BAI TAP TINH GT BIEU THUC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.35 KB, 4 trang )
CÁC BÀI TẬP TÍNH TỐN
5
11
3
2 1 4
3
2
3
5
5 4 2
5 3
Bài 1: Tính : A =
219.273 15.49.94
9 10
10
B= 6 .2 12
C=
1
1
1
1
4949
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5
98.99.100 19800
212.35 46.92
D
212.35 46.9 2
2 .3
2
6
4
5
8 .3
510.7 3 255.49 2
125.7
3
59.143
10
212.35 212.34 510.73 5 .7 4
D
9 3 9 3 3
6
3
12 6
12 5
9
3
2
4 5
2
.3
2
.3
5 .7 5 .2 .7
2 .3 8 .3 125.7 5 .14
212.34. 3 1
212.35. 3 1
510.73 255.492
510.73. 1 7
59.73. 1 23
10 3
212.34.2 5 .7 . 6 1 10 7
12 5
2 .3 .4
59.73.9
6
3
2
1
1
1
1
E= 1+ 2 (1+2)+ 3 (1+2+3)+ 4 (1+2+3+ 4)+. ..+ 16 (1+2+3+. ..+16)
1 2. 3 1 3 . 4 1 4 . 5
1 16 .17
1+ .
+ .
+
+. . .+
2 2 3 2 4 2
16 2
E=
2 3 4 5
17
1
¿ + .+ + +. . .+
¿ ( 1+ 2+ 3+.. .+17 −1 )
2 2 2 2
2
2
1
1
1
1 1 3 5 7 ... 49
(
...
)
44.49
89
F= 4.9 9.14 14.19
¿
1 17 . 18
−1 =76
2
2
(
1 1 1 1 1 1 1
1
1 2 (1 3 5 7 ... 49)
(
...
).
44 49
12
= 5 4 9 9 14 14 19
1 1 1 2 (12.50 25)
5.9.7.89
9
(
).
89
5.4.7.7.89
28
= 5 4 49
M=
7 √7 ¿ 2
¿
¿
1
1 1
1−
+ −¿
√ 49 49
¿
1 1
1
1− + −
7 49 343
¿
8 4 4
4
− + −
2 7 47 343
7 √7 ¿ 2
¿
¿
=
1
1 1
1−
+ −¿
√ 49 49
¿
=
1 1
1
1− + −
7 49 343
=
1 1
1
4 .(1 − + −
)
7 49 343
1
4
)
1
1
1
2003 2004 2005
5
5
5
2003 2004 2005
2
2
2
2002 2003 2004
3
3
3
2002 2003 2004
P=
Bài 2: 1)Thực hiên tính
A
212.35 46.9 2
6
22.3 84.35
510.7 3 255.49 2
125.7
3
59.143
10
212.34. 3 1 510.7 3. 1 7
212.35 212.34
510.7 3 5 .7 4
A 12 6
12 5
2 .3 212.35 59.7 3 59.23.7 3
2 .3 . 3 1 59.73. 1 23
10
3
212.34.2 5 .7 . 6
1 10 7
12 5
9
3
2 .3 .4
5 .7 .9
6
3
2
4 2 2 3 3 2
B
:
:
7 5 3 7 5 3
1 1
1
1
1
1
1
...
...
2
4
74 n 2 74 n
798 7100 50
2) Chøng minh r»ng : 7 7
1 1
1
1
1
1
4 ... 4 n 2 4 n ... 98 100
2
7
7
7
7
Đặt A= 7 7
1
1
1
1
1
...
...
2
7 4 n 4 7 4 n 2
796 798
Ta cã: 49A= 7
1
1
50 A 1 100 1 A
7
50 (®pcm)
1
3
12
1
1
6. 3. 1 : ( 1
3
3
3
C=
2
2 3
2003
. . 1
3
4
2
3
2 5
.
5
12
D=
4 2 2 3 3 2
E
:
:
7 5 3 7 5 3
4 3 2 3 2
2
: 0 : 0
7 5 5 3
3
7
3 3 11 11
M 0, 75 0, 6 : 2, 75 2, 2
7 13 7 13
4 2 3 3 2
:
7
5
7
5 3
=
10 1,21 22 0,25 5
225
:
7
3
9
49
N=
1
2
2 3
1
18 6 (0, 06 : 7 2 3 5 .0,38) : 19 2 3 .4 4
P=
4 2 2 3 3 2
Q
:
:
7 5 3 7 5 3
3 4 7 4 7 7
:
:
Bài 3: Tính:a) 7 11 11 7 11 11
1
1
1
1
1
...
99.97 97.95 95.93
5.3 3.1
1
1
1
1
1
...
99.97 97.95 95.93
5.3 3.1
b)
=
1
1
1
1
1
...
99.97 1.3 3.5 5.7
95.97
1
1
1 1 1 1 1
1
1
1 ...
99.97 2
3 3 5 5 7
95 97
1
1
1
1
48 4751
1
99.97 2
97 99.97 97 99.97
c) +) Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
+)Biết 14+24+34+ ... + 94 + 104 = 25333 Tính P = 24 + 44 +64 +...+184+ 204
−1 −1
5 1
5 5 1 2
69
e)
f). 5 . 4 15 . 99 − 4 .3 20 . 89
− 1 −1
:
−
+ :
−
− ( 2+ ( 3+ ( 4 +5 ) ) )
157
d) 9 11 22 9 15 3
5 . 29 . 619 −7 . 229 . 276
(
) (
)
3 3
11 12 1,5 1 0, 75
G
5 5
5
0, 265 0,5
2,5 1, 25
11 12
3
e. So sánh: 50 26 1 và 168 .
: TÝnh. a) 1 − −2 + 1 + 5 − −1 + − 4 + 1
2
5 3 7
6 35 41
Bài 3-1
1
1
b) M = (1− 1 )+(1 − 1 )+(1− 1 )+. .. .. . .. .+(1 −
)+(1 −
)
1.2
2. 3
3.4
2008 . 2009
2009 .2010
a) ( 1 + 1 + 1 )+( 5 + 2 − 4 )+ 1 =1+1+ 1 =2 1
HD:
2 3 6
7 5 35 41
41
41
1
1
b) M= 2009 - ( 1 + 1 + 1 +. . ..+
+
)
1 . 2 2. 3 3 . 4
2008 . 2009 2009 .2010
0,375 0,3
= 2009 – (1− 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + .. .. .+ 1 − 1 )
= 2009 -
2 2 3 3 4 4
1
2009
(1−
)=2009 −
2010
2010
5
2009
2010
3 3
3
1,5 1
11 12
4
D
5 5
5 5
0, 625 0,5
2,5
11 12
3 4
0,375 0,3
45.95 69.30
C 11 4 12
6 8 .3
E=
=
(
(
1
1
1
1 1 3 5 7 ... 49
...
)
4.9 9.14 14.19
44.49
89
1
1
1
1 1 3 5 7 ... 49
...
)
4.9 9.14 14.19
44.49
89
1 1 1 1 1 1 1
1
1 2 (1 3 5 7 ... 49)
(
...
).
44 49
12
= 5 4 9 9 14 14 19
1 1 1 2 (12.50 25)
5.9.7.89
9
(
).
89
5.4.7.7.89
28
= 5 4 49
Bài 4: a) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n 2 2n 2 3n 2n chia hết cho 10
n2
n 2
n
n
n2
n
n 2
n
Ta có: 3 2 3 2 = 3 3 2 2
n
2
n
2
= 3 (3 1) 2 (2 1)
n
n
n
n 1
= 3 10 2 5 3 10 2 10
= 10( 3n -2n)
n2
n 2
n
n
Vậy 3 2 3 2 10 với mọi n là số nguyên dương.
b) Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống
nhau
HD: .Giả sử số có 3 chữ số là aaa =111.a ( a là chữ số khác 0)
n(n 1)
111a 3.37.a
2
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có:
Hay n(n+1) =2.3.37.a
Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả
mãn )
Do đó n=37 hoặc n+1 = 37
n(n 1)
703
2
Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó
khơng thoả mãn
n(n 1)
666
2
Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó
thoả mãn
Vậy số số hạng của tổng là 36
