TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH
--- ---

BÀI THẢO LUẬN
HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI: TIẾN HÀNH THU THẬP VÀ XÂY DỰNG MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU
VỀ GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU GẠO Ở VIỆT NAM THƠNG QUA ÍT NHẤT 3
NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG, TỪ ĐÓ KIỂM TRA VÀ KHẮC PHỤC CÁC
KHUYẾT TẬT CỦA MƠ HÌNH

Giáo viên hướng dẫn: Mai Hải An
Lớp học phần

: 2104AMAT0411

Nhóm

:3

Năm học 2020-2021

1


Mục lục
A.LỜI MỞ ĐẦU..................................................................................3
B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT.......................................................................3
C. THỰC HÀNH.................................................................................8
1, Mơ hình hồi quy...........................................................................................8

2. Kiểm tra thừa biến, thiếu biến.................................................................10
2.1: Kiểm tra thừa biến:............................................................................10
2.2: Kiểm tra thiếu biến............................................................................16
3. Kiểm tra khuyết tật mơ hình....................................................................18
3.1. Phương sai sai số thay đổi..................................................................18
3.2. Tự tương quan....................................................................................21
3.3 Đa cộng tuyến.......................................................................................25
4. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến (bỏ bớt biến độc lập ).................28
4.1 Bỏ biến X.............................................................................................28
4.2 Bỏ biến Z..............................................................................................30
4.3 Bỏ biến K..............................................................................................31
4.4 Bỏ biến S...............................................................................................32
5. Mơ hình cuối và ý nghĩa của mơ hình hồi quy........................................32

D.KẾT LUẬN....................................................................................33

2


Danh sách thành viên nhóm 3:
19. Nguyễn Viết Việt Khánh
20. Đoàn Thanh Khương
21. Nguyễn Thị Lan
22. Bùi Thị Liên
23. Nguyễn Phú Lin
24. Bạch Diệu Linh
25. Đào Diệp Linh
26. Nguyễn Hà Linh
27. Phạm Thị Loan


A.LỜI MỞ ĐẦU
Năm 2020 vừa qua, trong bối cảnh nhiều doanh nghiệp trong lĩnh vực công nghiệp và
dịch vụ lao đao vì dịch Covid 19, ngành nơng nghiệp lại nổi lên như một điểm sáng,
một trụ đỡ cho nền kinh tế Việt Nam với mức đóng góp hơn 41 tỷ USD kim ngạch
xuất khẩu. Theo ước tính của liên bộ, xuất khẩu gạo năm 2020 đạt khoảng 6,15 triệu
tấn, trị giá đạt khoảng 3,07 tỷ USD. Mặc dù lượng gạo xuất khẩu giảm khoảng 3,5%
so với năm 2019, chủ yếu vì mục tiêu bảo đảm an ninh lương thực quốc gia, nhưng trị
giá xuất khẩu lại tăng tới 9,3%. Giá xuất khẩu bình quân cả năm ước đạt 499 USD/tấn,
tăng 3,3% so với năm 2019.
Vậy đối với một nền nơng nghiệp lúa gạo mang tính quan trọng như vậy thì những
nhân tố ảnh hưởng đến giá trị xuất khẩu gạo sẽ luôn là một trong những vấn đề được
quan tâm hàng đầu. Trong bài thảo luận này, nhóm 3 sẽ đi sâu vào các yếu tố: Năng
suất, chỉ số giá tiêu dùng, diện tích gieo trồng, sản lượng trong nước, thu nhập bình
qn.

B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Các khuyết tật của mơ hình
1. Thừa biến:
Y i=β 1 + β 2 X i+ β3 Z i + β 4 T i+u i

Chọn mơ hình: Y i=α 1 +α 2 X i + α 3 Z i +α 4 T i +ui
Khi đó α^1 trở thành ước lượng vững của β 1 và α^2là ước lượng không chệch của β 2
nhưng nó khơng cịn hiệu quả
Phương sai của hàm hồi quy trở thành ước lượng vững.
2. Thiếu biến:

3


- TH1: Nếu biến cần X kcó số liệu

+ Ước lượng mơ hình có thêm X k
+ Kiểm tra hàm số của X k =0
- TH2 : Không biết số liệu của X k
Kiểm định Reset of Ramsey
B1: Ước lượng mơ hình gốc ban đầu:
Y i=β 1 + β 2 X i+ β3 Z i + β 4 T i+ …+ui

Thu được R2old và Y^i
B2: Ước lượng mới
Y i= β '1+ β '2. X i + ... + β 'k . X ki+ α 2 Y 2i + ... +α ρ Y iρ+ vi

Thu được R2new
B3: BTKĐ:

{

{

H 1 :mơ hình khơng thiếu ( ρ−1 ) biến
H 2 :mơ hình thiếu ( ρ−1 ) biến

H 0 : α 2=....=α ρ

=> H :∋α ,α ≠ 0
1
2
ρ
3. Đa cộng tuyến:
a) Khái niệm


Trong các giả định của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển (CLRM), có giả thiết: Các
biến độc lập khơng có mối quan hệ tuyến tính chính xác. Nếu giả thiết này vi phạm, sẽ
có hiện tượng đa cộng tuyến, đó là hiện tượng các biến độc lập trong mơ hình phụ
thuộc lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số.
b) Bản chất của đa cộng tuyến
Xét mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến:
Y i=β 1 + β 2 X i+ β3 Z i + β 4 T i+ …+ui

- Đa cộng tuyến hoàn hảo ( toàn phần )
Nếu tồn tại i không đồng thời bằng 0 thõa mãn:
= 0 ∀ i thì mơ hình có đa cộng tuyến hoàn hảo

4


- Đa cộng tuyến khơng tồn phần
Nếu tồn tại i không đồng thời bằng 0 và ∀ i thõa mãn:
= 0 ∀ i, ∀ i≈ 0
=> Mơ hình xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến khơng tồn phần
Nhận xét: Trong thực tế chủ yếu gặp phải đa cộng tuyến không tồn phần.
Có 3 cách phát hiện đa cộng tuyến:
Cách 1: Tìm ma trận tương quan giữa các biến giải thích trong mơ hình
Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ
Trong trường hợp R2 cao (thường R2 > 0,8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của
hiện tượng đa cộng tuyến.
Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ cao.
Cách 2: Hệ số tương quan cặp

=> Mơ hình có cơ sở để khẳng định đa cộng tuyến
Cách 3: Thực hiện mô hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc lập theo các

biến độc lập cịn lại)

KĐGT:
TCKĐ:
F=

nếu H0 đúng thì F

Với α cho trước ta tìm được C = f α (k−1, n−k)
Nếu F > C, bác bỏ H 0
c) Khắc phục đa cộng tuyến
- Giải pháp 1: Bỏ bớt biến độc lập (điều này xảy ra với giả định rằng khơng có mối
quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập bị loại bỏ mơ hình)
- Giải pháp 2: Bổ sung dữ liệu hoặc tìm dữ liệu mới, tìm mẫu dữ liệu khác hoặc gia
tăng cỡ mẫu.

5


- Giải pháp 3: Thay đổi dạng mơ hình, mơ hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác
nhau. Thay đổi dạng mơ hình cũng có nghĩa là tái cấu trúc mơ hình.
- Giải pháp 4: Sử dụng phương trình sai phân cấp 1
4. Phương sai sai số thay đổi:
a) Kiểm định Park:

KĐGT:
TCKĐ:

T=


nếu H0 đúng thì T

Dựa vào bảng kiểm định park bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value
Với α cho trước, nếu p-value < α= 5%, bác bỏ H0
b) Kiểm định White:
KĐGT:
TCKĐ:
X2 =n.R2 nếu H0 đúng Xα2(df)
Dựa vào bảng kiểm định white bằng phần mềm Eviews ta có được p-value
Với α cho trước, nếu p-value < α=5%, bác bỏ H0
c) Kiểm định Glijser:

KĐGT:
TCKĐ:

T=

nếu H0 đúng thì T

Dựa vào bảng kiểm định white bằng phần mềm Eviews ta có được p-value
Với α cho trước, nếu p-value < α= 5%, bác bỏ H0
d) Kiểm định G-Q:

6


KĐGT:
TCKĐ:
F=


RSS 2 /df 2
RSS1 /df 1

F(df 2 ,df 1 )

Wα={Ftn: Ftn > F(df 2 ,df 1 )}
5. Tự tương quan:
a) Kiểm định B-G:
Xét mơ hình: Yt = b1+ b2Xt + Ut (1)
với Ut =r1Ut-1+ r2Ut-2 +…+ rpUt-p+ et
et thỏa mãn các giả thiết của mơ hình cổ điển cần kiểm định

Giả thuyết: :
TCKĐ:
= (n

nếu H0 đúng thì

Dựa vào bảng kiểm định B-G bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value
Với α cho trước, nếu p-value < α= 5%, bác bỏ H0
b) Kiểm định D-W:
Xét mơ hình hồi qui có tự tương quan bậc nhất (Ut =rUt-1+et (-1 £ r £1)

Giả thuyết:
TCKĐ:

d=
Trường hợp tự tương quan bậc nhât ( với n và k’, tra bảng thống kê d ta tìm được
và


):

- Nếu 0 < d < d l : có tự tương quan dương

7


- Nếu d l ≤ d ≤ d u , 4−d u ≤ d ≤ 4−d l:không đủ cơ sở để kết luận
- Nếu d u - Nếu 4−d l ≤ d ≤ 4: có tự tương quan âm

C. THỰC HÀNH
1, Mơ hình hồi quy
Ta có bảng số liệu xuất khẩu gạo năm 2005-2020
Năm

Giá trị
xuất
khẩu
(Triệu
USD)

Năng
suất
Tạ/ha
X

Chỉ số
giá tiêu
dùng

Diện tích
gieo
trồng

(%)

(nghìn
ha)

Z

Y

M

Sản
lượng
trong
nước
(Nghìn
tấn)
S

Thu
nhập
bình
qn
đầu
người

(USD)
K

2005

1400

48.9

108.40

2006

1300

48.9

106.60

2007

1500

49.9

112.60

2008

2900

52.3

35832.9

700

7324.8

35849.5

796

7207.4

35942.7

919

7400.2

38729.8

1145

2009

2670

52.4

106.52

7437.2

38950.2

1160

2010

3200

53.4

111.75

7489.4

40005.6

1273

2011

3700

55.4

118.13

7655.4

42398.5

1517

2012

3670

56.4

106.81

7761.2

43737.8

1749

2013

2900

55.7

106.04

7902.5

44039.1

1960

2014

3000

57.5

101.84

7816.2

44974.6

2052

2015

2800

57.6

100.60

7828.0

45091.0

2109

2016

2100

55.8

104.74

7737.1

43165.1

2200

2017

2600

55.5

102.60

7705.2

42798.9

2385

2018

3100

58.2

102.98

7570.9

44046.0

2587

2019

2800

58.2

105.23

7470.135 43448.2

3000

119.89

7329.2

8


2020

3007

50.7

103.23

7577.621 61521.3

3521

Y^i=−16035.8+ 270.5753 X+ 52.2044 Z−0.895473 M +0.162734 S−0.93569 K

*Ý nghĩa hệ số hồi quy
^
β 2= 270.5753 có nghĩa là khi Chỉ số giá tiêu dùng, diện tích gieo trồng, sản lượng trong

nước , thu nhập bình quân đầu người là khơng đổi thì năng suất tăng lên 1 tấn/ha thì
sản lượng suất khẩu gạo trung bình tăng lên 270.5753triệu USD
^
β 3=52.2044 có nghĩa là khi năng suất, diện tích gieo trồng, sản lượng trong nước , thu

nhập bình quân đầu người là khơng đổi thì chỉ số giá tiêu dùng tăng lên 1% thì sản
lượng suất khẩu gạo trung bình tăng lên 52.2044 triệu USD
^

β 4 =−0.895473 có nghĩa là khi chỉ số giá tiêu dùng, năng suất, sản lượng trong nước ,

thu nhập bình quân đầu người là khơng đổi thì diện tích gieo trồng tăng lên 1000 ha thì
sản lượng suất khẩu gạo trung bình giảm đi 0.895473triệu USD
^
β 5=0.162734 có nghĩa là khi chỉ số giá tiêu dùng, năng suất, diện tích gieo trồng , thu

nhập bình qn đầu người là khơng đổi thì sản lượng trong nước tăng lên 1000 tấn thì
sản lượng suất khẩu gạo trung bình tăng lên 0.162734 triệu USD
^
β 6=−0.93569 có nghĩa là khi chỉ số giá tiêu dùng, năng suất, sản lượng trong nước ,

diện tích gieo trồng là khơng đổi thì thu nhập bình quân đầu người tăng lên 1 USD thì
sản lượng suất khẩu gạo trung bình giảm đi 0.93569triệu USD

9


2. Kiểm tra thừa biến, thiếu biến
2.1: Kiểm tra thừa biến:
 TH1: Với mức ý nghĩa α=0,05 có nên loại bỏ biến năng suất (X) khỏi mơ hình
khơng?
Giả sử mơ hình đúng: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 M t + β5 S t + β 6 K t +U t
BTKĐ:

TCKĐ:

{

H 0 : β 2=0 (biến năng suất không ảnh hưởng đến giá trị xuất khẩu )

H 1 : β2 ≠ 0(biến năng suất có ảnh hưởng đến giá trị xuất khẩu )
T=

^
β 2−0
n−6
T
^
Se ( β 2)

Ta có bảng Eviews:

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:27
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z

M
S
K

-16035.80
270.5753
52.20440
-0.895473
0.162734
-0.935690

5184.550
69.13041
21.09895
0.944258
0.047092
0.398634

-3.092997
3.913984
2.474265
-0.948335
3.455681
-2.347238

0.0114
0.0029
0.0329
0.3653
0.0062

0.0408

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861204
0.791807
334.8199
1121043.
-111.9605
12.40968
0.000503

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.74506
15.03478
14.75989

1.692546

Ta thấy Pvalue =¿ 0,0029 < 5% => Bác bỏ H 0, chấp nhận H 1
Kết luận: Với mức ý nghĩa α =5 % , không nên loại bỏ biến năng suất (X) ra khỏi mơ
hình.

10


 TH2: Với mức ý nghĩa α=0,05 có nên loại bỏ biến chỉ số giá tiêu dùng (Z) khỏi
mơ hình khơng?
Giả sử mơ hình đúng: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 M t + β5 S t + β 6 K t +U t
BTKĐ:

{

H 0 : β 3=0(bi ế n c hỉ s ố gi á ti ê u d ù ng k hô ng ả n h hưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)
H 1 : β 3 ≠ 0( biế n c hỉ s ố giá ti ê u d ù ng c ó ả n hhưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)

TCKĐ : T =

^
β 3−0
n−6
T
Se ( ^
β 3)

Ta có bảng Eviews :

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:27
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z
M
S
K

-16035.80
270.5753
52.20440
-0.895473
0.162734
-0.935690

5184.550

69.13041
21.09895
0.944258
0.047092
0.398634

-3.092997
3.913984
2.474265
-0.948335
3.455681
-2.347238

0.0114
0.0029
0.0329
0.3653
0.0062
0.0408

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861204
0.791807

334.8199
1121043.
-111.9605
12.40968
0.000503

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.74506
15.03478
14.75989
1.692546

Ta thấy: Pvalue =0,0329 <5% => Bác bỏ H o, chấp nhận H 1
Kết luận : : Với mức ý nghĩa α=5%, không nên loại bỏ biến chỉ số giá tiêu dùng (Z)
ra khỏi mơ hình.

11


 TH3 : Với mức ý nghĩa α=0,05 có nên loại bỏ biến diện tích gieo trồng (M)
khỏi mơ hình khơng?
Giả sử mơ hình đúng : Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 M t + β5 S t + β 6 K t +U t

BTKĐ:

{

H 0 : β 4 =0( biế n di ệ n t í c h gieotr ồ ng k hơ ng ả n h hưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)
H 1 : β 4 ≠ 0(bi ế n di ệ n t í c h gieo tr ồ ng c ó ả n h hưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)

TCKĐ : T =

^
β 4 −0
n−6
T
Se ( ^
β4)

Ta có bảng Eviews :

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:27
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z
M
S
K

-16035.80
270.5753
52.20440
-0.895473
0.162734
-0.935690

5184.550
69.13041
21.09895
0.944258
0.047092
0.398634

-3.092997
3.913984
2.474265
-0.948335
3.455681
-2.347238

0.0114
0.0029
0.0329
0.3653
0.0062
0.0408

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861204
0.791807
334.8199
1121043.
-111.9605
12.40968
0.000503

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.74506
15.03478
14.75989
1.692546

Ta thấy: Pvalue =0,3653 >5% => Chấp nhận H o, bác bỏ H 1

12


Kết luận : : Với mức ý nghĩa α=5%, nên loại bỏ biến diện tích gieo trồng (M) ra
khỏi mơ hình.
 TH4 : Với mức ý nghĩa α=0,05 có nên loại bỏ biến sản lượng trong nước (S)
khỏi mơ hình khơng?
Giả sử mơ hình đúng : Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 M t + β5 S t + β 6 K t +U t
BTKĐ:

{

H 0 : β 5=0(bi ế n s ả n lượ ng trong n ướ c k hô ng ả n h hưở ng đế n giá tr ị xu ấ t k hẩ u)
H 1 : β 5 ≠ 0( biế n s ả n l ượ ng trong n ướ c c ó ả n h hưở ng đế n giá tr ị xu ấ t k hẩ u)

TCKĐ : T =

^
β 5−0
n−6

T
Se ( ^
β 5)

Ta có bảng Eviews :

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:27
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z
M
S
K

-16035.80
270.5753

52.20440
-0.895473
0.162734
-0.935690

5184.550
69.13041
21.09895
0.944258
0.047092
0.398634

-3.092997
3.913984
2.474265
-0.948335
3.455681
-2.347238

0.0114
0.0029
0.0329
0.3653
0.0062
0.0408

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861204
0.791807
334.8199
1121043.
-111.9605
12.40968
0.000503

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.74506
15.03478
14.75989
1.692546

Ta thấy: Pvalue =0,0062 <5% => Bác bỏ H o, chấp nhận H 1

13

Kết luận : Với mức ý nghĩa α=5%, không nên loại bỏ biến sản lượng trong nước
(S) ra khỏi mơ hình.
 TH5: Với mức ý nghĩa α=0,05 có nên loại bỏ biến thu nhập bình qn đầu
người (K) khỏi mơ hình khơng?
Giả sử mơ hình đúng : Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 M t + β5 S t + β 6 K t +U t
BTKĐ:

{

H 0 : β 6=0(bi ế n t hu n hậ p bì n h qu â n đầ u ng ườ i k hô ng ả n h hưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)
H 1 : β 6 ≠ 0( biế n t h u n hậ p b ìn h qu â n đầ u ng ườ ic ó ả n h hưở ng đế n gi á tr ị xu ấ t k hẩ u)

TCKĐ : T =

^
β 6−0
n−6
T
Se ( ^
β6)

Ta có bảng Eviews :

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:27
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z
M
S
K

-16035.80
270.5753
52.20440
-0.895473
0.162734
-0.935690

5184.550
69.13041
21.09895
0.944258
0.047092
0.398634

-3.092997
3.913984
2.474265
-0.948335
3.455681
-2.347238

0.0114
0.0029
0.0329
0.3653
0.0062
0.0408

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861204
0.791807
334.8199
1121043.
-111.9605
12.40968
0.000503

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.74506
15.03478
14.75989
1.692546

Ta thấy: Pvalue =0,0408 <5% => Bác bỏ H o, chấp nhận H 1

14


Kết luận : Với mức ý nghĩa α=5%, không nên loại bỏ biến thu nhập bình quân đầu
người (K) ra khỏi mơ hình.
Sau khi kiểm tra về thừa biến, ta thấy M bị loại khỏi mơ hình. Mơ hình cịn lại X, Z, S
và K.

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:41
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X
Z
S
K

-19858.42
215.2646
61.10465
0.130241
-0.681674

3245.656
36.94208
18.81003
0.032158
0.293881

-6.118461
5.827085
3.248515

4.050068
-2.319560

0.0001
0.0001
0.0078
0.0019
0.0406

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.848722
0.793712
333.2844
1221863.
-112.6494
15.42845
0.000175

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.70618
14.94761
14.71854
1.592742

Mơ hình sau khi kiểm tra thừa biến là:
Y t =−19858.42+215.26467 X t +61.10465 Z t +0.130241 S t−0.681674 K t

2.2: Kiểm tra thiếu biến
2
Xét mơ hình: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 K t +α 2 ( Y^t ) +U t
BTKĐ:

{

H o : Mơ hìnhkhơng thiếu biến
H o : α 2=0
=>
H 1 : Mơ hình thiếu 1 biến
H 1 :α 2 ≠ 0

{

15

TCKĐ:

( R¿¿ new 2−R2old )/( p−1) ( p−1 ,n−( k+ p−1) )
F=
F
¿
(1−R 2new )/(n− ( k + p−1 ) )

Ta có bảng Eviews:
Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: Y C X Z S K
Omitted Variables: Squares of fitted values

t-statistic
F-statistic
Likelihood ratio

Value
0.527769
0.278540
0.439570

df
10
(1, 10)
1

Sum of S...
33111.50

1221863.
1188752.
1188752.

df
1
11
10
10

Value
-112.649...
-112.429...

df
11
10

Probability
0.6092
0.6092
0.5073

F-test summary:
Test SSR
Restricted SSR
Unrestricted SSR
Unrestricted SSR

Mean Squares

33111.50
111078.5
118875.2
118875.2

LR test summary:
Restricted LogL
Unrestricted LogL

Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 21:44
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable
C
X
Z
S
K
FITTED^2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficien...

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-32021.5...
338.4517
96.67948
0.208784
-1.13043...
-0.00011...

23289.52
236.5188
70.15860
0.152492
0.903008
0.000215

-1.374932
1.430971
1.378013
1.369141
-1.251851
-0.527769

0.1992

0.1829
0.1982
0.2009
0.2391
0.6092

0.852821
0.779232
344.7828
1188752.
-112.429...
11.58894
0.000666

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

2665.438
733.8000
14.80370
15.09342
14.81854
1.583238

16

Ta thấy: Pvalue =0,6092 > 5% => Chấp nhận H 0, bác bỏ H 1
Kết luận: Mơ hình khơng thiếu biến.
3. Kiểm tra khuyết tật mơ hình
3.1. Phương sai sai số thay đổi
3.1.1. Kiểm định White
Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Ước lượng mơ hình có dạng:
e 2i =β 1+ β 2 X i + β 3 Z i + β 4 S i+ β5 K i +α 2 X 2i + α 3 Z 2i +α 4 K 2i + γ 1 XZ +γ 2 X S+ γ 3 X K +γ 4 ZS +γ 5 ZK +γ 6 SK + v i

Thực hiện kiểm định White trên phần mềm Eviews ta có kết quả như sau:

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

1.219022    Prob. F(14,1)
15.11437    Prob. Chi-Square(14)
5.032147    Prob. Chi-Square(14)

0.6196
0.3704
0.9854

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 22:23
Sample: 1 16

Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X^2
X*Z
X*S
X*K
X
Z^2
Z*S
Z*K
Z
S^2

19103136
36107.66
22155.77
45.37025
-879.2236
-6438323.
-212.2498

-37.98013
202.9645
109999.0
-0.095424

1.41E+08
54166.53
87248.52
38.74204
633.1344
8148414.
2385.864
63.58219
137.9140
1673967.
0.045667

0.135427
0.666605
0.253939
1.171086
-1.388684
-0.790132
-0.088961
-0.597339
1.471675
0.065712
-2.089560

0.9143

0.6257
0.8417
0.4499
0.3973
0.5743
0.9435
0.6572
0.3800
0.9582
0.2842

17


S*K
S
K^2
K

0.988743
7645.929
0.433450
-16030.41

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic

Prob(F-statistic)

0.447645
7750.422
1.023727
13537.48

2.208764
0.986518
0.423404
-1.184150

0.944648    Mean dependent var
0.169725    S.D. dependent var
85300.54    Akaike info criterion
7.28E+09    Schwarz criterion
-182.1853    Hannan-Quinn criter.
1.219022    Durbin-Watson stat
0.619593

0.2706
0.5043
0.7450
0.4465
76366.45
93614.01
24.64816
25.37246
24.68525
2.682183

Bài toán kiểm định:

{

H 0 : Mơ hìnhkhơng có PSSS thay đổi
H 0 :α j=0 H :tồn tại một hệ số khác 0
¿ 1
¿
=>
H 1 : Mơ hình có PSSS thay đổi
¿

{

Tiêu chuẩn kiểm định:

χ 2=n . R2¿

Nếu H 0 đúng thì χ 2 χ 2(df )
P- value = 0.3704 > α =0.05 => Chấp nhận H0 , bác bỏ H1
Kết luận: Mơ hình khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
3.1.2. Kiểm định Park
Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Ước lượng mơ hình có dạng:
ln e 2i =α 1 +α 2 ln X i +α 3 ln Z i +α 4 ln S i+ α 5 ln K i +v i

Thực hiện kiểm định Park trên phần mềm Eviews ta có kết quả như sau:
Dependent Variable: LOG(RESID^2)
Method: Least Squares

Date: 04/18/21 Time: 22:36
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
LOG(X)

-38.50632
23.57705

159.6002
17.86610

-0.241267
1.319652

0.8138
0.2138

18

LOG(Z)
LOG(S)
LOG(K)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

{

-3.202463
-2.068174
-1.161107

13.61528
11.54914
4.278949

-0.235211
-0.179076
-0.271353

0.270383    Mean dependent var
0.005068    S.D. dependent var
2.235722    Akaike info criterion
54.98300    Schwarz criterion

-32.57850    Hannan-Quinn criter.
1.019103    Durbin-Watson stat
0.439254

0.8184
0.8611
0.7911
9.983487
2.241410
4.697312
4.938746
4.709676
2.364778

H 0 : Mơ hình khơng có PSSS thay đổi
H :α =0
=> 0 j ¿ H 1 :tồn tại một hệ số khác 0 ¿
H 1 : Mơ hình có PSSS thay đổi
¿

{

R2¿ /(k−1)
Tiêu chuẩn kiểm định: F=
(1−R 2¿ )/(n−k )

Nếu H0 đúng thì F F(k−1 ;n−k)
P- value = 0.439254 > α =0.05 => Chấp nhận H0 , bác bỏ H1
Kết luận: Mơ hình khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
3.1.3. Kiểm định Gleijer

Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Ước lượng mơ hình có dạng: |e i|=α 1 +α 2 X i+ α 3 Z i +α 4 S i +α 5 K i + vi
Thực hiện kiểm định Gleijer trên phần mềm Eviews ta có kết quả như sau:
Heteroskedasticity Test: Glejser
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

0.661762    Prob. F(4,11)
3.103439    Prob. Chi-Square(4)
2.057764    Prob. Chi-Square(4)

0.6313
0.5407
0.7251

Test Equation:
Dependent Variable: ARESID
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 22:42
Sample: 1 16

19


Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X
Z
S
K

181.8671
21.84885
-9.663686
0.002830
-0.124146

1725.043
19.63446
9.997397
0.017092
0.156196

0.105428
1.112781
-0.966620
0.165600
-0.794814

0.9179
0.2895
0.3545
0.8715
0.4435

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.193965    Mean dependent var
-0.099139    S.D. dependent var
177.1383    Akaike info criterion
345157.7    Schwarz criterion
-102.5364    Hannan-Quinn criter.
0.661762    Durbin-Watson stat
0.631316

222.7171
168.9609
13.44205
13.68348
13.45441
1.825780

Bài toán kiểm định:

{

H 0 : Mơ hình khơng có PSSS thay đổi
H :α =0
=> 0 j ¿ H 1 :tồn tại một hệ số khác 0 ¿
H 1 : Mơ hình có PSSS thay đổi
¿

{

Tiêu chuẩn kiểm định: F=

R2¿ /(k−1)
(1−R 2¿ )/(n−k )

Nếu H0 đúng thì F F(k−1 ;n−k)
P- value = 0.6313 > α =0.05 => Chấp nhận H0 , bác bỏ H1
Kết luận: Mơ hình khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
3.2. Tự tương quan
3.2.1. Kiểm định Durbin Watson
Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Bài toán kiểm định:

{

H 0 : Mơ hìnhkhơng có tự tương quan
H 1 : Mơ hình có tự tương quan
n

Tiêu chuẩn kiểm định: d =

n

∑ (e t−et −1) / ∑ e 2t
t =2

2

t=1

Sử dụng phần mềm Eviews để thực hiện kiểm định Durbin-Waston, ta có kết quả như
sau:

20


Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 22:49
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X
Z
S
K

-19858.42
215.2646
61.10465
0.130241
-0.681674

3245.656
36.94208
18.81003
0.032158
0.293881

-6.118461
5.827085
3.248515
4.050068
-2.319560

0.0001
0.0001
0.0078
0.0019

0.0406

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.848722    Mean dependent var
0.793712    S.D. dependent var
333.2844    Akaike info criterion
1221863.    Schwarz criterion
-112.6494    Hannan-Quinn criter.
15.42845    Durbin-Watson stat
0.000175

2665.438
733.8000
14.70618
14.94761
14.71854
1.592742

Với n = 16, α =0.05 , k’= k – 1 = 5 – 1 = 4 => d L=0.734 ; d U =1.935
 4 - d L = 3.266; 4 - d U = 2.065
Trong bảng kết quả trên, ta thấy giá trị thống kê Durbin – Waston là: d = 1.592742
Vì d L < d < d U => Khơng có kết luận về tự tương quan
Kết luận: Khơng có kết luận về tự tương quan.

3.2.2. Kiểm định B – G
-

Kiểm định B – G bậc 1:

21


Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Ước lượng mô hình:
e i=β 1 + β 2 X i + β 3 Z i + β 4 S i+ β5 K i + ρ1 et −1+ …+ ρ p e t− p + vi

Với p = 1, ta có bảng Eviews:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

0.481298    Prob. F(1,10)
0.734715    Prob. Chi-Square(1)

0.5036
0.3914

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 22:55
Sample: 1 16
Included observations: 16

Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X
Z
S
K
RESID(-1)

814.1712
-4.500529
-3.978920
-0.004188
0.019517
0.229014

3526.028
38.39712
20.10525
0.033493
0.302376

0.330107

0.230903
-0.117210
-0.197905
-0.125054
0.064544
0.693756

0.8220
0.9090
0.8471
0.9030
0.9498
0.5036

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Bài toán kiểm định:

0.045920    Mean dependent var
-0.431121    S.D. dependent var
341.4316    Akaike info criterion
1165756.    Schwarz criterion

-112.2733    Hannan-Quinn criter.
0.096260    Durbin-Watson stat
0.990717

{

1.43E-12
285.4077
14.78417
15.07389
14.79900
1.872142

H 0 : ρ1=0
H 0 : Mô hìnhkhơng có AR(1)
=> H : ρ khác 0
H 1: Mơ hìnhcó AR(1)
1
1

Tiêu chuẩn kiểm định: :

{

χ 2=(n−1). R 2¿

22


Nếu H 0 đúng thì χ 2 χ 2( ρ)

P – value = 0.3914 > α =¿ 0.05 => Chấp nhận H 0, bác bỏ H 1
Kết luận: Mơ hình khơng có tương quan chuỗi bậc 1
-

Kiểm định B – G bậc 2:
Xét mơ hình sau: Y t =β 1+ β2 X t + β3 Z t + β 4 S t + β 5 K t + U t
Ước lượng mơ hình:
e i=β 1 + β 2 X i + β 3 Z i + β 4 S i+ β5 K i + ρ1 et −1+ …+ ρ p e t− p + vi

Với p = 2, ta có bảng Eviews:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared

0.289964    Prob. F(2,9)
0.968572    Prob. Chi-Square(2)

0.7550
0.6161

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 22:57
Sample: 1 16
Included observations: 16
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X
Z
S
K
RESID(-1)
RESID(-2)

169.4890
-0.749767
-1.414446
0.000951
-0.009920
0.234102
-0.139899

4070.738
41.39482
22.11836
0.037629
0.325918
0.345555

0.373869

0.041636
-0.018113
-0.063949
0.025278
-0.030436
0.677465
-0.374194

0.9677
0.9859
0.9504
0.9804
0.9764
0.5151
0.7169

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.060536    Mean dependent var
-0.565774    S.D. dependent var
357.1332    Akaike info criterion
1147897.    Schwarz criterion

-112.1498    Hannan-Quinn criter.
0.096655    Durbin-Watson stat
0.994941

1.43E-12
285.4077
14.89373
15.23174
14.91104
1.994150

23


Bài toán kiểm định:

{

H : ρ =ρ =0
H 0 : Mơ hình khơng có AR (2)
=> H :tồ0 n t1ại ρ 2khác 0
H 1: Mơhình có AR (2)
1
j

{

Tiêu chuẩn kiểm định: :

χ 2=(n−1). R 2¿

Nếu H 0 đúng thì χ 2 χ 2( ρ)
P – value = 0.6161 > α =¿ 0.05 => Chấp nhận H 0, bác bỏ H 1
Kết luận: Mơ hình khơng có tương quan chuỗi bậc 2
3.3 Đa cộng tuyến
3.3.1. Hệ số xác định bội R2cao, t thấp
Từ bảng kết quả Eviews:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 23:00
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
X
Z
S
K

-19858.42
215.2646

61.10465
0.130241
-0.681674

3245.656
36.94208
18.81003
0.032158
0.293881

-6.118461
5.827085
3.248515
4.050068
-2.319560

0.0001
0.0001
0.0078
0.0019
0.0406

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.848722    Mean dependent var
0.793712    S.D. dependent var
333.2844    Akaike info criterion
1221863.    Schwarz criterion
-112.6494    Hannan-Quinn criter.
15.42845    Durbin-Watson stat
0.000175

2665.438
733.8000
14.70618
14.94761
14.71854
1.592742

R2=0.848722 > 0.8 => R2 cao

P-value = 0.000175 < 0.05 => Mơ hình hồi quy phù hợp
t ( x)=5.827085 t ( z)=¿ 3.248515

t (s )=4.050068 t (k )=−2.319560

24


t (n−k)
=t 11
α
0.025 =2.201
2

(n−k)

=> |t|>t α2

=> Mơ hình khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến

3.3.2. Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao
Ta có bảng thể hiện hệ số tương quan cặp giữa các biến:
Y
 1.000000
 0.651226
 0.074818
 0.488957
 0.447131

Y
X
Z
S
K

X
 0.651226
 1.000000
-0.374369
 0.272672
 0.569069

Z
 0.074818

-0.374369
 1.000000
-0.427574
-0.566173

S
 0.488957
 0.272672
-0.427574
 1.000000
 0.856223

K
 0.447131
 0.569069
-0.566173
 0.856223
 1.000000

Ta thấy:
|r(X,Z)| = 0.374369 < 0,8 => r(X,Z) thấp => Khơng có đa cộng tuyến giữa X và Z
|r(X,S)| = 0.272672 < 0,8 => r(X,S) thấp => Khơng có đa cộng tuyến giữa X và S
|r(X,K)| = 0.569069 < 0,8 => r(X,K) thấp => Khơng có đa cộng tuyến giữa X và K
|r(Z,S)| = 0.427574 < 0,8 => r(Z,S) thấp => Không có đa cộng tuyến giữa Z và S
|r(Z,K)| = 0.566173 < 0,8 => r(Z,K) thấp => Khơng có đa cộng tuyến giữa Z và K
|r(S,K)| = 0.856223 > 0.8 => r(S,K) cao => Có thể có quan hệ tuyến tính giữa S và K
=> Có cơ sở kết luận có đa cộng tuyến trong mơ hình.
3.3.3. Hồi quy phụ
* Tiến hành hồi quy X theo Z
Dependent Variable: X

Method: Least Squares
Date: 04/18/21 Time: 23:38
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

C
Z

77.73244
-0.219399

15.61452
0.145239

4.978214
-1.510611

0.0002
0.1531

25