- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 2
DE HA NAM 2011
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.45 KB, 2 trang )
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH
SỞ GD- ĐT HÀ NAM
Môn: Tốn 9
Thời gian làm bài 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,5 điểm)
1 x 1
1
A
:
x1
x x 2
1) Rút gọn biểu thức:
x 2
x 1
2
4
3
2
2) Tính giá trị biểu thức: B = x - 2 x + 3x - 2 x + 2 biết x x 3
2010
2011
3) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau: S 13 17 .
Bài 2: (4,5 điểm)
1) Cho đường thẳng (d) là đồ thị của hàm số y = mx + 2m + 3 (với m là tham số).
a) Xác định m biết (d) đi qua điểm M(-1;4)
b) Tìm điểm cố định mà tất cả các đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của
m.
2) Giải phương trình:
x 5
x 2 1 x 2 7 x 10 3
Bài 3: (3 điểm)
1) Với x, y, z là các số dương. Chứng minh:
xy
yz
zx
z
x
y
2
z
x
y
yz
z x
xy
2) Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x)
với x, y, z ≥ 0 và x + y + z = 1.
Bài 4: (6 điểm)
Cho ABC , gọi I là điểm bất kỳ nằm trong tam giác đó. Từ I kẻ IM, IN, IP lần
lượt vng góc với BC, CA, AB tại M, N, P.
1) Chứng minh AP2 + BM2 + CN2 = BP2 + CM2 + AN2.
2) Xác định vị trí của I sao cho AP2 + BM2 + CN2 nhỏ nhất.
3) Khi I là giao điểm của ba phân giác trong của ABC .
a) Chứng minh IA + IB + IC 6r (r là bán kính đường trịn nội tiếp ABC ).
b) Biết r = 2cm, BM = 4cm, CM = 6cm tính chu vi và diện tích ABC .
Bài 5: (2 điểm)
Cho tứ nội giác ABCD tiếp đường tròn (O). Gọi H, I, K lần lượt là chân các
BD AD AB
CH
CI
CK .
đường vng góc kẻ từ C đến BD, DA, AB. Chứng minh
---------------------------------------- Hết -------------------------------------
NGÀY MAI LẤY ĐÁP ÁN NHÉ
