- Trang chủ >>
- Luật >>
- Luật doanh nghiệp
De kiem tra hoc ki II nam 20162017 Mon Toan Lop 12 THPT Dam Doi Ca Mau File word co loi giai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.78 MB, 18 trang )
SO GD&DT CA MAU
TRUONG THPT DAM DOT
DE ON THI HOC KI 1
NAM HOC 2016-2017
TO : TOÁN
MON: TOAN 12
THOI GIAN 90 PHUT
Cau 1: BS thi ham sé y =~
— 6 bao nhiéu duong tiém can ?
x° —2x-3
A.3
B.0
C.2
D. |
Câu 2: Hàm sô nào sau đây đông biên trên từng khoảng xác định của nó
A.
>
—
2x-]l
B.
x-2
C.y=V2-x-x
^
dae
Ls
Á
Câu 3: Đơ thị hàm sơ
A.
D.
y=
X—
VÀ
2x+1
Aes
2—x
y=~232+2#~3w12
`
B.1( 535]
2
Câu 4: Cho hàm số y=
x-]
có tâm đơi xứng là :
($45)
C./ (=
*
=
D. Khơng có tâm đối xứng
x+3
có đồ thị (C) . Chọn câu khẳng định SAI
A.Tập xác định D = R\{1)
B.Đạo hàm y'= _—_-
C.Đồng biến trên (—=:1) U (1; +00)
D.Tâm đối xứng I{1;1)
x-]
<0,Vx #1
Câu 5: Cho hàm số y= xÌ —3x”+2 (C). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với
trục tung có phương trình:
A.y=2
B.y=0
Câu 6: Cho đường cong (H) : y=
x+2
x-l
C.xty=2
. Mệnh đề nào sau day la DUNG
D. x-2y=0
?
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hồnh
C. Khơng tơn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
D. Khơng tơn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khăng dinh DUNG ?
}
.
Z
-=
—
“A
+2
3
=a
_%œ
*
a
—
a
A. Hàm sô có 2 cuc tri
B. Hàm sơ có một cực tri
€Œ. Hàm sơ khơng có cực trị
D. Hàm sơ khơng xác định tại x=3
bo
—O-}
|
OQ
—C>—
Te
~
LA
-
|
Câu 8: Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau :
y
|
a
Với giá trị nào của m thì phương trình f{x) = m có 3 nghiệm phân biệt
A. l
B. l
Œ. m<]
D. m<1 hoặc
m> 5
hoặc m>S5
Câu 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau :
x
|-@
1S
»P
Pate pate
-1
0
0
N77
1
+H
=
N77
Với giá trỊ nào của m thì phương trình f{x)—l =zm có đúng 2 nghiệm
A. m>1
B. m<
Œ. m> —1 hoặc m=
-2
-1
D. z>_—]
hoặc m=-—2
Câu 10: Bảng biên thiên sau là của hàm sơ nào 2
X
~œ
2
y
_
1
ì
A.
+œ
»
=
_
+2
>>
2x-1
x+3
B.
»
=
oe
4x—6
x-2
;
C.
y
=
3—x
2—x
D.
y
=
x+5
x-2
— Website chun dé thi — tài liệu file word mới nhất
Câu 11: Đường thắng a: y=—x+k cắt đô thị (C) của ham sé y=
và chỉ khi :
A. k=0
B. k=1
x3
x—2
C. Voi moike R
tại hai điểm phân biệt khi
D. Voi moi k 4 0
Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x~ 5 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
X
A.3
—
B.4
Câu 13: Cho hàm số y= =
Œ.6
D.2
+2x” —mx—10. Xác định m đề hàm số đồng biến trên [Ö:+ œ )
A. m=0
B. m<0
C. Khơng có m
D. Đáp số khác
Câu 14: Cho các phát biểu sau :
(D Hàm số y=#
`+3xˆ+3x+l1
không có cực trị
(II) Ham số y=x +3x⁄+3x+l
(II) Đồ thị hàm số y= 3*—^
XxX
(IV) Hàm số y=Š—^
x—2
có điểm uốn I(-I;0)
só dạng như hình vẽ
—
~,
có tim22=2
x>2
= 3
x—2
(2
\
Ầ
Số các phát biểu ĐỨNG là :
\
A. 1
B. 2
.
C.3
x —x-2
.
Cau 15: Cho ham so y= iy
x+
thắng 3x+y-2=0 có phương trình :
.
D. 4
\
.
(1) . Tiép tun của đô thị hàm sô (Ï) và song song với đường
A.y=-3x+5
B. y=-3x-3
C, y= -3x+5; y=-3x-3
D. y=-3x-3; y=-3x-19
Ễ
—_
Cau 16: Cho hàm sô y = _—
2
+
X
4
—
+
3
`
.
2
z
có đơ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điêm bât Kì trên
đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?
Ạ. 22
B7 2
Câu 17: Hàm số y=f{x) nào có
sau
ct 2
Ay
1
2+
p, 22
đồ thị như hình vẽ
\
NN
i)
rd moi nhat
x
=
A
=
X)=
y=ƒŒ)
=
B. y= f(x)=
x-l
C. y= ƒ(x)=
D. y= f(x)=
+2
x+l1
—2
x+l1
+2
Câu 18: Hàm số y=f{x) nào có đồ thị
vé sau :
A.
aL
®
như hình
y= ƒ(x)=-x(x+3
+4
B. y= f(x) =—x(x—-3)
+4
C. y= f(x) =x(x-3)°
+4
D. y= f(x®) = x(x +3)
/
+4
Nà,
.
“—4x+I
Cau 19: Do thi ham so y= —=
x+
cá
.
2
có hai điêm cực trỊ thuộc đường thăng d : y=ax+b . Khi đó
tích ab bằng :
A.
-Ĩ
B.
-§
C.
-2
D.
2
Câu 20: Hàm s6 y= x* —2m’x? +5 dat cwe dai tại x= -2 khi
A. m=2 , m=-2
Câu 21: Hàm số y= =x
B. m=2
roan
Œ. m= -2
+ bx
D. Không có giá trị m
dat cuc dai tai x=1 va gid tri cực đại tại điểm đó băng 2
khi a+b bằng :
A.0
B. 1
Câu 22: Cho phương trình x+ V4—°
C.2
=m
D.3
. Xac dinh m dé phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. 2
B.2
C. -2
D. -2
Câu 23: Bất phương trình x+l—^Í4—x >m có nghiệm khi :
A. m>
—/5
B. m>—V5
Œ. m< 45
D. m< V5
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
Cau 24: Cho ham s6 y=x*—2myx? +2 . Xac dinh m dé dé thi ham s6 c6 ba diém cue trị lập thành
mot tam giác vuông cân :
A. m=0
B. m=1
C. m=0 v m=1
D. Đáp số khác
Cho hàm số y= xÌ`—3x? +2 (1). Điểm M thuộc đường thăng (d): y=3x—2 và có tổng
khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :
Cau 25:
4 2
A.M (235)
Câu 26:
4 2
4
)
CMC(G SE
2
)
D.M(
4
2
)
Cho (J2-1] <(N2-I] Khi đó :
A. m
Câu 27:
B.M(
B. m=n
C. m>n
D.m
Khang định nào sau đây SAI 2
A.(J2-1)
>(J2-1)—
B. 1-2)
c.(j3-I) >(v2-1)
Câu 28: Cho a>0 ,a#1
.Tìm mệnh đề ĐỨNG
2018
< fr)
2017
D. 221 52%
trong các mệnh đề sau :
A. Tap gia tri cia ham số y= a" là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y= log, x latapR
C. Tập xác định của hàm số y= ø* là (0;+ œ})
D. Tập xác định của hàm sô y =log, xlà R
Câu 29: Tập xác định của hàm số y=(2— x8
A. D= R\{2}
B. D= (2;4+ 0)
la:
C. D=(«; 2)
D. D= (- 2;2 |
Câu 30: Phương trình log,(x—3)+log„(x—I) = 3 có nghiệm là:
A. x=11
Câu 31:
B. x=9
D. x=5
Bất phương trình log, (x”— x— 7 <2-—log, 5 có nghiệm là :
Á. x€ (_-s;-2]t+2[I;+s)
C. [-1:2]
Câu 32:
C. x=7
B.
[-2:1|
D. x €(-0;-1]U[2;+00)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sé y =x? —2In(x) trén | ese | an lugt a:
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
A. 8
2+2
e
va 1
B. e? -2 val
C. 1 và 0
D. Đáp số khác
Cau 33: Cho ham sé y= f(x) = xIn(4x—x’) , f(2) của hàm số bằng bao nhiêu ?
A. 2
B. 2In2
Œ,. In2
D. 4
Câu 34: Nghiệm của phương trình : 3ˆ*—(2* +9).3* +9.2* =0 là :
A. x=2
B. x=0
Œ. x=2, x=0
D. Vô nghiệm
Câu 35: Một khách hàng có 100000000 đồng gửi ngân hàng với kì hạn 3 tháng ( 1 quý) với lãi suất
0,65% một tháng theo phương thức lãi kép ( tức là người đó khơng rút lãi trong tât cả các quý định
kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu q mới có sơ tiên lãi lớn hơn sơ tiên gôc ban đầu gửi ngân
hàng ?
A. 12 quý
B. 24 quý
C. 36 quy
D. V6 nghiém
Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phăng (P) biến đường thắng d thành chính nó khi và chỉ khi :
A. d song song voi P
B. d nam trén (P)
C. d L(P)
D. d nam trén (P) hoac d L (P)
Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Bốn
Cau 38: Cho hinh chop S.ABCD co day ABCD Ia hinh vudng , SA vudng goc voi mat phang day .
Khi đó tâm mặt câu ngoại tiêp hình chop la diém nao ?
A. Dinh S
B. Tam hinh vudng ABCD
C. Diém A
D. Trung điểm ctia SC
Câu 39: Cho hình chop tam giác đều S.ABC . Chon ménh dé khang dinh SAI :
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều
B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên
C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC
D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC
Câu 40: Cắt mặt nón trịn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần
giao là :
A. Một parabol
B. Một clip
C. Mot hypebol
D. Một đường tròn
Câu 41: Khắng định nào sau đây là khăng định SAI ?
A. Quay hình trịn quanh một dây cung của nó thì ln tạo ra một hình cầu
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó khơng thể tạo ra hình nón
— Website chun dé thi — tài liệu file word mới nhất
C. Quay hình vng xung quanh cạnh của nó ln sinh ra hình trụ có r, h, 1 bang nhau
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó ln tạo ra một hình nón
Câu 42: Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a .Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vng
(SBC). Thê tích hình chóp là :
A.
a3 3
12
B.
a3
4
góc với
3
C.
c v3
3
D.
a3
Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng . Diện tích xung
quanh của hình nón là :
2
A.
a4?
B.
za?42
C. 2za”42
D. 27a’
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại
B. Biết SA=2a; AB= a ; BC= z3. Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
A. 2aV2
B.
a2
C. 2a
D. a
Cau 45: Cho hình chóp S.ABCD có day ABCD là hình vng cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác
đêu năm trong mặt phăng vng góc với đáy (ABCD). Thê tích khơi chóp S.ABCT là :
A.
3
v3
pos
3
3
co
ps
Cau 46: Day cua hình lăng trụ dung tam giac ABC.A’B’C’ la tam giac déu canh a=4 va biét dién
tich tam giac A’BC bang 8 . Tinh thê tích khơi lang tru :
A. 24/3
B. 4/3
C. 8/3
D. 16/3
Cau 47: Cho lang tru tam giac ABC.A’B’C’ co day la tam giac đều cạnh a. Hình chiếu của A'
xng (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC biệt AA” hợp với đáy ABC một góc
60° . Thé tich lăng trụ là :
3
A. a’V3
pos
3
3
ca
ps
Cau 48: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a, I là trung điểm của SC , hinh
chiêu vng góc của S lên mặt phăng (ABC) là trung điêm H của BC, mat phang (SAB) tao voi day
1 góc bằng 60°.Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a là:
A.
afi
2
B.
„j5
4
«wi
.
8
»
.
16
Câu 49: Một hình trụ có trục OO'=2A/7 ,ABCD là hình vng có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai
đường trịn đáy sao cho tâm của hình vng trùng với trung điểm của OO'. Thể tích của hình trụ
băng bao nhiêu ?
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
A.
50/7
B. 25z2/7
C. 16z4/7
D. 25z^A14
Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1 dm”. Bao bì được thiết kế với
một trong hai mơ hình sau : dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng hoặc dạng hình trụ và được
sản xuất cùng một ngun vật liệu. Hỏi thiết kế theo mơ hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu
nhất ? Và thiết kế theo mơ hình đó theo kích thước như thế nào ?
A. Hình trụ và chiều cao băng bán kính đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
ĐÁP AN CHI TIẾT
1-A
11-C
21-B
31-D
41-A
2-B
|12-C
|22-B
|32-B
|42-A
3-A | 4-C
|5-A
|13-B
|14-C
|15-D
|23-D
|24-B
|25-A
|33-B
|34-C
|35-C
|43-B
|44-B.‹<|45-D
)6"D
|16-A
|26-C
|36-D
|46-C
|7-B
|17-A
|27-C
|37-D
|47-C
8-B
|18-D
|28-B
|38-D
|48-B
9-C
|19-B
|29-C
|39-A
|49-A
Câu I: Đáp án A
D6 thi ham s6 y=—
x
^
-—2x-3
có hai TCĐ
: x=-l
; x=3 và 1 TCN: y=0
Câu 2 : Đáp an B
t
2—x
>y'=
(2-xŸ
>0,
Vx4#2
— Hàm sơ đơng biên trên từng khoảng xác định của nó
Câu 3: Đáp án A
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
|10-D
|20-D
|30-D
|40-C
|50-B
Đồ thị hàm số y=-*—““
2x+1
có phương trình đường TCĐ x= =Í và TCN y= Ì nên có tâm đối xứng
2
2
:/[ 2:2]
2 2
Câu 4: Đáp án C
`
k
+
,
Ham so y= 13
`
có đạo hàm y'=
x—I
`
<0,Vx #1
(x-1)
k
.
-Á
= Hàm sô nghịch biên
trén (—œ; 1) U (L +00)
Cau 5: Dap an A
y'=3x”—6x
. Cho x=0 => y=2. Suy ra giao diém véi truc tung 1a A(0:2); y’(0)=0
= Phuong trinh tiép tuyén can tim 1a : y-2=0(x-0) <=> y=2
Cau 6: Dap an D
x+2
xT
y=—
—3
(x-Ð)
>
y'=——,
<0=>
A
À
otk
kK
4
Fn
Ks
Khong tôn tại tiệp tuyên của (H) có hệ sơ góc dương
Cau 7: Dap an B
Dua vio BBT ta thay ham s6 xac dinh tai x=3 va y’ d6i dau khi di qua x=3
=
Ham s6 c6 1 cuc tri
Cau 8: Dap an B
Phương trình f{x)=m là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y=f(x) (có bảng biến thiên như trên )
và đường thăng có phương trình y=m
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình fx)=m có 3 nghiệm phân biệt @1
Phương trình x) -1=m là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y=f{x) (có BBT như trên ) và đường
thăng có pt : y=m+l. Dựa vào BBÏT ta có :
Phương trình fx)-l=m có đúng hai nghiệm <>zm+l >0 hoặc m+1=-1<
>—] hoặc m=-2
Câu 10: Dap an D
Ham sé y = —
X—
Dao ham:
y'=
có TXÐ : D=R\(2}
(x-2)
2
<0,Vxz2
= Hàm số nghịch biến trên TXÐ D=R\{2}
Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ x=2 và TCN y=l (phù hợp với BBT)
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
Câu II: Đáp án C
& x-3=-x° +2x+kx—2k
x3
Xx—
=-x+k<©
No
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (đ) là
x#k
x-3=(-—x+k)(x-2)
( Vi x=2 không là nghiệm của phương trình)
<> x° —(k+Dxt 2k-3=0(*)
Ta có a= (k + 1)
—4(2k—3)= k”—6k+1>0,Vk
Suy ra (*) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi k
Vậy A luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k
Câu 12: Đáp án C
“¬~..
4
x-2
x-2
X,y €/⁄4—> X-2 là ước của 4 => có 6 trường hợp
Các tọa độ nguyên của (C) : (3 ;-3), (1 ;5), (4;-1),(0 ;3) ,(6 ;0) và (-2 ;2)
Câu 13: Dap an B
Tập xác định:
y'=x?+4x—m.
&
D=R
Hàm số đồng biến trên |0: +00) << y >0,Vxe [0; +00)
x 4+4x-m>0,Vxe
[0; +20) © xÏ+ 4x > m,Vx e[0;+œ)
= min J (x) >m. Xét hàm số f(x)= x”+4x
=>minŒ)=
[0:+)
ƒ#()=0 Vậy m<0
trên +)
Ta o6 P(x)=2x+4>0, Vxe |0: +)
ham số đồng biến trên [0; +00)
Câu 14: Đáp ún C
.
3x-2
x>2?
x—2
lim
.
3x-2
x>2
x—2
= +00, lim
=—œĐ
Câu 15: Dap an D
x-x-2
x+2
=——————
(đ): 3x+y-2=0
„_
w +4x
7” (x2)
<> y=—3x+2
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
Vì tiếp tuyến song song với đường thắng (d) nên : y'( X) J=-3
oo
tH
(x) +2)
Phương
.
__;
trình tiếp
ee
Xx =-l> y, =0
=-3=> y,=-10
tuyến :
y=-3x-3
N
Câu 16: Đáp án A
M(x,y) €(C) = M [xox
2+
J
x-2
Phương trình tiệm can xién y=x+2 <> x+ y-—2=0
Khoảng cách từ M đên tiệm cận xiên là :
|x+y— 2|
7
2
42|x- at
Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d,=|x— 2| Ta có: đ,đ, =
Ý2|x~
ile 2|
Cau 17: Dap anA
= f(yetts y=!
x—-2
(x2)
<0
Đồ thị hàm số có TCĐ x=2, TCN y=l và cắt trục Oy tại =
So sánh các chi tiết trên , ta chọn A
Câu 18: Dap an D
y=f(x)=x(x-3)” +4=x`+x”+9x+4
=-l>y=0
>
”
y'=3x?+12x+09=0©| x=-3>
y=4
Kiểm tra các điểm đặc biệt trùng với hình vẽ
Câu 19: Dap an B
Phương trình đường thắng qua hai cực trị của đồ thị hàm số là : y=2x-4
=> ab=-8
Cau 20: Dap an D
TXD :D=R
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
y'=4x`—4m”x>—> y"= 12x” — 4m”
Hàm số đạt cực đại tại x=-2
>
_
m=-2
32+8Đm =0
y(-2)=0
-2<0
m=2
7
484m <0
=
â yt-2)=0<â
y'(-2)=0S VN
me (-20;-2V3 )U (2/3; +00)
Cau 21: Dap an B
TXD : D=R
y= —x° +ax+bsy"=-2x+a
y()=0
Hàm số dat cue dai tai x=1 va gid trị cực đại tại điểm đó băng2 © + y"(1) <0
y»q)=2
-l+a+b=0
&)
2+a<0
a=—2
©,
Ta+p—2
2
b=3
=|
a=-
2
=a+b=]
a<2
Câu 22: Dap an B
Điều kiện : -2
y=
,_
trên [-2 ;2]
Ý4-x —x
V4—-x
Al4_-x2-~
y'=0œ<Ý————ˆ=0c
4'4- x?
4-x=xâ
x>0
4-x
2
=x
,âđx=2
Bang biộn thiộn :
Ga
-2
FS
"214
~
+
2
9
2 2
-
2
NY
Z
fo
Dura vao bang biộn thiộn ta thay phương trình có hai nghiệm phân biệt <> 2 < m < 2/2
—
tài liệu file word mới nhất
Câu 23: Đáp an D
Điều kiện :—l< x<4
Xét fx)=Ax+l-44-x
Ta co f(x) =
với -l
!
+—— >0,Vxe(-l;4)
2Vx+1
4—x
Bang bién thién :
Fa ZZ
=
=]
f(x) ⁄⁄ ⁄
ZZ
4
L2
—
J. Jo\
/ -A§ —
⁄
AS
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất pt có nghiệm mm < 45
Câu 24: Dap an B
TXD : D=R
x=0q)
y'=4x`—4mx; y'=0 © 4x` - 4mx = 0 © 4x(x— m) =0 ©
Hàm số có ba điểm cực trị ©
x”
5
=m(2)
Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt
.
.
.
<© Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 =
Với m>0, ta có (2) ©x=3vm_
m>0
0
1n
>
m>0
m #
<>7mm >0
nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
A(0 ;2) ,B(-An;2—mˆ),C(lm;2—
mỄ)
Ta c6 AB=Vm'4+m
;AC=Vm'* +m
Do đó tam giác ABC vng cân
nén tam giác ABC can tai A
<> A ABC
vuong tai A © AB.AC =0(**)
Có AB(wlm;—m?) ; AC(jm;—m°)
Vậy (**) ©> -—Nữnn +(Tm?)(m?)=0>—m+m' =0
m=O)
m = l(n)
Vay m=! thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân
Câu 25: Dap anA
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
Tọa độ điểm cực đại là A(0 ;2), Điểm cực tiểu B(2 :-2)
Xét biểu thức P=3x-y-2
Thay tọa độ điểm A(0 ;2) => P=-4 <0, thay tọa độ điểm B(2;-2) = P=6>0
Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thăng y=3x-2,
MA+MB nhỏ nhất ©
3 điểm A, M, B thang hàng
y=3x-2
y=-2x-2
c©
os
m|
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ :
y=
Ml Dm
Phương trình đường thăng AB : y=-2x+2
4 2
—=M(—:—
= 5)
Câu 26: Đáp an C
Do cơ số 0< A2 —1 <1 nên (/2—1)”<(42—1)"m>n
Câu 27: Đáp án C
Do co s6 0< 3 -1 <1 nén (V3 — 1)" < (3 1)"
Câu 28: Dap an B
Câu 29: Đáp an C
Hàm số xác định ©2-x>0©x<2=D=(-z;2)
Câu 30: Đáp án D
Phương trình có điều kiện : x>3
pí ©(x—3)(x—1)=8<+x
—=4x-5=0<>x=-ÌÏlVx=5
So với điều kiện chọn x=5
Câu 31: Dap an D
Bpt > log, [e-x-3)
2
tog, 9 eo
2
x33
x
=1-22 06
ve (eI
[2;+0)
Câu 32: Dap an B
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
2
y'=2x-—=
x
2x -2
x
;y =0<>
x=-l(toai)
x=l
*y() =1
1
2
sé9=[ 2]
e
+2
*y(e)=e°—2
Max
Min
xele-
y=e-2
se)
y=l
Cau 33: Dap an B
y=f(x)=xIn (4x — +) => y'=lIn (4x — +”) +
4—2x
4—x
Vậy f(2)Ƒln4=2In2
Cau 34: Dap an C
Dat t=3* , diéu kién t>0. Khi dé phuong trinh tuong đương với :
t
/?~(2'+9);+9.2" 029/17
£=0<>3'=09<>/=2
£=2”<>3'=2”<>x=U
Vậy phương trình có hai nghiệm x=2, x=0
Câu 35: Đáp án C
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d=a% một tháng theo phương thức
lãi kép. Sau n tháng ta nhận được sô tiên cả gôc và lãi là B đơng. Khi đó ta có :
e Sau một tháng số tiền là B,=A+A.d=A(1+d)
e Sau hai tháng số tiền là B„ =A(1+đ)+ A(1+d).d=A(1+d) Ÿ
e Sau n tháng số tiên là B= A(1+d) ” (*)
Áp dụng công thức (*) ta có : A=100000000, d=0,65%.3=0,0195
Cần tìm n để A(I+d)"-A>A ©(I+đ} >2ôân>log,,2
Vỡ vy ta cú : n> log, 915; 2 2 36
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
Vậy sau 3 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiên lãi lớn hơn số tiên gốc ban đầu gửi ngân hàng
Cau 36: Dap an D
Câu 37: Dap an D
Cau 38: Dap an D
Ta chứng minh được các tam giác SAC, SBC, SDC là các tam giác vng cạnh huyền SC
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm của SC
Câu 39: Dap anA
Cau 40: Dap an C
Cau 41: Dap anA
Cau 42: Dap anA
(ABC) | (SBC) => AC L(SBC)
(ASC) L (SBC)
2
3
V =~Soc-AC=~.4
3
3° 4V3
03
12
Cau 43: Dap an B
Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A= B8 =45”
S„ = ZRI = z.OA.SA = za”^l2
Câu 44: Đáp án B
Ta có:
$A_L(ABC)
= BC L SA;BC L AB—> BC LSB
—>A;bB;CŒ,S
cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC
bán kính R= sốc
= `
SA? + AB? + BC? =aV2
Cau 45: Dap an D
Gọi H là trung điểm của AB
A SAB déu = SH L AB ma (SAB) 1 (ABCD)=> SH.L (ABCD)
Vay H là chân đường cao của khối chóp
:
.
Ta có tam giác SAB đêu nên SA=
`.
3
— Website chuy
it
1
suy ra V = 3 aac
a’ J3
SA =
6
Câu 46: Đáp an C
Goi I 1a trung điểm BC. Ta có AAĐC đều nên :
AI= ^EVÖ — 2ã & AI L BC => ABC
Sone =e2 BCA = A'[ =7>486.
=4
BC
AA' | (ABC) => AA' | AT
AA'AI= AA=wdA'I-Al”
Vay:
Viscaic
=2
= S spc-AA'=8V3
Câu 47: Dap anC
Ta có A'Ó 1 (ABC) => OA la hinh chiếu của AˆA trên (ABC)
a’
C
>
= OAA'=60
2 ax3
NY
_ a3
A ABC đều nên OA =~ AH _ 4 EN?
3
3. 2
3
AAOA'=>
A'O = AO.tan60 =a
a V3
Vậy V=S,„...A'Ó =
4
Cau 48: Dap an B
Gọi K là trung điểm AB
a3
Góc giữa (SAB) với đáy là SKH =60” Ta có SH=HK.tan SKH =
Vi IH// SB . Do dé d(L(SAB))=d(H,(SAB))
Tir H kéHM | SK taiM = d(H,(SAB))=HM
Taco:
1
HM
>=
1
HK-
Vậy d(,(SAB))=
s+
1
SH
>=
16
3a
"`"
=-
3
4
ax3
1.
Cau 49: Dap anA
— Website chuy:
word mới nhất
Từ giả thiết h=OO’= 27
suy ra Ol= 7
.IH=4 > OH =3
HB=4>r=OB=5
—>V = zr?h = 7.5227 = 50AÏ7z
Câu 50: Dap an B
Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vng cạnh a, chiều cao h
Ta có V¡=a”h =1 và diện tích xung quanh S, = 2aˆ + 4ah > 3|2a”.2ah.2ah = 6
Dấu = xảy ra khi a=h
Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h
Ta có W; = Zzr”h =1 và diện tích xung quanh Š, = 2Zr” + zrh+ zrh > 33|2x3z*h? — 33/27 <6
Dau = xay ra khi h=2r
— Website chuyén dé thi — tài liệu file word mới nhất
