BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO.

ẠI HỌC SƯ PHAM

TP HO CHi MINH

TP, HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN TĨT NGHIỆP ĐẠI HỌC
QCH ÁI MI
(42.01.102.149)

KHẢO SÁT SỰ TÁI VA CHẠM NHIÊU LÀN

TRONG QUA TRINH ION HOA KEP KHONG LIEN TIEP

CUA NGUYEN TU ARGON KHI THAY ĐƠI BƯỚC SĨNG

Thuộc nhóm ngành khoa học: Vật Lý

TP Hồ Chí Minh - 2020


BỘ GIAO DUC VA DAO TAO

HQC SU PHAM TP HO C
KHOA VAT LY

PANHOC

SP

~msr

TP, HỔ CHÍ MINH

LUẬN VĂN TĨT NGHIỆP ĐẠI HỌC
QUÁCH ÁI MI

TRONG

KHẢO SÁT SỰ TÁI VA CHẠM NHIÊU LÀN
QUA TRINH

ION HOA

KEP KHONG

LIEN TIEP

CỦA NGUYÊN TỪ ARGON KHI THAY ĐÔI BƯỚC SÓNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC.
TS. PHAM NGUYEN T

TP Hồ Chí Minh - 2020


LỜI CẢM ƠN
“Thông qua bài luận văn này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý Thảy, Cô, gia đình.
và bạn bè đã giúp đỡ, đồng hành cùng tôi trong suốt khoảng thời gian học tập tại trường.


Đại học Sư Phạm Tp. HCM.

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh

va CO ThS. Truong Đặng Hoải Thu đã luôn tận tỉnh hướng dẫn, dìu dit và định hướng tơi
hồn thành khóa luận này.

Tơi xin gửi lời cảm ơn đến đồn thể q Thầy Cơ trong Khoa Vật Lý trường Đại học Sư.
Phạm Tp. HCM đã cho tôi những kiến thức nền táng đề hồn thành bài luận văn này.
Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu và bạn bè.

của tơi đã ln ủng hộ, khuyến khích và hỗ trợ tơi trong quá trình làm luận văn và học tập
trên trường.
Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình của tơi, cảm ơn mẹ đã ủng hộ và tạo điều kiện cho tôi
trên con đường tiếp thu kiến thức.
Tôi rất mong sẽ nhận được sự góp ý của q Thấy Cơ và mọi người để khóa luận này được

hồn chính hơn.

Để tài luận văn là sản phẩm đảo tạo của đề tài khoa học cơ sở trọng điểm của Trường Đại
học Sư phạm Tp. HCM, Mã số CS.2019.19.42TD.

‘Tran trong.

‘Tp. HCM, thang 7 nam 2020
Quách Ái Mi


LỜI CÁM ƠN


MỤC LỤC...

DANH MỤC CÁC CHỮ VIỆT TÁT.
DANH MỤC CÁC HÌNH VỀ VÀ ĐỎ THỊ..

MỞ ĐÀU..

CHƯƠN

PHAN TỬ.
1.1...

„ LÝ THUYẾT TƯƠNG TÁC GIỮA L

Lý thuyết tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử
1.1.

Thế năng của điện tử trong trường Coulomb và trường lasei

1.12.

Các cơ chếion hóa

1.1.4.

Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao.

1.1.3. Sự lon hóa trên ngưỡng.
1.1.5. Q trình ion hóa kép

1.3. Phân loại các q trình ion hóa kép.
1.2.1... Q trình ion hóa kép liên tiếp.
.3.2...

Q trình ion hóa kép khơng liên tiếp

CHUONG 2. MO HINH TAP HOP CO DIEN BA CHIE!

2.1. Giới thiệu mơ hình.

2.2. Sơ đồ tính tốn.
CHUONG 3. KET Q NGHIÊN CỨU

3.1... Khảo sát q trình ion hóa kép khơng liên tiếp của ngun tử argon khi sử
dụng laser phân cực thẳng, bước sóng dài.
.
1, Sự đóng góp của q trình tái va chạm nhiều lần vào phd động lượng,

tương quan hai electron.

3.1.2. Phân tích sự đóng góp của tái va chạm nhiều lần đến q trình ion hóa
'kép khơng liên tiếp.

aAnenv ue

MỤC LỤC


3.2. Sự phụ thuộc của tái va chạm nhiều lần vào bước sóng trường laser.
3.2.1.


28

Sự đóng góp của tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan

hai electro

3.2.2. Động lực học của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser... 29
KET LUAN VÀ HƯỚNG PHAT TRIE!
TÀI LIỆU THAM KHẢO.


Danh mục các chữ viết tắt
LASER: Khuéch dai ánh sáng bằng phát xa kich thich (Light Amplification Stimulated
Emission of Radiation)

HHG: Séng diéu hoa bac cao (High-order Harmonic Generation)

ATI: Su ion hóa vượt ngường (Above-Threshold Tonization)
NSDI: Sự ion hóa kép khơng liên tiếp (NonSequential Double Tonization)
MPI: Sự ion héa da photon (MultiPhoton Toni ion)
DI: Sy ion héa kép (Double Ionization)
SDI: Su ion héa kép lign tiép (Sequential Double Tonization)
TDSE: Phương trình Sehrödinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinger
Equation)
FWHM: Độ rộng nửa chiều cao (Full Width at Half Maximum)
CTEMD: Sự phân bố động lượng twong quan hai clectron (Correlated Two-Electron
Momentum Distribution)
REST: Sy tii va chạm dẫn đến sự kích thích electron thir hai cùng với sự ion hóa xây ra
tiếp theo sau một khoảng thời gian nhất định (Recollision - induced Excitation with

‘Subsequent Tonization)


Danh mục các hình vẽ và đồ thị
Al
12
13
L4
18
1.6
17
z1
31

34
34
35

3.6
37
39
3.10
31

Bb thj thé ching chat U(x)
Cơ chế ion héa da photon
Cơ chế ion hóa xuyên hằm.
Cơ chế ion hóa vượt rào
Phổ năng lượng electron vùng cường độ cao trong cơ chế ATI
Giải đoạn ion hóa xun hẳm trong q trình HHG.


Giải đoạn phát xạ HHG
Sơ đồ tính tốn

Điện trường xung laser
Phé dong lượng tương quan hai electron đọc theo trục phân cực
của điện trường laser bước sóng 1200nm, cường độ 3.10'*W / cm”
Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với

laser
Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va cham và thời điểm ion hóa
thứ nhất
“Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái và chạm
cuỗi cùng đối với bước sóng 1200nm.
Năng lượng quay về của electron tái va chạm

Phổ động lượng tương quan hai electron đọc theo trục phân cực
của điện trường laser

'T lệ các sự kiện tái va chạm nhiều lần
“Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm
cuối cùng
Năng lượng quay về của electron tái va chạm
'Ty lệ số trưởng hợp ion hóa trực tiếp.

wr 8
uw. 9
tr 10
10
ur 12

tr 13
ứr.14
tri18
tr.20

ur
.24
tr 25
tr. 26
ue
tr 28
29
tr 30
te 32


MO DAU
Sự ra ddi ciia laser (LASER ~ Light Amplification Stimulated Emission of
Radiation) năm 1960 [1] là một bước tiễn lớn đối với sự phát triển của ngành Vật lý nguyên
tử. Khi trường laser tương tác với nguyên tử, phân tử sẽ tạo ra một loạt các hiệu ứng quang.
phi tuyển như sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao (HHG - High order Hamonic Generation)

2], sự ion hóa trên ngường (ATI — Above Threshold Ionization) (3,4] vA quá trình ion hóa
kép khơng liên tiếp (NSDI - NonSequential Double fonnization) [5-7]. Trong số các hiệu
ứng quang phi tuyến, quá trình ion hố kép khơng liên tiếp nhận được nhiễu quan tâm của.
các nhà vật lý, bởi nó cung cấp thơng tin thuần khiết về mỗi tương quan giữa các electron

trong ngun tử,

Hiện tại, mơ hình được sử dụng nhiều nhất để giải thích q trình NSDI là mơ hình


ba bước của P. B, Corkum |8]. Theo mơ hình này, khi một nguyên tử hay phân tử tương
tác với laser, electron thử nhất sẽ bị ion hóa ra khỏi nguyên tử vả được gia tốc trong điện
trường laser; khi trường laser đổi chiều, electron nay bj kéo ngược lại. Trong quá trình quay

Jai, electron có thể tái va chạm với ion mẹ và trao đổi năng lượng với electron thit hai. Khi
electron thir hai tich lay năng lượng đủ lớn, nó sẽ bị ion hóa ra ngồi và trở thành electron
tự do.
Trong hơn hai thập kỷ qua, có rất nhiều cơng trình nghiên cứu khảo sắt quá trình.
NSDI. Dién hình là năm 2007, A. Rudenko và các tác giả khác bằng thực nghiệm đã tìm
thấy cấu trúc “chữ V* trong phơ động lượng tương quan hai electron của heli khi sử dụng.

xung laser với độ dài xung 25fS, bước sóng 800nm và cường độ 1.510" W/cm? [9].
Đối với laser cường độ tương đổi thấp, các
hạt nhân [10] và lực đầy electron-electron 6
xây ra là nguồn gốc của cấu trúc chữ *V* [1
đã chỉ ra nguyên nhân hình thành cấu trúc

nghiên cứu lý thuyết chỉ ra rằng sự tương tác
trạng thái cuối ngay sau khi sự ion hóa hai lằn
1]. Đối với laser cường độ cao, cơng trình [12]
chữ *V° là do sự chia sẻ năng lượng bắt đối.

xứng giữa electron tái va chạm và electron liên kết ngay sau quá trình tái va chạm. Năm
2012, B. Bergues và

cộng sự [13] đã quan sát được cấu trúc chữ thập trong phỏ động lượng

tương quan giữa hai electron đối với nguyên tử argon bằng thực nghiệm, điều đặc biệt ở


6


cơng trình này là nhóm tác giả đã sử dụng laser gần một chu kì quang học để khảo sát. Lưu.

ý rằng, trong quá trình NSDI sự tái va chạm có thể xảy ra nhiều lần đổi với một nguyên tử.

hay phân tử và làm nhiễu tín hiệu về sự tương tác giữa hai electron. Do đó, việc sử dụng.
xung laser gần một chu kỷ rất có ÿ nghĩa vì các tín hiệu khơng bị nhiễu bởi những va chạm.
thử cấp như đối với laser nhiều chu kỳ. Vào năm 2016, nhóm nghiên cứu của X. Ma và Y.
Zhou đã khảo sát sự tái va chạm nhiều lần trong quá trình NSDI của nguyên tử argon khi.

sit dung xung laser dạng hình thang 10 chu kỷ [5] và kết luận rằng khi tăng cường độ và
bước sóng trường laser, các sự kiện tái va chạm thứ cắp sẽ giảm. Bên cạnh đó các nghiên
cửu sir dung laser bước sóng đài 2000nm ~5600nm để khảo sát các hiệu ứng quang phi
tuyển cũng được nghiên cứu mạnh mẽ [I4]. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và lý
thuyết trên đã cung cắp một bức tranh vật lý cụ thể về quá trình NSDI
Tuy nhiên, hiện tại vẫn còn rất nhiễu vấn để cẳn phải khảo sát và làm rõ như làm.
thể nào để tối ưu hóa khả năng loại bỏ sự tái va chạm thứ cấp, và khả năng điều khiển chùm.

electron ion hóa với độ chính xác cao. Từ đó cho thấy, nhu cầu thực hiện những nghiên

cứu chuyên sâu về q trình ion hóa kép khơng liên tiếp của ngun tử là rất lớn. Chính vì
chúng tơi quyết định lựa chọn để tài "Khảo sát sự tái va chạm nhiều lần trong q
trình ion hố kép khơng liên tiếp của ngun tử argon khi thay đổi bước sóng” với mục
đích có thể điều khiển sự tdi va chạm thứ cấp và thu được bức tranh thuần khiết về sự tương.

tác giữa hai eleetron trong lớp vỏ nguyên tử.

Mục đích của đề tài (các kết quả cần đạt được):

Sử dụng mô hình tập hợp cổ điển ba chiểu để khảo sát quá trình NSDI và các cơ chế
vật lý chỉ phối quá trình NSDI.

~_ Nghiên cứu tác động của sự tái va chạm trong quá trình NSDI đối với nguyên tử

argon khi thay đối bước sóng laser, từ đỏ điều khiển sự tái va chạm thứ cấp.
Nội dung của đề tài, các vấn để cần giải quyết:

"Tìm hiểu một số khái niệm liên quan như quả trình NSDI, quá trình tái va chạm,
tương quan động lượng hai electron,
= Sử dụng mô hình tập hợp cổ điển ba chiều để khảo sát bài toán NSDI.


~_ Nghiên cứu khảo sát quá trình NSDI đối với nguyên tử argon khi sử dụng laser có
các bước sóng lần lượt là 400nm, 750nm, 1200nm, 1600nm


CHƯƠNG I1. LÝ THUYẾT TƯƠNG TÁC GIỮA LASER VỚI
NGUYÊN TỬ, PHÂN TỬ
Chương này có hai nội dung chính, đầu tiên chúng tơi trình bày các kiến thức về

q trình tương tác giữa laser và nguyên tử, phân tử. Trước hết chúng tơi sẽ trình bày các
cơ chế ion hóa bao gồm cơ chế đa photon, cơ chế xuyên hằm và vượt rào, sau đó chúng tơi

sẽ trình bày các hiện tượng vật lý liên quan như sự ion hóa trên ngưỡng, sự phát xạ sóng.
điều hịa bậc cao và sự ion hóa kép.

1.1...

Lý thuyết tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử.

1.1.1... Thế năng của điện tử trong trường Coulomb và trường laser
U(V)

Hình 1.1 Đồ thị thể chẳng chất U(x) (đường màu đen) tổng hợp bởi thế Coulomb Ư,(x)
(đường màu đỏ) và thể năng của trường laser U, (x) (đường màu xanh) theo trục x tại

thời điểm + thỏa E@) >0.

Đầu tiên, khi chưa có có trường laser thì điện từ chịu tác dung cia Ie Coulomb
t@œ)=

x

và có thế năng là U, (x)=

x

„ Khi cho điện tử tương
tác với laser thì

dưới tác dụng của trường laser, điện tử chịu thêm tác dụng của lực điện trường, vì thể có
thêm thế năng là Ủ, (x) = eE()x . Nhìn vào biểu thức thể năng của trường Coulomb và thể
năng của trường laser ta có thể biết được thế năng của trường Coulomb được biểu diễn là
một đường hyperbol, còn thế năng của trường laser được biểu diễn là một đường tuyến tính


đi qua gốc tọa độ. Như vậy trong trường Coulomb và trưởng laser, thế năng của.

sự chẳng chat của hai thé có biểu thức là /(x) =U, (x)+U, (x). Hình dạng của thể tổng.
hợp được biểu diễn như hình 1.1.

1.1.2.

Các cơ chếionhóa

Dưới tác dụng của trường Coulomb, điện tử khơng thể thốt ra ngồi vì bị giam.
trong một giếng thế sâu vô hạn. Khi tương tác với trường laser, sự xuất hiện của trường.

laser có tác dụng lảm thay đổi độ cao của giếng thể. Điều

này cho phép điện tử có khả năng.

thốt ra ngồi tại những thời điểm mà độ cao của giếng thể bị giảm do tác dụng của điện

trường laser. Khi đó ta nói điện tử bị ion hoỏ.
ôâ_ C ch ion húa a photon

uv)

x(pm)

Hinh 1.2 Co ché ion héa da photon
Khi cường độ của xung laser vào khoảng I0" ~10'° W/emỶ,

trường laser yêu hơn

nhiều so với trường tĩnh
điện (trường Coulomb) trong nguyên tử, phân tử nên trường laser
chỉ gây nhiễu loạn yếu đối với trạng thái lượng tử của nguyên tử. Khi đỏ hệ số góc của
đường U, (+) rất nhỏ, thế tổng hợp không sai khác nhiều so với thé Coulomb. Mét electron
có năng lượng £, muốn thoát ra khỏi nguyên tử phải hắp thụ liên tiếp nhiều photon làm

cho năng lượng của nó tăng dần đến mức năng lượng Z, lớn hơn thế ion hóa của nguyên.

10


tử, Lúc này su ion héa dién ra theo eo ché da photon (MPI - MultiPhoton Ionization). Co
chế ion hóa đa photon được mơ tả ở hình 1.2.

« _ Cơ chế ion hóa xun hằm

U(eV)
đ

x(pm)

Hình 1.3. Cơ chế ion hóa xuyên hằm
Nếu trường laser có cường độ tương đối lớn khoảng 10*~10W/cmỶ, lúc này

trường laser tương đương với trường thế Coulomb. Khi đó hệ số góc của đường thẳng.
U,(x) tương đối lớn làm cho rào thể tông hợp thấp hơn so với rào thế Coulomb. Cơ chết
ion hóa xuyên hằm được mơ tả ở hình 1.3. Trong hình 1.3, thế điện trường laser U,(x)

(đường màu xanh dương) có hệ số góc lớn nên rào thể tổng hợp (x) (đường mảu đen)
thấp hơn so với thể Coulomb „(x) đường màu đỏ). Điện tử với mức năng lượng E,
(đường màu vàng) có thể xuyên hằm ra ngoài và cơ chế nảy được gọi là ion hóa xun

him.

® _ Cơ chế ion hóa vượt rào.


Hình 1.4 Cơ chế ion hóa vượt rào

n


Khi cường độ trường laser lớn hơn 10 W/em”, lúc này trường laser rất lớn so với
trường thể Coulomb. Hệ số góc của đường thăng UJ, (x) rắt lớn làm cho rào thể tổng hợp.

thấp hơn mức năng lượng E, của điện tử. Do đó, điện tử dể dàng vượt rào thể thốt ra

ngồi, q trình này gọi là cơ chế ion hóa vượt rào. Cơ chế ion hố vượt rào được mơ tả
trong hình 1.4. Trong hình 1.4, thé điện trường laser U, (x) (đường màu xanh dương) có
hệ số góc rất lớn, rào thể tổng hợp (+) (đường mau den) rit thip so véi thé Coulomb

U¿(x) (đường màu đỏ), điện tử với mức năng lượng E, (đường màu vàng) cao hơn cực
đại của rào thế và do đó đễ dàng thốt ra ngồi.

Như vậy khi ngun tử, phân tử tương tác với trường laser thì quá trình ion hóa có.

thể xây ra theo ba cơ chế: ion hóa đa photon, ion hóa vượt rào và cuối cùng là ion hóa.
xuyên hằm. Để xác định cơ chế ion hóa của điện tử, vào năm 1965, Keldysh đưa ra hệ số.
Keldysh (hay hệ số đoạn nhiệU [IS] nhằm phân loại khả năng xảy ra các cơ chế ion hóa.
khác nhau, hệ số này được tính theo cơng thức:

ay

trong đó:
7, Ja thé ion hóa của điện tử trong nguyên tử,
+ là tần số của xung laser,


£ là cường độ điện trường của xung laser,

ef
ø (1.2) là thể trọng động của eleetron đồng thời là động năng dao động
trung bình của một electron trong một chu kỳ của trường laser đơn sắc E = E,cos(ø).
U,= a

'Quá trình ion hỏa được phân loại gần đúng như sau: nếu y >> l, khi đó thì sẽ xảy
ra sự ion hoa da photon; néu y~1 sé xay ra sự ion hóa xuyên hẳm; nếu z <
xự ion hỏa vượt rào. Khi electron thốt khỏi ngun tử, thì lúc này electron khơng cịn chịu
tác dụng của trường Coulomb của nguyên tử, đồng nghĩa với việc electron chỉ chịu tác
2


dụng của trường laser. Khi electron được giái phóng tự do khỏi ngun tử thì ta có thể xem
sẵn đúng chuyển động của electron tự đo tuân theo các phương trình cơ học Newton.
Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser mạnh sẽ xảy ra một loạt các hiệu
ứng phi tuyến, nổi bật là các hiện tượng phát xạ sóng điều hịa bậc cao, sự ion hóa trên

ngưỡng và q trình ion hóa kép (liên tiếp hoặc khơng liên tiếp).

1.1.3.

Sự ion hóa trên ngưỡng
8

fo

Ey

Fa

Ey

Ey

Es

107}

10%

1

Wữ

§ lẽ

h

năng lugng electron (fhe)

5h

Hình 1.5 Phổ năng lượng electron vùng cường độ cao trong cơ chế AT. Các đỉnh tương,
ứng với sự hấp thụ photon vượt quá mức tối thiểu cẩn thiết cho sự ion hóa [4]
Sự ion hóa trên ngưỡng (ATI ~ Above Threshold Ionization) c6 thé duge hiéu 1

một hiệu ứng đa photon khi nguyên tử, phân tử bị ion hóa với mức năng lượng lớn hơn

nhiễu so với mức năng lượng cẳn thiết dùng cho việc kích thích nguyên tử hay phân tử đó.
Quả trình nảy được xem xét lần đầu tiên bởi Voronov và Delone vào năm 1965 [3] khi sử:

dung laser ruby để khảo sát tốc độ ion hóa của nguyên tử xenon. Đối với trường laser xung.
ngắn, khi cường độ điện trường của laser gần bằng trường Coulomb trong nguyên tử, phân
tử, các đỉnh ATI trong phổ quang electron mờ dẫn và chuyển sang phổ liên tue [4].

1ã


1.1.4.

Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao.

“Trong hiệu ứng ion hóa xuyên hẳm, khi electron xuyên hằm ra vùng năng lượng liên

tục, sau đó được gia tốc trong trường laser và khi trường laser đổi
|, electron nay bị
kéo quay về tái kết hợp với ion me thi song diéu hoa bic cao (HHG - High-order Hamornic

Generation) duge phat ra, HHG được phát hiện vào năm 1961, có bậc hai và bước sóng
khoảng 347.2nm thơng qua thí nghiệm được thực hiện bởi P.A. Franken và cộng sự khi
chiếu chủm laser có độ dài xung Ims vả bước sóng 694.3nm vào tinh thể thạch anh [16].
Nam 1994, M. Lewenstein đề xuất mơ hình ba bước mang tên ơng nhằm giải thích nguồn
gốc của sự phát xạ HHG |2]. Đây là một mơ hình bán cổ điển, dựa trên sự chun động.

của điện tử trong nguyên tử, phân tử dưới tác dụng điện trường của laser để gi thích cơ.
chế hình thành nên HHG, đồng thời giải thích thành cơng các đặc tính của nó,
Dựa trên mơ hình ba bước của M. Lewenstein, sự phát xạ HHG được mô tả theo ba

giai đoạn:
© _ Giai đoạn I: eleetron bị ion hóa xun hằm.

U(eV)
lo

x(pm)

@
Hình 1.6 Giai đoạn ion hóa xun hẳm
(a) Một phâm tư chư kỳ đầu tiên
(b) Một phần tư chu kỳ sau.
“Trong một phân tư chu kỳ đầu tiên (từ £ =0 đến £ = t ), điện trường E(/) của laser
biến thiên từ 0 đến giá trị cực tiểu, hệ số góc của đường thăng 1, (+) (đường màu xanh).

1


tăng dần làm cho rào thể tông hợp U (đường màu đen) bị hạ thấp dẫn xuống so với rào thế
Coulomb ban đầu (đường màu đỏ) nên điện tử có thẻ thốt ra ngồi rào thể theo cơ chế.
xun him,
« _ Giai đoạn 2: trường laser đôi chiều

Khi trường laser đổi chiều thì vector cường độ điện trường cũng đổi chiều theo, lúc

này điện tử chịu tác dụng bởi hai lực: lực điện Coulomb do hạt nhân gây ra và lực điện do.

trường laser gây ra, cả hai lực đều có xu hướng kéo điện tử trở về hạt nhân. Điện tử lúc này
được gia tốc và quay trở về ion mẹ. Thời gian xảy ra giai đoạn này là nửa chu kì (từ lúc
2

đến lúc r =7).

©

Giai dogn 3: giai đoạn phát xạ HHG
U(eV)

Hình 1-7 Giai đoạn phát xạ HHG
Sự phát xạ HHG xảy ra ở thời điểm khi điện tử vừa quay trở về tái kết hợp với ion
mẹ (thời điểm £ =7). Khi quay về tái kết hợp với ion mẹ, toàn bộ năng lượng mà điện tử

tích lũy được trong các giai đoạn trước (khi được điện trường laser gia tốc) sẽ được gỉ

phóng để điện tử quay trở về mức năng lượng E,. Sóng bậc cao HHG chính lả nãng lượng

được giải phóng đưới dang photon,
1.1.5. - Q trình ion hóa kép
Khi một ngun tử hay phân tử tương tác với trường laser thì các electron tong
nguyên tử có thẻ bị ion hóa theo các cơ chế như ion hóa đa photon, xuyên hằm hay vượt

15


rào tùy thuộc vào cường độ của chùm laser, Quá trình ion hóa kép được định nghĩa như
sau: khi chiếu chim laser vào nguyên tử, phân tử thì electron thứ nhất có thể bị ion hóa,
sau một khoảng thời gian nhất định, electron thứ hai cũng bị ion hóa. Quá tình ion hóa kép
trong trường mạnh có thé được phân thành hai cơ chế: ion hóa kép liên tiếp (SDI -

Sequential Double Ionization) va ion héa kép không liên tiếp (NSDI - NonSequential

Double Ionization).

1.2.

Phân loại các quá trình ion héa kép
1.2.1, Q trình ion hóa kép liên tiếp
Q trình ion hóa kép liên tiếp là q trình khi ngun tử, phân tử tương tác với
trường laser thì có hai electron bị bứt ra độc lập khỏi nguyên tử mẹ. Hai electron có thể bứt
ra tại cùng một thởi

điểm hoặc khi eleetron thứ nhất bứt ra thì sau một khoảng thời gian

electron thir hai cing bứt ra khỏi ion mẹ một cách độc lập. Trong q trình SDI khơng xảy

ra sự tấi và chạm giữa eleetron và ion mẹ cho nên trên lý thuyết không tổntại mối tương.

quan giữa hai electron. Nhung trong cơng trình [17] của Y. Zhou cùng cộng sự, nhóm
nghiên cứu đã khảo sát q trình SDI trong trường mạnh của nguyên tử agron, kết quả cho

thấy thời gian ion hóa được đo bằng thực nghiệm của eleetron thứ hai khơng thể dự đốn.
được bằng mơ hình eleetron độc lập tiêu chuẩn. Điều này khẳng định rằng trong quá trình
SDI vẫn tổn tại sự tương quan giữa hai electron.
1.2.2.

Q trình ion hóa kép khơng liên tiếp

Q trình ion hóa kép khơng liên tiếp được giải thích bởi mơ hình tái va chạm bán
cỗ điển (Quasielassical Rescattering Model) [8] hay cịn gọi là mơ hình ba bước. Mơ hình
này gần giổng với mơ hình ba bước của q trình phát xạ sóng điều hịa bậc cao. Hai mơ

hình chỉ khác nhau ở bước thứ 3, với mơ hình phát xạ sóng điều hịa bic cao thi khi electron

bị kéo trở về có thể kết hợp với ion mẹ. Đối với q trình ion hóa kép khơng liên tiếp thì

trong q trình quay lại, eleetron này có khả năng tái va chạm với ion mẹ và truyền một
phẩn năng lượng cho các electron khác trong ion mẹ làm electron thứ hai bị bật ra. Trong

q trình ion hóa kép khơng liên tiếp, phổ động lượng tương quan hai electron cung cấp.
16


rat nhiều thông tin về sự tương tác giữa laser với phân tử, ngun tử. Cho nên q trình ion

hóa kếp không liên tiếp thu hút đông đảo sự quan tâm của giới khoa học.

”


CHUONG 2. MO HINH TAP HOP CO DIEN BA CHIEU
Ở chương này, chúng tơi sẽ trình bảy phương pháp mà chúng tơi sẽ sử dụng để
giải quyết bài tốn NSDI va so dé tính tốn của chúng tơi.

3.1.

Giới thiệu mơ hình
Có nhiều cách để giải quyết bài tốn NSDI, nhưng hai cách phổ biến nhắt là giải

phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (TDSE - Time Dependent Schrödinger
Equation) v6i sy góp mặt của trường laser để thu nhận tín hiệu của các electron ion hóa và

sử dụng mơ hình tập hợp cổ điền ba chiểu. Phương pháp TDSE cho kết quả chính xác, tuy
nhiên, phương pháp này địi hỏi nguồn tài ngun tính tốn lớn cũng như việc lập trình khá
phức tạp và phương pháp này chỉ cho kết quả cuối cùng mà không cung cắp các thông tin
về quá trình động lực học vật lý của các electron diễn ra trong suốt qua trình tương tác với

laser. Cách thứ _ ailà

giả phương trình Newton chỉ phối chuyển động của electron trong

thể tông hợp của trường hạt nhân vả trường laser. Cơ sở thành công của cách tiếp cận này.

là đo bỏ qua các hiệu ứng lượng tử sau khi electron đã bị ion hóa, vì khi đó có thể xem gần
đúng electron chỉ chịu tác dụng của lực điện trường tạo bởi trường laser. Điể quan trọng
nhất là phương pháp này có thể khảo sát và phân tích được trạng thái của electron tại từng

thời điểm bắt kỳ trong suốt quá trình nguyên tử tương tác với trường laser. Cho nên, trong.

nôi dung luận văn này, chúng tôi sử dụng cách thứ 2 = mơ hình tập hợp cổ điển ba chiểu
để khảo sát quá trình NSDI.
Nam 2001, Panfili vi cong sự [17] đã chứng minh độ chính xác của phương pháp.
này tương đương với phương pháp TDSE nhưng với điều kiện cường độ trường laser đủ
mạnh để quá trình ion hóa được
đủ lớn để giámsai số thống kê.
hai electron trong mơ hình tập
bởi phương trình chuyển động

diễn ra theo cơ chế vượt rào và
Quá trình thay đổi các thông số
hợp cô điển dưới tác dụng của
của Newton (hệ đơn vị nguyên

số hạt của hệ đang xét phải
vật lý theo thời gian của hệ.
trường laser được chỉ phối
tử e =/i =zm,
au được

sử dụng trong toàn bộ luận văn nảy, trừ một số phần được chú thích rõ).

18