Ngày dạy: 08/01-12/01/2018
Tuần: 20
Tiết: 58

§9. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu và vận dụng đúng các tính chất : Nếu a = b thì a + c = b + c và ngược lại ; Nếu
a = b thì b = a.
- Hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học áp dụng vào bài toán thực tế..
3. Thái độ.
- Trung thực, cẩn thận.
- Có thái độ u thích mơn học.
II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, 1 chiếc cân bàn, 2 quả cân và 2 nhóm đờ vật có khới
lượng bằng nhau (táo, lê, đào, sắt, bơng…)
- Học sinh: Học bài, đọc trước bài mới, bảng nhóm.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi ý, nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
GV(?) Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc. Tính : 25 – (36 – 48) + 2
HS : Khi bỏ dấu ngoặc, có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong
dấu ngoặc: dấu “ + “ thành dấu “ – “ và dấu “ – “ thành dấu “+ “.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ + “ đằng trước thì dấu các sớ hạng trong ngoặc vẫn giữ
nguyên.
Tính : 25 – (36 – 48) + 2 = 25 – 36 + 48 = 37
- Hs cả lớp nhận xét.
- Gv nhận xét ghi điểm.
* Đặt vấn đề (1’)
GV Liệu A + B + C = D  A + B = D - C ? để biết chúng ta cùng tìm hiểu nội dung
bài học hôm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tính chất của đẳng thức (10’)
- Ta đã biết phép cộng có - Tiếp thu
1. Tính chất của đẳng thức:
tính chất giao hoán:
a + b = b + a; ta đã dùng
dấu “=“ để chỉ rằng hai
biểu thức a + b và b + a


bằng nhau.
Như vậy, khi viết a + b = b
+ a ta được một đẳng thức.
Một đẳng thức có hai vế, vế
phải là biểu thức nằm bên
phải dấu “=”, vế trái là biểu
thức nằm bên trái dấu “=”.
- Cho HS quan sát H. 50
sgktr 85 và Cho HS thảo
luận nhóm để rút ra nhận

xét?
+ Nếu đặt hai nhóm đờ vật
lên hai đĩa cân sao cho cân
thăng bằng.
+ Hoặc nếu đặt lên mỗi đĩa
cân một quả cân 1 kg
- Ngược lại, lấy bớt đi hai
vật như nhau (hoặc hai quả
cân 1 kg) ở hai đĩa cân thì
có nhận xét gì?
- Rút ra nhận xét: Khi cân
thăng bằng, nếu đồng thời
cho thêm hai vật như nhau
vào hai đĩa cân hoặc đồng
thời lấy bớt đi từ hai đĩa cân
hai vật như nhau thì cân vẫn
thăng bằng. Tương tự như
phần thực hành “cân đĩa” ,
vậy nếu có đẳng thức a = b,
khi thêm cùng một sớ c vào
hai vế của đẳng thức thì
đẳng thức sẽ như thế nào?
- Giới thiệu tính chất:
Nếu: a = b => a + c = b +
c
- Ngược lại, nếu có đẳng
thức a + c = b + c. Khi đồng
thời bớt hai vế của đẳng
thức cùng một số c thì đẳng
thức sẽ như thế nào?

- Giới thiệu tính chất:
Nếu: a + c = b + c => a =
b
- Trở lại phần thực hành
“cân đĩa”.
Nếu đổi nhóm đị vật ở đĩa
bên phải sang nhóm đị vật
ở đĩa bên trái (biết hai nhóm

Nếu a = b thì a + c = b + c
Nếu a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì b = a

- Quan sát hình và trả
lời:
Cân vẫn thăng bằng

- Cân vẫn thăng bằng

- Ta vẫn được một đẳng
thức

- Tiếp thu và ghi vào vở
- Ta vẫn được một đẳng
thức

- Tiếp thu và ghi vào vở
- Cân vẫn thăng bằng

- Tiếp thu và ghi vào vở



đờ vật này có khới lượng
bằng nhau) thì cân như thế
nào?
- Đẳng thức cũng có một
tính chất tương tự như phần
thực hành trên.
Giới thiệu: Nếu a = b thì
b=a
-> Tính chất của đẳng thức
Hoạt động 2: Ví dụ (5’)
- Trình bày từng bước ví dụ
2. Ví dụ:
SGK.
- Quan sát trình bày ví
Tìm sớ ngun x biết:
- Để tìm x, ngồi cách làm dụ của GV :
x – 2 = -3
tìm thành phần chưa biết x – 2 = -3
Giải :
của phép trừ, ta còn áp dụng x – 2 + 2 = -3 + 2
x – 2 = -3
các tính chất của đẳng thức x = - 1
x – 2 + 2 = -3 + 2
để giải.
x=-1
+ Thêm 2 vào 2 vế.
+ Áp dụng tính chất tổng
?2

qt của 2 sớ đối bằng 0 => - HS : a = b thì a + c = b x + 4 = -2
vế trái chỉ còn x.
+c
x + 4 + (-4) = -2 + ( -4)
- Vậy ta đã vận dụng tính
- Trình bày
x = -2 + (-4)
chất nào ?
x = -6
- Cho HS làm ?2 Tìm sớ
ngun x, biết: x + 4 = -2
Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế (15’)
- Từ bài tập:
3. Quy tắc chuyển vế:
a) x – 2 = -3
x = -3 + 2
- Tiếp thu
Khi chuyển một số hạng từ
b) x + 4 = -2
vế này sang vế kia của một
x= -2–4
đẳng thức, ta phải đổi dấu số
Câu a: Chỉ vào dấu của sớ
hạng đó: dấu “ + “ đổi thành
hạng bên vế trái -2 khi
dấu “ –“ và dấu trừ đổi
chuyển qua vế phải là +2.
thành dấu “ + “.
Câu b: Tương tự +4 ở vế
Ví dụ:

trái chuyển qua vế phải là
a. x – 2 = -6
-4.
- Phát biểu quy tắc
x=-6+2
- Vậy : Có rút ra nhận xét gì chuyển vế
x = -4
khi chuyển một sớ hạng từ
b. x – ( -4) = 1
vế này sang vế kia trong
x+4=1
một đẳng thức?
- HS:
x=1–4
- Hướng dẫn cách giải làm a) x – 2 = -6
x = -3
bt vd và cùng HS thực hiện
x=-6+2
x = -4
b) x – (-4) = 1
x+4=1
x=1–4
?3.
x = -3
x + 8 = (-5) + 4


- Tiếp thu
- Lưu ý: Trước khi chuyển
các số hạng, nếu trước sớ

hạng cần chuyển có thể có
cả dấu phép tính và dấu của
sớ hạng thì ta nên quy từ
hai dấu về một dấu rời thực - Trình bày
hiện việc chuyển vế.

x + 8 = -1
x = -1 – 8
x = -9
Nhận xét:
“Phép trừ là phép tốn ngược
của phép cộng”

Ví dụ: x – (-4) = x +4
- Cho HS làm ?3 Tìm sớ - Ta có x = a - b
- Phép trừ là phép toán
nguyên x biết:
ngược của phép cộng.
x + 8 = (-5) + 4
- Với x + b = a thì tìm x như
thế nào ?
- Phép trừ và cộng các sớ
ngun có quan hệ gì ?
4. Củng cố (7’)
- GV cho hs lên bảng làm các bài tập 64, 65 sgk trang 87
- 3 học sinh lên bảng thực hiện.
Bài tập 64 sgktr 87
a) a + x = 5
x=5-a
b) a – x = b

x=a-b
Bài tập 65 sgktr 87
a) a + x = b
x=b-a
b) a – x = b
x=a-b
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc quy tắc chuyển vế
- Làm bt 62, 63, 64, 65, 66 sgktr 87
- Xem trước nọi dung bài 10 nhân hai số nguyên khác dấu.
- Gv nhận xét đánh giá tiết học.

Ngày dạy: 08/01-12/01/2018
Tuần: 20
Tiết: 59

§8. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết dự đoán trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của một loạt các hiện tượng giống
nhau liên tiếp


- Hiểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
- Tìm đúng tích của hai sớ gnun khác dấu
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng nhân hai số nguyên khác dấu.
3. Thái độ.
- Trung thực, cẩn thận.
- Có thái độ yêu thích mơn học.

II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, sgk, thước thẳng.
- Học sinh: Học bài, đọc trước bài mới, bảng nhóm.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi ý, nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
GV(?) Phát biểu quy tắc chuyển vế? Áp dụng tính x + 5 = 2 + (-6)
HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu
sớ hạng đó: dấu “ + “ đổi thành dấu “ –“ và dấu trừ đổi thành dấu “ + “.
Áp dụng x + 5 = 2 + (-6)
x+5=-4
x
= (-4) – 5
x
=-9
- Hs cả lớp nhận xét.
- Gv nhận xét ghi điểm
* Đặt vấn đề (1’)
Gv Chúng ta đã học phép cộng, phép trừ các sớ ngun, cịn phép nhân được thực
hiện như thế nào, thì hơm nay chúng ta tìm hiểu bài “Nhân hai sớ ngun khác dấu”.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu (10’)
- Ta đã biết phép nhân là phép
1. Nhận xét mở đầu:
cộng các sớ hạng bằng nhau.
Ví dụ: 3.5 = 5 + 5 + 5 = 15
Tương tự cho HS làm bài tập ?
1 Hồn thành phép tính:
(-3).
4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3) - HS: -12
?1
=…
- HS tính
(-3).4
- Cho HS đứng tại chổ đưa ra
= (-3)+(-3)+(-3)+(-3)
kết quả
= -12
- Tương tự như ?1 Y/c HS tiếp
?2
tục làm ?2 Tính:
(-5) . 3 = (-5) + (-5) + (-5)
(-5). 3 = …..
= -15
2. (-6) = …..
- HS: -15  = 15
2 . (-6) = (-6) + (-6)
- Sau khi viết tích (-5). 3 dưới
= -12



dạng tổng và áp dụng quy tắc
cộng các số nguyên âm ta được
tích -15. Em hãy tìm giá trị
tuyệt đới của tích trên.
- Em hãy cho biết tích giá trị
tuyệt đối của: -5  . 3 = ?
- Từ hai kết quả trên rút ra
nhận xét gì?
- Từ kết luận trên hãy thảo luận
nhóm và trả lời các câu hỏi bài
?3

- HS: -5 . 3 = 5 . 3 =
15
- HS: -15 = -5 . 3
(cùng bằng 15)
- Thảo luận và trả lời

?3
+ Giá trị tuyệt đới của
tích bằng tích các giá trị
tuyệt đới của hai sớ
ngun khác dấu..
+ Tích của hai số nguyên
khác dấu mang dấu “-“
(luôn là một số âm)
Hoạt động 2: Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu (15’)
2. Quy tắc nhân hai số
- Từ bài ?1, ?2, ?3 hãy rút ra
nguyên khác dấu:

qui tắc nhân hai số nguyên - Nêu quy tắc
Muốn nhân hai số
khác dấu?
nguyên khác dấu, ta nhân
- Phép nhân trong tập hợp N
hai giá trị tuyệt đối của
- Đọc chú ý.
có tính chất a . 0 = 0 . a = 0.
chúng rồi đặt dấu “- “
Tương tự trong tập hợp số
trước kế quả nhận được.
ngun cũng có tính chất này.
* Chú ý:
Dẫn đến chú ý SGK.
a.0=0.a=0
- Cho HS đọc ví dụ và tóm tắt
- Đọc và tóm tắt đề
đề
- Cho HS nghiên cứu lời giải - Nghiên cứu
trong sgk
- Hướng dẫn cách khác cách
trình bày SGK.
Tính tổng sớ tiền nhận được trừ - Theo dõi
đi tổng số tiền phạt.
40 . 20000 - 10 . 10000 =
700000đ
- Y/c HS làm và gọi 2 HS lên
- HS:
bảng trình bày ?4
?4

a) 5. (-14) = -75
Tính: a) 5. (-14)
a) 5. (-14) = -75
b) (-25). 12 = -300
b) (-25). 12
b) (-25). 12 = -300
4. Củng cố (10’)
- Gv: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu?
- Gv: Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 76 trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên bảng làm
bài.
- Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
Bài 76 (SGK - 89)
x
5
-18
18
-25


y
-7
10
-10
40
x.y
-35
-180
-180
-1000
- Gv: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập: Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?

a) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai GTTĐ với nhau rời đặt trước
tích tìm được dấu của sớ có GTTĐ lớn hơn.
b) Tích của hai sớ ngun trái dấu bao giờ cũng là một số âm.
c) a. (-5) < 0 với a  ;a 0
d) x + x + x + x = 4 + x
e) (-5) . 4 < (-5).0
- Gv: Yêu cầu HS HĐ nhóm làm bài tập trên trong 4 phút, sau đó cho đại diện các nhóm
báo cáo kết quả.
- Hs hoạt động nhóm làm bài
a) Sai
Sửa lại: Đặt trước tích tìm được dấu “ - ”
b) Đúng.
c) Sai.
Vì nếu a = 0 thì 0. (-5) = 0
Sửa lại: a.(-5) 0 với a  ;a 0
d) Sai
Sửa lại: x + x + x + x = 4.x
e) Đúng
Vì (-5) . 4 = -20
(-5).0 = 0   20  0
5. Hướng dẫn về nhà (3’)
- Về học bài, làm bài tập 74, 77 (89)
- Đọc trước bài 62 “nhân 2 số nguyên cùng dấu”
- Hướng dẫn bài 77(89)SGK:
a) x = 3 ta thay vào rời tính giá trị của biểu thức
250 . x = 250 . 3 = 750 dm = 75 m
b) x = -2  250 .(-2) = - 500 dm
- Gv nhận xét đánh giá tiết học
Ngày dạy: 08/01-12/01/2018
Tuần: 20

Tiết: 60

§11. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu qui tắc nhân hai số nguyên.
- Biết vận dụng qui tắc dấu để tính tích các sớ ngun.
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng vận dụng quy tắc nhân hai sớ ngun khác dấu và kĩ năng tính tốn.
3. Thái độ.
- Trung thực, cẩn thận.
- Có thái độ yêu thích mơn học.
II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:


- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, sgk, thước thẳng.
- Học sinh: Học bài, đọc trước bài mới, bảng nhóm.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi ý, nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (4’)
GV(?) Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu? Chữa bài 77 (SGK - 89)
HS: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ - ”
trước kết quả nhận được.
Bài 77 (SGK - 89)

a) x = 3. Chiều dài của vải mỗi ngày tăng: 250 . x = 250 . 3 = 750 dm = 75 m
b) x = -2. Chiều dài của vải mỗi ngày tăng: 250 .(-2) = - 500 dm = - 50m. Nghĩa
là giảm 50m.
- Gv nhận xét ghi điểm.
* Đặt vấn đề (1’)
Gv Nhân 2 số nguyên cùng dấu ta thực hiện như thế nào?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nhân hai số nguyên dương (5’)
- Số như thế nào gọi là số - Số tự nhiên khác 0 gọi là 1. Nhân hai số ngun
ngun dương?
sớ ngun dương.
dương:
- Vậy em có nhận xét gì về - Nhân hai sớ ngun
nhân hai sớ ngun dương?
dương chính là nhân hai sớ ?1
- Y/c HS làm ?1
tự nhiên khác 0.
a) 12. 3 = 36
a) 12. 3
b) 5. 120 - Lên bảng tính
b) 5. 120 = 600
Hoạt động 2: Nhân hai số nguyên âm (15’)
?2 Hãy quan sát kết quả bốn
2. Nhân hai số nguyên
tích đầu và dự đốn kết quả
âm:
của hai tích cuối:

?2
3. (-4) = -12
(- 1) . (- 4) = 4
2. (-4) = -8
(- 2) . (- 4) = 8
1. (-4) = -4
0. (-4) = 0
(-1). (-4) = ?
(-2). (-4) = ?
- Có nhận xét gì về hai thừa - Hai thừa sớ ở vế trái có Quy tắc:
sớ ở vế trái và tích ở vế phải một thừa số giữ nguyên là Muốn nhân hai số
của bớn phép tính đầu?
4 và một thừa sớ giảm đi nguyên âm, ta nhân hai
- GV Giải thích thêm SGK một đơn vị thì tích giảm đi giá trị tuyệt đối của
ghi tăng 4 có nghĩa là giảm đi một lượng bằng thừa số giữ chúng.
- 4.
nguyên (tức là giảm đi - 4)
- Theo qui luật trên, hãy dự - HS: (- 1) . (- 4) = 4
đoán kết quả của hai tích
(- 2) . (- 4) = 8
cuối?
Nhận xét:


- Hãy cho biết tích

8  5.8  8
( 5).  
15 15 3


1 52
4 83

Tích của hai số nguyên
1
âm là một số nguyên
.
=?
dương.
1 52
a/ x  
- Hãy so sánh:
4 8 3.
HS:
(1)
.
(4)
=
?3
 2 5 ( 2).( 5) 2  8 15 ( 8).15  5
.  
.  
1 5
x 
(- 1) . (- 4) và 5  9 5.9 9 . 3 24 3.24 3
a) 5. 17 = 85
4 12 = 4
- Từ kết luận trên, hãy rút ra - Nêu quy tắc nhân hai số b) (-15). (-6) = 90
quy tắc
nguyên cùng dấu

Vd : (- 2) . (- 4) = ?
- HS: (- 2) . (- 4) = 2 . 4 = 8
- Gọi HS lên tính.
- Từ ví dụ trên, cho biết tích - Trả lời
hai sớ ngun âm cho ta sớ
ngun gì?
- Cho HS làm ?3 Tính :
- Lên bảng tính
a) 5. 17
b) (-15). (6)
Hoạt động 3: Kết Luận (10’)
- Cho HS nhắc lại qui tắc - Nêu các quy tắc: nhân hai 3. Kết Luận:
nhân hai số nguyên khác dấu, số nguyên khác dấu, hai số + a . 0 = 0 . a = 0
+ Nếu a, b cùng dấu
hai số nguyên cùng dấu.
nguyên cùng dấu.
thì a . b = | a | . | b |
- Y/c HS điền vào dấu ...... để - HS:
+ Nếu b, b khác dấu thì
được câu đúng.
a . b = - (| a | . | b|)
+ a . 0 = 0 . a = ......
+a.0=0.a=0
Chú ý:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a . b + Nếu a, b cùng dấu thì
+ Cách nhận biết dấu
= ......
a.b=|a|.|b|
của tích:
+ Nếu a , b khác dấu thì a . b + Nếu b, b khác dấu thì

(+) . (+)  (+)
= ......
a . b = - (| a | . | b|)
(-) . (-)  (+)
- Từ kết luận trên, hãy cho - Trả lời
(+) . (-)  (-)
biết cách nhận biết dấu của
(-) . (+)  (-)
tích ở phần chú ý SGK
+Tích của hai thừa sớ mang
dấu “+” thì tích mang dấu gì?
- GV: Ghi (+) . (+)  +
+ a. b = 0 thì hoặc a = 0
Tương tự các câu hỏi trên
hoặc b = 0
cho các trường hợp còn lại.
+ Khi đổi dấu một thừa
(-) . (-)  (+)
sớ thì tích đổi dấu, khi
(+) . (-)  (-)
đổi dấu hai thừa sớ thì
(-) . (+)  (-)
tích khơng đổi dấu.
+ Tích hai sớ ngun cùng
dấu, tích mang dấu “+”.
+ Tích hai sớ ngun khác
?4
dấu, tích mang dấu “-“
- HS:
a) b là sớ ngun dương

Khơng tính, so sánh:
a) 15 . (- 2) < 0
b) b là số nguyên âm
a) 15 . (- 2) với 0
b) (- 3) . (- 7) > 0
b) (- 3) . (- 7) với 0
- Cho HS đứng tại chỗ so sánh
- Trình bày a . b = 0 thì hoặc
- Đọc đề
a =0 hoặc b = 0.
- HS:

.

a/ x  

=4


- Cho ví dụ dẫn đến ý cịn lại
ở phần chú ý SGK.
- Cho HS làm ?4 Cho a là
một số nguyên dương. Hỏi b - Trả lời
là số nguyên dương hay
nguyên âm nếu:
a) Tích a. b là một số nguyên
dương?
b) Tích a. b là một số nguyên
âm?
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

4. Củng cố (7’)
- Gv Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu? Cho HS HĐ cá nhân làm bài 82
trong 2 phút, sau đó gọi một HS lên bảng làm.- Cho HS làm bt 78 sgktr 91
- Một hs phát biểu và lêb bảng làm bài
Bài 82 (SGK - 92)
a) (-7).(-5) > 0
; b) (-17).(5) < (-5).(-2)
; c) (+19).(+6) > (-17).(-10)
- Gv nhận xét ghi điểm.
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc quy tắc nhân hai số nguyên âm, học thuộc chú ý.
- Về học bài, làm bài tập 78, 81, 82, 83 (92) SGK.
- Hướng dẫn bài 83/92
Giá trị của biểu thức:
(x - 2) (x + 4) khi x = -1 nhận số nào trong 4 số sau: 9; -9 ; 5 ; -5
Để xem đó là giá trị nào cần thay x vào biểu thức rời tính
- Gv nhận xét đánh giá tiết học.
Ngày dạy: 15/01-19/01/2018
Tuần: 21
Tiết: 61

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo hai qui tắc này vào bài tập.
- Học sinh có kỹ năng nhận biết dấu của 1 tích khi nào dương, âm.
3. Thái độ:
- Rèn thái độ cẩn thận khi tính tốn.

II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- GV: sgk, bài tập, máy tính bỏ túi, bảng phụ
- HS: sgk, bài tập, máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình vấn đáp.
- Gợi ý, nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm giải bài tập.


III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
GV(?) Phát biểu quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu? Nhân 2 sớ ngun khác dấu?
Áp dụng tính:
(-5) . (-15); 20.37; (-9).10; 300.0
HS: Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu , ta nhân
hai GTTĐ của chúng.
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta
nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ - ” trước kết quả nhận được.
Bài tập
(-5) . (-15) = 5.15 = 75
20.37 = 740
(-9).10 = -(9.10) = -90
300.0 = 0
- Gv nhận xét ghi điểm.
* Đặt vấn đề (1’)
Gv Để củng cố và khác sâu quy tắc nhân hai số nguyên chúng ta sẽ cùng làm một số
BT trong tiết hôm nay.

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (40’)
Bài tập 79 sgktr 91
Tính 27. (-5). Từ đó suy ra các - Hs đọc đề
kết quả:
a) (+27). (+5)
b) (-27).
(+5)
c) (-27). (-5);
d) (+5). (27)
-Y/c HS làm và gọi HS lên - Lên bảng tính
bảng tính
Bài tập 84 sgktr 92
Điền các dấu “ – “ ; “ +”
thích hợp vào ơ trống:
Dấu Dấu Dấu
Dấu
của của của a. của a.
a
b
b
b2
+
+
+
+
- Gợi ý:

+ Điền dấu của tích a. b vào cột - Tiếp thu
3 theo chú ý /91 SGK.
+ Từ cột 2 và cột 3 điền dấu

Bài tập 79 sgktr 91
27. (-5) = - 135
a) (+27). (+5) = 135
b) (-27). (+5) = -135
c) (-27). (-5) = 135
d) (+5). (-27) = -135
Bài tập 84 sgktr 92
Dấu Dấu
của của
a
b

Dấu
của
a.b

Dấu
của
a . b2

+

+

+


+

+

-

-

+

-

+

-

-

-

-

+

-


vào cột 4 tích của a . b2 .
=> Củng cớ kiến thức cách
nhận biết dấu của tích.

- Thực hiện
- Gọi HS lên bảng điền dấu
thích hợp vào ơ trớng.
Bài tập 85 sgktr 93
Tính:
a) (-25) . 8
b) 18 . (-15)
- Thực hiện
2
c) (-1500) . (-100) ; d) (-13)
- Y/c HS làm và gọi HS lên
bảng thực hiện phép tính
Bài tập 86 sgktr 93
Điền số vào ô trống cho
đúng:
a -15 13
9
b

6

-7

a.b -90 -39 28 -36

Bài tập 85 sgktr 93
a) (-25) . 8 = -200
b) 18 . (-15) = -270
c)(-1500).(-100)= 150000.
d) (-13)2 = 169


Bài tập 86 sgktr 93

a -15 13 -4

9

-1

b

4

-8

6

-3 -7

a.b -90 -39 28 -36

-8

8

8

- Gợi ý cách điền số ở cột 3, 4, - Lắng nghe
5, 6. Biết thừa số a hoặc b =>
tìm thừa sớ chưa biết, ta bỏ qua

dấu “-“ của sớ âm, sau đó điền
dấu thích hợp vào kết quả tìm
được.
- Y/c HS làm và gọi HS đứng - Đọc kết quả
tại chỗ điền kết quả vào
Bài tập 87 sgktr 93
Ta có 32 = 9. Vậy cịn số Trả lời
ngun nào khác mà bình
phương của nó bằng 9 khơng?
Vì sao?.
Bài tập 88 sgktr 93
Cho x  Z, so sánh : (-5). x với
0
- Vì x  Z, nên x có thể là sớ
ngun như thế nào?.
- Nếu x < 0 thì (-5) . x như thế
nào với 0? Vì sao?
Tương tự với trường hợp x > 0
và x = 0

Bài tập 87 sgktr 93
Biết 32 = 9. Cịn có sớ
ngun mà bình phương
của nó bằng 9 là: - 3.
Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9

Bài tập 88 sgktr 93

Nếu x < 0 thì (-5) . x > 0
Nếu x > 0 thì (-5) . x < 0

-HS: x có thể là sớ Nếu x = 0 thì (-5) . x = 0
nguyên âm, số nguyên
dương hoặc x = 0
- Trả lời

Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng máy tính casio (5’)
Bài tập 89 sgktr 93
Bài tập 89 sgktr 93
- Hướng dẫn HS sử dụng máy - Lắng nghe và thực
tính bỏ túi
hiện theo GV
a) (-1356). 17 = -23052


- Y/C HS sử dụng máy tính để
b) 39. (-152) = -5928
tính:
- Dùng máy tính để c) (-1909). (-75) = 143175
a) (-1356). 17
tính và đọc kết quả
b) 39. (-152)
c) (-1909). (-75)
4. Củng cố (2’)
? Khi nào thì tích của hai số nguyên là một số nguyên là một số nguyên dương? Ngun
âm? Sớ 0?
- HS: Tích của hai sớ ngun là một số dương nếu hai số cùng dấu, là số âm nếu hai số
khác 0, là số 0 nếu có một thừa sớ bằng 0.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Về học bài, làm bài tập SBT.
- Ôn lại quy tắc nhân hai sớ ngun.

- Ơn lại tính chất của phép nhân trong tập hợp số tự nhiên.
- Đọc trước tính chất của phép nhân.
- Gv nhận xét đánh giá tiết học.
Ngày dạy: 15/01-19/01/2018
Tuần: 21
Tiết: 62

§12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối
của phép nhân đối với phép cộng.
Biết tìm dấu của tích nhiều sớ ngun.
Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Trung thực, cẩn thận trong tính tốn.
II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy tính.
- Học sinh: Vở ghi, máy tính, đọc trước bài.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi ý, nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)

GV(?) Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu? viết CTTQ? Chữa bài
128/SBT.


HS: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai GTTĐ của chúng.
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ - ”
trước kết quả nhận được.
Công thức:
a.0 = 0. a = a
Nếu a, b cùng dấu thì:

8
2

12
3

x

a c
c a
.
 .

d b
Nếu a, b khác dấu thì: b d
Bài 128/SBT (4 điểm)
a) (-16).12 = -(16.12) = -192
b) 22.(-5) = -(22.5) = -110
c) (-2500).(-100) = 2500.100 = 250000


7
11
 3

.
.
11
7
41

- Gv nhận xét ghi điểm.
* Đặt vấn đề (1’)
Gv Các tính chất của phép nhân trong N cịn đúng trong Z khơng?để biết chúng ta
cùng m hiểu nội dung bài học hơm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tính chất giao hốn (6’)
- Y/c HS tính và so sánh:
- HS:
2 . (- 3) = -6
1.Tính chất giao hốn:
2 . (- 3) và (- 3) . 2
(- 3) . 2 = -6
=> 2 . (- 3) = (- 3) . 2
a.b=b.a
- Hãy nhận xét các thừa số - Các thừa số của vế trái Ví dụ: 2 . (- 3) = (- 3) . 2
hai vế của đẳng thức trên và giống các thừa sớ của vế

thứ tự của các thừa sớ đó? phải nhưng thứ tự thay đổi.
Rút ra kết luận gì?
=> Thay đổi các thừa sớ
trong một tích thì tích của
chúng bằng nhau.
- Vậy phép nhân trong Z có
- Có tính chất giao hốn.
tính chất gì.?
- Ghi dạng tổng qt a.b =b.a
Hoạt động 2: Tính chất kết hợp (15’)
- Y/c HS tính và so sánh:
- HS:
2. Tính chất kết hợp:
[2 . (- 3)] . 4 và 2 . [(-3). 4]
[2 . (- 3)] . 4 = -24
2 . [(-3). 4]= -24
(a.b) . c = a . (b.c)
=> [2 . (- 3)] . 4 = 2.[(-3). 4] Ví dụ:
- Có nhận xét gì đẳng thức - Nhân một tích hai thừa sớ [2 . (- 3)] . 4 = 2 . [(-3).
trên?
với thừa số thứ ba cũng 4]
bằng nhân thừa số thứ nhất Chú ý:
với tích của thừa sớ thứ hai - Ta có:
và sớ thứ ba..
a . b .c = a . (b.c)=(a.b) .
- Vậy phép nhân trong Z có - Tính chất kết hợp.
c
tính chất gì?
- Khi thực hiện phép
- Ghi dạng tổng quát:

- Ghi vào vở
nhân nhiều số nguyên t
(a.b) . c = a . (b . c)
có thể đặt dấu ngoặc để
- Giới thiệu nội dung chú ý - Đọc chú ý
nhóm các thừa số một


mục 2 SGK.
cách tùy ý.
3
- Hãy viết tích (-2).(-2).(-2) - HS: (-2) . (-2) . (-2) = (-2) - Ta cũng gọi tích của n
dưới dạng một lũy thừa?
số nguyên a là lũy thừa
- Tích một sớ chẵn các thừa - Dấu “ + “
bậc n của số nguyên a
số ngun âm có dấu gì?
?1
Hướng dẫn: Nhóm các thừa
Tích một số chẵn các
số nguyên âm thành từng cặp,
thừa số nguyên âm có
khơng dư thừa sớ nào, tích
dấu “ + “
mỗi cặp đều mang dấu “+”
?2
nên tích chung mang dấu “+”.
Tích một số lẻ các thừa
-> Dẫn đến nhận xét a SGK.
sớ ngun âm có dấu “ –

- Tích một sớ lẻ các thừa số - Dấu “ – “
“
nguyên âm có dấu gì? Cho vd
Hướng dẫn: Nhóm các thừa
Nhận xét: trong một tích
sớ ngun âm thành từng cặp,
các sớ ngun khác 0
cịn dư một thừa sớ ngun
+ Nếu có một sớ chẵn
âm, tích mỗi cặp đều mang
thừa sớ ngun âm thì
dấu “-” nên tích chung mang
tích mang dấu “ +”
dấu “-”.
+ Nếu có một sớ lẻ thừa
- > Dẫn đến nhận xét b SGK.
sớ ngun âm thì tích
Khơng tính, hãy so sánh:
- HS:
mang dấu “ - ”
a) (-5) . 6 . (- 2) . (- 4) . (- 8) a) (-5) . 6 . (- 2) . (- 4) . (- 8)
với 0
=0
b) 12 . (- 10) . 3 . (- 2) . (-5) b) 12 . (- 10) . 3 . (- 2) . (-5)
với 0
=0
- Y/c HS đứng tại chỗ so sánh
Hoạt động 3: Nhân với số 1 (5’)
- Hãy tính: 1.(-2) và (-2 ).1 So - HS: 1.(-2) = (-2) .1 = - 2
3. Nhân với số 1:

sánh kết quả và rút ra nhận => Nhân một sớ ngun với
xét?
1 thì bằng chính sớ đó.
- Ghi vào vở
a.1=1.a
- Viết dạng tổng qt:
- Vì phép nhân có tính chất
a.1 = 1.a = a
giao hoán.
- Cho HS làm ?3
?3 a .(-1 ) = (-1).a = ?
-HS: a .(- 1) = (- 1) . a = -a
Vì sao có đẳng thức a . (-1 ) - Bình nói đúng.
= (-1) . a?
Ví dụ: 2 ≠ - 2
Vậy: a .(- 1) = (- 1) . a = ?
Nhưng: 22 = (-2)2 = 4
- Cho HS làm ?4. Cho ví dụ
minh họa.
- Vậy hai số nguyên khác - Là hai số nguyên đới nhau
nhau nhưng bình phương của
chúng lại bằng nhau là hai số
nguyên như thế nào?
- Tiếp thu
- Dẫn đến tổng qt a
N
2
2
thì a = (-a) .
Hoạt động 4: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (8’)

- Tính:
- HS:
4. Tính chất phân phối


3
41


(-2).(3 + 4) và (- 2).3+(-2) . 4
(- 2).(3 + 4) = (- 2).3+(So sánh kết quả và rút ra kết 2).4
luận?
Kết luận: Nhân một số với
một tổng, cũng bằng nhân
sớ đó với từng sớ hạng của
- Ghi dạng tổng quát:
tổng, rồi cộng các kết quả
a . (b + c) = a.b + a.c
lại.
- Giới thiệu tính chất trên - Ghi vào vở
cũng đúng với phép trừ.
a . (b - c) = a.b - a.c
- Tiếp thu và ghi vào vở
- Cho HS làm ?5 Tính bằng
2 cách và so sánh kết quả:
a) (-8). (5 + 3)
b) (-3 + - Thực hiện theo y/c của bài
3). (-5)
toán


của phép nhân đối với
phép cộng:
a . (b+c) = a . b + a . c
Chú ý:
a . (b - c) = a.b - a.c
?5
a) (-8).(5 + 3) = (-8).8 =
-64
(-8).(5 + 3)
=(-8).5 + (-8). 3
= -40 – 24 = -64
Cả hai cách đề có cùng
kết quả-64
b) (-3 + 3). (-5)
= (-5). (-3) + (-5). 3
=15 – 15 = 0
(-3 + 3). (-5) = 0. (-5) = 0
Cả hai cách đề có cùng
kết quả là 0

4. Củng cố (2’)
? Phép nhân trong Z có những tính chất gì? Phát biểu thành lời?
? Tích nhiều số nguyên mang dấu dương khi nào? Dấu âm khi nào? Bằng 0 khi nào?
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các tính chất của phép nhân sớ ngun: Viết được CTTQ, phát biểu thành
lời các tính chất.
- Học thuộc phần chú ý và nhận xét trong bài.
- Làm các BT: 91 - 97 (SGK - 95)
Hướng dẫn bài 97/95
So sánh với 0

-16 . 1258.(-8).(-4).(-3). Để biết tích đó lớn hơn hay nhỏ hơn 0 chỉ cần đếm thừa sớ âm
nếu chẵn lần thừa sớ âm thì tích đó lớn hơn 0 nếu lẻ lần sớ âm thì tích đó nhỏ hơn 0
- Gv nhận xét đánh giá tiết học


Ngày dạy: 15/01-19/01/2018
Tuần: 21
Tiết: 63

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu kiến thức cơ bản của phép nhân
- Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của phép nhân vào bài tập.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các tính chất cơ bản của phép nhân khi thực hiện phép tính.
3. Thái độ.
- Có thái độ học tập nghiêm túc.
II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
- Học sinh: Vở ghi, làm trước bài tập.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi mở.
- Hoạt động nhóm giải bài tập.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)
- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (8’)

GV(?) Phát biểu các tính chất của phép nhân sớ ngun. Viết CTTQ ? Chữa bài
92a(SGK - 95)
(?) Thế nào là lũy thừa bậc n của số nguyên a? Chữa bài 94 (SGK - 95).
HS:
+) Giao hoán: a.b = b .a
+) Kết hợp: (a.b) . c = a.(b.c)
+) Nhân với 1: a.1 = 1.a = a; a.(-1) = (-1).a = a
+) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a (b + c) = a.b + a.c
Bài 92 (SGK - 95)
a) (32 - 17) . (-5) + 23.(-13-17) = 20.(-5) +23.(-30) = -100 + (-690) = -790.
HS2: Lũy thừa bậc n của số ngun a gọi là tích của n sớ ngun a.
Bài 94 (SGK - 95)




5
5
.1 
9
9

- Gv nhận xét ghi điểm.
* Đặt vấn đề (1’)
Gv Vận dụng các tính chất của phép nhân sớ ngun ta có thể tính nhanh được tích
của nhiều sớ nguyên.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính ( 27 phút)
Bài tập 92 sgktr 95
Bài tập 92 sgktr 95
a) (37 -17).(-5) +23. (-13 -17)
Tính:
= 20. (-5) + 23. (-30)
a)(37 -17).(-5) +23. (-13 -17)
= -100 – 690 = - 790
b)(-57). (67 – 34) – 67. (34 - Lên bảng tính
b) (-57). (67 – 34) – 67. (34
-57)
-57)
- Cho HS làm và gọi 2 HS lên
= (-57). 33 – 67. (-23)
bảng tính
= -1881 + 1541 = -340
Bài tập 93 sgktr 95
Tính nhanh:
a) (-4). (+125). (-25). (- - Thực hiện tính
6). (-8)
b) (-98). (1 -246) – 246.
98
- Cho HS làm và gọi 2 HS lên
bảng thực hiện tính

Bài tập 94 sgktr 95
Viết các tích sau có dạng một
lũy thừa:
a)(-5). (-5). (-5). (-5). (-5)
b)(-2).(2) .(2). (-3). (-3). (-3)

- Cho HS làm và gỏi HS lên
bảng làm
Bài tập 95 sgktr 95
- Hỏi: Vì sao (- 1)3 = - 1?
- Còn số nguyên nào khác mà
lập phương của nó bằng
chính nó khơng?
Bài tập 96 sgktr 95
Tính:
a) 237 . (- 26) + 26 . 137
b) 63 . (- 25) + 25 . (- 23)
- Cho HS làm và gọi 2 HS lên

- Trình bày

Bài tập 93 sgktr 95
a)(- 4).(+125).(- 25). (- 6). (8)
= [(4).(-25)].[(+125).(-8)].(6)
= (-100). (- 1000). (-6)
= - 600000
b)(-98). (1 -246) – 246. 98
= - 98 + 98.246 – 246.98
= - 98
Bài tập 94 sgktr 95
a) (-5). (-5). (-5). (-5). (-5)
=(-5)5
b)(-2).(2) .(2). (-3). (-3). (-3)
= (-2)3. (-3)3

Bài tập 95 sgktr 95

- HS: (-1) = (-1) . (Các số nguyên mà lập
1) . (-1) = - 1
phương của nó bằng chính nó
- HS: 0 và 1
là: 0 và 1.
3
3
Vì: 0 = 0
và 1 = Vì: 03 = 0
và 13 = 1
1
Bài tập 96 sgktr 95
a) 237 . (- 26) + 26 . 137
= - 237 . 26 + 26 . 137
- Thực hiện phép tính
= 26 . (- 237 + 137)
= 26 . (-100)
= - 2600
3


bảng thực hiện tính

Hoạt động 2 : Tính giá trị của biểu thức ( 6 phút)
Bài tập 98 sgktr 96
Tính giá trị của biểu thức:
- Thay giá trị của a, b
a) (- 125). (- 13). (- a)
vào biểu thức rồi tính.
Với a = 8

- Lên bảng thực hiện.
b) (-1). (-2). (-3). (- 4). (-5) .b
Với b = 20
- Làm thế nào để tính được
giá trị của biểu thức?.
- Gọi hai HS lên bảng trình
bày.

4. Củng cố (1’)
? Phát biểu các tính chất của phép nhân sớ ngun?
- Hs phát biểu.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Về làm bài tập 121 - 124(SBT - 84)
- Đọc trước bài “Bội và ước của 1 sớ ngun”
- Ơn tập bội và ước của 1 số tự nhiên.
- Gv nhận xét đánh giá tiết học

b) 63 . (- 25) + 25 . (- 23)
= - 63 . 25 + 25 . (- 23)
= 25 . (- 63 - 23)
= 25 . (- 86)
= - 2150
Bài tập 98 sgktr 96
a) (- 125). (- 13). (- a)
Với a = 8
Ta có: (- 125). (- 13). (-8)
= (- 125). (- 8). (- 13)
= 1000. (- 13)
= - 13000
b) (-1). (-2). (-3). (-4). (-5) . b

Với b = 20
Ta có:
(-1).(-2).(-3).(-4).(-5) . 20
= (- 120) . 20 = - 2400


Ngày dạy: 22/01-26/01/2018
Tuần: 22
Tiết: 64

§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm chia hết cho.
- Hiểu được 3 tính chất có liên quan với khái niệm chia hết cho.
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm bội và ước của một sớ ngun.
3. Thái độ.
- GD ý thức học tập tích cực cho HS.
II. Chuẩn bị:
1. Phương tiện:
- Giáo viên: Giáo án, SGK, phiếu học tập ghi câu hỏi 1, 2, 3, 4.
- Học sinh: Ơn tập bội và ước của 1 sớ tự nhiên.
2. Phương pháp:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Gợi mở. Nêu vấn đề.
- Hoạt động nhóm giải bài tập.
III. Tiến trình dạy – học:
1. Ổn định lớp (1’)

- Kiểm diện học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (7’)
GV(?) Dấu của tích phụ thuộc vào thừa số nguyên âm như thế nào? Chữa bài 143(SBT72)
HS: Tích mang dấu “ + ” nếu thừa sớ âm là chẵn. Tích mang dấu “ - ” nếu thừa số âm là
lẻ.
Bài 143 (SBT - 72)


a . 


 4
5

6

 4 
12

7
.
12

3 



 7

15


Vì sớ thừa sớ âm là sớ chẵn (4 thừa sớ âm).

. Vì

 3
5
c . 


6
 4

 4

12 . 



9 

19 
12 


12


Mà 25 - (-a) > 0. Với (-a) =
- Gv nhận xét ghi điểm.

*Đặt vấn đề (1’)
Gv Khi nào a là bội của b (Với a, b là số nguyên)? Bội và ước của sớ ngun có
tính chất gì? Để biết chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học hơm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Bội và ước của một số nguyên (18’)
