Tuần: 25
Tiết PPCT: 49

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III
 Ma trận đề:
Cấp độ
Chủ đề

NHẬN BIẾT

TNKQ
Nhận
biết
được
Hệ hai
nghiệm
phương tổng
trình
quát
bậc
của PT,
nhất hai nghiệm
ẩn.
của
HPT,
số
nghiệm
của
HPT.
Số câu
6

Số điểm
%
3,0
6
TỔNG

TL

VẬN DỤNG
THÔNG
HIỂU
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL TNKQ
TL
TNKQ TL TNKQ
Hiểu
được
điều
kiện để
đón
nhận
số
nghiệm
của
HPT

Giải
được
HPT

đơn
giản

Giải
được
HPT
(đặt
ẩn
phụ)

Giải
được
bài
tốn
thực
tế
bằng
cách
lập
HPT

2

2

2

1

1,0


2,0

6
3,0

2,0
3

3,0

Tổng

13
10,0
2,0 (100%)
14
10,0
4,0 (100%)

 Đề chẵn:

I. Trắc nghiệm (4,0 điểm):
Bài 1: Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
Câu 1 : Đường thẳng y = 2x + 3 đi qua điểm nào sau đây?
A (2; 2)
B (-3; 1)
C (-1; 1)
D (0; 0)
Câu 2 : Nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 là đáp án nào sau đây?

x 2y  3
x  2y  3
x 2y  3
x  2y  3




A. y  R
B. y  R
C. y  R
D. y  R
x  y 3

Câu 3 : Nghiệm của hệ phương trình x  2y 0 là kết quả nào sau đây?
A. (- 2; 1)
B. (2; -1)
C. (- 2; - 1)
D. (2; 1)
2x  y 3

Câu 4 : Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm  2x  y  3

57


A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. vô số nghiệm
D. vô nghiệm

Câu 5 : Cặp số (x; y) = (2; - 3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
x  y 5
2x  y 1
4x  y 20
6x  y 1




A. 2x  5y  11 B. 4x  2y 2 C. x  3y 7
D. x  y 5
ax  by c
 a,b, c, a', b',c' 0 

a'x

b'y

c'
Câu 6 : Cho hệ phương trình 
. Điều kiện nào sau
đây để hệ phương trình này có một nghiệm duy nhất?
a b c
a b c
a c
a b
 
 



a'
b'
c'
a'
b'
c'
a'
c'
a'
b'
A.
B.
C.
D.
ax  by c
(d)

Câu 7 : Cho hệ phương trình a'x  b'y c' (d ') . Hệ phương trình này có vơ số
nghiệm khi hai đường thẳng (d) và (d’) có bao nhiêu điểm chung?
A. vô số
B. 1
C. 0
D. 2
2x  11y  7

Câu 8 : Nghiệm của hệ phương trình 10x  11y 31 là đáp án nào sau đây?
A. (2; 1)
B. (1; 2)
II. Tự luận: (6,0 điểm):
Bài 2: ( 4,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

5x  y 1
a) 
x  y 5

C. (- 2; 1)

D. (1; -2)

2x  y 3
b) 
4x  2y 2

 1
1
 x  2  y  1 2

c) 
 3  2 1
 x  2 y  1

x y 1
 2  3  6
d) 
x  y  7
 3 4 12

.

Bài 3: (2,0 điểm) Một xe máy dự định đi từ Hàng Vịnh đến Cần Thơ đúng 10 giờ
trưa. Nếu chạy với vận toccs 40km/h thì sẽ đến Cần Thơ chậm hơn 1 giờ so với dự

định. Nếu chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ đến Cần Thơ sớm hơn 2 giờ so với dự định.
Tính quãng đường từ Hàng Vịnh đến Cần Thơ và thời gian xe máy xuất phát tại Hàng
Vịnh.

 Hướng dẫn chấm đề chẵn:
I. Trắc nghiệm:
Bài 1: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Câu
Đáp

1
C

2
A

3
D

4
C

5
A

6
D

7

A

58

8
B


II. Tự luận:
Bài 2:
5x  y 1 6x 6
x 1
a) 


x  y 5
x  y 5
1  y 5
x 1
x 1


 y 5  1 y  4
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; - 4)
2x  y 3
4x  2y 6
8x 8
b) 



4x  2y 2
4x  2y 2
4x  2y 2

0,5 ñieåm
0,5 ñieåm

x 1
x 1
x 1



4.1  2y 2
 2y 2  4
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 1)
 1
1
 x  2  y  1 2

c) 
1
1
 3  2 1
a
,b
 x  2 y  1
x 2
y 1

Đặt

0,5 điểm
0,5 điểm

Ta có hệ phương trình:
a  b 2
2a  2b 4
5a 5



3a  2b 1 3a  2b 1
3a  2b 1
a 1`
a 1
a 1



3.1  2b 1  2b 1  3
 b 1

0,5 điểm

 1
 x  2 1 x  2 1 x 3
 



y  1 1
y 2
 1 1
 y  1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 2)
x y 1
 3x 2y 1
 2  3  6
 6  6  6
3x  2y 1
d) 


4x  3y 7
x  y  7
 4x  3y  7
 12 12 12
 3 4 12
9x  6y 3
17x 17
x 1



8x  6y 14
8x  6y 14
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 1)

0,5 điểm


0,5 điểm

0,5 điểm

Bài 3:
Gọi x (km) là qng đường từ Hàng Vịnh đến Cần Thơ (x > 0)
y (h) là thời gian dự định đi từ Hàng Vịnh đến Cần Thơ
59


đúng 10h trưa (y > 2)
Theo bài ra ta có bảng sau:
Quãng đường (km) Vận tốc (km/h)
Lần 1
x
40
Lần 2
x
60
Từ bảng trên ta có hệ phương trình:

0,5 điểm
Thời gian (h)
y+1
y-2

0,5 điểm

x 40(y  1)

x  40y 40


x 60(y  2)
x  60y  120
20y 160
y 8 (TMÑK)


x  60y  120
x 360 (TMÑK)

0,5 điểm

Vậy quãng đường từ Hàng Vịnh đến Cần Thơ là 360 km và thời
gian xe máy xuất phát tại Hàng Vịnh lúc 10 – 8 = 2 giờ sáng.

0,5 điểm

 Đề lẻ:
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm):
Bài 1: Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
1
D. x + y = 3

A. 3x2 + 2y = -1
B. x – 2y = 1
C. 3x – 2y – z = 0

Câu 2: Nếu phương trình mx + 3y = 5 có nghiệm (1; -1) thì m bằng:
A. 2
B. - 2
C. - 8
D. 8
 x  2y 1

Câu 3: Hệ phương trình :  2x  4y 5

A. Vơ nghiệm

có bao nhiêu nghiệm?
B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm

ïìï kx + 3y = 3
í
ï- x+y =1
Câu 4 : Hai hệ phương trình ỵï

nhau khi k bằng:
A. 3

B. - 3

;

D. Vơ số nghiệm

ïìï 3x + 3y = 3
í

ïï y - x = 1
ỵ
là tương đương với

C. 1

D. - 1

 2x  3y 5

Câu 5: Hệ phương trình 4x  my 2 vô nghiệm khi :

A. m = - 6

B. m = 1

C. m = - 1

D. m = 6

2x + y = 1

Câu 6: Hệ phương trình  x - y = 5 có nghiệm là:

A. (2; -3)

B. (-2; 3)

C. (-4; 9)


Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT

D. (-4; -9)
4 x +5 y=3
x −3 y=5

{

A. (2; 1)
B. (-2; -1)
C. (2; -1)
Câu 8: Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ?

D (3; 1)

60


2x  y 7

A. x  2 y  4

 3x
  y 0
2

B.  x  y  1

0 x  2 y 6


C. 2 x  0 y 1

2x + y = 7

D.  x - y = 5

I. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau: (2 điểm)
1 1 1
x y 1
 x  y  80
 2  3  6

c) 
d) 
10
12
2
3x  y 3
 x  2y 5
  
x  y  7
a) 
b) 
 x y 15
 3 4 12
2x  y 7
3x  4y 5
Bài 3: (2 điểm) Một xe máy dự định đi từ Hàng Vịnh đến Vĩnh Long đúng 12 giờ
trưa. Nếu chạy với vận toccs 35km/h thì sẽ đến Vĩnh Long chậm hơn 2 giờ so với dự

định. Nếu chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến Vĩnh Long sớm hơn 1 giờ so với dự
định. Tính quãng đường từ Hàng Vịnh đến Vĩnh Long và thời gian xe máy xuất phát
tại Hàng Vịnh.

 Hướng dẫn chấm đề lẻ:
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Câu
Đáp

1
B

2
D

3
A

4
B

5
C

6
B

7
C


8
C

II. Tự luận:
Câu 1:

1,5 điểm

¿
a 3 x+ y=3 ¿ 2 x − y=7 ¿ ⇔¿ ¿ 5 x =10¿ 3 x + y=3 ¿ ⇔ ¿ ¿ x =2¿ 3 . 2+ y=3 ¿ ⇔¿ ¿ x=2 ¿ y=− 3 ¿ ¿{ ¿

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; - 3)

1,5 điểm

 x  2y 5
 2x  4y 10
 x  5
 x  5
b) 



3x  4y 5 3x  4y 5
 x  2y 5  y 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (5; - 5)
1 1 1
 x  y  80


c) 
1
1
10  12  2
a ,b
 x y 15
x
y
. Đặt

1
a  b  80


2
10a  12b 

15


1
a  80 


10  1 
  80

0,5 điểm


b

2
b   12b 
15


61




1
1
a


b
a  b



80
80


 1  10b  12b  2
2b  1
 8


15
120


1
1
1
a  80  240
a 120


b  1
b  1


240
240
1
1
 x 120
x 120
 

y 240
1  1
 y 240
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (120; 240)
x y 1
 3x 2y 1
 2  3  6

 6  6  6
3x  2y 1
d) 


4x  3y 7
x  y  7
 4x  3y  7
 12 12 12
 3 4 12
9x  6y 3
17x 17
x 1



8x  6y 14
8x  6y 14
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 1)

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 ñieåm


Câu 2 :
Gọi x (km) là quãng đường từ Hàng Vịnh đến Vĩnh Long (x > 0)
y (h) là thời gian dự định đi từ Hàng Vịnh đến Vĩnh Long
đúng 10h trưa (y > 2)
Theo bài ra ta có bảng sau:
Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h)
Lần 1
x
35
y+2
Lần 2
x
50
y-1
Theo bảng trên ta có HPT:
x 35(y  2) x  35y 70
15y 120



x 50(y  1)
x  50y  50
x  50y  50
y 8
 y 8
y 8 (TMÑK)



x  50.8  50 x  50  400 x 350 (TMÑK)

Vậy quãng đường từ Hàng Vịnh đến Vĩnh Long là 350 km và
thời gian xe máy xuất phát tại Vĩnh Long lúc 12 – 8 = 4 giờ
sáng.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
62

0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm


.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tuần: 25
Tiết PPCT: 50
2
y

ax
(a 0) .
Chương IV: HÀM SỐ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2
y


ax
(a 0) .
§1. HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
2
- Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y ax (a 0) .
2

- Rút ra được các tính chất của hàm số y ax (a 0) thông qua bảng
những giá trị tương ứng của x và y.
2. Kĩ năng:
- Thực hiện được cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho
trước của biến số.
- Lấy được VD về hàm số y= ax2 (a0).
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực
tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu, máy tính, máy vi tính.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút)
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)

1. y 2x  3
Mục tiêu: Chỉ ra được các hàm số 2. y 4  5x
bậc nhất một ẩn.
3. y 7x
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu yêu cầu lên bảng
4. y 5x 2
63


- Giao việc
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy chỉ ra các hàm số
bậc nhất trong các hàm số sau đây?
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: máy tính, TV.
- Sản phẩm: Chỉ ra được các hàm số
bậc nhất một ẩn.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc
nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ
những nhu cầu của thực tế cuộc sống .
Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta
thấy có những mối quan hệ được biểu
diễn bởi hàm số bậc hai . Và cũng như
hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai quay
trở lại phục vụ thực tế như giải
phương trình, giải bài tốn bằng cách
lập phương trình hay một số bài toán

cực trị. Trong chương này, chúng ta
sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của
một dạng hàm số bậc hai đơn giản
nhất. Để biết được điều này thầy trị
chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài
học hơm nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về ví dụ mở 1. Ví dụ mở đầu : (SGK/28)
đầu (10 phút)
Theo công thức này (s = 5t2), mỗi giá
Mục tiêu: Thấy được trong thực tế trị của t xác định 1 giá trị tương ứng
2
y

ax
(a 0) duy nhất của s.
có những hàm số dạng
.
t
1
2
3
4
* Hoạt động của thầy:
s
5
20 45 80
- Chiếu yêu cầu lên bảng
- Giao việc
Công thức s = 5t2 biểu thị 1 hàm số có

* Hoạt động của trị:
dạng y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Nhiệm vụ: Quan sát ví dụ, từ đó hãy
2
y

ax
(a 0) .
rút ra hàm số dạng

- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.

64


- Sản phẩm: Quan sát ví dụ, từ đó rút
2
y

ax
(a 0) .
ra được hàm số dạng

2. Tính chất của hàm số y= ax2 ( a ≠
Hoạt động 2: Hướng dẫn tìm hiểu
0)
về tính chất của hàm số y= ax2 ( a ≠
2
2

0) (20 phút)
Xét hai hàm số sau: y 2x và y  2x
Mục tiêu: Thơng ra ví dụ, rút ra ?1
được cách tìm tập nghiệm của PT bậc
x
-3 -2 -1 0 1 2
3
nhất hai ẩn.
2
18 8 2 0 2 8 18
y 2x
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Tính giá trị của các hàm
x
-3 -2 -1 0 1 2
3
số và rút ra tính chất của hàm số y=
2
y  2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
ax2 ( a ≠ 0).
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
?2
- Nhiệm vụ: Tính giá trị của các hàm * Đối với hàm số y = 2x2
số và rút ra tính chất của hàm số y= - Khi x tăng nhưng ln ln âm thì giá
ax2 ( a ≠ 0).
trị tương ứng của y giảm
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Khi x tăng nhưng ln ln dương thì
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.

y tăng
- Sản phẩm: Tính được giá trị của các * Đối với hàm số y = -2x2
hàm số và rút ra được tính chất của - Khi x tăng nhưng ln ln âm thì giá
hàm số y= ax2 ( a ≠ 0).
trị tương ứng y tăng
- Khi x tăng nhưng ln ln dương thì
giá trị tương ứng y giảm.
* Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
* Tính chất: (SGK/29)
?3

- Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 thì
giá trị của y ln dương , khi x = 0 thì
y=0
- Đối với hàm số y = -2x2 , khi x ≠ 0 thì
giá trị của hàm số ln âm , khi x = 0
thì y=0
* Nhận xét: (SGK/30)
?4
x

-3

-2

-1

0


1

2

3

1
y= 2 x2

1
42

2

1
2

0

1
2

2

1
42

65



x

-3

1
y= 2 x2

4

-2 -1
1
2

2

0

1

2

3

1
1
1
0 
-2  4
2
2

-2

1
Nhận xét: y = 2 x2
1
a = 2 > 0 nên y > 0 với "x  0

y = 0 khi x = 0; GT NN của hàm số là y
= 0.
Nhận xét: y =




1
2 x2

1
2 < 0 nên y < 0 với "x  0

a=
y = 0 khi x = 0; GTLN của hàm số là y
= 0.
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài 1 Bài tập 1 (SGK/30)
(5 phút).
a)
0,57 1,37 2,15
4,09
Mục tiêu: Tìm được nghiệm của các R (cm)

2
2

phương trình trong các cặp số đã S= R (cm ) 1,02 5,89 14,51 52,53
b) Diện tích tăng :32 = 9 lần
cho.
* Hoạt động của thầy:
c) Từ 79,5=  R2 .
- Giao việc
Suy ra R 5,03 (cm).
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tìm nghiệm của các
phương trình trong các cặp số đã cho.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Tìm được nghiệm của
các phương trình trong các cặp số đã
cho.
Bài tập 2(SGK/31) :
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài 2 h = 100m, s = 4t2
(5 phút).
a ) Sau t giây, vật rơi quãng đường là :
Mục tiêu: Tính được quãng đường s1 = 4 . 12 = 4 ( m )
vật cách vật đất và thời gian vật tiếp Vật còn cách đất là :
đất.
100 – 4 = 96 ( m )
* Hoạt động của thầy:
Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là :
- Giao việc: Yêu cầu HS làm bài tập 2 s2 = 4 . 22 = 16 ( m )

66


- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Hãy tính quãng đường
vật cách đất và và thời gian vật tiếp
đất.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Tính được quãng đường
vật cách đất và và thời gian vật tiếp
đất.

Vật còn cách đất là :
100 – 16 = 84 ( m )
b ) Vật tiếp đất nếu s = 100
 4t2 = 100
t2 = 25  t = 5 ( giây )
(vì thời gian khơng âm).

IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt

67