De thi thu lop 9 Vung Tau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.19 KB, 6 trang )
ĐỀ THI VÀO 10
Bài 1: (3,0 điểm)
2
a) Giải phương trình: x 8 x 7 0
3 x y 5
2 x y 4
b) Giải hệ phương trình:
6
M
(2
2 3
c)
Cho biểu thức :
3)2
75
2
2
d) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4 x 3 y
Bài 2: (2.0 điểm)
2
Cho parabol (P): y 2 x và đường thẳng (D): y x m 1 ( với m là tham số).
a) Vẽ Parabol (P)
b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) có đúng mợt điểm chung.
c) Tìm tọa đợ các diểm tḥc (P) có hồnh đợ bằng hai lần tung độ.
Bài 3: (1 điểm)
Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn
hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so
với dự định. Vì vậy đợi tàu phải bở sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2
tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn
hàng bằng nhau?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A cớ định nằm ngồi (O). Kẻ tiếp tún AB, AC
với (O) ( B,C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC( M khác
B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm của MN.
a) Chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của
đường tròn đó.
o
b)Chứng minh 2BNC BAC 180
2
MN2 4 AE2 AC2 .
AC
AM.AN
c) Chứng minh
và
d) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của M
sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho hai sớ dương
x, y thỏa xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 9
26
P
x y 3x y
Đáp án:
Bài 1:
1. Giai phương trinh và hê PT
a) x2 +8x +7 = 0
Ta có: a-b+c=1-8+7=0 nên pt có hai nghiêm phân biêt:
x1=-1; x2=-7
Vây tâp nghiêm cua PT la : S={-1;-7}
3 x y 5
x 1
x 1
2 x y 4 2 y 4 y 2
b)
6
M
(2 3) 75 6(2 3) 2
2 3
c)
2
-y2=3(2x+y)(2x-y)=3
d)
2 x y 3
2 x y 1
2 x y 1
2 x y 3
2 x y 1
2 x y 3
2 x y 3
2 x y 1
3 5 3 14
x 1
( n)
y
1
x 1
(l )
y 1
x 1 (l )
y 1
x 1
y 1 (l )
Ta có: 4x
Vây nghiêm dương cua pt la (1; 1)
Bài 2:
a) Vẽ đồ thị ham số:
x
y= 2x
2
-2
-1
0
1
2
8
2
0
2
8
b) Xet phương trinh hoanh đô giao điêm ca (P) va (D):
2x 2 = x m 1 2x2-x+m-1=0
=(-1)2-4.2(m-1)=9-8m
Đê (P) va (D) có môt điêm chung thi :
9
=09-8m=0m= 8
9
Vây vơi m= 8 thi (P) va (D) có môt điêm chung.
c) Điêm thươc (P) ma hoanh đô băng hai lân tung đ ô nghia la x=2y nên ta có:
y 0
y 1
2
8
y=8y2
y=2(2y)
1 1
Vây điêm thuôc (P) ma hoanh đô băng hai lân tung đô la (0;0) , ( 4 , 8 )
Bai 3
Goi x(chiêc) số tau dư định cua đ ôi( xN*, x<140)
số tau tham gia vân chuyên la x+1(chiêc)
280
Số tấn hang trên mỗi chiêc theo dư định: x (tấn)
286
Số tấn hang trên mỗi chiêc thưc tê: x 1 (tấn)
280 286
Theo đề bai ta có pt: x - x 1 =2
280(x+1)-286x=2x(x+1)
x2+4x-140=0
x 10
x 14(l )
Vây đôi tau luc đâu la 10 chiêc.
Bài 4:
a) Ta có: EM=EN(gt)OEMN AEO 90
o
0
Ma ABO 90 (AB la tiêp tuyên (O))
Suy ra: hai điêm B, E thuôc đương tron
đương kinh AO. Hay A,B,E,O cung thuôc
môt đương tron, tâm cua đương tron la
trung điêm cua AO.
b)
Ta có: BOC 2 BNC (góc ở tâm va góc nt
cung chăn môt cung).
0
Măt khac: BOC BAC 180
o
suy ra: 2 BNC BAC 180 (đpcm)
c)
Xet AMC va ACN có
NAC
chung
1
MCA CNA( sdCM )
2
AMC ∽ ACN(g.g)
AM AC
AC 2 AM . AN
AC AN
(đpcm)
Ta có: AE2=AO2-OE2(ap dụng ĐL Pi-ta-go vao AEO )
AC2=AO2-OC2(ap dụng ĐL Pi-ta-go vao ACO )
2
MN 2
MN
4 hay MN2=4(AE2-AC2)
Suy ra: AE2-AC2=OC2-OE2=ON2-OE2=EN2= 2
d) Kẻ MKBC, đoạn AO (O) ={F}, AOBC ={H}
Ta có: MJK MCK ( tứ giac MJCK nt)
MCK
MBI
(cung chăc cung MC)
MBI
MKI
(tứ giac MKBI nt)
Suy ra: MJK MKI (1)
Chứng minh tương tư ta cũng có: MIK MKJ (2)
MIK ∽ MKJ (g.g)
MI MK
MK 2 MI .NJ
MK MJ
Từ (1) va (2) suy ra:
Đê MI.MJ lơn nhất thi MK phai lơn nhất. M ăt khac M thu ôc cung nho BC nên MK FH vây MK lơn nhất khi
MK=FH. Hay M F
Vây khi A, M, O thăng hang thi MI.MJ đạt gia trị lơn nhất.
Bài 5:
27
3 9
6
xy
x
y
Áp dụng bđt Cosi ta có:
2
(1)
3x+y
2 3 xy 6
26
13
26
13
3
3x y
3 (2)
3x y
3 9
26
3 9
26
13
5
x y 3x y 6 3 P= x y 3 x y 3
Từ (1) va (2) suy ra:P=
Vây MinP=
3 x y
x 1( x 0)
5
y 3
3 khi xy 3
