Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021 2022

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (676.72 KB, 25 trang )

SỞ GD - ĐT …………..
TRƯỜNG THPT ……………

ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
Năm học: 2021-2022
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
x 1
2x 1
A. y   x 3  2 x 2  3.
B. y 
C. y 
D. y  2 x 3  3x 2  10 x  1.
.
.
x2
x2
ax  b
Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y 

, với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d
dưới đây đúng?

A. y '  0 ; x  .
B. y '  0 ; x  1 .
C. y '  0 ; x  .
D. y '  0 ; x  1 .
4
2
Câu 4: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và bảng biến thiên sau.

.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. B. Hàm số có điểm cực tiểu là x  2 .

C. f ( x)  x3  3x 2  4 .

D. Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2; 0) .

Câu 6: Cho a  1  2 x , b  1 2x . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
A.

a2
.
a 1

B.

a2
.
a 1

C.

a 1
.
a

D.

a
.
a 1

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?
x

1



y



y



0
4



1

1

A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số có 3 cực trị
.
Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g /  x   0 là :
A. 6.

B. 7.
C. 5.
Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
2
1
x
O

D. 8.

4

A. y   x 3  3x 2  4.
C. y  x 3  3x 2  4 .

B. y  x 3  3x 2  4 .
D. y   x 3 +3x 2  4 .
2x
Câu 10: Để đường thẳng d : y  x  m  2 cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt A và
x 1
B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?
A. m   4; 2 .
B. m   2; 4  .
C. m   2;0  .
D. m   0; 2  .
Câu 11: Cho hàm số y 
cận

x 1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm
x  2mx  4
2

m  2

m  2
m  2
A. m  2 .
C.  
.
D. 
.

5
 m  2
 m  
2

Câu 12: Một khối lập phương có cạnh bằng a  cm  . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
m  2

B. 
5.
m





2

tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 . Giá trị a bằng:
A. 4cm .
B. 5cm .
C. 3cm .

D. 6cm .

1  m sin x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  0;10  để
cos x  2
giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?
A. 6 .
B. 9 .
C. 3 .
D. 1.
Câu 14: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x  0
A. y  x 2  1 .
B. y  x 3  3x 2  2 .
C. y   x 3  x  1 .
D. y  x 3  2 .

Câu 13: Cho hàm số y 

Câu 15: Hàm số y   x  m    x  n   x 3 đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị nhỏ nhất của biểu
3

3

thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng

1
1
.
B. 16 .
C. .
D. 4 .
16
4
Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t 4  6t 2  3t  1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3( s ) bằng bao nhiêu?

A.

A. 76  m/s 2  .

B. 64  m/s 2  .

C. 228  m/s 2  .

D. 88  m/s 2  .

Câu 17: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng
 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

a3 3
a3 2
.

D.
.
9
12
x3
Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
có phương trình là
x 1
A. y  1 .
B. y  5 .
C. y  0 .
D. x  1 .
8x  5
Câu 19: Cho hàm số y 
. Kết luận nào sau đây đúng?
x3
A. Hàm số luôn đồng biến trên  .
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3   3;   .
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
12

C.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 20: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 9 .
Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn   1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1; 3 . Giá trị của M  m bằng

A. 4 .
B. 5 .
C. 0 .
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

D. 1.

Tìm m để phương trình 2 f  x   m  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m  4 .

B. m  2 .

C. m   1 .

D. m   2 .

Câu 23: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A. y   x4  2 x2  2 .

B. y   x4  2 x2  2 .

C. y  x 4  2 x 2  2 .

D. y  x 4  2 x 2  2 .

Câu 24: Đồ thị hàm số y =
A. 0.

x- 3
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x + x- 6
B. 2.
C. 3.
2



2
3



1
3

D. 1.

Câu 25: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a  1)  (a  1)
A. a  1 .
B. a  0 .
C. a  2 .
D. 1  a  2 .
Câu 26: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là
A. 6 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 2 .
Câu 27: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  trên khoảng  1; 2  như hình vẽ bên. Số điểm
cực đại của hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

1 x
tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng
x 1
B.  d  : y  x  1 .
C.  d  : y   x  1 .
D.  d  : y  2 x  1 .

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y 

A.  d  : y  2 x  2 .

Câu 29: Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là
A. 12 .
B. 10 .
C. 11.
Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên  0;1 .

D. 20 .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   1;   .
D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  .

Câu 31: Cho hàm số f  x   x3  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1 , f 1  3 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T  a  b  c .
A. T  9 .
B. T  1 .
C. T  2 .
D. T  4 .
3
Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số y   x  3 x là:
A. 1.
B. 1.
C. 2 .
D. 2 .
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vng

a 3
góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SO 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  .
2
A. 45 .
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .

Câu 34: Hàm số ` y  x 3  3x 2  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (, 0) và (2; ).
B. (0; 2).
C. (0; ).
D. (; 2).
Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

1
là
2 f  x 1

A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 36: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  2 trên
đoạn  3;1 . Tính M  m ?
A. 25 .

B. 48 .
C. 3 .
D. 6 .
Câu 37: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  a  b   a  b .


B.  a  b   a   b .




a
a
D.     .
b
b

C.  ab   a  .b .


Câu 38: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. 3;3
B. 3; 4
C. 4;3

D. 5;3

Câu 39: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. S  3a 2 .
B. S  8a 2 .
C. S  2 3a 2 .
D. S  4 3a 2 .
Câu 40: Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

A. Hình (III).
B. Hình (I).
C. Hình (II).
D. Hình (IV).
Câu 41: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường cao BH . Biết
A ' H   ABC  và AB  1, AC  2, AA '  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

7
21
3 7
21
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
4
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4   m  1 x 2  m2 đạt cực tiểu tại
A.

x0
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m   .

D. m  1 .

Câu 43: Cho số thực dương a . Biểu thức P  a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là
53
36

25
13

37
13

A. a .
B. a .
C. a .
Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tứ diện là một hình đa diện.
B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.
D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.

43
60

D. a .

Câu 45: Cho hàm số y 

ax  1
, có đồ thị như hình vẽ. Tính T  a  b
bx  2

A. T  3 .
B. T  2 .
C. T  0 .
D. T  1 .
Câu 46: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA  x, BC  y , các cạnh còn lại bằng 1. Tính thể tích
khối chóp S . ABC theo x, y .
xy
xy
A. V 
B. V 
4  x2  y2 .
4  x2  y2 .
12
12
xy
xy
C. V 
D. V 

4  x2  y2 .
4  x2  y2 .
24
24
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng
( ) đi qua hai điểm A, G và song song với BC . Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm
M và N . Thể tích khối chóp S . AMN bằng
V
V
4V
V
A. .
B. .
C.
.
D. .
9
2
9
4
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
4
cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng a 3 .
3
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .

4
3
2 5
6

a.
B. h  a .
C. h 
D. h 
a.
a.
5
3
3
2
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng đường chéo AC = 2 2 a . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A. h 

4 3 a3
3 a3
2 3 a3
.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là:

A. a 3 .

B.

A. 15 .

B. 10 .

C. 6 .
----------- HẾT ----------

D. 11.

SỞ GD - ĐT …………..
TRƯỜNG THPT ……………

ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
Năm học: 2021-2022
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .
B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0.
Câu 2: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng ( ) đi
qua hai điểm A, G và song song với BC . Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M
và N . Thể tích khối chóp S . AMN bằng
V

V
4V
V
A. .
B. .
C.
.
D. .
9
2
9
4
4
2
Câu 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t  6t  3t  1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3( s ) bằng bao nhiêu?
A. 76  m/s 2  .

B. 228  m/s 2  .

C. 64  m/s 2  .

D. 88  m/s 2  .

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn   1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1; 3 . Giá trị của M  m bằng

A. 4 .
B. 5 .
C. 0 .

D. 1.

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  như hình vẽ bên. Số điểm
cực đại của hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 6: Một khối lập phương có cạnh bằng a  cm  . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 . Giá trị a bằng:
A. 3cm .
B. 6cm .
C. 4cm .
D. 5cm .
3
2
Câu 7: Hàm số ` y  x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (0; ).
C. (; 2).
D. (, 0) và (2; ).
Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g /  x   0 là :

A. 5.
B. 7.
C. 8.
Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
2
1
x
O

D. 6.

4

A. y  x 3  3x 2  4 .

B. y  x 3  3x 2  4 .

C. y   x 3 +3x 2  4 .


2
3



1
3

Câu 10: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a  1)  (a  1)

A. a  1 .
B. a  0 .
C. a  2 .
x
x
Câu 11: Cho a  1  2 , b  1 2 . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
A.

a
.
a 1

B.

a 1
.
a

C.

D. y   x 3  3x 2  4.

a2
.
a 1

D. 1  a  2 .
D.

a2

.
a 1

2x
 C  tại hai điểm phân biệt A và
x 1
B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?
A. m   4; 2 .
B. m   2;0  .
C. m   0; 2  .
D. m   2; 4  .
Câu 13: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x  0
A. y  x 2  1 .
B. y  x 3  3x 2  2 .
C. y   x 3  x  1 .
D. y  x 3  2 .
Câu 12: Để đường thẳng d : y  x  m  2 cắt đồ thị hàm số y 

Câu 14: Hàm số y   x  m    x  n   x 3 đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị nhỏ nhất của biểu
3

3

thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng

1
1
.
B. 4 .
C.

.
D. 16 .
4
16
Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vng
a 3
góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SO 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  .
2
A. 30 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 60 .
3
2
Câu 16: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1 , f 1  3 và đồ thị hàm số cắt

A.

trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T  a  b  c .
A. T  9 .
B. T  4 .
C. T  2 .
D. T  1 .
1 x
Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y 
tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng
x 1
A.  d  : y  2 x  2 .
B.  d  : y  x  1 .

C.  d  : y  2 x  1 .
D.  d  : y   x  1 .
Câu 18: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA  x, BC  y , các cạnh cịn lại bằng 1. Tính thể tích
khối chóp S . ABC theo x, y .

xy
xy
B. V 
4  x2  y2 .
4  x2  y2 .
12
24
xy
xy
C. V 
D. V 
4  x2  y2 .
4  x2  y 2 .
24
12
Câu 19: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 9 .
3
Câu 20: Giá trị cực đại của hàm số y   x  3 x là:
A. 1.
B. 1.

C. 2 .
D. 2 .
Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

A. V 

Tìm m để phương trình 2 f  x   m  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m  4 .
B. m  2 .
C. m   1 .
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

D. m   2 .

1
là
2 f  x 1

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 23: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng đường chéo AC = 2 2 a . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
3 a3
2 3 a3
4 3 a3
3

A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
6
3
3
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4   m  1 x 2  m2 đạt cực tiểu tại

x0
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m   .
Câu 25: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là
A. 6 .
B. 4 .
C. 7 .
D. 2 .
Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. f ( x)  x3  3x 2  4 .
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x  2 .

.
B. Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2; 0) .

D. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

x

1



y



y

0
4




1

1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
B. Hàm số có 3 cực trị
.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
x- 3
Câu 28: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x + x- 6
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 30: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  a  b   a   b .

B.  ab   a  .b .

C.  a  b   a  b .

a
a
D.     .
b
b









8x  5
. Kết luận nào sau đây đúng?
x3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3   3;   .

Câu 31: Cho hàm số y 

B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số ln đồng biến trên  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .
C. Hàm số đồng biến trên  0;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;0   1;   .
D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  .

Câu 33: Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là
A. 11.
B. 12 .

C. 10 .
D. 20 .
x 1
Câu 34: Cho hàm số y  2
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận
x  2mx  4
m  2
m  2

m  2
m  2


A. m  2 .
B. 
.
C. 
.
D.
.

5

m



5
 m  2



2
 m  
2

4
Câu 35: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  8 x 2  2 trên
đoạn  3;1 . Tính M  m ?
A. 25 .
B. 48 .
C. 3 .
D. 6 .

Câu 36: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. S  3a 2 .
B. S  8a 2 .
C. S  2 3a 2 .
D. S  4 3a 2 .
Câu 37: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. 3;3
B. 3; 4
C. 4;3
D. 5;3
x3
có phương trình là
x 1
A. x  1 .
B. y  1 .

C. y  0 .
D. y  5 .
Câu 39: Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

Câu 38: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. Hình (III).
B. Hình (I).
C. Hình (II).
D. Hình (IV).
Câu 40: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại B , đường cao BH . Biết
A ' H   ABC  và AB  1, AC  2, AA '  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

7
21
3 7
21
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
4
12
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là:
A.

A. 11.
B. 10 .
Câu 42: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

C. 15 .

D. 6 .

A. y   x4  2 x2  2 .
B. y  x 4  2 x 2  2 .
C. y   x4  2 x2  2 .
D. y  x 4  2 x 2  2 .
Câu 43: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tứ diện là một hình đa diện.
B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy. D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.
ax  1
Câu 44: Cho hàm số y 
, có đồ thị như hình vẽ. Tính T  a  b
bx  2

C. T  0 .
D. T  1 .
ax  b
Câu 45: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y 
, với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d
dưới đây đúng?
A. T  3 .

B. T  2 .

A. y '  0 ; x  1 .
B. y '  0 ; x  .
C. y '  0 ; x  1 .
D. y '  0 ; x  .
Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2x 1
A. y   x 3  2 x 2  3.
B. y 
.
x2
x 1
C. y  2 x 3  3x 2  10 x  1.
D. y 
.
x2
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
4
cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng a 3 .
3
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .

4
3
2 5
6
a.

B. h  a .
C. h 
D. h 
a.
a.
3
2
5
3
Câu 48: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng
 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. h 

A.

a3 2
.
12

B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
9

Câu 49: Cho số thực dương a . Biểu thức P  a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là
53
36

A. a .

25
13

37
13

43
60

B. a .
C. a .
D. a .
1  m sin x
Câu 50: Cho hàm số y 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  0;10 để
cos x  2

giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?
A. 6 .
B. 1.
C. 3 .
D. 9 .
----------- HẾT ----------

SỞ GD - ĐT …………..
TRƯỜNG THPT ……………

ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
Năm học: 2021-2022
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA  x, BC  y , các cạnh cịn lại bằng 1. Tính thể tích khối
chóp S . ABC theo x, y .
xy
xy
A. V 
B. V 
4  x2  y2 .
4  x2  y2 .
24
24
xy
xy
C. V 

D. V 
4  x2  y2 .
4  x2  y 2 .
12
12
Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x  2 .
B. f ( x)  x3  3x 2  4 .
C. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2; 0) .
Câu 3: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a  1)
A. a  2 .
B. a  1 .



2
3



.

1

 (a  1) 3
C. 1  a  2 .
D. a  0 .

ax  b
Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y 
, với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d
dưới đây đúng?

A. y '  0 ; x  1 .
B. y '  0 ; x  .
C. y '  0 ; x  1 .
D. y '  0 ; x  .
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vng
a 3
góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SO 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  .
2
A. 30 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 6: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  2 trên
đoạn  3;1 . Tính M  m ?
A. 25 .
B. 3 .
C. 48 .
D. 6 .
Câu 7: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 4 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 5 .

2x
Câu 8: Để đường thẳng d : y  x  m  2 cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt A và B
x 1
sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A. m   4; 2 .

B. m   2;0  .

C. m   0; 2  .

D. m   2; 4  .

Câu 9: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A. y   x4  2 x2  2 .

B. y   x4  2 x2  2 .

C. y  x 4  2 x 2  2 .

D. y  x 4  2 x 2  2 .

Câu 10: Cho a  1  2 x , b  1 2x . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
A.

a
.

a 1

B.

a 1
.
a

C.

a2
.
a 1

D.

a2
.
a 1

Câu 11: Giá trị cực đại của hàm số y   x 3  3 x là:
A. 1.
B. 1.
C. 2 .
D. 2 .
x3
Câu 12: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
có phương trình là
x 1
A. y  0 .

B. x  1 .
C. y  1 .
D. y  5 .
1 x
Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y 
tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng
x 1
A.  d  : y   x  1 .
B.  d  : y  2 x  1 .
C.  d  : y  x  1 .
D.  d  : y  2 x  2 .
Câu 14: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. S  3a 2 .
B. S  8a 2 .
C. S  2 3a 2 .
D. S  4 3a 2 .
Câu 15: Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là
A. 11.
B. 12 .
C. 10 .
D. 20 .
3
2
Câu 16: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1 , f 1  3 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T  a  b  c .
A. T  9 .
B. T  2 .
C. T  1 .
D. T  4 .

3
3
Câu 17: Hàm số y   x  m    x  n   x 3 đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng

1
1
.
C. .
D. 16 .
16
4
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  trên khoảng  1; 2  như hình vẽ bên. Số điểm

A. 4 .

B.

cực đại của hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  là

A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 19: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x  0
A. y  x 2  1 .
B. y   x 3  x  1 .
C. y  x 3  3x 2  2 .

D. 0.
D. y  x 3  2 .

Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng đường chéo AC = 2 2 a . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A.

4 3 a3
.
3

B. a 3 .

C.

3 a3
.
6

D.

2 3 a3
.
3

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

1
là

2 f  x 1

A. 3.
B. 0.
C. 2.
Câu 22: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. 1.

y

1

O

2

x

4

A. y  x 3  3x 2  4 .

B. y   x 3  3x 2  4.

C. y   x 3 +3x 2  4 .

D. y  x 3  3x 2  4 .

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4   m  1 x 2  m2 đạt cực tiểu tại x  0

A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  1 .
Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ;0   1;   .
C. Hàm số đồng biến trên  0;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  .

x- 3
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x + x- 6
A. 2.
B. 0.
C. 3.
8x  5
Câu 26: Cho hàm số y 
. Kết luận nào sau đây đúng?
x3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3   3;   .
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số ln đồng biến trên  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 25: Đồ thị hàm số y =

D. m   .

2

D. 1.

Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?
x

1



y



y
1

0
4




A. Hàm số có 3 cực trị
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

1

.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .

Câu 29: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  a  b   a  b .




B.  ab   a .b .








C.  a  b   a  b .








a
a
D.     .
b
b

x 1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận
x  2mx  4
m  2
m  2

m  2

m  2
A. m  2 .
B. 
.
C. 
D.  
.
5.

m

5
 m  2


2
 m  
2

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.
Câu 30: Cho hàm số y 

2

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g /  x   0 là :
A. 8.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 32: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường cao BH . Biết
A ' H   ABC  và AB  1, AC  2, AA '  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

7
21
3 7
21
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
4
4
12
Câu 33: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2x 1
x 1
A. y   x 3  2 x 2  3.
B. y 
C. y  2 x 3  3x 2  10 x  1.
D. y 
.
.
x2
x2
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
A.

cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .

3
4
6
a.
B. h  a .
C. h 
a.

3
2
3
Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:
A. h 

D. h 

2 5
a.
5

Tìm m để phương trình 2 f  x   m  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m   2 .
B. m  2 .
C. m   1 .
Câu 36: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là
A. 4 .
B. 7 .
C. 6 .
Câu 37: Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

A. Hình (III).

B. Hình (I).

C. Hình (II).

D. m  4 .
D. 2 .

D. Hình (IV).

4 3
a .
3

Câu 38: Cho hàm số y 

A. T  2 .

ax  1
, có đồ thị như hình vẽ. Tính T  a  b
bx  2

B. T  0 .

C. T  1 .

D. T  3 .

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là:
A. 11.
B. 6 .
C. 15 .
D. 10 .
Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng
( ) đi qua hai điểm A, G và song song với BC . Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm
M và N . Thể tích khối chóp S . AMN bằng

V
V
V
4V
A. .
B. .
C. .
D.
.
9
4
2
9
1  m sin x
Câu 41: Cho hàm số y 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  0;10 để
cos x  2
giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?
A. 9 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 6 .
Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn   1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1; 3 . Giá trị của M  m bằng

A. 5 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 1.
3

2
Câu 43: Hàm số ` y  x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (; 2).
C. (, 0) và (2; ).
D. (0; ).
Câu 44: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0.

Câu 45: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t 4  6t 2  3t  1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3( s ) bằng bao nhiêu?
A. 76  m/s 2  .

B. 228  m/s 2  .

C. 88  m/s 2  .

Câu 46: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. 4;3
B. 3;3
C. 3; 4

D. 64  m/s 2  .
D. 5;3

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng
 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

a3 2
A.
.
12

a3 3
B.
.
12

a3 3
C.
.
3

a3 3
D.
.
9

Câu 48: Cho số thực dương a . Biểu thức P  a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là
53

25

37

43

A. a 36 .
B. a 13 .
C. a 13 .
D. a 60 .
Câu 49: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.
B. Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.
C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Tứ diện là một hình đa diện.
Câu 50: Một khối lập phương có cạnh bằng a  cm  . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 . Giá trị a bằng:
A. 6cm .
B. 3cm .
C. 5cm .
----------- HẾT ----------

D. 4cm .

SỞ GD - ĐT …………..
TRƯỜNG THPT ……………

ĐỀ SỐ 4
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1
Năm học: 2021-2022
Mơn: Tốn 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ;0   1;   .
C. Hàm số đồng biến trên  0;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên  ; 2  .

1  m sin x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  0;10 để giá
cos x  2
trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2 ?
A. 9 .
B. 3 .
C. 1.
D. 6 .
3
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y   x  3 x là:
A. 1.
B. 1.
C. 2 .
D. 2 .
Câu 4: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. S  2 3a 2 .
B. S  4 3a 2 .
C. S  3a 2 .

D. S  8a 2 .
Câu 5: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x  0
A. y   x 3  x  1 .
B. y  x 2  1 .
C. y  x 3  2 .
D. y  x 3  3x 2  2 .
2x
Câu 6: Để đường thẳng d : y  x  m  2 cắt đồ thị hàm số y 
 C  tại hai điểm phân biệt A và B
x 1
sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?
A. m   0; 2  .
B. m   4; 2 .
C. m   2; 4  .
D. m   2;0  .

Câu 2: Cho hàm số y 

Câu 7: Cho a  1  2 x , b  1 2x . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
A.

a2
.
a 1

B.

a
.
a 1

Câu 8: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

C.

a 1
.
a

D.

a2
.
a 1

A. y   x4  2 x2  2 . B. y   x4  2 x2  2 . C. y  x4  2 x2  2 .
D. y  x4  2 x2  2 .
Câu 9: Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là
A. 12 .
B. 20 .
C. 10 .
D. 11.
x- 3
Câu 10: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x + x- 6
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 11: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  2t 4  6t 2  3t  1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3( s ) bằng bao nhiêu?
A. 76  m/s 2  .

B. 228  m/s 2  .

C. 88  m/s 2  .

Câu 12: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

D. 64  m/s 2  .

2x 1
x 1
C. y  2 x 3  3x 2  10 x  1.
D. y 
.
.
x2
x2
Câu 13: Cho hàm số f  x   x3  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại điểm x  1 , f 1  3 và đồ thị hàm số cắt

A. y   x 3  2 x 2  3.

B. y 

trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T  a  b  c .
A. T  1 .
B. T  2 .

C. T  4 .
D. T  9 .
4
2
2
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m đạt cực tiểu tại x  0
A. m  1 .

B. m   .
C. m  1 .
8x  5
Câu 15: Cho hàm số y 
. Kết luận nào sau đây đúng?
x3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3   3;   .

D. m  1 .

B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số ln đồng biến trên  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

1
là
2 f  x 1

A. 0.

B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  như hình vẽ bên. Số điểm
cực đại của hàm số y  f  x  trên khoảng  1; 2  là

A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên:

D. 0.

Tìm m để phương trình 2 f  x   m  0 có đúng 3 nghiệm phân biệt
A. m   2 .
B. m  2 .
C. m   1 .
D. m  4 .
Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn   1; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1; 3 . Giá trị của M  m bằng

A. 0 .

C. 5 .
D. 4 .
x3
Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
có phương trình là
x 1

B. 1 .

A. y  1 .
B. y  0 .
C. y  5 .
Câu 21: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. x  1 .

y

1

2

O

x

4

A. y  x  3x  4 .
B. y   x  3x  4.
C. y   x 3 +3x 2  4 .
D. y  x 3  3x 2  4 .
Câu 22: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
3

2

A. a  0, b  0, c  0 .

3

2

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0.

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x  3x  12 x  2 trên đoạn  1; 2 là:
3

A. 6 .

B. 15 .

A. y '  0 ; x  .

B. y '  0 ; x  .

2

C. 11.
D. 10 .
ax  b
Câu 24: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y 

, với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d
dưới đây đúng?

C. y '  0 ; x  1 .

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. y '  0 ; x  1 .

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 2 .

1 x
tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng
x 1
B.  d  : y  2 x  2 .
C.  d  : y   x  1 .
D.  d  : y  x  1 .

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị  C  : y 
A.  d  : y  2 x  1 .

Câu 27: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại B , đường cao BH . Biết

A ' H   ABC  và AB  1, AC  2, AA '  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.

21
.
12

B.

7
.
4

C.

21
.
4

D.

Câu 28: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và bảng biến thiên sau.

3 7
.
4

.
Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
B. Hàm số có điểm cực tiểu là x  2 .
C. f ( x)  x3  3x2  4 .
D. Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2; 0) .
Câu 29: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA  x, BC  y , các cạnh cịn lại bằng 1. Tính thể tích
khối chóp S . ABC theo x, y .
xy
xy
A. V 
B. V 
4  x2  y 2 .
4  x2  y2 .
12
24
xy
xy
C. V 
D. V 
4  x2  y 2 .
4  x2  y2 .
12
24
Câu 30: Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

A. Hình (III).
B. Hình (I).
C. Hình (II).
D. Hình (IV).
3
3

3
Câu 31: Hàm số y   x  m    x  n   x đồng biến trên khoảng  ;    . Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  4  m 2  n 2   m  n bằng

1
1
.
D.
.
4
16
Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

A. 16 .

B. 4 .

C.

Đặt g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình g /  x   0 là :
A. 8.
B. 7.
C. 5.
D. 6.
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
4
cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng a 3 .
3
Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .

3
4
6
a.
B. h  a .
C. h 
a.
3
2
3
Câu 34: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. 4;3
B. 3;3
C. 3; 4
A. h 

D. h 

2 5
a.
5

D. 5;3

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng
( ) đi qua hai điểm A, G và song song với BC . Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm
M và N . Thể tích khối chóp S . AMN bằng

A.

4V
.
9

B.

Câu 36: Cho hàm số y 

A. T  2 .

V
.
4

C.

V
.
2

D.

ax  1
, có đồ thị như hình vẽ. Tính T  a  b
bx  2

B. T  0 .

2


3

C. T  1 .

V
.
9

D. T  3 .

1

3

Câu 37: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a  1)  (a  1)
A. 1  a  2 .
B. a  1 .
C. a  0 .
3
2
Câu 38: Hàm số ` y  x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (; 2).
C. (, 0) và (2; ).
Câu 39: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
Câu 40: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S . ABCD là

A. 2 .
B. 4 .
C. 7 .
Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC
 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

D. a  2 .
D. (0; ).
D. 9 .
D. 6 .
vng góc với mặt phẳng

a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
12
12
3
Câu 42: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  2 trên
đoạn  3;1 . Tính M  m ?
A. 3 .

B. 48 .
C. 6 .
D. 25 .
Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.

x

1



y



0
4



y



1

1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .
C. Hàm số có 3 cực trị .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vng
a 3
góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SO 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  .
2
A. 45 .
B. 30 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 45: Cho các số thực a, b,   a  b  0,   1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  ab   a .b .






B.  a  b   a  b .








a

a
C.     .
b
b

D.  a  b   a   b .


Câu 46: Cho số thực dương a . Biểu thức P  a 3 a 4 a 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là
53

A. a 36 .

25

B. a 13 .

37

C. a 13 .

43

D. a 60 .

Câu 47: Một khối lập phương có cạnh bằng a  cm  . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể
tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 . Giá trị a bằng:
A. 3cm .

B. 4cm .
C. 5cm .
D. 6cm .
Câu 48: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.
B. Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.
C. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Tứ diện là một hình đa diện.
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng đường chéo AC = 2 2 a . Mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
A.

4 3 a3
.
3

Câu 50: Cho hàm số y 

A. m  2 .

B. a 3 .

C.

3 a3
.
6

D.

2 3 a3
.
3

x 1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận
x  2mx  4
m  2
 m  2

m  2

m  2
B. 
.
C. 
D.  
.
5.

5
 m  2
 m   2
 m  
2

2

----------- HẾT ----------