Tuần: 17
Tiết PPCT: 33, 34
I. MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Cấp độ
Chủ đề

NHẬN BIẾT
TNKQ

1. Khái
niệm căn
bậc hai.
Các phép
tính và
các phép
biến đổi
đơn giản
về căn
bậc hai.
Căn bậc
ba.

Số câu
Số điểm
%

VẬN DỤNG
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL

TNKQ
TL

TNKQ

TL

Nhận
biết được
căn bậc
hai số
học của
một số
không
âm, căn
bậc ba
của một
số âm.

Tìm
được
điều
kiện xác
định của
căn thức
bậc hai,
giá trị
của biểu
thức.


Tìm
được
điều kiện
xác định
của căn
thức bậc
hai, rút
gọn được
biểu
thức.

Tìm
được
giá trị
thỏa
mãn
điều
kiện
bài
tốn.

2

2

4

1

0,5

5%
Nhận
2. Hàm số
y ax  b (abiết
0)được
hàm số
Hệ số góc bậc nhất
của
đồng
đường
biến, góc
thẳng.
tạo với
Hai
đường
đường
thẳng tạo
thẳng
và trục
song song Ox, tung
và
hai độ góc,
đường
tung độ
thẳng cắt gốc của
nhau.
đường
thẳng.
Số câu
4

Số điểm
1,0
%
10%
3. Một số Nhận
hệ thức về biết được
cạnh và hệ thức
đường
về cạnh
cao trong và đường

TL

THƠNG HIỂU

0,5
5%

9

2,0
20%

0,5
5%

Vẽ được
đồ
thị
hàm số

bậc nhất.

Tìm
được
tọa độ
giao
điểm
của
hai
đường
thẳng.

1

1

0,5
5%
Tìm
Tính
được số được
đo của diện tích
góc
tam giác.
nhọn

3,5
35%

6

0,5
5%

Tìm
được
giá trị
lượng
giác

Tổng

2,0
(20%)
Vận
dụng tỉ
số
lượng
giác,


tam giác
vng. Tỉ
số lượng
giác của
góc nhọn.
Một số hệ
thức
về
cạnh và
các

góc
của tam
giác
vng.
Diện tích
tam giác.
Số câu
Số điểm
%
4.
Xác
định một
đường
trịn. Tính
chất đối
xứng. Vị
trí tương
đối
của
đường
thẳng và
đường
trịn
Số câu
Số điểm
%

cao trong
tam giác
vng, tỉ

số lượng
giác của
góc
nhọn.

khi biết
giá trị
lượng
giác của
nó,
khoảng
cách
thực tế
từ vật
này đến
vật
khác.

2

2
0,5
5%

1
0,5
5%

0,25
2,5%


Tìm
được bán
kính
đường
trịn
ngoại
tiếp hoặc
nội tiếp
tam giác
vng

Vẽ
được
hình
Chứng
minh
được
hai
đường
thẳng
vng
góc.

Tính
được
độ dài
dây,
khoảng
cách từ

tâm đến
dây

1

2

2

TỔNG

0,75
7,5%

0,5
5%
10

Vận
dụng
tính
chất
hai
tiếp
tuyến
cắt
nhau
chứng
minh
hai

đường
thẳng
vng
góc.
1
0,5
5%

7

3,0
30%

5

1
0,5
5%

0,25
2,5%
11

định lí
Pytago
tam
giác
đều để
tìm
được

độ dài
ba
cạnh
của
một
tam
giác.
1
7
0,75
2,5
10% 2,5%

của một
góc
nhọn
khi biết
hai giá
trị
lượng
giác
khác
của góc
nhọn
đó.

4,0
45%

30%


6
1,75
17,5%
28
3,0
10,0
100%


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ CHẴN)
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Hãy viết ra giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 196 là kết quả nào sau đây?
A. 13
B. - 13
C. 14
D. - 14
Câu 2 : Căn bậc ba của – 125 là kết quả nào sau đây?
A. 5
B. – 5
C. 25
D.- 25
Câu 3 : Cho M  5  x . Điều kiền xác định của biểu thức M là:
A. x  5
B. x   5

C. x 5
D. x  5
Câu 4 : Giá trị của x trong biểu thức 36x  25x 3 là bao nhiêu?
A. 3
B. – 3
C. - 9
D. 9
Câu 5 : Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
y 3 2 x2
A. y = 2 – 3x
B.
C. y = 4x + 5
D. y = - 3x 2
Câu 6 : Cho hai đường thẳng y = ax + 3 và y = 2x -7 song song với nhau. Giá trị
của a là bao nhiêu?
A. 2
B. 3
C. – 7
D. 7
Câu 7: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với trục Ox góc nhọn?
y  3  4 x 5
A. y = 3 – 2x
B.
C. y = - 2x - 3
D. y = 5x +
4
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + 5 là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng:
A. 1
B. 4

C. 5
D. 9
sin

Câu 9: Trong hình 1,
bằng:
3
A. 4

4
C. 3

3
B. 5










4

4
D. 5

5

3
Hình 1

A

Câu 10: Trong hình 2, hệ thức nào đúng:
2
A. AH BH  CH
B. AH HB  HC
2
C. AH BH.CH

2
2
2
D. AH BH .CH

B

H

C
Hình
2


 900 ; nếu sin B  2
A
B, C


2 thì số đo
Câu 11: Cho ABC có
là hai góc nhọn,

của B là bao nhiêu độ ?
A. 30
B. 45
C. 60
D. 75
 
Câu 12 : Cho ABC có B, C là hai góc nhọn,

 900 ; sin B  1 ; cosB  3  tan B
A
2
2
có giá trị là bao nhiêu?
3
2

2
B. 2

1
C. 2

3
D. 3

A.

Câu 13 : Đường trịn ngoại tiếp ABC vng tại A. Biết cạnh huyền BC = 5cm.
Vậy bán kính của đường tròn là bao nhiêu centimet?
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 4
Câu 14 : Cho đường trịn tâm O, bán kính 5cm, dây AB cách đường tròn 3cm.
Vậy độ dài dây AB là bao nhiêu cm?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 16
Câu 15: Cho đường trịn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 8cm. Vậy khoảng
cách từ tâm O đến dây CD là bao nhiêu cm?
A. 3
B. 2 21
C. 6
D. 36
Câu 16: Một chiếc thang dài 4 mét. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng
bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc an tồn 600?
A. 2
B. 3,5
C. 7
D. 2,3
II. Tự luận: ( 6,0 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 2 50  3 72  200

b  b 
b b 

b) B  1 
 1 



 (với b 0 và b 1)
b

1
b

1


,
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A  x  2  9x  18  4x  8  25x  50
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 (d) và y = x – 3 (d’)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1 (d) và y = x – 3 (d’) trên cùng mặt phẳng tọa
độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’).


c) Gọi giao điểm của (d) và (d’) với Oy là B và C. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngồi đường trịn (O).
Từ A lần lượt kẻ hai tiếp tuyến AB ; AC (B ; C là hai tiếp điểm) của đường trịn
(O).
a) Chứng minh AO vng góc với BC

b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của ABC . Biết OB = 3cm ; OA = 6cm.
.............. Hết ..............

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHẴN)
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu
Đáp

1
C

2
B

3
C

4
D

5
C

6
A

7

D

8
C

9
B

10
C

11
B

12
D

13
B

14
B

15
A

16
A

II. Tự luận (6,0 điểm)

Đáp án
Bài 1:
a) A 2 50  3 72 

200

2 25.2  3 36.2 

Thang
điểm
0,25

100.2

0,25

10 2  18 2  10 2
18 2


b  b 
b b 
b) B  1 
 1 



 (với b 0 vaø b 1)
b


1
b

1


,

b2  b  
b2  b 
1

 1 



b

1
b

1




b b 1  
b b1 
 1 


 1 



b 1
b1 

 












b1

b 1

b  1








0,25

0,25


Bài 2:
a) Để A có nghĩa

 x  2 0  x  2
Vậy x  2 thì A có nghĩa

b) A  x  2 

9x  18 

0,5
4x  8  25x  50

0,5

 x 2  3 x 2  2 x 2 5 x 2 x 2
Vậy A  x  2
c)Để A 7  x  2 7  x  2 49  x 47(TMĐK)
Vậy x 47 thì A = 7.
y

Bài 3:
a) * Vẽ đồ thị y = 2x + 1

Cho x = 0 thì y = 1
1
Cho y = 0 thì x = 2

* Vẽ đồ thị y = x - 3
-4
Cho x = 0 thì y = - 3
Cho y = 0 thì x = 3
b) Phương trình hồnh độ giao điểm
A của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
2x + 1 = x – 3
 2x  x  3  1
 x  4
Thay x = - 4 vào y = x - 3 ta được: A
y= -4-3=-7
Vậy tọa giao điểm là A (- 4; - 7).
c) Kẻ AH  Oy (H  Oy)
Dựa vào đồ thị ta có:
AH = 4 (đvđd), BC = 4 (đvđd)
1
1
 SABC  BC.AH  4.4
2
2
= 8 (đvdt)
Bài 4 :
a) Xét ABC ta có :
AB = AC (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên ABC cân tại A
Trong ABC có AO vừa là đường


phân giác vừa là đường cao của BAC
Vậy AO  BC

0,5

1

O

-3

0,5

B
3

x

C

0,5

-7

H

0,5

0,25

0,25
0,25


b) Xét BCD ta có :
HB = HC ( AH là đường trung tuyến của ABC )
OC = OD = R
Nên OH là đường trung bình của BCD
 OH // BD
Vậy AO // BD

0,25
0,25

2
2
2
2
c) Ta tính được AB  OA  OB  6  3  27 3 3 (cm).
OB 1

sin BAO 
  BAO
300
OA 2
Mà


vì BAO
CAO

0
0
0



 BAC BAO  CAO 30  30 60
Nên ABC là tam giác đều
Vậy AB = AC = BC = 3 3 (cm)





0,25
0,25
0,25

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ LẺ)
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Hãy viết ra giấy thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 169 là kết quả nào sau đây?
A. 13
B. - 13
C. 14
D. - 14

Câu 2 : Căn bậc ba của – 64 là kết quả nào sau đây?
A. 4
B. - 4
C. 8
D.- 8
Câu 3 : Cho N  6  x . Điều kiền xác định của biểu thức N là:
A. x  6
B. x   6
C. x 6
D. x  6
Câu 4 : Giá trị của x trong biểu thức 36x  25x 2 là:
A. 2
B. - 2
C. - 4
D. 4
Câu 5 : Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
y 3 5 x 4
A. y = 4 – 5x
B.
C. y = 3x + 4
D. y = - 5x 3
Câu 6 : Cho hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 3x -7 song song với nhau. Giá trị
của a là bao nhiêu ?
A. 2
B. 3
C. – 7
D. 7







Câu 7: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với trục Ox góc tù?
y  3  1 x 5
A. y = 3 – 2x
B.
C. y = 2x - 3
D. y = 5 +
4x
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 4x + 3 là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
cos

Câu 9: Trong hình 1,
bằng:
3
3

A. 4
B. 5
5






4

4
C. 3

4
D. 5

3
Hình 1

A

Câu 10: Trong hình 2, hệ thức nào đúng:
2
A. AH BH  CH
B. AH HB  HC
2
C. AB BC.BH

2
2
2
D. AB BC .BH

B

H


C
Hình
2

 900 ; nếu cosC 
A
 C

B,
Câu 11: Cho ABC có
là hai góc nhọn,

của C là bao nhiêu độ?
A. 30
B. 45
C. 60
 900 ; sin B  1 
A
B, C

2
Câu 12 : Cho ABC có
là hai góc nhọn,
trị là bao nhiêu ?
3
2

2
B. 2


1
C. 2

2
2 thì số đo
D. 75

cosB

có giá

3
D. 3

A.
Câu 13 : Đường trịn ngoại tiếp ABC vng tại A. Biết cạnh huyền BC = 6cm.
Vậy bán kính của đường trịn là bao nhiêu centimet?
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 4
Câu 14 : Cho đường trịn tâm O, bán kính 10cm, dây AB cách đường tròn 6cm.
Vậy độ dài dây AB là bao nhiêu cm?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 16
Câu 15: Cho đường trịn tâm O, đường kính 10cm, dây CD dài 6cm. Vậy khoảng
cách từ tâm O đến dây CD là bao nhiêu cm?
A. 4

B. 91
C. 8
D. 16


Câu 16: Một chiếc thang dài 5 mét. Cần đặt chân thang cách tường một khoảng
bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc an tồn 600?
A. 2
B. 2,5
C. 8,6
D. 4,3
II. Tự luận: ( 6,0 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)



A 2 3 5

b) B 



3

a a b b

a b

60


ab

(với a  0, b  0 )
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức A  x  3  9x  27  4x  12  25x  75
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x sao cho A có giá trị bằng 22.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 (d1) và y = x – 1 (d2)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3 (d 1) và y = x + 1 (d2) trên cùng mặt phẳng tọa
độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).
c) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với Oy là B và C. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4 : (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) và một điểm M nằm ngồi đường tròn (O).
Từ M lần lượt kẻ hai tiếp tuyến MN, MP (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn
(O).
a) Chứng minh MO vng góc với NP.
b) Kẻ đường kính PQ. Chứng minh NQ song song với MO.
c) Tính độ dài các cạnh của MNP . Biết ON = 4cm ; OM = 8cm.
.............. Hết ..............

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ LẺ)
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MƠN: TỐN 9
I. Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Câu 1
Đáp A

2
B


3
C

4
D

5
C

6
B

7
A

8
A

9
D

10
C

11
B

12
A


13
C

14
D

15
A

16
B

II. Tự luận ( 6,0 điểm )

Đáp án

Thang
điểm

Bài 1:
a)



A 2 3 5



3


60

0,25


2 3. 3  5. 3 

4.15

0,25

6  15  2 15
6  15
a a b b
b) B 

a b

ab

a 3  b3


a b

ab




a2 




a b



0,25
ab  b2

a b

 a2 


(với a  0, b  0 )

a

ab  b 2 
b





ab


0,25

ab

2

Bài 2:
a) Để A có nghĩa

 x  3 0  x  3
Vậy x  2 thì A có nghĩa

0,5

b) A  x  3  9x  27  4x  12  25x  75
 x  3  3 x  3  2 x  3  5 x  3 11 x  3
Vaäy A 11 x  3
c) A 22  11 x  3 22 
Vậy x 1 thì A = 22.

x  3 2  x  3 4  x 1 (TM ÑK)

Bài 3:
a) * Vẽ đồ thị y = 2x + 3
Với x = 0  y = 3

0,5
0,5

0,5


3
Với y = 0  x = 2

* Vẽ đồ thị y = x + 1
Với x = 0  y = 1
Với y = 0  x = - 1
b) Xét phương trình hồnh độ :
2x + 3 = x + 1
 2x – x = 1 – 3
 x=-2
Thay x = 2 vào y = x + 1 ta được:

0,5


 y=-2+1=-1
Vậy tọa độ giao điểm là A (- 2; - 1).
c) ) Kẻ AH  Oy (H  Oy)

Dựa vào đồ thị ta có:
AH = 2 (đvđd), BC = 2 (đvđd)
1
1
 SABC  BC.AH  .2.2
2
2
= 2 (đvdt)
Bài 4:
a) Xét MNP ta có :

MN = MP (ĐL hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên MNP cân tại M
Trong MNP có MO vừa là đường
phân giác vừa là đường cao.
Vậy MO  NP
b) Gọi H là giao điểm MO và NP
Xét NPQ ta có :
HN = HP (vì MO  NP )
OC = OD = R
Nên OH là đường trung bình của NPQ  OH // NQ
Vậy MO // NQ
2

2

2

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2

c) Ta tính được MN  OM  ON  8  4  48 4 3 (cm).
ON 1



sin NMO 
  NMO
300  MOP
600
OM 2
Mà
Nên MNP là tam giác đều
Vậy MN = MP = NP = 4 3 (cm)

0,25
0,25

IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt