TÓM TẮT
Hiện nay, trên thế giới xỉ thép đã được ứng dụng để thay thế một phần cốt liệu
trong bê tông, ứng xử thực nghiệm của loại bê tông này đã được nhiều tác giả nghiên
cứu. Tuy nhiên, để tính tốn mơ phỏng số về loại bê tơng này một vấn đề còn bỏ ngõ.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã mô phỏng số ứng xử bê tông xỉ thép bằng phương
pháp phần tử rời rạc. Phương pháp phần tử rời rạc cổ điển được đề xuất bởi Cundall
& Strack (1979). Nhiều cấp phối bê tông xỉ đã được đưa vào mơ phỏng, kết quả mơ
phỏng các mẫu thí nghiệm số được so sánh với kết quả thực nghệm. Kết quả giữa mô
phỏng và thực nghiệm cho thấy hai kết quả gần như tương đồng với nhau. Kết quả
này còn cho thấy được tỷ lệ giữa ứng suất nén và kéo của bê tông xỉ thép gần xấp xỉ
với bê tơng thường. Phương pháp phần tử rời rạc cịn cho ta quan sát được vết nứt
và hướng phát triển vết nứt một cách trực quan trong q trình mơ phỏng. Từ nghiên
cứu này cho thấy, khả năng của luật ứng xử trong mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ
thép, bên cạnh đó cũng cho thấy khả năng phát triển luật ứng xử để mô phỏng các
cấu kiện sử dụng bê tông xỉ thép.

V


ABSTRACT
Nowadays, there are many studies on the application of steel slag to replace
some of the aggregate in concrete. In fact, this concrete and its experimental behavior
have been researched by the other authors. However, so as to calculate the numeric
simulation about this kind of concrete, still being an inconclusive issue. In this study,
the author has simulated numerically slag concrete behavior by the discrete element
method used - The classical discrete element method proposed by Cundall & Strack
(1979). Many classes of concrete workpiece given into the simulation. On the other
hand, the simulating results of the sample are compared with the experimental effect.
Given is the two results nearly resembled one another then. Meanwhiles, based on
this result, it can be seen obviously that the proportion between compressing and
tensile stress almost approximately with the normal concrete. During the simulation,

flaws and its expanding trend are able to be observed visually by the discrete element
method. In conclusion, with this study, it is possible to recognize that the competence
of responding law in the behavioral simulation of slag concrete, besides the
development of responding law in order to simulate structural component using slag
concrete.

VI


MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ............................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iv
TÓM TẮT ...................................................................................................................v
ABSTRACT .............................................................................................................. vi
CHƯƠNG 1 ................................................................................................................1
TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU ........................................................1
1.1 Tổng quan ..........................................................................................................1
1.1.1 Giới thiệu....................................................................................................1
1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới ....................................................................2
1.2.1 Nghiên cứu thực nghiệm ............................................................................2
1.2.2 Nghiên cứu mô phỏng số ...........................................................................4
1.3 Tính cấp thiết của đề tài ....................................................................................6
1.4 Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài.........................................................6
1.4.1 Đối tượng và mục đích nghiên cứu của đề tài ...........................................6
1.4.2 Phương pháp nghiên cứu............................................................................6
1.4.3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài ...................................................................7
1.4.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ...................................................7
CHƯƠNG 2 ................................................................................................................8
PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC .....................................................................8

2.1 Phương pháp phần tử rời rạc .............................................................................8
2.2 Mơ hình ứng xử DEM cho bê tông xỉ thép .......................................................9
2.3 Tiêu chuẩn phá hủy .........................................................................................11
CHƯƠNG 3 ..............................................................................................................14
MÔ PHỎNG SỐ ỨNG XỬ BÊ TƠNG XỈ THÉP ....................................................14
3.1 Mẫu vật liệu thí nghiệm số ..............................................................................14
3.2 Thơng số đầu vào của mơ hình .......................................................................15

VII


3.3 Xác định giá trị σT và góc ma sát cấp phối XT01 ...........................................16
3.3.1 Kết quả hiệu chuẩn nhóm 1. .....................................................................17
3.3.2 Hiệu chuẩn nhóm 2 ..................................................................................18
3.3.3 Hiệu chuẩn nhóm 3 ..................................................................................19
3.4 Xác định giá trị σT và góc ma sát cấp phối XT02 ...........................................20
3.5 Xác định giá trị σT và góc ma sát cấp phối XT03 ...........................................20
3.6 Nhận xét về kết quả hiệu chuẩn ba cấp phối. ..................................................20
3.7 Mô phỏng số ....................................................................................................21
3.7.1 Điều kiện biên và dẫn hướng trong quá trình mơ phỏng: ........................21
3.8 Kết quả mơ phỏng số.......................................................................................22
3.8.1 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT01 ......................................................22
3.8.2 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT02 ......................................................26
3.8.3 Kết quả mô phỏng số cấp phối XT03 ......................................................29
3.8.4 Nhận xét chung về kết quả mô phỏng số giữa ba cấp phối......................33
CHƯƠNG 4 ..............................................................................................................34
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................34
4.1 Kết luận ...........................................................................................................34
4.2 Kiến nghị .........................................................................................................35


VIII


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1 Các dạng hình học trong mơ phỏng DEM. ..................................................8
Hình 2.2 Lực tương tác giữa các DE[18]. .................................................................10
Hình 2.3 Luật tương tác pháp tuyến giữa hai phần tử rời rạc. ..................................11
Hình 2.4 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb dùng trong mơ hình[18]..............................12
Hình 2.5 Mơ men chuyển tiếp giữa các phần tử tương tác[18]. ...............................13
Hình 3.1 Mẫu thí nghiệm số hình hộp chữ nhật được đề xuất ..................................15
Hình 3.2 Mẫu thí nghiệm thực nghiệm. ....................................................................16
Hình 3.3 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 1 cấp phối XT01 .......................17
Hình 3.4 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 2 cấp phối XT01 .......................18
Hình 3.5 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 3 cấp phối XT01 .......................19
Hình 3.6 Điều kiện biên của thí nghiệm kéo, nén. ....................................................22
Hình 3.7 So sánh kết giữa thực nghiệm và mô phỏng số cấp phối XT01.................23
Hình 3.8 Kết quả mơ phỏng thí nghiệm kéo dọc trục cấp phỗi XT01. .....................24
Hình 3.9 Đường quan hệ σ1-ε1 tại điểm A trong q trình mơ phỏng.......................25
Hình 3.10 Mẫu mô phỏng số khi bị phá hoại khi nén. ..............................................25
Hình 3.11 Vết nứt quan sát tại điểm A trên đường quan hệ. ....................................25
Hình 3.12 Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo. ...................................26
Hình 3.13 Đường quan hệ σ1-ε1 trong thí nghiệm nén. .............................................27
Hình 3.14 Đường quan hệ σ1-ε1 trong thí nghiệm kéo. .............................................28
Hình 3.15 Đường quan hệ σ1-ε1 tại điểm B trong q trình mơ phỏng. ....................28
Hình 3.16 Vết nứt quan sát tại điểm B trên đường quan hệ......................................29
Hình 3.17 Mẫu thí nghiệm bị phá huỷ trong thí nghiệm kéo. ...................................29
Hình 3.18 Đường quan hệ σ1-ε1 trong thí nghiệm nén. .............................................30
Hình 3.19 Đường quan hệ σ1-ε1 trong thí nghiệm kéo. .............................................31
Hình 3.20 Đường quan hệ σ1-ε1 tại điểm C trong q trình mơ phỏng. ....................32
Hình 3.21 Vết nứt quan sát tại điểm C trên đường quan hệ......................................32

Hình 3.22 Đường quan hệ σ1-ε1 trong thí nghiệm kéo. .............................................32

IX


DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU
Bảng 3.1 Thơng số tính tốn được sử dụng trong mơ hình. ......................................16
Bảng 3.2 Trình tự hiệu chuẩn sigmaT nhóm1. .........................................................17
Bảng 3.3 Trình tự hiệu chuẩn nhóm2........................................................................18
Bảng 3.4 Trình tự hiệu chuẩn nhóm3........................................................................19
Bảng 3.5 Thơng số đầu vào cấp phối XT02. .............................................................20
Bảng 3.6 Thông số đầu vào cấp phối XT03. .............................................................20
Bảng 3.7 Thông số đầu vào cho mơ hình của từng cấp phối. ...................................21

X


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
1.1 Tổng quan
1.1.1 Giới thiệu
Ngày nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ, đã cho ra đời nhiều loại
vật liệu mới mang tính tối ưu hơn về chất lượng, thẩm mỹ tốt hơn, hiệu quả cao về
kinh tế và tăng phần thân thiện với môi trường. Các ngành, lĩnh vực đều có các loại
vật liệu riêng nhằm phục vụ cho sự phát triển của ngành. Đối với ngành xây dựng vật
liệu phổ biến nhất trong các cơng trình dân dụng, cơng nghiệp, đập thủy điện, bờ kè,
cầu đường... là bê tông và thép. Trong đó, bê tơng là loại vật liệu có giá thành tiết
kiệm nhiều hơn so với thép nhưng nhược điểm của bê tơng là vật liệu giịn, chịu kéo
kém. Bê tông được chia thành nhiều loại: Bê tông nhẹ, bê tông nặng, bê tông siêu

nặng,... Tùy vào mục đích từng cơng trình mà sử dụng loại bê tơng khác nhau. Thép
là một loại vật liệu có khả năng chịu nén và chịu kéo tốt. Do đó, để tối ưu về mặt kinh
tế, người ta đã kết hợp hai loại vật liệu này để tạo nên một loại vật liệu gọi là bê tông
cốt thép. Nhưng chưa dừng lại ở đó, hiện nay các phế phẩm cơng nghiệp luyện thép
xỉ thép rất nhiều, người ta đã sử dụng xỉ thép, để làm cốt liệu lớn chế tạo bê tông điều
này giúp giảm thiểu chi phí, tiết kiệm được nguồn vật liệu tự nhiên và bảo vệ môi
trường giúp đất nước phát triển bền vũng hơn.
Việc nghiên cứu xác định các thơng số kỹ thật, tính chất cơ lý, đặc trưng cơ học
của bê tông xỉ thép đã được nhiều nghiên cứu thực hiện , đã cung cấp số liệu làm cơ
sở cho việc tính tốn, thiết kế và đề ra phương án kế cấu sao cho hợp lý nhất và tối
ưu về mặt kinh tế. Bên cạnh đó, số liệu thực nghiệm còn là cơ sở để xây dụng, đề
xuất ra luật ứng xử nhằm đáp ứng cho việc mơ phỏng tính tốn mơ phỏng số, nhằm
dự đốn ứng xử các cấu kiện sử dụng bê tông xỉ thép.

1


Bê tơng nói chung và bê tơng xỉ thép nói riêng được hình thành từ cốt liệu lớn
và cốt liệu nhỏ, chúng được liên kết với nhau bởi chất kết dính là vữa xi măng. Mỗi
loại bê tơng khác nhau, đều có đặc trưng là vật liệu có cốt liệu rời rạc và ứng sử theo
cơ chế phá hoại giòn. Thực tế việc mơ tả vật liệu bê tơng nói chung và bê tông xỉ thép
là môi trường liên tục thực sự chưa phù hợp với chỉ tiêu cơ lý của chúng. Cùng với
sự phát triển của khoa học tính toán, phương pháp phần tử rời rạc(DEM) đã được cho
ra đời, so với phương pháp phần tử hữu hạn thì phương pháp phần tử rời rạc cho phép
mô phỏng đúng bản chất rời rạc của vật liệu.
Có nhiều phương pháp phần tử rời rạc đã được cho ra đời, luận văn này tác giả
sử dụng phương pháp phần tử rời rạc cổ điển do Cundall & Strack đề xuất 1979[1].
Đây là phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng trong mô phỏng địa kỹ thuật cũng
như bê tông. Phương pháp này cho phép mô tả đúng bản chất vật lý của các vật liệu
có tính rời rạc như bê tông xỉ thép. Việc ứng dụng DEM vào mô phỏng bê tơng xỉ

thép cho phép kết quả tính tốn chính xác hơn và thể hiện đúng bản chất của nhằm
mô phỏng chính xác hơn các ứng xử của vật liệu. Từ việc mô phỏng số được ứng xử
của vật liệu cịn có thể áp dụng vào mơ phỏng tính tốn dự đoán được ứng xử của kết
cấu nhằm đưa ra biện pháp thiết kế hiệu quả, đảm bảo an toàn cho cơng trình. Bên
cạnh đó rời rạc hố theo đúng bản chất vật liệu, phương pháp phần tử rời rạc cho phép
quan sát mô phỏng được vết nứt từ sự hình thành các dải phá huỷ của các phẩn tử rời
rạc(DE). Phương pháp trên còn quan sát được sự phát triển của lực tương tác giữa
các phần tử rời rạc từ đó đánh giá được cơ chế sự hình thành vết nứt hay cơ chế phá
huỷ của vật liệu khi chịu tải trọng. Tuy nhiên, bên cạnh những tiện lợi nói trên với số
lượng phần tử lớn thì đòi hỏi sử dụng máy tính có cấu hình mạnh mới thực hiện được
q trình mơ phỏng.
1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới
1.2.1 Nghiên cứu thực nghiệm
Xỉ thép đã được nghiên cứu chế tạo bê tông bởi nhiều tác giả [2], [3], [4], [5],
[6], [7]. Kết quả nghiên cứu cho thấy loại bê tơng xỉ thép này có cường độ chịu nén

2


và module lớn hơn bê tông truyền thống, nhưng cường độ chịu uốn thì kém hơn bê
tơng truyền thống[2], [3], [4], [5], [6], [7].
Trong nghiên cứu trên, tác giả đã xác định các đặc trưng cơ học của bê tông
gồm: xác định Module đàn hồi và hệ số poison, sự phát triển cường độ chịu nén theo
thời gian và sự ảnh hưởng của tỷ lệ nước trên xi măng đến cường độ chịu nén, cường
độ chịu uốn và sự phát triển cường độ chiụ uốn theo thời gian[2]
Ngoài việc thay thế cốt liệu lớn cịn có thể sử dụng xỉ thép để thay thế một phần
cốt liệu nhỏ với việc nghiền nhỏ như tác giả M. Z. Chen và cộng sự [3] đã làm thí
nghiệm xỉ thép nghiền mịn (cát xỉ thép) với vữa. Các kết quả thực nghiệm cho thấy
việc áp dụng cát xỉ thép có thể giảm liều lượng xi măng. Nghiên cứu sử dụng xỉ hạt
lò cao thay cốt liệu mịn trong bê tông, kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng tỉ lệ GGBs/cát

(Ground Granulated Blast Furnace Slag) được điều chỉnh theo tiêu chuẩn để đạt hiệu
quả về đặc tính cường độ và độ bền[4].
Bên cạnh đó, việc thay thế một phần cát trong bê tông bằng tinh xỉ GBF
(Grannulated blast furnace) cho thấy cốt liệu thô tự nhiên với tinh xỉ ảnh hưởng tích
cực đến độ bền kéo, độ bền uốn và nén của bê tông. Việc thay thế một phần cốt liệu
tự nhiên có cốt liệu xỉ cho phép tăng cường độ dài hạn nhưng thay thế toàn bộ cốt
liệu tự nhiên ảnh hưởng tiêu cực đến cường độ[5]. Tác giả Juan M. Manso[6] đã thử
nghiệm tính bền, độ ngậm nước, sự ngưng kết nhanh… của bê tông xỉ EAF (Electric
arc furnace). Nghiên cứu trên cho thấy bê tơng có thể sử dụng ở các vùng địa lý có
nhiệt độ mùa đơng hầu như khơng bao giờ giảm xuống dưới 32F (0˚C).
Khi thay đổi thành phần cốt liệu trong bê tông dẫn đên cường độ bê tơng thay
đổi, tính chất vật lý thay đổi. Điều này đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả[7].
Nghiên cứu này sử dụng thép tái chế tại các nhà máy cho cốt liệu mịn trong vữa xi
măng. Việc thay thế 40% thép tái chế cho cốt liệu mịn làm tăng cường độ nén đến
40%, co ngót khơ thấp hơn khi sử dụng thép[7].
Xi măng là chất liệu kết dính tuyệt vời trong bê tơng nhưng tài ngun thiên
nhiên là có hạn. Những nghiên cứu thay thế một phần xi măng trong bê tơng xỉ thép
rất đáng khích lệ, để có thêm nhiều nghiên cứu về vấn đề này. Bên cạnh đó trong bê

3


tơng thường cũng có những nghiên cứu giúp giảm hàm lượng xi măng sử dụng trong
bê tông được nghiên cứu bởi các tác giả[8], [9], [10], [11]. Khi sử dụng xỉ LF (Laddle
Furnace) bão hoà thay cốt liệu mịn trong bê tông giúp làm giảm hàm lượng vôi tự do
khi liên kết khí CO2 trong cacbonat rắn. Xỉ LF bão hoà được sử dụng như cốt liệu
mịn khi độ sụt bằng 0 của những mẫu vữa rắn chịu nén. Cường độ của những mẫu
vữa 28 ngày tuổi gần như bằng với cường độ vữa cát sông[8].
Trong nghiên cứu trên, khi so sánh bê tơng làm bằng xỉ vói bê tơng làm bằng xỉ
thép và các phế thải kính nhận thấy bê tơng xỉ thép có cường độ chịu nén cao hơn bê

tơng làm bằng phế thải kính[9]. Ngồi ra, bột xỉ thép cịn có tính dễ tạo hình và cải
thiện tính cơ học của bê tơng. Kết quả thực nghiệm cho thấy tính chất cơ học có thể
được cải thiện hơn nữa do tác dụng hiệp đồng và kích hoạt lẫn nhau khi trộn hỗn hợp
các phụ gia khoáng với bột xỉ thép và bột xỉ lò cao trong bê tông[10]. Khi thay thế
một số phần trăm cốt liệu tự nhiên bằng cốt liệu xỉ thép không gây ảnh hưởng đáng
kể đến cường độ bê tông. Hàm lượng xỉ thép tối đa dùng thay thế có thể đạt đến
70%[11].
1.2.2 Nghiên cứu mơ phỏng số
Đã có nhiều phương pháp mơ phỏng số được áp dụng để mô phỏng ứng xử của
bê tông, bê tông cốt thép như: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử
rời rạc,... Các nghiên cứu về mô phỏng dầm bê tông, dầm bê tông cốt thép bằng
phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện bởi các tác giả[12], [13], [14], [15],
[16], [17]. Trong đó, Dung Le Dang[12] đã tiến hành khảo sát sự phá hủy của nút
khung khi thay đổi độ lệch tâm giữa dầm và cột. Ứng xử phi tuyến của các cấu kiện
dầm cột bê tông cốt thép đã được Nguyễn Trần Trung và cộng sự[13] sử dụng phần
tử SOLID, LINK còn được dùng để mơ phỏng. Bên cạnh đó, phương pháp phần tử
hữu hạn còn được dùng để mô phỏng ứng xử bám dính giữa hai lớp vật liệu bê tông
và lưới dệt sử dụng để mô tả sự làm việc, cơ chế phá hoại của kết cấu dầm được gia
cường[14].

4


Để mô phỏng ứng xử của dầm bê tông cốt thép tác giả Wahalathantri.B.L và
cộng sự [15] đề xuất mô hình quan hệ ứng suất biến dạng miền nén, và sự phá hoại
miền kéo. Ngồi ra, mơ hình phá hoại dẻo được sử dụng mô phỏng dầm chịu uốn và
phân tích ứng xử sự làm việc, phá hoại của dầm[16]. Tác giả S.V.Chaudhari và cộng
sự [17] đã sử dụng đồng thời mơ hình phá hoại dẻo và mơ hình vết nứt rời rạc để mơ
phỏng tính tốn các cấu kiện chịu uốn qua đó so sánh sự chính xác của hai mơ hình.
Từ một số nghiên cứu trên, cho ta thấy chưa có nhiều nghiên cứu mơ phỏng về

bê tơng xỉ thép mà chỉ mới tập chung vào mô phỏng bê tông cốt liệu đá thông thường.
Đồng thời, đa số mơ hình mơ phỏng chủ yếu dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn
và còn nhiều hạn chế nhất đinh trong việc mô tả ứng xử cơ lý của bê tơng và bê tơng
xỉ thép. Do đó, trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử rời rạc đã được ứng dụng
để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép dựa trên những ưu điểm của phương pháp
này đã được nêu ở mục 1.1.1.
Với sự phát triển của công nghệ máy tính, phương pháp phần tử rời rạc đã ra
đời và được ứng dụng rộng rãi trong tính tốn mơ phỏng số ứng xử của đất đá, bê
tông... Tiêu biểu là những nghiên cứu của các tác giả, [18], [19], [20], [21], [22]. Mơ
hình phần tử rời rạc được sử dụng để xây dựng luật ứng xử cho bê tông cường độ
cao[18]. Mơ hình DEM cịn kết hợp được với mơ hình cơ lưu chất trong mơ phỏng
ứng xử của bê tơng bão hồ nước [19]. Ngồi ra tác giả R.Hart và cộng sự [20] đã
đưa ra luật ứng xử để mô phỏng vật liệu mới phần tử rời rạc 3D được thể hiện bằng
chương trình 3DEC. Kết quả nghiên cứu cho thấy biến dạng trượt và xoay là hai biến
dạng chính trong mơi trường hạt. Với việc mơ phỏng số sử dụng phần tử 2D, tác giả
F. Alonso-Marroquín và cộng sự [21] đã phân tích q trình xoay và tiêu tán năng
lượng bằng phương pháp phần tử rời rạc. Frédéric-Victor Donzé và cộng sự [22] đề
xuất luật ứng xử, phần tử hình cầu để mơ phỏng ứng xử của dầm bê tông.
Từ một số nghiên cứu trên, việc nghiên cứu bê tông xỉ thép hầu như chỉ mới
được bởi các nghiên cứu thực nghiệm mà chưa có nhiều nghiên cứu về mơ phỏng số
cho bê tơng xỉ thép. Vì vậy, việc nghiên cứu mô phỏng bê tông xỉ thép bằng phương
pháp phần tử rời rạc là cần thiết.

5


1.3 Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay, q trình cơng nghiệp hóa hiện đại hóa nhu cầu sử dụng thép là rất
lớn, nhưng bên cạnh đó là phế phẩm xỉ thép của các nhà máy thải ra. Mỗi năm các
nhà máy luyện thép thải ra khoảng hơn một triệu tấn xỉ thép. Với số lượng lớn xỉ thép

lớn như vậy, làm cho tiêu tốn một phần không gian bãi để đổ xỉ thép ngoài ra ảnh
hưởng nghiêm trọng đến môi trường xung quanh. Để giải quyết vấn đề trên, thì phải
tiêu thụ số phần phế phẩm này. Người ta đề một số phương án: Tái chế lại xỉ thép để
bảo dưỡng bê tông asphalt, làm vật liệu làm đường, làm móng các cơng trình giao
thơng, dùng xỉ thép thay thế đá cho các cơng trình chống sạt lở ở đê, kè biển, dùng
để xử lý nước nhiễm bẩn, lọc nước thải có chứa nhiều kim loại nặng, dùng xỉ thép
thay thế một phần cốt liệu trong bê tông. Việc sử dụng bê tông xỉ thép giúp giải quyết
phần lớn bài tốn về kinh tế, thân thiện với mơi trường. Từ đó cho thấy tiềm năng
ứng dụng loại bê tơng này vào kết cấu cơng trình là rất lớn. Tuy nhiên, để có thể thiết
kế được kết cấu sử dụng loại bê tơng này thì phải cần đến những cơng cụ tính tốnmơ
phỏng số. Nhưng thực tế cho thấy bê tơng xỉ thép là loại vật liệu mới chưa có nhiều
nghiên cứu về mơ phỏng số ứng xử của nó. Do đó, nghiên cứu này sử dụng phương
pháp phần tử rời rạc để mô phỏng ứng xử của bê tông xỉ thép, việc mô phỏng dựa
trên xây dựng luật ứng xử rời rạc được tác giả hiệu chỉnh từ luật ứng xử của bê tông
được đề xuất bởi Tran và cộng sự [18].
1.4 Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài
1.4.1 Đối tượng và mục đích nghiên cứu của đề tài
Đối tượng nghiên cứu trong đề tài này là bê tơng xỉ thép.
Mục đích nghiên cứu của đề tài: Xây dựng luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ
thép dựa trên luật ứng xử của bê tông được đề xuất bởi nghiên cứu có trước có thể
mơ phỏng số ứng xử của bê tông xỉ thép trên phầm mềm mã nguồn mỏ Yade.
1.4.2 Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được các mục tiêu trên luận văn đề ra phương pháp nghiên cứu sau:

6


- Thu thập các tài liệu trong và ngoài nước có liên quan đến vật liệu bê tơng xỉ
thép.
- Phương pháp phần tử rời rạc (DEM). Xây dựng luật ứng xử phù hợp với bê

tông xỉ thép.
1.4.3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Xây dựng mơ hình ứng xử của bê tông xỉ thép bằng phương pháp phần tử rời
rạc
- Số hóa mơ hình rời rạc bằng ngơn ngữ C++, đưa mơ hình vào trong chương
trình tính mã nguồn mở Yade
- Mơ phỏng số thí nghiệm kéo và nén một trục
- So sánh kết quả với thực nghiệm và đánh giá khả năng của luật ứng xử đã
được đề xuất.
1.4.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Góp phần hồn thiện, phát triển cách nghiên cứu mô phỏng cho các loại vật
liệu mới.
- Qua đề tài áp dụng thêm phương pháp mới để mô phỏng ứng xử của bê tông
xỉ thép.
- Đề xuất được luật ứng xử rời rạc cho bê tông xỉ thép.

7


CHƯƠNG 2

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC
2.1 Phương pháp phần tử rời rạc
Hiện nay, có rất nhiều phương pháp mơ phỏng số ứng xử của vật liệu nói chung
và bê tơng, bê tơng xỉ thép nói riêng, phương pháp phần tử rời rạc (DEM) là một
trong số đó.
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM)
được đề xuất bởi Cundall & Strack [1]. Với phương pháp này, vật liệu sẽ được rời
rạc hóa thành những phần tử có dạng hình học khác nhau như: dạng đĩa, dạng hình
cầu, dạng đa diện,.... Các phần tử này độc lập với nhau và có thể biến dạng hoặc tuyệt

đối cứng. Trong nghiên cứu này, các phần tử rời rạc không biến dạng được sử dụng
để mô tả cho vật liệu bê tông xỉ thép. Khi mẫu vật liệu số được xây dựng, để mô
phỏng ứng xử của mẫu số, phương pháp DEM sử dụng vọng lặp tính tốn cơ bản gồm
các bước sau[23]:

Hình 2.1 Các dạng hình học trong mô phỏng DEM.
Bước 1: Xác định tương tác giữa các phần tử rời rạc dựa vào thông số bán kính
tương tác.

8


Bước 2: Sử dụng luật tương tác (luật ứng xử cục bộ) để xác định lực tương tác
giữa hai phần tử rời rạc, lực này gồm lực pháp tuyến, lực tiếp tuyến và mơ men.
Bước 3: Tính tổng lực tác dụng lên mỗi phần tử rời rạc
Bước 4: Áp dụng định luật II Newton để xác định gia tốc cho từng phần tử rời
rạc, gia tốc này sẽ được tích phân theo thời gian để tìm vị trí mới cho từng phần tử.
Sau khi vị trí mới của các phần tử rời rạc được xac định, vòng lặp tính tốn quay
lại bước 1 và tiếp tục cho đến khi quá trình mơ phỏng kết thúc.
2.2 Mơ hình ứng xử DEM cho bê tơng xỉ thép
Với phương pháp rời rạc hố phần tử, mẫu bê tông xỉ thép được mô phỏng bằng
tập hợp các phần tử rời rạc (DE) hình cầu có khối lượng, bán kính và các DE này có
thể tương tác với nhau. Có hai dạng tương tác, dạng tương tác đầu tiên là tương tác
có tính dính(link interaction) được hình thành trong q trình bắt đầu mơ phỏng. Kiểu
tương tác thứ hai là tương tác thuần tuý tiếp xúc(contact interaction) được hình thành
trong q trình mơ phỏng [18].
Khi bắt đầu q trình mơ phỏng, tương tác của phần tử rời rạc a lên phần tử b,
không chỉ xác định khi 2 phần tử tiếp xúc, mà còn được kể đến khi khoảng cách giữa
chúng nhỏ hơn so với bán kính tương tác, được điều chỉnh bởi hệ số  , hai phần tử
tương tác khi[18]:

Dab    Ra  Rb 

(1)

Trong đó: Ra và Rb, lần lượt là bán kính của hai phần tử rời rạc a và b, Dab là
khoảng cách từ trọng tâm của phần tử a và phần tử b.
Trong mơ hình này, véc tơ lực tương tác F có thể phân tích thành véc tơ lực
pháp tuyến Fn và véc tơ lực tiếp tuyến Fs. Hai lực này được tính từ chuyển vị pháp
tuyến tương đối và gia số chuyển vị tiếp tuyến tương ứng, thông qua các hệ số độ
cứng Kn theo phương pháp tuyến và Ks theo phương tiếp tuyến [18].
Các hệ số độ cứng Kn theo phương pháp tuyến và độ cứng Ks theo phương tiếp
tuyến được tham khảo tử tài liệu có trước [18] và được xác định như sau:

9


RA RB

Kn  2E
( RA  RB )


Ks   Kn


(2)

Hình 2.2 Lực tương tác giữa các DE[18].
Đối với biến dạng nhỏ, vật liệu có tính ma sát – dính thể hiện ứng xử đàn hồi
tuyến tính, để mơ phỏng ứng xử này chỉ cần các lực tương tác đàn hồi giữa các DE

và thời gian mô phỏng cũng nhỏ[20]. Trong quá trình tương tác, giữa phần tử rời rạc
a và phần tử b xuất hiện véc tơ lực pháp tuyến Fn và véc tơ lực tiếp tuyến Fs. Lực Fn
theo phương pháp tuyến, được xác định bằng việc cập nhật luật ứng xử cục bộ (xem
hình 2.3) thong qua hệ số độ cứng Kn và được xác định bởi:



Fn  K n Deq - Dab



(3)

Trong đó Fn là lực tương tác pháp tuyến, Deq và Dab lần lượt là khoảng cách ban
đầu và khoảng cách hiện tại giữa hai DE a và DE b, Un là chuyển vị pháp tuyến tương
đối của hai phần tử. Đối với phần kéo cũng tính tốn như chịu nén nhưng độ cứng sẽ
được hiệu chỉnh bởi hệ số mềm hoá ζ, khi độ cứng thay đổi xét đến sự ảnh hưởng của
hệ số mềm hóa ζ, khi lực tuyến tính đạt đến giá trị cực đại Fn,max. Việc hiệu chỉnh này
giúp cho việc mô phỏng được ứng xử của vật liệu sau đạt đỉnh về ứng suất. Lực pháp
tuyến trong giai đoạn này được xác định như sau [18]:
Fn   Dab  Drupture 

Kn

(4)



Tương tác giữa hai phần tử chỉ phá huỷ trong gia đoạn chịu kéo khi: Dab >
Drupture lúc này các lực tương tác sẽ hoàn toàn mất đi.


10


Hình 2.3 Luật tương tác pháp tuyến giữa hai phần tử rời rạc.
Véc tơ lực tương tác tiếp tuyến Fs được tính tốn bởi sự cập nhật hướng tương
tác phụ thuộc vào hướng của đường nối tâm của hai phần tử tương tác với nhau, và
cộng thêm gia số của véc tơ lực tiếp tuyến ΔFs [18], xác định bởi
Fs  K s Us

(5)

Trong đó, ΔUs là gia số véc tơ chuyển vị cắt giữa các vị trí của điểm tương tác của 2
phần tử sau một bước thời gian Δt.
2.3 Tiêu chuẩn phá hủy
Để mô phỏng ứng xử các vật liệu có tính rời rạc, tiêu chuẩn Mohr – Coulomb
hiệu chỉnh(Hình 2.4) được sử dụng.
Với một tương tác cho trước, lực tương tác pháp tuyến cực đại Fn,max được định
nghĩa như một hàm của cường độ chịu kéo thông qua lực dính C. Lực tương tác tiếp
tuyến cực đại Fs,max được đặt trưng bởi lực pháp tuyến Fn, lực dính C, góc ma sát
tương tác Φc và góc nội ma sát Φi [23]. Khi tương tác mới xuất hiện trong q trình
mơ phỏng là tương tác thuần t tiếp xúc khơng có lực dính. Lực Fn,max, Fs,max được
xác định bởi:
 Lực pháp tuyến cực đại
Fn,max  CAint

(6)

11



 Lực tiếp tuyến cực đại
 Tương tác mà sát - dính
Fs ,max  Fn tanΦc   CAint

(7)

 Tương tác thuần tiếp xúc
Fs ,max  Fn tanΦc

(8)

Với Aint    min  Ra , Rb   là diện tích bề mặt tương tác, C là lực dính.
2

Hình 2.4 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb dùng trong mơ hình[18].
Khi sử dụng các phần tử hình cầu để mơ phỏng cho vật liệu, trong quá trình xảy
ra biến dạng sẽ phát sinh chuyển tiếp mô men giữa các hạt. Trong quá trình mơ phỏng
bê tơng xỉ thép, mẫu bị phá hoại khi trượt, lúc này góc ma sát sẽ gia tăng và có thể
lớn hơn so với giá trị thực tế của vật liệu(Hình 2.5). Vì vậy, quá trình xoay của các
phần tử là không thể bỏ qua và cẩn kiểm xốt mơ men chuyển tiếp giữa các phần tử.
Giá trị mơ men này sẽ được giới hạn sao cho góc ma sát của mẫu số là phù hợp nhất
đối với vật liệu bê tông xỉ thép. Giá trị mô men trong giai đoạn đàn hồi được tính như
sau [18]:

M elast   r K r

(9)

12



Trong đó, Kr là độ cứng xoay giữa các phần tử, θr là góc xoay tương đối giữa
hai phần tử. Giá trị mơ men này bằng khơng khi góc xoay tương đối giữa hai hạt bằng
không.
Khi mô men đạt giá trị đàn hồi cực đại sẽ đạ đến mô men dẻo lý tưởng, mơ men
đó được tính như sau [18]:
M plast   Fn Ravg

(10)

Trong đó, η là hệ số không thứ nguyên được dùng cho mômen dẻo và Ravg là
bán kính trung bình của hai DE [18].

Hình 2.5 Mơ men chuyển tiếp giữa các phần tử tương tác[18].

13


CHƯƠNG 3

MƠ PHỎNG SỐ ỨNG XỬ BÊ TƠNG XỈ THÉP
Mơ hình phần tử rời rạc được đề xuất xẽ được ứng dụng để mơ phỏng thí nghiệm
kéo, nén đơn cho mẫu bê tông xỉ thép với nhiều cấp phối khác nhau: XT01, XT02,
XT03. Kết quả của mô phỏng số sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm của tác giả
Hang Nguyen Thuy và cộng sự[3] để đánh giá tính chính xác của luật ứng xử.
3.1 Mẫu vật liệu thí nghiệm số
Để có kết quả tương đồng với thực nghiệm, mẫu thí nghiệm số được tạo sao cho
giống với thực nghiệm về độ rỗng, kích thước. Tuy nhiên, việc mơ phỏng kiểm chứng
luật ứng xử không chỉ dừng lại ở mơ phỏng thí nghiệm nén đơn và kéo đơn, trong

tương lai còn thực hiện mơ phỏng các thí nghiệm khác như thí nghiệm nén ba trục.
Đối với mẫu hình trụ việc dẫn hướng thí nghiệm nén ba trục thơng qua chuyển vị
hơng của mẫu là khó khăn[18]. Do đó, trong nghiên cứu này đã chọn mẫu thí nghiệm
số là mẫu hình hộp, điều này giúp cho việc dẫn hướng thí nghiệm nén ba trục bằng
chuyển vị thông qua việc kiểm soát chuyển vị của các tường ảo xung quanh mẫu hình
hộp một cách dễ dàng.
Bên cạnh đó, mẫu thí nghiệm đề xuất có sai khác kích thước nhưng vẫn cùng
độ rỗng, tỉ lệ kích thước cạnh đáy so với chiều cao là 1:2(mẫu thực nghiệm có kích
thước 150x300mm, tỷ lệ cũng là 1:2). Đồng thời, góc ma sát với thành được xem
bằng 0( φ=0). Do đó, ảnh hưởng về hình dạng mẫu trong kêt quả mô phỏng là không
đáng kể và điều này cũng đã được kiểm chứng bởi tác giả Trần Văn Tiếng[18].
Do đó, trong nghiên cứu này sử dụng mẫu thí nghiệm hình hộp chữ nhật với
kích thước là 150×150×300 mm. Số lượng phần tử trong mẫu thí nghiệm là 10000
phần tử hình cầu, đường kính phần tử thay đổi bất kỳ từ nhỏ đến lớn, tuy nhiên tỷ lệ
giữa đường kính lớn nhất và nhỏ nhất sẽ được kiểm sốt nhằm tương ứng với kích

14


thước cột liệu mẫu thực nghiệm. Các phần tử rời rạc được xắp xếp vị trí ngẫu nhiên
trong mẫu số. Mẫu thí nghiệm thực hiện mơ phỏng được thể hiện trong Hình 3.1.

Hình 3.1 Mẫu thí nghiệm số hình hộp chữ nhật được đề xuất
3.2 Thông số đầu vào của mơ hình
Kết quả thí nghiệm nén đơn trên mẫu thực nghiệm và các cơng thức tính tốn
các thơng số của mơ hình vật liệu bê tơng xỉ thép từ tác giả Hang Nguyen Thuy và
cộng sự [2] sẽ là cơ sở để xác định các thơng số cho mơ hình mơ phỏng số. Kết quả
thí nghiệm thực nghiệm, module đàn hồi được xác định theo tiêu chuẩn ASTM
C469[2]. Ngoài ra, tác giả Hang Nguyen Thuy và cộng sự [2] đã sử dụng cơng thức
kinh nghiệm của ACI để tính tốn giá trị module đàn hồi. Trong nghiên cứu này,

module đàn hồi được sử dụng trong mô phỏng số là giá trị được tính theo cơng thức
kinh nghiệm theo ACI[2]. Thơng số đầu vào của mơ hình được trình bày trong Bảng
3.1.

15


Bảng 3.1 Thơng số tính tốn được sử dụng trong mơ hình.
Tên cấp
phối
XT01
XT02
XT03

Cường
độ
(MPa)
23.65
31.24
38.47

Khối lượng thể tích
Hệ số poisson
(kg/m3)
2532.12
2600.18
2592.12

0.17
0.14

0.16

Module đàn hồi
(GPa)
26.63
31.86
35.15

Hình 3.2 Mẫu thí nghiệm thực nghiệm.
3.3 Xác định giá trị σT và góc ma sát cấp phối XT01
Khả năng làm thí nghiệm nén ba trục cho bê tơng ở nước ta cịn hạn chế, nên
chưa thể làm thí nghiệm để xác định các thơng số lực dính C và góc ma sát cho bê
tông xỉ thép dùng làm cơ sở cho mơ phỏng số. Do đó, luận văn này tham khảo các
nghiên cứu có trước về bê tơng, bê tơng xỉ thép cũng như các nghiên cứu về cách thức
xác định thơng số cho mơ hình số [18]. Các thơng số φ, σT( giới hạn chịu kéo) của
các tương tác rời rạc sẽ được xác định để đưa vào mô phỏng, các thông số này sẽ
được xác định cho nhiều cấp phối khác nhau. Tương ứng cho một cấp phối, các giá
trị các giá trị khởi điểm của φ, σT sẽ được chọn dựa trên sự tham khảo các tài liệu có
trước. Q trình mơ phỏng xác định thơng số nào thì các thơng số cịn lại được giữ
cố định và đó là cho một nhóm hiệu chuẩn.

16


3.3.1 Kết quả hiệu chuẩn nhóm 1.
Với giá trị σT= 2.5e6 Pa được sử dụng làm giá trị bắt đầu trong q trình hiệu
chuẩn nhóm 1 cho cấp phối XT01, ứng với module đàn hổi E= 26.63GPa và góc ma
sát φ= arctan(0.36)[18]. Trình tự hiệu chuẩn nhóm 1 được trình bày trong Bảng 3.2,
kết quả hiệu chuẩn được trình bày dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1-ε1.
Bảng 3.2 Trình tự hiệu chuẩn σT nhóm1.

STT
1
2
3
4
5

σT
(Pa)
2.50e6
2.00e6
1.50e6
1.00e6
0.50e6

φ
(atan)
0.36
0.36
0.36
0.36
0.36

Ghi
chú
Loại
Loại
Loại
Nhận
Nhận


Như vậy q trình mơ phỏng xác định thông số φ và σT được thực hiện bởi nhóm
1 xuất hiện độ lệch giữa kết quả thực nghiệm và mơ phỏng số như Hình 3.3. Tại hai
giá trị σT = 1.00 e6Pa và σT = 0.5 e6Pa cho kết quả tiệm cận nhất so với đường kết quả
thực nghiệm, hai giá trị σT này sẽ được sử dụng để hiệu chuẩn các giá trị tiếp theo và
được chia làm hai nhóm. Q trình hiệu chuẩn các nhóm tiếp theo sẽ dừng lại khi
hiệu độ lệch giữa kết quả thí nghiệm và mơ phỏng ≤ 5%.

Hình 3.3 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 1 cấp phối XT01

17


3.3.2 Hiệu chuẩn nhóm 2
Từ kết quả hiệu chuẩn nhóm 1 cho thấy độ lệch của mẫu mô phỏng số vẫn còn
khá lớn sơ với thực nghiệm mặc dù độ dốc biểu đồ gần như tương đồng. Tiếp tục hiệu
chuẩn nhóm 2 với module đàn hổi E= 26.63 GPa và σT = 1.00e6 Pa, φ= arctan(0.36)
là giá trị bắt đầu của q trình hiệu chuẩn. Trình tự hiệu chuẩn nhóm 2 được trình bày
trong Bảng 3.3, kết quả hiệu chuẩn được trình bày dưới dạng biểu đồ quan hệ σ1-ε1.
Bảng 3.3 Trình tự hiệu chuẩn nhóm2.
STT
1
2
3
4
5

σT
(Pa)
1.00e6

1.00e6
1.00e6
1.00e6
1.00e6

φ
(atan)
0.36
0.32
0.28
0.21
0.15

Kết quả hiệu chuần thể hiện Hình 3.4 cho thấy xuất hiện độ lệch giữa kết quả
thực nghiệm và mô phỏng số, độ lệch trong q trình hiệu chuẩn nhóm 2 là khá lớn.
Sau khi hiệu chuẩn nhóm 3 sẽ tiếp tục phân tích đánh giá kết quả giữa hai nhóm(
nhóm 2 và 3). Từ việc phân tích kết quả sẽ quyết định chọn giá trị φ và σT có hiệu độ
lệch giữa kết quả thí nghiệm và mơ phỏng ≤ 5%, nếu giá trị φ và σT vượt qua độ lệch
5% sẽ tiếp tục hiệu chuẩn.

Hình 3.4 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 2 cấp phối XT01

18


3.3.3 Hiệu chuẩn nhóm 3
Từ kết quả hiệu chuẩn nhóm 1 và 2, cho thấy cho thấy độ lệch của mẫu mơ
phỏng số vẫn cịn khá lớn sơ với thực nghiệm mặc dù độ dốc biểu đồ gần như tương
đồng. Tiếp tục hiệu nhóm 3 với module đàn hổi E= 26.63GPa và σT = 0.50e6 Pa,
φ=arctan(0.36) là giá trị bắt đầu của quá trình hiệu chuẩn. Trình tự hiệu chuẩn nhóm

3 được trình bày trong Bảng 3.4, kết quả hiệu chuẩn được trình bày dưới dạng biểu
đồ quan hệ σ1-ε1.
Bảng 3.4 Trình tự hiệu chuẩn nhóm3.
STT
1
2
3
4
5

SigmaT
(Pa)
0.50e6
0.50e6
0.50e6
0.50e6
0.50e6

φ
(atan)
0.36
0.32
0.28
0.21
0.15

Ghi
chú
Loại
Loại

Loại
Loại
Nhận

Kết quả hiệu chuần Hình 3.5 cho thấy tại giá trị φ= arctan(0.15) kết quả mô
phỏng số gần như tương đồng với thực nghiệm. Do đó, chọn cặp giá trị σT = 0.50e6
Pa, φ=arctan(0.15) làm thơng số đầu vào cho cấp phối XT01.

Hình 3.5 Kết quả mơ phỏng khi hiệu chuẩn nhóm 3 cấp phối XT01

19