Gui em Nguyen Binh Minh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.38 KB, 1 trang )
Nhờ thầy Nguyên Minh Sang THCS Lâm Thao –Phú Thọ. Em xin cám ơn nhiều
2
2
2
Bài 1: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: ab c a c b 3c
c4
P
1 c4 a4 b4
Tìm GTLN của biểu thức
.
Hướng dẫn
ab 2c 2 a 2c b 3c 2 ab 2
c4
P
1 c4 a 4 b4
Mặt khác
a2 b
3
c c2
1
1
a 4 b 4
4
c
Đặt
M
1
a 4 b4
4
c
Áp dụng BĐT Bunhia cho 2 dãy :
1
1
day 1: 2 ; a 2 ; b 2 day 2 : b ; ;a
c
c
2
2 a2 b
9
2 1
2
y 2 x .M ab c 2 9 M
1
z
c
b2 2 a 2
c
Ta có
Áp dụng BĐT Bunhia cho 2 dãy :
2
1 2
4 1
2 1
2
4
2
day 1:1;1; day 2 : b ; 2 ;a ta co :3 b 4 a b 2 a
c
c
c
1
9
9
b 2 2 a 2 3.M M
M. M
M 3 27 M 3
c
3.M
3
Vậy
2 a2 b
ab c 2 3
1 1
1
c
P Max P
a b c 1
M 3
3
1
b 2 a 2
c2
