposium on
Antennas and Propagation (ISAP), Nagoya, Japan, Nov. 2012,

pp. 1385-1388.
Y. Tajima and Y. Yamada, "Design of shaped dielectric lens
antenna for wide angle beam steering," Electron. Commun.
Jpn. Part III Fundam. Electron. Sci., vol. 89, no. 2, pp. 1-12,
2006.
P.V. Hung, N.Q. Dinh, D. T. Dung, Y. Yamada, " Caustics and
Beam Steering Calculations of Negative Refractive Index Lens
Antenna by the Ray Tracing Method," in proceeding of
International Conference on Advanced Technologies for
Communications, NhaTrang Vietnam, Oct. 2020, pp. 136-139.
S. A. Hamid, N. H. A. Rahman, Y. Yamada, P. V. Hung and
N. Q. Dinh, “Multibeam Characteristics of a Negative
Refractive Index Shaped Lens,” Sensors 2020, 20, 5703,
doi:10.3390/s20195703.
T. Maruyama, K. Yamamori and Y. Kuwahara, "Design of
Multibeam Dielectric Lens Antennas by Multiobjective
Optimization," IEEE Transactions on Antennas and
Propagation, vol. 57, no. 1, pp. 57-63, 2009, doi:
10.1109/TAP.2008.2009694
Y. Tajima and Y. Yamada, "Improvement of Beam Scanning
Characteristics of a Dielectric Lens Antenna by Array Feeds,"
IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics,
Communications and Computer Sciences, Vol 7 p. 1616-1624,
2008.
W.L. Stutzman and G.A. Thiele, Antenna Theory and Design.
3rd ed., John Wiley & Sons, New Jersey, US, 2012.
Y.T. Lo, S.W. Lee, Antenna Handbook. 2nd ed. Van Nostrand
Rainhold Company, New York (1988).