KHOI TRON XOAY 152 BTTN KHOI NON MAT NON CO BAN File word
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.89 MB, 23 trang )
ChuyÊn cung cấp tài liệu file word dang trac nghiém (dé I5p,1 tiết,học kỳ,giáo
an,chuyén dé 10-11-12, dé thi thứ 2016, sách word) -L/H tự vân: 016338.222.55
MẶT NĨN
Hình 2
1/
Mặt nón trịn xoay
Trong mặt phăng (P), cho 2 đường thắng đ, A cắt nhau tại Ó và chúng tạo thành góc /
với 0< Ø8<900.
Khi quay mp(P) xung quanh trục A với góc
khơng thay đơi được gọi
là mặt nón trịn xoay đỉnh @ (hình 1).
+ Người ta thường gọi tắt mặt nón trịn xoay là mặt nón.
+ Đường thắng A gọi là trục, đường thắng đ được gọi là đường sinh và góc 2/ gọi là
góc ở đỉnh.
2/ Hình nón trịn xoay
Cho À/M vng tại 7 quay quanh cạnh góc vng O7 thì đường gấp khic OJM
tao
thành một hình, gọi là hình nón trịn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2).
<> Duong thang Ø7 gọi là trục, Ø là đỉnh, O7 gọi là đường cao và ØM gọi là đường sinh
của hình nón.
* Hình trịn tâm 7, bán kính r= 7M
là đáy của hình nón.
3/ Cơng thức diện tích và thể tích của hình nón
Cho hình nón có chiều cao là
* Diện tích xung quanh:
„ bán kính đáy r và đường sinh là / thì có:
|S, = z.r.l
~ Dién tích đáy (hình trịn):
=> Diện tích tồn phần hình nón:
“> Thể tích khối nón:
4/ Tính chất:
+ THI: Nếu cắt mặt nón trịn xoay bởi zzp(P)
Ta:
đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy
+
Néu mp(P)
cắt mặt nón theo 2 đường sinh — Thiết diện là tam giác cân.
+
Néu mp(P)
tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này,
người ta gọi đó là mặt phăng tiếp diện của mặt nón.
<> TH2: Nếu cắt mặt nón trịn xoay bởi mp (Ĩ) khơng đi qua đỉnh thì có các trường hợp
Sau Xảy ra:
+ Nếu zm(Q) vng góc với trục hình nón—> giao tuyến là một đường tròn.
+_Nếu mp(Q)
song song với 2 đường sinh hình nón—> giao tuyến là 2 nhánh của I
hypebol.
+_Nếu mp(Q)
song song với I đường sinh hình nón— giao tun 1a 1 dudng parabol.
BÀI TẬP TU LUYEN
Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài băng 5
chiều c chiều cao hình nón bằng
A.3
B.5
Œ.4
D.6
Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dai bang 5
chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón băng
A.45°
B.30
C. 40”
D.60"
Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài băng
A.3a
B.5a
C. 4a
D.6a
Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài băng 5a thì điên tích xung quanh bằng
A.3mna”
B. I5naˆ
C. l5na
D. 12naˆ
Câu 5: Cho hình nón đỉnh Š tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là
A.Ta
B. na”
C. na”
D. n
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a
đường sinh có độ dài bằng 5a thì dién tích tồn phần băng
A.24na7
B. 24a’
Œ. 24na
D. 24raf
Câu 7: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung
quanh của hình nón là
A. 1025
B. n1254/4I
C. 2541025
D. x2544I
Câu 8: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Thể tích của
khối nón được tạo bởi hình nón đó.
A. ™500
B. 125°20
C. +7500
D.
5725°20
Câu 9: Cắt một hình nón bang mot mat phang qua trục của nó ta được thiết điện là một tam
giác đều cạnh 2A. Diện tích xung quanh là
Á.ma
B. xa?
C.
1 nạ?
3
D.
đa
3
Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phăng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a^/2. thể tích khối nón là
Á. —na
B.
1 na?
3
C.
lia
3
D.
lias
3
Câu 11: Cho một hình nón có đường cao băng 12cm, ban kinh day bang 16cm. Tinh dién
tích xung quanh của hình nón đó.
A. n320
B. 7640
C. 7192
D. 384%
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng az, cạnh bên $A = 2A. diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. Ta’
B. 2nV2a7
C. V2na?
⁄2
D. Ta
na.
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy băng z, cạnh bên SA = A. dién tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. xa?
B.
2n/3a?
C. !àna?
D.
v3
4.
na”
Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bang
A. Tính thể tích khối nón.
A. lia
B.
ta
24
C.
tia?
24
Câu 15. Hình nón có bán kính đáy R, chiéu cao h có thể tích là:
A. xRẺ.h
B. . xRẺ.h
C.
D. = aR?
Câu 16. Hình nón có bán kính đáy R. đường sinh Ï có diện tích xung quanh là:
A. 27RI
B.
. TRI
C. =F
D. zRI
Câu 17. Hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, đường cao băng 6cm có thể tích là:
A. 54x cm”
B. 182 cm”
C. 27x cm”
D. 92 cm”
Câu 18. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, dudng sinh bang 10cm cé thé tich là:
A. 96n cm”
B. 2882 cm”
C. 1447 cm?
D. 322 cm”
Câu 19. Hình nón có bán kính chiều cao bang 8cm, dudng sinh bang 10cm có diện tích xung
quanh bằng:
A. 32m cmˆ
B. 9óx cm”
C. 1447 cm?
D. 48x cm”
Câu 20. Cho hình nón có thiết điện qua trục của hình nón là tam giác vng cân có cạnh góc
vng bằng a2 . Thể tích của khối nón băng:
3
A. a
3
.
C. ma”
Cau 21. Cho hình nón có thiêt diện qua trục của hình nón là tam giác vng cân có cạnh góc
vng bằng a2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2
A.
2
B . x v2
x v2
3
2
C. oma? V2
D. xa2V2
Câu 22. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là a. Thể tích
của khơi nón băng:
A.
l
;
—7%a°.cos’
2
:
.
asina
1
B. na”.cos” œsinoœ
.
1
C. 218.05) œSinœ
.
D. —xraŸ.cos“ œsinœ
Câu 23. Cho hình nón đỉnh Š có đường sinh 1a a, góc giữa đường sinh và đáy là ơ. Diện tích
xung quanh của hình nón băng:
A.
1
›
—7a*.cosa
B.
1
2 x8..C05Q
C. na*.cosa
D.
.
xa’. sinc
Câu 24. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A. Diện tích tồn
phân của hình nón là:
A. 3na7
B. xa?
C. 27a”
D. (2+2 ie
Câu 25. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2A. Thể tích của khối
na V3
— 3
na V3
6
xa ^J3
2
Câu 26. Cho hình nón trịn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích
xung quanh của hình nón là:
A. 125x^41 cm”
B. 75x^Al41 cm?
C. 25nV41 cm’
D. 50nV41 cm’
Câu 27. Một hình nón có bán kính đáy bang 4a, I 1a 1 diém trén truc SO thỏa IO = 2a, mat
phăng (ơ) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo duo82ng tron co ban kính bằng A. Độ
dài đường sinh của hình nón băng:
A.
4ax5
B. av5
3
C.ax/5
3
D. 2ax5
3
Câu 28. Cho hình nón trịn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết
diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phắng chứa thiết diện là
12cm. Diện tích của thiết diện đó băng:
A. 500cm”
B. 250cm
C. 750cm”
D. 50cm”
Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 cm, chiều cao h = 4 cm. Thê tích khối nón là:
16%
A. —
3
cm
3
B. 16% cm?
32K
a
C.
cm 3
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 em, đường sinh I= 4 em. Thể tích khối nón là:
A. 8m23 cm?
lớn
B. zm
3
Câu 31: Cho hình nón có chiều cao h=6
.
D.
8x-/3 om?
5
cm và đường sinh I—=10 em. Thể tích của khối
nón là:
A. 128 cm?
B. 128n
cm”
C. 384n cm”
D.
12
_
cm”
Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy r=a, chiéu cao h= a^/3. Diện tích xung quanh của
hình nón được tính theo z là:
A. xa?
B. 4na?
C. 2na7
Câu 33: Một hình nón có chiều cao j gấp đơi bán kính r của mặt đáy. Thê tích của khối nón
được tính theo r là:
3
A.
=
.
C. 2ar°
D. ar?
Câu 34: Một khối nón có thể tích bằng 3 cm” và chiều cao h =2 em. Khi đó, bán kínhđáy
có độ dài là:
A. 1cm
°
1
1
2
Œ. — cm
D. 2 cm
Câu 35: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2z cm” và bán kính đáy r= > Khi do
độ dài đường sinh là:
A. 3cm
B. 1 cm
C.2 cm
D. 4 cm
Câu 36: Thể tích của khối nón có chiều cao h = 2a bang với đường kính đáy là:
2
A.
3
>
.
Œ. 2na'
D. na”
Câu 37: Cho tam giác ABC vng tai A nam trong mặt phăng (P) có cạnh AB—=a,AC=2a.
Quay mặt phăng (P) quanh cạnh AB, đường gap khúc BCA tạo thành một hình nón trịn xoay.
Thể tích của khối nón tạo thành là:
2ma”
A.
.
3
C. 4na°
D.
4na)
3
Câu 38: Cho tam giác đều ABC cạnh ø, đường cao AH (H 1a trung diém của BC). Quay mặt
phăng (AØC) quanh đường thắng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể trịn xoay
có thê tích là:
A Ta”
" 24
B
na)A3
"42
C
nae
"24
D
nae J3
w.
Câu 39: Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nêu tăng độ dài bán kính đáy lên hai
`
^
lân:
A. Khơng đổi
B. Tăng 2 lần
C. Giảm 2 lần
Câu 40: Thể tích của khối nón có bán kính đáy ra
D. Tăng 4 lần
và góc ở đỉnh bằng 60” là:
B.
na
4/3
.
D.
xa”
3
Câu 41: Một hình nón có chu vi mặt đáy bằng 4= cm, đường sinh gấp đơi bán kính đáy. Thể
tích khối nón là:
A.
8x3
cm
3
3
B. 8xV/3 cm?
C. 3
cm
3
D. 8n cm
3
Câu 42: Một hình nón có diện tích mặt đáy băng 4= cm” và chiều cao gấp ba lần bán kính.
Diện tích xung quanh của khơi nón là:
A.
8mxv/10
cm”
B.
AnJ10
cm?
C.
8xv/10
3
cm”
D. 8z cm”
Câu 43: Trong không gian cho mặt phắng (P) chưa đường thăng (đ) và đường (€). Khi quay
mặt phăng (P) quanh đường thăng (đ) thì đường (€) tạo nên một hình gọi là
A. mat trịn xoay
B. mặt nón trịn xoay
Œ. mặt trụ trịn xoay
D. mặt cầu
Câu 44: Cho tứ diện đều 48CD. Khi quay mặt phăng (48C) quanh đường thắng AC thi tam
giác 4BC tạo nên
A. một hình nón.
B. một khối nón.
C. một mặt cầu.
D. một khối cầu.
Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh là ?, bán kính đường trịn đáy là z và độ dài
đường cao là h. Gọi diện tích xung quanh của hình nón là S,.. diện tích tồn phâần của hình
nón là S,.. diện tích mặt đáy là S¿;,. và thể tích khơi nón tương ứng là V. Mệnh đề nào sau
đây là sai?
A.V =rmr°h.
B.S... = rl.
C. S,„ = mrÌ + mr*.
D. Say = TrrẺ.
Câu 46: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
Đăng thức nảo sau đây luôn đúng?
L1
Ass=mTns
1
B.
Ứ
=h
+Rˆ
C.
R*
=h’* +P
D.
=hR
Câu 47: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N). Diện tích xung quanh
A.S,, =27RI
ŠS.. của hình nón (N) là:
B.S,, =7Rh
C.S,, =7RI
D. S,, =7R7h
Câu 48: Gọi 1,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
(N). Diện tích tồn phần S, của hình nón (N) là:
A.S,, = 7RI+ TR?
B.S,, = 2mRI+ 2nRˆ
C.S,, = nRl+ 2nRf
D. S,, =7Rh+ TR?
C4u 49: Goi 1,h,R 14n lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón
(N). Thể tích V của khối nón (N) là
A.V—xrR”h
B.V = 57th
C.V =7R71
D. V= ark’
Câu 50: Cho hình nón cé ban kinh day 14 4a, chiều cao là 34. Diện tích xung quanh hình nón
là
A. 20na7
B. 40na7
C. 24na”
D. 12ra7
Câu 51: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4A. thé tích của hình nón là:
A. 12na”
B. 36na”
C. 15a’
D. 12na”
Câu 52: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 34. Diện tích tồn phần hình nón là
A. 36na”
B. 30na7
C. 38na7
D. 32na7
Câu 53: Cắt một hình nón bằng một mặt phăng (P). Nếu (P) vng góc với trục của hình nón
thì thiết diện là hình øì?
A. Mot tam giaC.
B. Một đường trịn.
C. Mot e-lip.
D. Một pa-ra-bol.
Câu 54: Cät một hình nón băng một mặt phăng (P). Nếu (P) song song với trục của hình nón
thì thiết diện là hình øì?
A. Mot tam giaC.
B. Một đường trịn.
C. Mot e-lip.
D. Một pa-ra-bol.
Cau 55: Cho hình nón (W) có đỉnh là S va AB là một đường kính của đường tròn đáy. Cắt
hinh non (N) bang mat phang (P). Néu (P) cat SA va khong cat AB thì thiết diện là hình gì?
A. Mot tam giaC.
B. Một đường trịn.
C. Mot e-lip.
D. Một pa-ra-bol.
Cau 56: Cho hình nón (W) có đỉnh là S va AB là một đường kính của đường trịn đáy. Cắt
hình nón () bằng mặt phăng (P). Nếu (P) cắt đoạn thăng S4 và 4Z thì thiết diện 1a hinh gi?
A. Mot tam giaC.
B. Một đường tròn.
C. Mot e-lip.
D. Một pa-ra-bol.
Câu 57: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 60° ban kính đường trịn đáy là 10 em. Diện tích
xung quanh của hình nón là
A. 1007 cm’,
B. 2007 cmẺ.
C. 3007 cm.
D. 4007 cm.
Câu 58: Cho hình nón có góc ở dinh 1a 120° bán kính đường trịn đáy là v3 em. Diện tích
xung quanh của hình nón là
A.
cm’.
B. 2m cmỒ.
C. 3m cmƯ.
D. 4mr cm.
Câu 59: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 1a a va đường cao là 2a. Mat phang (a)
qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết điện là một tam giác có diện tích lớn nhất.
Diện tích đó là
A. a?
B. 2a?
C. 3a?
D. 4a?
Câu 60. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh I và bán kính đường trịn đáy bằng r. Thể
tích của khối nón là:
A. V=nrr-h
B.V—3mr7h
1
Cc. V= 37h
1
D. V= 21h
Câu 61. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường trịn đáy băng r. Diện
tích tồn phần của hình nón là:
A. S„ =Tư( +r)
B.S,, = TrŒl +r)
ŒC. S,„ —=27r(-+r)
D. S,, = 20rd + 2r)
Câu 62. Cho tam giác ABC vng tại A, có AB=a, góc ABC
có số đo bằng 60°. Quay tam
giác ABC xung quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay là:
A. Khối trụ
B. Khối nón
C. Khối cầu
D.Đáp án khác
Câu 63. Quay hình nào dưới đây xung quanh trục đã chỉ ra cho ta một khối nón trịn xoay:
A. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục là cạnh AB
B. Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục là cạnh AC
C. Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó
D. Quay một tam giác đều xung quanh một cạnh của nó
Câu 64. Cho khối nón có chiều cao băng 4, bán kính đáy băng 3. Thẻ tích của khối nón là:
A.ốn
B. 12n
Œ. 24n
D. 36n
Câu 65. Cho khối nón có chiều cao băng 12, độ dài đường sinh băng 13. Diện tích tồn phần
của khối nón là:
A. 155m
B.25x
C.90 7
D.65
Câu 66. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh băng 4A. Diện tích xung
quanh của khối nón là:
A.15a7n
B. 16aˆn
C. 24a7n
D. San
Câu 67. Cho khối nón có đường kính đáy băng 10 và diện tích xung quanh là 40x. Chiều cao
của khối nón là:
A. 39
B. 37
C. 6
D.9
Câu 68. Cắt khối nón bởi một phăng qua trục tạo thành một tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh
AC=2A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón. Bán kính đường trịn đáy của khói nón là :
A.av2
B. 2aV2
ce
D.a2
4
Câu 69: Cho mặt nón trịn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r. Diện tích xung
quanh mặt nón là
A. 27rl
B. arl
C. xrÍ
D. ar’!
Câu 70: Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường cao 1a h, ban kinh day 1a r. Thé tich khéi
non 1a
A. sah
B. nrh
C.
sr th
D.ar*h
Câu 71: Cho tam giác ABC vng ở A có AB = AC = 2. Khi quay cạnh BC quanh trục BA,
điện tích xung quanh mặt nón được tạo ra là
A. 2m2
B. 4nV2
C. 442
D.4z
Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối
nón trịn xoay được tạo ra bằng
A.2
Ẫ
B. 4
. Độ đài cạnh AB là
C. 8
D. 4/2
Cau 73. Cho mặt nón có thiệt diện qua trục của nó là một tam giác vng cân cạnh huyện
bằng a2
. Diện tích xung quanh của hình nón là.
A.
na?Al2
2
na?AJ2
B.
3
Câu 74. Cho chóp đều $.ABCD có cạnh đáy băng a, cạnh bên bằng 24. Mặt nón ngoại tiếp
hình chóp có góc ở đỉnh là
A. 60°
B. 30°
C. 120°
D. 240°
Câu 75. Cho khối lập phuong ABCD.A’B’C’D’ canh A. Mot hinh nén c6 dinh 14 tam hinh
vudng ABCD, day 1a duéng tron ngoai tiép day A’B’C’D’. Diện tích xung quanh hình nón là
A.
na? V3
3
na? V3
B.
2
C.
na’ V6
2
D.
na?J2
2
Câu 76. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh hình nón và 3 đỉnh cịn lại năm trên
đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là
xa?Al3
2
xa”AJ3
B.
3
C.
na? J2
2
D.
na?J2
3
Khối nón có góc ở đỉnh 120”, đường sinh bằng 2A. Thể tích khối nón đó là
3
. T8
B.
“a
3
C. “
2
3
D.
3
“a
4
Khối nón có góc ở đỉnh 60”, bán kính đáy bằng A. Diện tích xung quanh hình nón đó
. 2na'
B. ra”
C.
>
D. xa’
Khối nón có góc ở đỉnh 60”, bán kinh day bang A. Dién tich toan phan hinh non do 1a
. 2na7
B. xa?
C. 3na?
D. 1a?
Câu 80. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phăng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh
huyền bằng a2. Thể tích khối nón là
A.
xa)A/2
12
B
.
xa?AJ2
C
nae
J/2
12
6
Câu 81. Cho mặt cầu (S) bán kính R. Khối nón nội tiếp mặt cầu (S) có đáy là đường trịn lớn
của mặt cầu (S). Thể tích khối nón đó là
R?
—
12
R°
B. —
6
C. —
3
3
D. R°
Câu 82.. Cho hình nón có bán kính đáy R, đường sinh Ï và đường cao h. Diện tích hình nón
`
là:
A. Sx — nRh
B.
Sa = 2nRl
Œ.SŠ
— nRl
xq
D.
Sx = 2nRh
Câu 83. Hình nón bán kính đáy R, đường sinh I, đường cao h. Thể tích khối nón là:
1
A. V=;Rh
B. V—-xR°h
4
C. V=xRh
D. V—nR”h
Câu 84.Thiết diện qua trục một hình nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng A. Tính
thê tích của khơi nón.
Câu 85.Hình nón bán kính đáy 6, đường sinh 10, đường cao 8. Thê tích khối nón bằng:
A. 28Ñ⁄n
B. 1207
C. 96
D. 1607
Câu 86.Tứ diện đều cạnh a nội tiếp một hình nón. Tính thể tích của khối nón.
3
A, na’ v3
18
3
B. na’ v3
9
3
3
C. na’ V6
D. na’ V6
9
27
Câu 87.Cho hình nón có bán kính đáy băng 4, đường sinh 5, đường cao 3. Diện tích hình nón
bằng:
A. l2n
B. l5n
C. 607
D. 200
Cau 88. Dién tich xung quanh cua hinh non co d6 dai dudng sinh 1=8 và bán kính đáy
A. 967
B. 48x
C. 12V70
r= 61a:
D. 24/70
Câu 89:Một mặt phăng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là:
A. Hình trịn
B. Tam giác
Œ. Tam giác vng
Câu 90 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a
sinh l của
Ava
hình nón được tạo ra
B.aV2
D. Hình chữ nhật
,AC= aA/3 .Độ dài đường
khi quay tam giác ABC quanh trục AB băng:
C.ax/3
D.2a
Câu 91:. Cho tam giác AOB vng tại O, có A =30” và AB =a. Quay tam giác AOB
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A.
ma
2
B.
Ta’
C. na’
4
Cau 92. Mét khéi non cé dién tich day bing 25ncm* va thé tich
D.
257
21a’
em”. Khi đó đường
sinh của khối nón băng:
A. 2A5
B. 542
C. V5
D.5
Câu 93:Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là:
A. 4807
B. 192
Câu 94: Khối nón có thể tích là
xa)^j3
3
Œ. 240n
D. 768%
, bán kính của đường trịn đáy là A. Chiều cao của
khơi nón là:
A.a^/3
B.
av3
ọ
av3
C. ——
3
D.3 ax3
Câu 95. Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a ,có diện tích xung quanh
bằng:
Câu 96: Gọi r là bán kính đường trịn đáy và Ï là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện
tích xung quanh của hình nón là
A. trl
B. 2zmrl
C. 5 orl
D.
. url
Cau 97: Gọi r là bán kính đường trịn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện
tích tồn phân của hình nón là
A. 1Ì + 7ˆ
B. 2ml + m”
C. 5 url + mr’
D.
. xrl +27
Câu 98: Gọi r là bán kính đường trịn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón. Thể
tích khối nón là
A. mrh
Câu 99: Cho AABC
B.
sah
C.
sath
vng tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay.
Khăng định nào sau đây đúng
A. Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy
B. AC là đường sinh, BC là bán kính đáy
C. Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón
D. BC là đường cao, AB là đường sinh
Câu 100: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy băng 3, đường sinh băng 5. Diện tích xung
quanh của hình nón là
A. 151
B. 302
.
D. 51
Câu 101: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy băng 4, độ dài đường sinh băng 5. Diện
tích tồn phân của hình nón là
A
37m
' TT
B. 367
C. 567
D. 267
Câu 102: Cho khối nón trịn xoay có bán kính r băng 3, độ dài đường cao băng 4. Thể tích
khối nón là
A. 122
Câu 103: Cho tứ diện ABCD
B. 361
Œ. 4n
D. 67
có AD L (ABC), BD | BC. Khi quay ttr dién d6 xung quanh
trục AB thì có bao nhiêu hình nón được tạo thành
A. 1
Câu
B. 2
104: Cho tứ diện déu ABCD
thành?
A.0
Œ. 3
quay quanh trục AB
D. 4
thì có bao nhiêu hình nón được tạo
Câu 105: Cắt hình nón bởi một mặt phăng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có
cạnh huyền bằng a^/2.. Khi đó thể tích khó nón là
A.
3
ta
V2
12
B. 274
3
D. na)
3
Câu 106: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng A. Tính thể tích của khối nón có
đỉnh là S và đáy là hình trịn nội tiếp tam giác ABC.
A.
ra° V6
3
108
p, 226
3
36
c.. 2a) J6
3
27
Câu 107: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của nó là một
tam gíác vng cân có cạnh góc vng băng A.
2
A, = v2
2
B. na?42
2
os v2
4
Cau 108. Thé tich ctia khéi non co dudng sinh bang 10 va ban kinh day bang 6 1a:
A.360
B. 96%
C. 2886
D. 60 «
Câu 109. Cho khối nón có độ dài đường sinh 1, chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích tồn
phân của khơi nón là:
A.S,, = wl +204
B. S,, = ath
+ 20r
C.S,, = ar’ + 27
D. S,, = mrÌ+ 1”
Câu 110. Diện tích xung
quanh của hình nón băng:
A. Tích của độ dài đường trịn đáy và độ dài đường sinh.
B. Tích của độ dài đường trịn đáy và độ dài chiều cao.
C. Hai lần tích của độ dài đường trịn đáy và độ dài đường sinh
D.
Một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh
Câu 111: Một khối nón có chiều cao băng 4 và bán kính đường trịn đáy băng 6. Thể tích khối
nón là:
A.48n
Câu 112. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, đường sinh là 5A. thể tích của hình nón là:
A. V=12na°
B. V =15na°
C. V=45na°
D. V=16na°
Câu 113. Cho hình lập phương ABCD.A°BˆC”D'. gọi Vị là thể tích khối trụ có hai đường
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và AˆB°C?D”; V¿ là thể tích khối nón có đường trịn
đáy ngoại tiếp hình vng ABCD và đỉnh trùng tâm hình vng A°B°C”D'. Khi đó tỉ số
a Mee
V,
1
2
B.
_! I
3
CVMo 1 T4
DyM_ 9
Câu 114: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6, AC=8. Cho tam giác ABC quay quanh
cạnh AB, tao thành một hình nón. Khi đó, thể tích khối nón tương ứng với hình nón trên là:
A. 128n
B. 354n
C. 288%
Câu 115: Một hình nón có diện tích xung quanh bang 20n(cm’)
D. 96%
và diện tích tồn phần băng
36n(cm”). Thể tích khối nón là:
A. 12n(cm”)
B. 6n(cm”)
C. lón(cm')
D. 56n(cm”)
Câu 116: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh băng 10. Thể tích của khối
nón là:
A.
96%
B. 1400
C. 1285
D. 1240
Câu 117: Một hình nón có độ dài đường sinh là 5 cm, đường cao bang 4 cm. Thể tích V của
khối nón đó là:
A. V = 127 (cm’).
B. V = 20 (cm’).
C. V = 36z(cm’).
D.V=
152 (cm’).
Câu 118: Một hình trụ có độ dài đường sinh là 3, biết rằng thể tích của khối trụ 1a: 127. Tim
bán kính đáy R của khối trụ là:
A.R=2.
B.R=4.
Câu 119: Cho hình lập phương ABCD.A'BŒTD'
C.R=8.
D. R= 16.
có cạnh băng A. Gọi § là diện tích xung
quanh của hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và A'B'CD'. Diện
tích § là:
A.S =V22a?.
=
2
B.S =z’.
C.S = V3za’.
na Cau 120: Tam giác ABC vng ở B có AC =a; BC
=5
D.
S
; cho tam giác này quay
quanh cạnh AB ta được khối nón trịn xoay. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai:
A. Góc ở đỉnh nón băng 302.
B. Diện tích xung quanh của hình nón là xe
on
+
oh
2
2
`
`
„
4,
Œ. Chiêu cao của hình nón là
a
2
`
a
.
3
27
D. Thể tích của khối nón là aN
a.
Câu 121. Đường cao hình nón bằng a (a > 0). Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân
có góc ở đỉnh băng 1200. Diện tích tồn phân hình nón là:
A.nxa?)3+2Aj43.
B.na 3+3/3.
C.xa 3+3.
D. xa? 2+3.
Câu 122. Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình câu bán kính bằng 5.
Tỉ số giữa thể tích khối nón và khối câu là:
óc,
500
B. 500
2.
c. 2,
125
p. 21
125
Cau 123: Trong khơng gian cho hình nón có đỉnh 1a S, mat đáy là hình tron tam O, duong
kính AB = 2r và tam giác SAB vng tại S. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. !2mr?
B. 2nmrˆ
C. ar’
D. V2.7
Câu 124: Thẻ tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều băng a là:
⁄2
Á.——ra
4
3
⁄2
B.——ra
3
3
v2
Œ.——ra
12
3
v2
D.——xra
6
3
Câu 125: Trong không gian cho tam giác vng ABC vng tại B, góc ACB = 60° va canh
BC = a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB thì ta được một hình nón trịn
xoay có diện tích xung quanh băng:
A.
2xa’
B.
31a’
C. 4na”
Câu 126: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Hỏi
đường sinh của nó có độ dài băng bao nhiêu?
A. 26 cm
B. 28 cm
C. 6/30 cm
D.
5/41 cm
Cau 127: Cho hinh chép S.ABCD c6 day ABCD 1a hinh vu6éng canh a, canh SA vuéng géc voi
day va SA = AC. Khi quay tam gidc SAB quanh SA ta nhan dugc hinh non tron xoay. Hoi dién
tích xung quanh của hình nón trịn xoay này bằng bao nhiêu?
A. na?A/3
B.
na? J2
C. na’
D. 2na?’
Cau 128: Thiét dién qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có diện tích 5 0cm”.
Thể tích khối nón là:
5/2
3
Á.———
cm
B.
250A/2
3
7t €m
C.
504/2
om
D.
3
350A/2
3
7 cm
;
Câu 129: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy băng 2ø, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
60”. Diện tích tồn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
A.
2a’
B. 4na?
C. 6na”
D. 3xa°
Câu 130: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm va BC = 5 cm.
Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành
một hình nón trịn xoay có thể tích là:
A. lớn
B. 480
C. on
D. 257
Câu 131:Một khối trụ có bán kính đáy a3 , chiều cao 2ax3. Tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp khối trụ là
A. 8 6na)
B. 6V6na°
C. 43a?
D. 6V3na°
Câu 132:Một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh 2a khi quay quanh một đường cao
của tam giác đó. Thể tích khối nón H và diện tích tồn phần hình nón H lần lượt băng:
A.
C.
aon
2
V à 3a“T.
B.
a3m-/3 va 3a°n.
D.
3
a3n.v/3
3
2
V à 2a“T.
a3m-/3 và 2am
Câu 133:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phăng đi qua trục của nó ta được thiết điện là một tam
giác đêu cạnh 2a
Thể tích của khối nón (N) băng:
A.
xa)^/3
.
3
D
.
4na”
3
Câu 134:Một hình nón có đường sinh băng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón băng
9+ .Khi đó đường cao của hình nón băng:
A.3V3
B.V3
ca
p3
Câu 135:Cho hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h và một hình trụ có bán kính đáy R,
chiêu cao hình tru gap đơi chiêu cao hình nón. Tỉ sơ thê tích của khơi nón và khơi trụ là:
A. 3
2
B.
C
2
1
D.
Câu 136:Thiết diện đi qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng A. Thể tích khối nón là:
Câu 137:Một hình thang cân ABC
có các cạnh đáy AB = 2a,DC = 4a , cạnh bên
AD=BC =3a. Diện tích tồn phân của khối trịn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay
quanh trục đối xứng của nó là:
A.14na7
B. 9na7
C. lỮna”
D. 13na7
Câu 138:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có diện tích 50cm”.
Thể tích khối nón là:
A.
2502
mem”
3
B.
TT
mem
C.
1502/2xem°
Câu 139:Thẻ tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều băng a là:
42;x4
A. Ta
C. ov 2ma'
D.
5 Vana
